"Оптовое решение парадоксов лжецов" описано в нижеследующем фрагменте (источник) - это для тех случаев, если вопрос имеет место быть (в том виде, в каком он представлен в данной теме его, как бы, вообще не возникает).

Рассмотрим, к примеру, утверждение (обозначим его "утверждение 1*):

1* [Иванов не способен доказать данное утверждение 1*]

Спрашивается: может ли Иванов доказать данное утверждение? Если "да", то это утверждение истинно и, следовательно, Иванов не способен его доказать. Если же нет", то оно истинно, но недоказуемо (для Иванова).

Однако я, Иванов, вполне ясно вижу, что данное утверждение истинно - что непосредственно доказывается мною в предшествующем рассуждении. Иными словами, хотя формально данное предложение для меня является "недоказумым", тем не менее, фактически я способен "неформально" доказать его истинность - указав, например, что это предложение является геделевским предложением для системы "Иванов" и уже потому истинно. Каким же образом я способен сделать этот формально "запрещенный" для меня вывод? Очевидно, делая этот вывод, я как бы мысленно дистанцируюсь от самого себя, т.е. как бы создаю некое "виртуальное" "Я" или "виртуалього субъекта", не тождественного субъекту, фигурирующему в утверждении 1* под именем "Иванов". Это позволяет мне воспринять данную ситуацию извне, с позиции стороннего наблюдателя. Если для исходного "Я" (Иванова) предложение 1* формально неразрешимо, то для "виртуального Я" (Иванова') - оно оказывается вполне разрешимым.

Отсюда можно сделать важный вывод, что способность распознавать истинность геделевских предложений, если она действительно имеет место, связана с рефлексивной способностью субъекта - его способностью к самоосознанию. Действительно, осознание самого себя как единичной индивидуальности, выделенной из состава всеобщего бытия, т.е. осознание себя как "Я" - которому противопоставлено "не-Я",- такое осознание предполагает самодистанцирование субъекта, его способность "посмотреть" на себя извне, как бы "со стороны" - с некой надиндивидуальной точки зрения.

"Я лгу" получает определённость только тогда, когда указано, кто говорит - лжец или правдолюб. В первом случае

Я лгу = Я говорю правду,

Во втором

Я лгу= Я лгу

Обобщая, можно сказать, что истинность или ложность любого высказывания зависит от того, кто это высказал. Например, возьмём фразу

Админ всегда прав.

Если это высказал админ, то очевидно, что он не прав, т.к. админ человек, а человеку свойственно ошибаться.

Если же это сказал правдолюбец ФШ-вец, то он со своей колокольни считает админа Богом, значит он дурак.

Если же это сказал ФШ-вец лжец, то он лизоблюд и подхалим.

Т.е. Высказывание "Админ всегда прав" в зависимости от множественности высказывающих его может расслаиваться на различные возможные смыслы:

Админ не всегда прав.

Админ всегда не прав.

Не админ всегда прав.

Не админ всегда не прав.

Админ иногда прав= админ иногда не прав.

Не админ иногда прав= не админ иногда не прав

Чем больше народу высказывает "Админ всегда прав", тем происходит всё большее раскрытие её внутренней бытийности, т.е. происходит познание этой фразы в её диалектическом развитии.))

Раз пять уже тут было сказано что парадокс возникает из за того что множество всех формул не всегда однозначно делится на непересекающиеся множества истинных и ложных формул.

Парадокс «Я лгу»

Парадокс возникает там и тогда, когда парадоксанец () воздвиг в своем сознании цепочку из красных флажков, ограничивающих его мышление. В частности, автор темы ограничил свое мышление правилами формальной логики. Между тем, логика - вовсе не свойство мироздания, а всего лишь один из множества приемов мышления, до которого мирозданию нет никакого дела. Следовательно, имеем не пример какого-то вселенского парадокса, а клинический случай ограниченности личности.

