1. Итак, подытоживая предыдущую дискуссию (см. http://philosophystorm.org/actuspurus/813) предлагаю оставить нерешенным окончательно вопрос — существуют ли или нет в науке как целое неустранимые противоречия? (Не внутри каждой отдельной теории, а между высказываниями разных теорий).
2. Для того, чтобы двинуться дальше предположим, что такие противоречия в науке есть. Под «противоречием» (чтобы избежать разночтений) будем понимать пару взаимоисключающих (контрадикторых) высказываний по логической схеме: «А есть В и А есть не-В«.
3. Теперь наша задача понять, что из этого следует для судеб логики? Нужна ли особая диалектическая логика? А если нужна, то как ее следует понимать и формулировать? :)))
__________________________
Dixi, Actuspurus
Насколько я понял логику baldachev'а, «неустранимые противоречия» возникают в высказываниях, относящихся к однородным объектам в разных смысловых полях. Чтобы совместиться с его пониманием, я предлагаю взять модельную систему — философию. В философии мы имеем независимые смысловые поля. Возьмем, например, какие-либо системы материализма, объективного идеализма, субъективного идеализма — будем иметь 3 разных смысловых поля. Например, могу сгенерить следующие высказывания по поводу материи:
М: Материя — объективная реальность, существующая независимо от сознания
СИ: Материя — одна из форм образов, существующих в сознании
которые противоречат друг другу. Далее вопрос: А чего мы хотим? Что мы хотим получить в качестве результата? Для чего нам хочется создать аппарат, работающий со всеми смысловыми полями сразу? Или мы хотим чего-то другого?
Диалектическая логика заявляет свою общность точно также как и формальная логика (как и логика вообще) — на все смысловые поля. Сейчас интересно КАК bоldachev перейдет от наличия противоречий в науке к обоснованию необходимости особой логики — диалектической — их описывающей. Поскольку у нас защитник диалектики один, то слово за ним!
__________________________Dixi, Actuspurus
Господа, извиняюсь — несколько дней не было времени сесть и подумать. Надеюсь наверстаем.
Для выявления наших расхождений я бы обратил внимание на слове «неустранимые».
Ранее я уже отмечал, что в отличие от противоречий первого уровня (сугубо формальных), высказывания в которых принципиально не могут быть истинными, противоречия второго уровня являются таковыми в различных теориях. К тому же они могут быть не только теоретически (логически) истинными (в своих теориях), но и эмпирически истинными, то есть им могут соответствовать эмпирические высказывания (высказывания опыта) — как, скажем, происходит в квантовой механике.
Столкнувшись с противоречиями первого уровня мы однозначно определяем, какое из высказываний является ложным и устраняем его. Ситуация с обнаружением противоречия второго уровня принципиально другая. Мы понимаем, что простым изъятием одного из противоречащих высказываний дело не решиться — мы не можем исключить одну из геометрий, волновую или корпускулярную модель и т.д. (Замечаете? Разница существеннейшая.)
Столкновение с противоречием второго уровня заставляет нас искать некую обобщающую теорию, из которой следовала бы истинность обоих исходных противоположных высказываний. К примеру, мы приходим к заключению, что у пространства может быть такая характеристика, как кривизна, и что разные геометрии относятся к пространствам с разной кривизной. В этой метатеории к противоречивым высказываниям добавляется уточнения, которые устраняют их формальное противопоставление.
То есть мы имеем интересную ситуацию. Противоречия на втором уровне и устраняются, и не устраняются. Фактически, логически они не устраняются — оба высказывания остаются в исходном виде в своих теориях (ведь в них они являются истинными) и сопоставив их мы всегда с уверенностью скажем, что они противоречат друг другу. (Здесь следует отметить, что те дополнения, которые «устраняют» противоречие не являются элементами исходных теорий и не могут быть присовокуплены к высказываниям — так в самих геометриях, а не в метатеории, нет понятия кривизны пространства.)
Но, с другой стороны, сама тупиковая ситуация с противоречием устраняется, в науке в целом (в метатеории) оно заменяется другими высказываниями, которые уже не взаимоисключают друг друга, а дополняют.
Тут существенен эпистемологический момент. Вскрытие логически (в рамках существующей логики) неустранимого противоречия (на втором уровне) показывает нам не то, что мы где-то ошиблись, допустили неточность, а то, что предмет сложнее, чем теории его описывающие, что противоречие вызвано именно несовпадением уровней, точек зрения теорий на предмет. Понимание этого побуждает нас к поиску метатеории, показывающей наличие этих уровней (скажем, разной кривизны пространства). Противоречие как научное событие устраняется (снимается), но остается как формальный факт.
Если в классической науке до 20 века считалось, что противоречивых высказываний в ней не может быть принципиально, поскольку наука стремилась к построению единой логической системы, то сейчас встреча с противоречивыми высказываниями никого не шокирует — тут же идет вопрос: а к каким теориям, к каким уровням относятся эти высказывания? Мы понимаем, что противоречивые высказывания могут быть вполне истинными в своих теориях, а при некоторых условиях, при включении их с дополнениями в некую метатиорию их противоречивость устраняется.
