Ахиллес догонит черепаху

Аватар пользователя aegorev
Систематизация и связи
История философии
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Известная апория Зенона о том, что бегущий Ахиллес никогда не догонит ползущую черепаху, а если и того проще - он просто не сдвинется с места, говорит о том, что движение в принципе невозможно. Ведь чтобы догнать черепаху, Ахиллес должен сначала преодолеть половину расстояния, которое отделяет его от черепахи. А до этого преодолеть половину половины и так далее до бесконечности (апория Дихотомия). Как это не удивительно, но уже во времена Зенона философы догадывались о таком свойстве пространства, как непрерывность. Всеобъемлющая Пустота совершенно естественно “умеет” как увеличиваться, так и измельчаться без всякого предела. Совершенно очевидно, что Зенон неправ, но вот убедительно показать, где именно он обманывает нас оказалось довольно не просто. Как указывает википедия: “Одно из возможных объяснений парадокса: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени.” Проблема в том, что пространство действительно бесконечно делимо. 

Расстояние (размер) вводит сам объект - он и есть мера, измеримость. Мы будем рассматривать движение само по себе, “ненаблюдаемое”, то есть умозрительно и, тем не менее, на самом деле движение есть. Движение есть факт изменения расстояния до некоторого “репера”, который нас совсем не интересует. Если есть измеряемый (конечный) объект (мы будем исходить из того, что любой реальный объект имеет размер, неважно какой) то расстояние составляет какое-то значение, выраженное в его размере. Например, расстояние в десять с половиной размеров объекта. Итак, если расстояния до репера в разные моменты наблюдения разные, то объект движется. При этом нас не интересует скорость, и таким образом мы забываем про время.  

Вопрос: что мы может сказать о движении между моментами наблюдения? Ответ: ничего. Предположим, что наблюдение мгновенное, поэтому мы можем наблюдать сколь угодно малое перемещение (изменение расстояния). И кроме того, мы наблюдаем непрерывно, то есть никакое перемещение не может ускользнуть от нашего умозрительного внимания. Если есть движение, то в какой-то момент мы заметим некий его размер. Это и говорит о том, что любое движение - дискретно, конечно, измеримо, так же, как и сам объект.  

Дискре́тность (от лат. discretus - разделённый, прерывистый) - свойство, противопоставляемое непрерывности, прерывистость. Синонимы к слову дискретный: дробный, конечный, корпускулярный, отдельный, прерывистый. 

Таким образом движение всегда дискретно в том смысле, что расстояние до репера “вдруг” становится другим, причем это перемещение может быть сколь угодно малым, но не нулевым! Иначе, движение отсутствует. Если предположить, что мы наблюдаем не мгновенно, то тогда мы тем более ничего не можем сказать о том, каким было движение между нашими наблюдениями. Некорректность апории Зенона в том, что он утверждает необходимость деления сколь угодно малой величины еще пополам только в силу того, что такое деление возможно. Но это не так. Если движение всё же есть, то перемещение никак не может быть равным нулю. Фактическое перемещение имеет вполне конкретный размер. А это означает, что Ахиллес уже преодолел некоторое расстояние и якобы бесконечное деление уже прекращено. Если не преодолел, то значит и движения не было. 

Всё что связано с размером (движение в том числе) всегда дискретно, конечно. Если объект будет иметь нулевой размер, то он не сможет перемещаться, так как для него нет такого понятия как расстояние. Таким образом, Ахиллес всё-таки догонит черепаху, потому что, если он движется, то его движение не может быть безразмерным. Как он движется, честно говоря, до сих пор остается загадкой, но так или иначе, он изменяет расстояния от самого себя до черепахи и именно поэтому движется. И у него нет необходимости преодолевать расстояния меньшие первоначально преодоленного. Поэтому с бесконечной дихотомией Зенон явно погорячился. И не надо приписывать свойство непрерывности тому, чему оно не свойственно, а именно - конечному расстоянию. Объект, имеющий конкретный размер (заметим, что и само расстояние - тоже объект) и непрерывное пространство - разные вещи, прошу не путать. 

Самый надежный способ разрешить апорию Дихотомия - прервать бесконечное деление, прервать бесконечность. Если этого не сделать, опровергнуть Зенона нельзя. Но, сам факт перемещения как раз и прерывает бесконечность. 

01.01.2020 

Комментарии

Аватар пользователя ZVS

Здравствуйте.

aegorev, 2 Январь, 2020 - 15:50

Всё что связано с размером (движение в том числе) всегда дискретно, конечно.