    Даже бытовой язык вовсе не строго логичен, не говоря уж о том, что абстрактные смыслы слов языка  определяются через другие слова с другими абстрактными смыслами, что неизбежно ведет к выводу о тотальной неопределенности смыслов, выражаемых языковыми средствами. Ну к примеру, кто такое "я" автора темы? Где его границы, чтобы очертить его контуры, и отделить от не-я? Что такое "Лгу"? Ведь бытовой язык то из-за неопределенности выражаемых им смыслов принципиально нелогичен. Например, я могу интерпретировать слова автора темы, в том смысле, что он лжет всегда, за исключением того временного отрезка, когда он поведал миру об этом. Или, что еще точнее, могу выдвинуть версию о том, что автор темы не отдает отчета своим действиям, поэтому, что бы он ни говорил, он лжет, но подобно обезьяне, посаженной за клавиатуру, случайным образом иногда выдает набор слов, кажущийся другим смысловым и соответствующим реалиям. Вот вам и еще один мнимый парадокс: глубокие размышления над случайно сформированным обезьяной текстом "я лгу". Ведь если кто-то всерьез стал размышлять над мнимым парадоксом этого обезьяньего текста, тот  в принципе не способен к мышлению.

Со всем согласен, что предложил А. Болдачев по поводу решения-создания парадокса в таком его виде как "Я лгу".

П.С.
Хм... а есть смысл в таких моих постах...? :о)
 

boldachev, 20 Октябрь, 2012 - 10:16

Так вот, суждение «Я говорю “Я лгу”», которое тождественно по смыслу исходному якобы парадоксальному «Я лгу», безусловно истинно

И тем более, истинно суждение «Я верю “Я лгу”». Ибо кому ещё, как не самому себе, могу полностью верить?

Только в этом случае от традиционной формальной логики с её парадоксом "Лжец" перешли к неклассической эпистемической логике, в которой этот парадокс априори имеет ответ "безусловно истинно".

--

Многоуважаемый, Александр Болдачев, надо, думаю ещё добавить то, что далее в уточнении  парадокса лжеца следует упомянуть парадокс Ришара, который А. Тарский в работе Истина и доказательство интепретирует, как невозможность точного определения конечным количеством слов, даже если это разбиение множества натуральных чисел на чётные и нечётные числа, что в вырождается в зацикливание, если использовать только значения этого самого предложения, но порождает всё познание, если берётся в самом общем виде с уточнением реалиями бытия по  А. В. Бессонов ИСТИННОСТЬ КАК ОПЕРАТОР И ПАРАДОКС ЛЖЕЦА 1997.

 И ещё, многоуважаемый, Александр Болдачев, я тут по ссылка организовал предметную критику некому Олег П., в его посте "Парадокс лжеца", А.Тарский и две концепции истины, что он мало того, что игнорирует, как и вашу предметную критику, он ещё и врубил недоступность оповещений для меня с этого его поста, что явное ханжество, ибо нарушает свободный непредвзятый дискурс. Может есть возможность выговорить ему за такое философское жлобство.

Многоуважаемый, , я ещё отписал весьма оригинальный пост  Схоластический Тезис о Совести, в котором смог обобщённо высказаться о Тезисах Дюэма—Куайна, что вообще-то и сам от себя не ожидал, но это действительно мета высказывание о Тезисах Дюэма—Куайна  (ТДК),  тезисе Чёрча - Тьюринга, Тезисе Геделя, Теореме Черча  (www.referat.ru)  Альфреда Тарского семантической теореме истины,  Теореме Геделя о неполноте  и  Теория Рамсея, то прошу очень вас помочь или советами, или критикой, ибо вы всётаки большой учёный. Всех вам благ, с большим уважением, Роман999.

Понятно, что суждение «Я лгу» просто написанное на бумаге, а не произнесенное кем-то не является парадоксальным – о таком суждении вообще некорректно задавать вопрос об его истинности или ложности без указания дополнительных суждений: о чем идет речь и пр. Парадокс возникает только при произнесении фразы «Я лгу» вслух.

 А в чем отличие то? И там и там есть автор. И там и там могут быть трудности в соотнесении "Я лгу" и высказывания к которому это утверждение относится.