Вот такая диалектика «устранения — неустранения».
Важным в этих рассуждениях является момент, что метатеория принципиально не выводится из исходных (включающих противоречивые высказывания). Она предлагается эвристически — обобщающее высказывание не выводится логически из исходных. Но это и понятно, из противоречивых высказываний формально логически не может быть выведена логически истинная теория. А вот обратное получается — из логически корректной метатеории выводятся исходные, то есть по сути доказывается (подтверждается) истинность обоих членов исходного противоречия (причем, истинность не только в исходных теориях, но и в самой метатеории).
То есть, по сути, мы столько сил потратили на спор о термине — кто как понимал (трактовал) понятие устранение. Вы со стороны «смысла» нажимали на «устранимость», а так оно и есть, а я со стороны тупой логики — на «не устранимость», а ведь и действительно, ведь остаются же.
А получилось и так и этак. Имеющееся противоречие — конкретная пара высказываний: «X есть А» и «Х есть не-А» никуда не делась из своих теорий, и в них они именно так и записываются и остаются при этом истинными, но мы знаем, что есть другая логическая система в которой эти высказывания следует записывать как «Х' (или ха) есть А» и «Х''(или икс) есть не-А», и они уже могут сосуществовать одной теории. Но еще раз замечу, что вторая пара не есть первая — формально это другие высказывания, принадлежащие другой теории, не отменяющие формальное противоречие первой пары.
Особо следует отметить, что в отличие от противоречий первого уровня, которые двигают науку вперед лишь формально, со стороны поиска ошибок и устранения противоречий в отдельных теориях, обнаружение противоречий второго уровня позволяют подниматься науке на новый уровень развития, приводит к смене парадигмы — и формально, то есть через построение новых теорий, и содержательно-понятийно, расширяя наше понимание мира, приводя к мысли, что он принципиально не сводим к плоскостным, однозным причинно-зависимым, формальным схемам.
Так, зная существующее противоречие в науке между вторым началом термодинамики и появлением и эволюцией жизни, мы не стремимся изъять одно из этих противоречащих друг другу положений, а понимаем, что именно в этом направлении следует искать новый прорыв, новую научную парадигму. И новое знание, конечно же, устранит противоречие, но и оставит его, то есть оставит в единой науке и закон роста энтропии, и явление «самоорганизации».
Т.е. отвлекаясь от деталей интерпретации (Вы опять это делаете ПО СВОЕМУ, как будто не было никакой критики на предыдущих стадиях дискуссии), Ваше путь обработки подобной ситуации — «унификация». Другими словами, объединение разных смысловых полей в одно, что фактически сводит «неустранимое» противоречие к формальному…
Теперь рассмотрим модельную ситуацию указанную мной выше — материализм и субъективный идеализм. Разные смысловые поля, которые не сводятся к одному. Как будет выглядеть Ваше решение для этого случая?
Может быть где-то оно и так. Уж точно чего не делаю, так не пытаюсь позиционировать себя в рамках неких смысловых полей.
Или вы не уловили существенный прогресс в последнем моем посте? Я уже совершенно не отрицаю вашу позицию об «устранении» противоречий. Основная мысль была в том, что «устранение» на уровне первого формального уровня и второго (прадигмального) — это две большие разницы. И без понимания этой тонкости принципиально невозможно понять, что делать с противоречиями на следующих уровнях.
Ведь, на мой взгляд, основная проблема в понимании, трактовании и критике диалектики заключалась в плоском, однозначной (так или этак, но однозначном) трактовке самого понятия «противоречие». Раз противоречие — значит можно вывести что угодно. А в последнем моем посте, пока не явно, но уже просматривалась мысль: если есть противоречие не на сугубо формальном уровне, значит разрешение его возможно только путем продвижения познания (построения метатеории), да еще не всякой, а той, которая обоснует истинность каждого из пары исходных противоречивых высказываний.
А до философии еще доберемся.
Я думаю, что Вы уже поняли в результате нашей предыдущей дискуссии, что для меня этого Вашего различия между данными классами противоречий не существует. Т.е. моя «априорная сетка» отмеченные Вами нюансы не различает. Более того, подробные разборы конкретных случаев не дали мне тех самых «парадигмальных противоречий», которые бы подвигли меня к пересмотру моей «априорной сетки». :-)))))
Но это к тому «финту», который предложил сделать Булат, не относится. Сейчас мы работаем в рамках Вашей «априорной сетки». И, соответственно, видим формальный и парадигмальный уровень противоречий. При этом, для одного класса парадигмальных противоречий (тех противоречий, для которых можно построить единое смысловое поле) мы с удовольствием ощутили наличие инструмента по их, противоречий, обработке…
И затаили дыхание в предвкушении того, какой инструмент будет предложен для разрешения парадигмальных противоречий в ситуации, когда единого смыслового поля построить невозможно… Итак, ситуация материализма и субъективного идеализма… Маэстро, публика Ваша, и вся в предвкушении… :-))))
Спасибо. Долго смеялся (здоровым смехом). Вот и бедняжка Гегель так и не сумел вписаться в чьи-либо сетки. Но это скорей его беда, чем вина остальных. Ну не сумел. Попробую я. Хотя понимаю, что изменение устоявшихся «сеток» дело практически невероятное. Постольку и стараюсь лишь для себя — плету свои сети. Самому интересно.