 Тонкость в том, что измерение дискретно(конечно) по определению. То есть, из этого и вытекает необходимость считать измеримое(пространство,например) тоже дискретным.   Проблема не в пространстве и движении, а в способе сравнения, в конечной Мере, которая должна быть таковой(конечной, иначе дискретной). Большинство это вообще не понимает..

Аватар пользователя mp_gratchev

aegorev, 2 Январь, 2020 - 15:50

Таким образом, Ахиллес всё-таки догонит черепаху, потому что, если он движется, то его движение не может быть безразмерным. Как он движется, честно говоря, до сих пор остается загадкой, но так или иначе, он изменяет расстояния от самого себя до черепахи и именно поэтому движется. И у него нет необходимости преодолевать расстояния меньшие первоначально преодоленного. Поэтому с бесконечной дихотомией Зенон явно погорячился. 

На Философском штурме Ахиллес и черепаха Зенона затерты до дыр.

Ахиллес и черепаха

В движении Ахиллеса нет ничего загадочного. Он перемещает свои ноги подобно перемещению циркуля. Задача Зенона типичная для античного решения с помощью циркуля и линейки.

--

Аватар пользователя aegorev

Честно говоря, после решения этих апорий с бесконечным делением, я прихожу к выводу, что актуальная Вселенная в действительности конечна. Она велика, но не бесконечна! Суть проста - теоретическая или потенциальная Вселенная действительно непрерывна - любое расстояние потенциально делится до бесконечности и также бесконечно может увеличиваться, но актуально в нашей Вселенной есть только "конечные" вещи. Правда эти конечные вещи могут иметь любой размер, а их взаимное расположение тем более, но главное, чем они отличаются это конечностью! В актуальной Вселенной, похоже, нет ничего бесконечного. 

 

Аватар пользователя Созерцатель

Апория Зенона «Ахилл и черепаха» строится на намеренном искажении верного отображения параметров движения человека и черепахи.  Из трех обязательных параметров движения – расстояния, времени и скорости, намеренно исключена скорость, несмотря на поставленную задачу найти факт когда черепаха будет догнана человеком.

Оставшиеся  параметры движения, расстояние и время, просто не позволяют решить поставленную задачу, чем и воспользовался в антиномии Зенон.  Он шулерски подсунул демонстрацию качеств бесконечной  делимости времени и расстояния, вместо решения поставленной задачи с учетом скоростных соотношений.  Отмеряя, что с каждым  мигом оба участника преодолевают какие-то расстояния,  без учета скоростей это действительно выглядит неразрешимым для встречи в пути.

 В каждый миг отрезки пути обоих увеличиваются, при этом они не соотносятся вообще по длине пути в любой отрезок времени между собой, что делает неопределенным  решение задачи по сравнительному пути обоих до встречи.

В неопределенном решения лишь вероятностны. Возможным решением может быть любое:

  1. Ахилл так и не достигнет черепаху.
  2. Ахилл достигнет черепаху  в любом временном интервале пути.

Верное решение антиномии легко решается дополнением условия скорости обеих участников пути.

Аватар пользователя Спартак

Созерцатель, 2 Январь, 2020 - 20:44, ссылка

Там идет разделение неделимого: единое(пространство/врем) вдруг рассматриваетс только через расстоние(пространство). (Извините, буквы не печатаетс). При чем, не просто через расстоние, а через "деление оного на отрезки".  Конечны отрезок (начало движени Ахиллеса и конец - догнал черепаху) представлетс "бесконечным количеством "половин"отрезков".

 Иными словами, любое конкретное движение имеет как начало, так и окончание, как пространственное, так и временное. Рассмотрение движени отдельно по параметрам времени и пространства возможно, но это будет НЕПОЛНОЕ или НЕДОСТАТОЧНОЕ рассмотрение, т.е. имеет ограничени по использованию.

В апории же, это усеченное рассмотрение переноситс как достаточное на   движение вообще.

Что неверно.

 

Короче, Зенон абсолютное движение рассматривает через движение относительное отождествив их. Что неверно в основе.

Вернее. Зенон прав, ибо абсолютного движени не существует.

Движение всегда относительно.

В апори х относительность движени ловко обходитс.

 

Аватар пользователя aegorev

Есть апория Дихотомия. Как я уже говорил проблема не в том, догонит или перегонит, проблема в самом движении. Каким образом оно осуществляется, потому что бесконечность тем и известна, что никогда не заканчивается.