Фраза "Я лгу" является примером зацикленности: Я лгу, что я лгу, что я лгу... Обычно мы сразу верим автору, что он лжет и начинаем искать кусок текста или высказывание к которому эта ложь относится опираясь на свой опыт. Т.е. мы всегда заменяем  отрицание каким-либо подходящим на наш взгляд утверждением. Поэтому высказывание "Я лгу" не является суждением, а только его частью, где элемент отрицания "не" дает нам возможность произвольно формировать высказывание и приписывать его субъекту высказывания (автору "Я").

Многоуважаемый, Александр Болдачев, я не думаю, что окажусь некультурным, если чуть продолжу тему Парадокса лжеца, конечно в надежде на вош коммент, мне нравится с вами разговаривать и читать такие ваши умные комменты, как те, которые как раз выше.

Я считаю что парадокса лжеца и  Антиномия Рассела, доказывают невозможность полного истинного высказывания, ибо сама эта полнота---безусловная трансцендентность (или трансцендентальность для умных природ, ибо умное редуцируемо, копируя духовную трансцендентность), повторюсь в причине такого вывода в том, что Истинное высказывание о истине, которое есть истиной о самом себе---абсурд, ибо само по себе такое высказывание---это (+) множество, а таковые (+) множества, по Антиномии Рассела, сами себя не содержат, в отличии от (-), а в отрицательном (-) мн-ве нечто отрицается, но не утверждается. Потому, материя и истина хоть и безусловно положительные мн-ва, но они трансцендентны, но познанию помогает только парадокса лжеца, как его интерпретация, что (пример 1) «Истина---не материя, и то, что материя существует---истина» (2-я часть точно по А. Тарский ,---как предложение выражающее факт, что дефиниенс есть истинное предложение TstS), что как раз и выстраивает всю феноменологическую сигнификативную редукцию, а по другому редукция высказываний---невозможна, что в примере 1---высказывание о мета уровне истины, утверждением которой (истины) и есть материя, своим просто содержательным существованием доказывая, по аксиоме непротиворечивости ¬(А&¬А), что истина существует, раз всё содержательное тотально непротиворечиво, но трансцендентно, как то что парадокс лжеца означает содержательность материи, корректность материальных взаимодействий, но и недоступность полноты представления истины (по Антиномии Рассела), что разумеется только трансцендентальной природой ума (про это мои посты Схоластический Тезис о Совести, Слово имплицитной и эксплицитной памяти и Das MAN), но с утратой полноты, как консистентные зоны «аттракторов» .

  Многоуважаемый, Александр Болдачев, я хочу ещё привести своеобразную запись по парадоксу лжеца,---по модус поненс, если AⱵB, то неверно BⱵA следует [[ {¬(BⱵA → B≡А)} V { BⱵA → (B≡А & А≠ B)}]] , как содержательная феноменологическая некоммутативность тождества B≡А & А≠ B , как то, что метаязык содержит всю полноту тождества погружающегося в него языка, но погружающийся в него язык, не тождественен метаязыку, т.е. истинное высказывание интенционально некоммутативно, именно как трансцендентный феномен. Этот результат мною интерпретируется как то, что семантика, как метаязык логики (ибо может о ней высказываться), всегда многопорядковая, что полностью согласуется  с результатом логиков, что всякое доказательство, даже в исчислении 1-го порядка, всегда имеет метауровень, и это доказано Тарским, но впрямую вытекает по парадоксу лжеца в рассмотрении по антиномии Рассела. Так и в действительности---высказывание о восприятии (перцептивно эквивалентное восприятию)---не есть само это восприятие, так же и не есть объективная истина о самом этом восприятии, потому всякое доказательство метафорично, т.е. говорит о том же, но в своём эквивалентном порядке возможностей, что доказывает семантическую уникальность разума человека, именно в метафорическом совпадении феноменов сознания, единяемых в акте сигнификативной  дескрипции, причём в точности по Тезисы Дюэма-Куайна, как парадигматическое  выворачивание сигнатуры семантики феноменологических порядков друг в друга, и нефальсифицируемость согласно этих парадигм, при всецелой взаимосвязи феноменов, согласно акта сигнификативной дескрипции (Теория Рамсея), но возможность и рубрицирование новой парадигмы личности диктует сама интенциональность  (про что и мой пост Слово имплицитной и эксплицитной памяти и Das MAN), что и было высказано Гуссерлем. Отсюда целевой психизм умного существавания человека, сводится к возвышению мощи своего предметного языка, что феноменологически, при тотальном мышлении приближает предметный ум---к уму духа души, ибо дорогу осилит идущий, и это уже философская религиозность, и появляется возможность высоких откровений Божества, и этот панпсихизм вам понятен, ибо вы точно умеете много и продуктивно думать, в отличии от барахтающихся и тонущих в лужах своих немощей---большинства индивидов, ибо им нужна срочная философская помощь.