До перехода на следующий уровень, хочу сделать одно интересное замечание, на которое меня сподвиг ваш разговор с Грачевым. Вы с точностью уловили тот эвристический момент, который существенен для перехода от одного парадигмального уровня к другому в результате вскрытия противоречия. Правда, вы этому придали отрицательный оттенок, мол ничего другого диалектическая логика и не может («диалектическая логика бесполезна для самого процесса ПОЗНАНИЯ (выработки научной новизны, создания/изменения моделей реальности в сознании людей)"). Правильно.
А теперь задайте себе вопрос, а что может формальная? Разве она имеет хоть какое-то отношение к «выработке научной новизны»? Разве вообще возможен формально-логический вывод теории из предыдущих? Нет и еще раз нет. Оставаясь исключительно на уровне формальной логики принципиально невозможно сделать хоть шаг к новизне (и все современные проблемы с вживлением интеллекта в компьютер это наглядно демонстрируют, от сюда и все поиски всяких возможных вариантов неклассических логик).
И если говорить о пользе, то именно отмеченный вами момент эвристичности, указания направления движения познания (о чем и я писал ранее), ставит диалектическую логику (пока гипотетическую) на порядок выше формальной. То есть, если и происходит «создание/изменение моделей реальности в сознании людей», то никак не по законам формальной логики, не на основе детерминистких причинно-следственных связей (выводов).
Но это так — кстати.
Совершенно с Вами согласен. В рамках ФЛ не может быть произведено никакой новизны. Однако ФЛ несет одну важную функцию — перенос истинности по дедуктивной цепочке. Т.е. когда мы определились с моделью реальности (той самой нашей «априорной сеткой», которая Вас так впечатлила :) ), то данная априорная модель нашего сознания «производит» связанное с ней множество «истинных» высказываний — смысловое поле. Далее мы можем «утюжить» это поле с помощью ФЛ, (sic!) ВСКРЫВАЯ противоречия. Генерация противоречий — основная функция ФЛ в процессе познания. Другими словами, обнаружение возможных точек «продвижения вперед» при повышении степени адекватности разрабатываемого нами смыслового поля — нашей модели реальности…
При этом научная новизна (НН) в нашем понимании создается при попытке «разрешить» / объяснить / сгармонизировать вскрытые противоречия путем поправки исходной модели реальности (нашей «априорной сетки»). Обычно мы на этом этапе генерим гипотезы, проверяем их, и так до тех пор, пока не найдем нужную, такую, которая позволяет «снять» противоречие. Источники гипотез — из нерациональных — интуиция, из рациональных — абдукция, аналогия, и, может быть, ДЛ…
(Я тут оставил за кадром еще один источник «движения вперед» — упрощение мыслительных конструкций — как неревантный к теме противоречий… )
Вот видите — двигаемся.
Мы осознали принципиальные границы формальной логики в научном познании. И подошли к тому тезису с которого я начинал: если есть некая закономерность (логика) в движении науки как целой (которая как мы уже понимаем не может быть описана гладко в пределах формальной логики, поскольку, движение идет через противоречия), так вот если есть некая логика, то можно поставить вопрос о возможности ее формализации (абдукция — один из вариантов).
Ваш пост неявно содержит еще один момент, перекликающийся с вашими предыдущими мыслями («для меня этого Вашего различия между данными классами противоречий не существует»).
Так вот перекрытие этого единого смыслового поля одной формально-логической системой не получается. Мы утюжим лоскутки — отдельные формально-логические теории — в той или иной мере подогнанные друг к другу в рамках некой парадигмы. Так вот мы должны различать вскрытие (1) противоречий в рамках одной замкнутой системы — одного лоскутка и (2) противоречий в «сетке» (поле, одеяле) в целом.
В первом случае мы просто определяем какое из двух высказываний в данной замкнутой системе истинно (а только в таких системах это и можно сделать) и отбрасываем неистинное (просто забываем, как ошибку). Вторую ситуация мы подробно разбирали — такие противоречия я назвал уровневыми, парадигмальнымы.
Если первые просто вскрывают элементарные ошибки и позволяют «сгармонизировать вскрытые противоречия путем поправки исходной модели реальности (нашей «априорной сетки»)", то вторые кардинально меняют нашу «сетку» или добавляют к ней новые ячейки, а лучше сказать уровни. (Уж точно, «сетку» классической механики никак нельзя сгармонизировать, поправить до квантовой.) И если противоречия первого уровня составляют лишь текущие моменты движения построения и доведения до ума лоскутков частных теорий, то противоречия второго уровня задают сущность и направления парадигмального перехода, являются существенными для той самой научной новизны.
