В простейшей модели мироздания существует множество частей, отличие которых друг от друга, их обособленность, невозможность одной части стать другой частью приводит, в конечном счете, к понятию дискретности. Далее, в иерархической модели, между частями выявляются множественные отношения, приводящие к возникновению некоторого порядка и, далее, к математическому пространству чисел. Множество является «первой» протяженностью, пока еще не материальной. Но уже протяженностью. Уже некоторым дискретным пространством, в котором существуют некоторые отношения между элементами этого пространства.

Дискретность, как принцип количества, противостоит проявлению другого принципа, качественного, в виде непрерывности. Философы давно размышляют над вопросом, что же такое непрерывность. Одним из основополагающих признаков непрерывности называется бесконечная делимость. Причем, обычно упускает другая сторона той же особенности. Это бесконечная умножаемость. Непрерывность не только делится, но еще и умножается. Хотя мне не попадалось в философской литературе упоминание об этом.

Если дискретность – это части, то непрерывность – это целое. Целое это то, что имеет части, то есть всегда делимо. Сейчас мы можем сделать еще одно уточнение: целое это то, что может делиться до бесконечности, то есть непрерывно. Происходит это благодаря существованию вертикальной, иерархической бесконечности. Но для целого не имеет значения то, на сколько частей оно делится. Его суть в том, что оно объединяет свои части в нечто единое.

Сами по себе, по отдельности, как дискретность, так и непрерывность не существуют. Реальной (а не принципиальной) непрерывности необходимы части, более того, ей необходима иерархия. Только в этом случае непрерывность приобретает бесконечную делимость. Бесконечную, потому, что непрерывность не число, не количество, а качество. Располагать непрерывность в одном ряду с натуральными числами «1, 2, 3 … бесконечность» неверно. Правильно записывать так: «бесконечность = 1, 2, 3 …». «Размышляя о природе континуума в работе «Разные мысли», Галилей утверждает: “Бесконечность должна быть вовсе исключена из математических рассуждений, так как при переходе к бесконечности количественное изменение переходит в качественное» …

Ему вторит Лейбниц: «Не существует бесконечного числа, или бесконечной линии, или какого-нибудь другого бесконечного количества, если брать их как настоящие целые... Истинная бесконечность... заключается лишь в абсолютном, которое предшествует всякому соединению и не образовано путем прибавления частей». Иными слова отрицается прибавление, т.е. делимость. Это обратная точка зрения на непрерывность. И, по-видимому, речь здесь идет об абстрактном принципе качества.

Совместное существование двух принципов примиряет споры философов о математической бесконечно-малой величине и реальных конечных объектах. Эти споры, длящиеся еще со времен апорий Зенона, и по сей день считаются неразрешенными. Зенон задавался вопросом о характере движения: дискретно оно или непрерывно, и может ли оно вообще быть. Как рассматриваются эти вопросы в теории определенности? Движение обособленных, дискретных объектов не происходит по пути непрерывности, по пути пересечения иерархии сверху вниз. Оно происходит на дискретном, количественном уровне, то есть на своем собственном уровне, что выглядит наиболее естественным и не вызывающим сомнений. Это становится особенно очевидным, если напомнить, что целое не переходит с одного уровня на другой. Целое не становится собственной частью, часть не становится целым. Стрела или Ахиллес Зенона не существуют ни на уровне атомов, ни на уровне галактик. Они обладают целостностью только на своем уровне, и именно на этом уровне и следует рассматривать процесс движения. Нет никакой логической необходимости Ахиллесу преодолевать всю иерархию целиком.

Дискретность существует на горизонтальном уровне, на уровне частей, на уровне простейшей модели. Такая же дискретность существует и на каждом иерархическом уровне. Здесь любое измерение относительно и делается в конечных величинах. Скажем, десять метров. Непрерывность существует на всех уровнях иерархии одновременно, пронизывает мироздание насквозь. В простейшей модели уровней два – части и целое. В более реальной модели таких уровней много. Именно они, уровни, и создают непрерывность, которая, при этом, остается единым целым.