(Но это я так — для других — поскольку вы этой разницы не чувствуете — бывает. ;-)
Ну что ж, рассмотрим еще один пример. Спустимся, так сказать, от абстрактного к конкретному… :-)
Имеем предположение
Смотрим различие… Критерий «квантовости» объекта определяется принципом неопределенности Гейзенберга — производение неопределенности импульса на неопределенность координаты сравнивается с постоянной Планка. Из этого критерия получаем, что все окружающие нас объекты — классические. Даже атомы и молекулы — классические. При комнатной температуре лишь электроны имеют квантовые свойства. Из молекул квантовость начинает играть роль лишь для гелия и то лишь при очень низких температурах. Т.е. есть очень четкая граница «исчерпаемости» адекватности классической теории (низкие температуры — микро-микро-мир)… Я уж не говорю о том, что квантовые уравнения движения переходят в классические при перемещении параметров объекта в область действенности классической теории.
Вследствие сказанного — разработка квантовой механики НЕ ИЗМЕНИЛА нашей априорной сетки для большинства известных объектов. Лишь внесла изменение в наше понимание пределов применимости классической теории, и «поправила» экстраполяцию наших представлений за пределы данной области…
Так что опять не возникло повода «почувствовать» разницу… Поэтому тянемся за «бритвой Оккама», и — вжик! — и нету… :-))))))))
Далее об этом:
Разрешите выразить восхищение — Вы один из немногих, кого я встречал, кто уже отказался в своем мышлении от принципа универсальности мира, декомпозировал, так сказать, ментальную структуру единственности истинности, единственности смыслового поля…
Соглашаясь с Вами в главном, опять же обращу внимание на конкретику: при наличии внешнего референса и объективного критерия истинности смысловое поле будет единым. За это говорит развитие позитивной науки (набора теорий, удовлетворяющих критерию фальсифицируемости). Я подробно описал свои раздумья по этому и другим смежным вопросам здесь http://philosophystorm.org/kroopkin/655. Так что лоскутность, мозаичность нашего знания будет существенной лишь за пределами позитивной науки и обыденного знания — там, где не работает критерий фальсифицируемости — в области философии, мировоззрения, религии, многих социальных и гуманитарных теорий, и прочего такого…
Чем мне нравится общение с вами, так тем, что в своих примерах и тезисах вы зачастую выявляете самое уязвимое звено своей же позиции и подбрасываете мне сильные аргументы.
Итак — Я: «Уж точно, «сетку» классической механики никак нельзя сгармонизировать, поправить до квантовой.»
И что вы противопоставляете этому тезису? Просто повествуете о том, как хорошо квантовая механика сводится к классической. Но ведь это совсем не то, что подправить классическую до квантовой — никакими логическими ухищрениями, ни какими сведениями или разведениями, приведениями к предельным случаям из классической не выжать квантовую или не дожать до нее. То что старые (более «грубые») теории должны быть предельными случаями новых — это общее место.
Интересен вывод:
С этой позиции и классическая наука не внесла существенных изменений в априорные сетки чукчей-оленеводов — большинство известных им объектов вполне вписываются в их сетки сформированные сотни лет назад и для их жизни нет смысла их пересматривать. Но ведь речь идет не о личных сетках, и не о их использовании в быту (там уж точно — какая квантовая теория?), а о научном познании как целом. Или вы будете утверждать что научное мировоззрение (не мировоззрение чукчей, не ваша личная «сетка», а общенаучное мировоззрение) в первой половине 20 века не изменилось? И вопрос не в том, что произошло сужение границ применимости классической физики, а что за этими границами появилось гораздо большое по объему новое парадигмальное пространство, принципиально новая логика и эмпирических исследований, и построения теорий. А вы: «НЕ ИЗМЕНИЛА нашей априорной сетки для большинства известных объектов».
…и нету… теорий относительности, квантовой механики, современной космологии — всей физики 20 века. Действительно, что нашим «сеткам» до ее микро и макро миров — главное, что брошенный камень также попадает в окно, а бутерброд прямо в рот и так «для большинства известных объектов».
Впечатляет — надо запомнить (только знаю, произнести такого не смогу, язык не повернется, да и не понял, честно — до таких высот мне не подняться). Хотя вот это покруче будет:
Вы уж извините, но честно не понимаю, что такое «объективный критерий истинности» и какое отношение вот это имеет к «смысловому полю». Ну да ладно — как-нибудь потом объясните. Извините за офтопик.
Вот тут вы мне даете повод еще раз пояснить ранее сказанное. Да и пояснять вообще-то ничего не надо — следует только внимательно перечитать цитируемый вами фрагмент: «так вот перекрытие этого единого смыслового поля одной формально-логической системой не получается. Мы утюжим лоскутки — отдельные формально-логические теории», в котором однозначно говориться о лоскутках-теориях. Которые именно для того, чтобы удовлетворять требованию фальсифицируемости могут быть только ограниченными, то есть должны иметь четко выраженные границы. (Да вы и сами это утверждаете: «позитивной науки (набора теорий)").
И чтобы удержаться от возражений типа, ведь речь идет о «едином смысловом поле», посмотрите в какой момент возник образ единого поля (Вы: «…то данная априорная модель нашего сознания «производит» связанное с ней множество «истинных» высказываний — смысловое поле») — то есть определили вы это смысловое поле как множество истинных высказываний, а это множество высказываний с необходимостью разбито на отдельные логические системы (и не может быть единым), что я и отметил.
Еще раз извините. Вроде получается, что я сам увожу в сторону от темы. Обещаю исправиться и перейти к третьему уровню противоречий. (Но честно, хотелось бы дождаться реакции Булата на мое подытоживание предыдущего разговора.)
Что может быть лучше честной дискуссии, заточенной на выявление истины? :-))))))) В отличие от часто используемой практики «потолкаться пузиками» вроде борцов сумо…
Мне кажется, что мы уже хорошо понимаем позиции друг друга. То, что Вы называете лоскутами, для меня является фрагментами целого, поскольку «утюг» ФЛ без задеву переходит с одного лоскута на другой. Я не вижу здесь достойного «изменения качества», чтобы придавать различию этих лоскутов (научным теориям) существенное значение.
Тем более, что я имею перед глазами действительные ЛОСКУТЫ, с существенным скачком качества при переходе от одного к другому. Пример — философские системы. ФЛ гладко утюжит высказывания внутри данных систем, и НЕ МОЖЕТ гладко перейти от одной системы к другой.
Именно поэтому я оперирую понятиями «смысловые поля». Есть одно смысловое поле — позитивная наука, в котором могут быть Вашы лоскуты — теории, если Вам так этого хочется… :-)
И есть различные смысловые поля на метафизическом уровне, которые, ИМХО, должны проецироваться на позитивную науку «без задеву», чтобы хоть как-то соотноситься с истинностью…
Любые логики могут работать лишь внутри одного смыслового поля…
Как видите, наши позиции на самом деле достаточно близки. Для полного их сведения надо лишь посмотреть внимательнее на разницу между Вашими формальными и уровневыми противоречиями. Нетрудно убедиться, что ФУНКЦИОНАЛЬНО они совпадают. единственный бантик, по которому Вам их хочется различать, это положение данных противоречий по отношению к Вашим «лоскутам». Здесь уже, как отмечалось ранее, — охота — пуще неволи… :-)
Далее — по мелочам.
1. Хочу подарить Вам хорошую аналогию (мне кажется, что она Вам понравится). Это погранслой, или ударная волна. Рассматривая систему на одном масштабе мы видим скачок. Однако данный скачок при измельчении масштаба является вполне гладким переходом.
В этом плане экстраполяция классики в микромир дает «точку», которая ссильно отличается реальной точки, даваемой опытом. Вроде бы имеем скачок, но, посмотрев «приграничную область», мы можем убедиться, что переход на самом деле «гладкий»…
2. А вот здесь
как мне кажется, Вы зарапортовались… :-))))))) Переход от магического восприятия мира к рациональному — ИМХО более значимая революция, чем отработка пусть даже очень важного «граничного скачка» в рамках рацио… Помните старый анекдот; «Телефона, телефона, чукча кушать хочет…» :-) А чтобы увидеть это, достаточно выписать на листочке те изменения «априорной сетки», вместе с временами нашей работы с соответствующими объектами, которые мы поимели в результате развития классики, и в результате квантовой революции. Или, по другому, количество студенческих человеко-часов преподавания соответствующих учебных программ…
Как и во всех философских обсуждениях прежде всего важно определение уровня анализа, точки зрения. Невозможно оспаривать ваше (как и любое другое) видение. Тем более вообще. Я лишь отмечаю, что конкретно для нашей темы — выделение и обсасывание противоречий — очень существенно разделение научного познания на теории. Это вопрос сугубо формально-прагматичный, а не мировоззренческий — не из области смысловых полей.
Понимание сущности и необходимости границ теорий помогает нам различить занчение противоречий в рамках одной теории, и противоречий в разных теориях. А так же принципиальную невозможность формально-логического сшивания теорий, детерминированного перехода от одной к другой, и особенно от уровня к уровню.
И это вы сами понимаете:
И эта неволя продиктована вполне прагматичными (а не общими) соображениями — довести анализ иерархии противоречий до логического конца. Согласитесь, уже сейчас мы (участники этой дискуссии) о них знаем на много больше, чем мог нам предложить диамат. (Я не свою «сетку» излагаю, красуясь бантиками, противопоставляя ее вашим запонкам, а просто строю, что строится — к чему-то безусловно веду, а что-то еще не знаю как выйдет.)
Да речь не о переходе шла, а о результате — существенном изменении научной картины мира (несмотря на то, что она мало затронула нашу бытовую картинку на привычные вещи ;-)
Ну что ж — сожалею — неясно выразился. Да, опять же, не о переходе судачил, и не сравнивал значимость этих переходов, а наоборот, хотел подчеркнуть, что для некоторых и перехода к классической науке еще не было, и что это совершенно никак не влияет на ситуация в науке в целом — в пику вашему заявлению, что мол квантовая механика ничего не прибавила к нашему бытовому мироощущению. Ну не смог донести свою слишком тонкую шутку. Уж…
Вы явно недооцениваете ментальные структуры… :-))))))))) Которые могут быть осознаваемыми, и неосознаваемыми. К числу последних в свое время относилось положение об абсолютности одновременности. И анализ Пуанкаре понятия одновременности «вынес» его из неосознанной области в осознанную, чем открыл дорогу СТО…
Так что, что бы вы не излагали — Вы излагаете прежде всего свою «априорную сетку», и лишь потом результаты «улова» при «набрасывании» ее на бытие… :-))))))))) А другим, чтобы разобраться в Вашем улове, требуется понять Вашу сетку, и «подгрузить» ее в свое сознание… Иначе понимания не достичь… :-) Также как и Вам, чтобы объяснить свой улов, нужно подгрузить себе «априорную сетку» партнеров, иначе они могут не понять Ваших объяснений… Наша дискуссия — хорошая иллюстрация данного процесса «согласования» наших априорных сеток. И мы достигли существенных результатов в данном направлении.
Поэтому присоединяюсь к Булату — думаю, что мы можем двигаться дальше. Ваш выход, Маэстро… :-)
Кстати, по поводу этого:
А Вам не кажется, что Ваша схема (формальные/уровневые противоречия) — апостериорна? Т.е. в момент обнаружения противоречий мы не можем их четко классифицировать. Классификационное отнесение может быть произведено только ПОСЛЕ разрешения — по степени воздействия данного разрешения на нашу когнитивную модель… Так что с прагматичностью тут как-то не того… :-)
И еще одно. Можно обратить внимание на то, что максимальные «подвижки» нашей когнитивной модели обычно возникают из-за стремления к простоте (конвенциализм). Модель Коперника в момент ее создания была менее точной, но более простой, чем модель Птолемея. А с точки зрения современности обе данные модели имеют право существовать, поскольку они отражают реальность в разных системах отсчета… И переход от абсолютного «землецентризма» к уравниванию разных систем отсчета «в правах» был не связан с противоречиями… Скорее работа над удобным и простым аппаратом описания, прямая работа над «априорной сеткой»…
Очень уж узко — см. ответ в конце страницы.
Для Александра:
1. В своих ответах в предыдущем посте Вы отмечали три уровня противоречий (http://www.philosophystorm.org/actuspurus/813#comment-4034): формальный, уровневый и диалектический. Получается по Вашей логике, формальные противоречия должна разрешить Формальная логика. Уровневые противоречия, как я понял, разрешаются («разрешаются и неразрешаются» в Вашей трактовке) на парадигмальном уровне (метатеории). (Или быть может, парадигмальный уровень и уровень метатеории — не совпадают?) Но тогда откуда берутся диалектические противоречия? На каком уровне? Ведь казалось бы все противоречия разрешены на парадигмальном уровне. Возможно, я забегаю вперед, но мне кажется, здесь возникает важная коллизия — откуда вообще возьмутся диалектические противоречия, если все противоречия науки Вы свели к уровневым, которые разрешаются на уровне метатеории?
2. Относительно различия формальных (первого уровня) и уровневых противоречий (второго уровня). С одной стороны, Вы считаете, что противоречия первого уровня (формальные) связано только с ошибками, и должны быть в теории устранены. Вы пишете (там же):
Но теперь у Вас получается, что уровневое противоречие может быть разрешено на уровне метатеории, и в то же время остаться формальным противоречием. Как иначе понимать, Вашу реплику:
Но ведь в Ваших же терминах, метатеория есть теория и в ней точно также формальные противоречие есть только результат «ошибки, неточности, недостатка знаний и т.д» и в этом смысле должно быть устранено. Подробно: для метатеории как часного случая теории высказывания частых теорий есть высказывания также и метатеории, а значит их формальное противоречие точно также недопустимо (как и для всякой теории) и должно быть из нее устранено.
__________________________3. Если следовать указанной логике последовательно, то следует сказать, что формальные противоречия недопустимы ни в рамках частных теорий, ни в рамках метатеорий. Но Вы правы в том, что ФОРМА пары, указанных Вами котрадикторых высказываний — «А и не-А одновременно обоснованы» (здесь я учел замечание Михаила Грачева), или если хотите в Вашей формулировке — «А есть В и А есть не-В» формально выглядит как противоречие. Как я уже не раз указывал, такая возможность формально генерировать противоречия согласно вышеуказанной форме есть вообще произвол (свобода) использования языка. Это как бы «точность», с которой нам дана возможность использования языка. (Ведь свобода выражения подразумевает возможность ошибки в формально-логическом смысле). Так что, возможно, что Ваше настаивание на том, что при разрешении уровнего противоречия его формальная составляющая остается неизменным — остается противоречием — возможно есть только эффект свободы в отношении использования языка, так сказать, «точность» с которой мы его можем употреблять для своих целей (как я выражался, обычным противоречием, которое можно сформулировать не касаясь науки, а просто следуя формальной записи противоречия — подстановкой любых значений). :)))
Dixi, Actuspurus
Вы в рассуждениях упустили один момент, с которым помог разобраться kroopkin, в метатеориях к исходным противоречивым высказываниям добавляются уточнения (которых принципиально не могли быть в исходных теориях) и которые снимают, ликвидируют это противоречие – делают высказывания просто дополнительными друг к другу. Вот этот фрагмент: «К примеру, мы приходим к заключению, что у пространства может быть такая характеристика, как кривизна, и что разные геометрии относятся к пространствам с разной кривизной. В этой метатеории к противоречивым высказываниям добавляется уточнения, которые устраняют их формальное противопоставление. » или далее «сама тупиковая ситуация с противоречием устраняется, в науке в целом (в метатеории) оно заменяется другими высказываниями, которые уже не взаимоисключают друг друга, а дополняют.» То есть, если исходные противоречивые высказывания выглядели так: «параллельные прямые не пересекаются» и «параллельные прямые пересекаются», то в метатеории они приобретают следующий вид: «параллельные прямые не пересекаются в геометрии пространства с нулевой и отрицательной кривизной» и «параллельные прямые могут пересекаться в геометрии пространства с отрицательной кривизной», что уже нельзя посчитать за противоречие.
А я уже не раз пытался на это ваше замечание ответить: возникновение противоречий есть прямое и необходимое следствие ограниченности языка (как и любой другой формальной системы). Говоря о «произволе» вы как бы намекаете, что вот если бы не было этой «свободы», этого «произвола», то и противоречий не было. Согласитесь, это отдает неким романтизмом, если не сказать утопизмом – типа, вещь то хорошая, правильная, да мы ей пользоваться не умеем. Вот начнем говорить правильно и противоречий не будет, наступит эра полного взаимопонимания и абсолютной истины. ;-)
Знаковые системы по своему изначальному смыслу и происхождению – это конечные системы, способные лишь фрагментарно перекрывать (формализовать) наше понимание, человеческое познание. И при взгляде на предмет нашего понимания с разных сторон, с разных уровней, противоречия неизбежны как следствие неизбежности построения различных формальных систем, фиксирующих разные точки зрения.
Я здесь не говорю о таком произволе как вранье и ошибки. И если ваша трактовка, связанная с произволом, еще могла бы показаться достоверной на бытовом уровне, но она никак не катит в научной сфере, где язык предельно стандартизован и унифицирован.
1. Вы меня несколько недопоняли. :))) Вот, например, наш дежурный пример о параллельных прямых. Безотносительно всяких теорий, будет верно сказать, что
__________________________р="верно, две параллельные прямые непересекаются" и
не-р = «не верно, что две параллельные прямые непересекаются» — противоречат друг другу.
Аппеляция к геометии здесь вообще непричем, ведь эти высказывания противоречат друг другу по форме, безотносительно своего содержания. Об этом я и говорю, когда аппелирую к свободному использованию языка (романтизм здесь непричем) — мы можем постоянно генерировать бесконечное число таких противоречий, но ведь это не доказывает, что эти пары противоречий имееют какое-либо значение для науки. Противоречие с высказываниями о параллельных прямых, с моей точки зрения, такого же рода — только языковое, обычное как я его называл, противоречие. Следовательно, это не уровневое (парадигмальное) противоречие, а формальное. Но формальное уже не для теории, а для метатеории.
2. К этому же выводу можно подойти с другой стороны. Давайте формализуем отношение о высказываниях о параллельных прямых:
Пусть А={множество всех параллельных прямых}, а В={множество всех пересекающихся прямых}, тогда наше высказывание «две параллельные прямые пересекаются» формализуется как «некоторые из А есть В» (теоретико-множественном языке множество А включается\пересекается с множеством В), а высказывание «две параллельные прямые непересекаются» формализуется как «некоторые из А есть не-В» (множество А включается/пересекается с дополнением к В). Но эти высказывания, как верно заметил М. Грачев не являются противоречием, поскольку объединением этих высказываний получаем картину — множество А={всех параллельных прямых} просто пересекаться с с множеством В. Общая теория геометрии — как раз и поясняет какие параллельные прямые относятся к каким теориям — т.е. уточняет общее определение параллельных прямых так, чтобы это пересечение множеств А и В устранить — разведя соотвествующие «параллельные прямые» по разным множествам.
Высказывание типа «А есть В и А есть не-В» будет противоречием, если будет переформулировано в категорической форме «Всякое А есть В и Всякое А есть не-В», что уже не верно в нашем случае параллельных прямых, ведь у нас одни параллельные прямые (Е-геометрии) не пересекаются, а другие параллельные прямие (Р-геометрии) могут пересекаться. :)))
3. Я всегда соглашался с Вами, что в силу несовершенства нашего познания (к чему относится в частности и несовершенство его средств — языка, формальных систем и т.д.) противоречия будут постоянно возникать. Не об этом речь. И уж, конечно, я не принимаю к рассмотрению «вранье и ошибки». И я согласен опять же, что произвол недопустим «в научной сфере, где язык предельно стандартизован и унифицирован«. Мой разговор о произволе касается другого. Скорее, я имею в виду следующую формальную вещь:
высказывания {р и (конъюнкция) не-р} — есть противоречие независимо от смысла переменной р. Мы можем подставлять в качестве р — любые высказывания науки и получать противоречие. Но это и есть произвол, о котором я говорю. Пусть, например, р = {фотон есть частица}, получаем:
{р и не-р}= {"фотон есть частица" и «фотон не есть частица»} — но действительно формальное противоречие. Проверим, как обстоит дело в науке. Если же взять это противоречие содержательно, то мы должны записать:
«фотон есть частица» и «фотон есть волна», формализуем его, пусть А=фотон, В=частица, С=волна, тогда получаем «всякое А есть В и всякое А есть С» — но здесь уже нет противоречия.
И так верно относительно любого Вашего утверждения о противоречии. Вы берете противоречие формальное — как {р и не-р} и «подменяете» (непроизвольно) содержательными суждениями в науке, которые уже не имееют форму противоречия. Или наоборот, от содержательных утверждений типа:
«электрон — частица и волна», т.е. утверждения «любое А есть В и С» Вы переходите к записи противоречия:
«любое А есть В и не-В» уже необоснованно, поскольку здесь совершен логический скачок, ведь
С не= не-В. Это явно в формальной формулировке и скрадывается, если мы запишем последнее высказывание содержательно -»волна не есть не-частица» или «волна не есть частица». Последнее верно только содержательно! Именно поэтому высказывание о том, что «электрон есть частица и электрон есть волна» — не носит форму формального противоречия, т.е. вообще не является противоречием в Ваших терминах!
Dixi, Actuspurus
Ну вы на голом месте перемудрили ;-)
Мы с этого и начинали – я вам долго показывал именно эту мысль, а вы все пытались привязать противоречия к смыслу (посмотрите начало обсуждения).
Но мы уже давно пошли дальше – от просто выделения в языке противоречивых конструкций к их классификации. Так вот предложенная мной классификация является осмысленной исключительно в соотношении высказываний с формально логическими системами (не по смыслу, а по принадлежности). Высказывания в противоречиях формального уровня относятся к одной системе, уровневого — к разным (именно в этом и заключается смысл фразы «описание с разных сторон, на разных уровнях»). А поскольку в обыденной жизни мы практически не сталкиваемся в однозначно определенными формальными логическими системами, то естественно, областью, в которой мы обкатываем наши рассуждения, является наука, научные системы – теории (именно геометрии здесь очень даже причем): определение, к какому из уровней классификации относится противоречие, зависит именно от отношения высказываний к научным теориям (к геометриям).
Вот этот ваш текст и показывает, что мы разъехались. Мы давно уже забыли про «свободное использование языка», а рассуждаем исключительно в рамках научного формализма, в котором может и возможно «генерировать бесконечное число противоречий» (типа, свободно отпущенный камень не падает на землю, а взмывает в небо), но именно потому, что они не имеют значения для построения теорий их там их нет в таком количестве как в обыденном языке. Мы говорим исключительно о противоречиях, которые с необходимостью (закономерно) возникают в науке, имеют в ней принципиальное значение , а не о словотворчестве и свободной болтовне (противоречие о прямых, о волне и частице – не есть продукт свободного использования языка!).
Мы обсуждали этот вопрос отдельно – все без исключения противоречия являются логически формальными, языковыми, то есть просто парами взаимоисключающих друг друга высказываний (не языковых противо-речий, как это мы уже условились в начале обсуждения нет по определению).
Тут вас, наверное, смутило использование слова «формальный» в определении первого уровня классификации. Наверное, надо его заменить на более корректное. То есть логически (по структуре) все противоречия формально-логические, языковые, а я и для обозначения первого уровня классификации использовал тоже слово – «формальный». Хотя, возможно, и оставить такую терминологию с учетом того, что поскольку все без исключения противоречия являются формально-логическими, то прицеплять к ним этот эпитет нет необходимости. А когда мы говорим, что противоречие является формальным, уровневым (парадигмальным) или диалектическим, то подразумеваем именно отношение к одному из выделенных нами уровней классификации. Как-то, наверное, не очень явно я этот момент обозначил ранее.
Так вот классификация противоречий идет формально – по «размещению» высказываний: в одной теории – значит формальные противоречия, в двух – уровневые. Только с уточнением, from kroopkin – если одна из теорий отметается полностью, и истинным остается лишь одно из пары высказываний, то противоречие низводится на формальный уровень. В этом есть некая неоднозначность, снимаемая только при появлении метатеории – но, когда она уже появилась, и оба высказывания уровневого противоречия остались (каждое в ствоей теории) все предельно ра