  В свете сказанного, я желаю вам сказать, что вы можете смело использовать эту инфу в своих научных целях, можете даже не ссылаться на меня, это на ваше усмотрение, я не жадный, только прошу вас как-то организовать мне дискурс по моим постам, а то все какие-то никакосовые, вот вы мне чуть по делу сказали, и видите, как я продуктивно воспринял вашу речь, а у других---гонору тьма, а ума шо у канарейки.

  Анекдот вам на прощание собственного сочинения: Жило-было одно гадило, и всем делало пративные пакости, чтоб всем показать, что он пра-ативный-пра-ативный, чтоб все его признали пра-ативным-пра-ативным, чтоб на полных правах пра-ативного -пра-ативного поехать в Гендерланды на п.м.ж., как самый пра-ативный-пра-ативный, чтоб стать самым там почётным гловарём. На самом же деле гражданство не дали, и отправили назад, но русская разведка доложила, что это шпионский фарс, ибо денег на счёт добавили и отправили разрушать Россию дальше, как самая почётная должность самых пра-ативных-пра-ативных в Гендерландах.

  Но такие гадилы думать не могут, у них от продуктивной мыслительной работы---разрушается личность, как свидетельство в том, что гадская жизнь уничтожает сущностность души, а вот добрая жизнь---наоборот созидает ум и душу. Всех благ вам, Александр Болдачев, всех благ, с ув., Роман999.

  Многоуважаемый, Александр Болдачев, приглашаю вас на пост Семантическая Аксиома Синергетики, который я только что написал по вашему направлению философии---СИНЕРГЕТИКЕ, выдвинув целую аксиому этого философского направления, естественно безпрепятственно позволяю вам пользоваться этим материалом, даже, если вступите со мной в хорошую полемику, соавторство вам уступлю, ибо полемика всегда привобит к некому результату, а маевтика полемики должна оплачиваться соавторством. Всех благ.

Парадокс возникает только при произнесении фразы «Я лгу» вслух. Следовательно формально – безотносительно того, кто говорит – мы имеем дело не с одним суждением, а двумя: (1) «Х лжет» и (2)  «Y говорит “Х лжет”».

На каком основании у вас появилось слово следовательно? Из чего это вдруг следуют  спрыгнувшие с потолка ДВА (а не одно) суждения? У вас получается, что только лишь на основании того, что фраза произнесена вслух.

Опять же, возьмём живую ситуацию. В зале суда по очереди допрашивают каких-то свидетелей по какому-то делу. Каждого просят положить руку на сердце (или на библию, или конституцию, или "мамой клянусь", или, в конце концов, "бля буду") и признаться - лжет ли он, или нет.

И вот один из свидетелей, положив всё на всё что надо, сказал: "Я лгу". Возник парадокс или нет?

Драгалина-Черная. О Витгенштейне и о логических парадоксах. 

https://m.youtube.com/watch?v=4FZlcRI1T4s

2-15 - 2-48. 

Не совсем формально некоторые суждения для каждого «я» могут быть только двух типов: 1) исходящие от «я»; 2) входящие для «я». Первого типа — это, например, то, что я сейчас печатаю на клавиатуре. Второго типа — это, например, то, что я перечитаю своё же текущее предложение после окончания его печатания (или любое предложение, напечатанное ранее).

Естественно положить, что исходящие суждения от «я» всегда истинны для «я» в том смысле, что иначе они вообще бы не проявились в «я», а входящие суждения могут быть оценены «я» как истинные или ложные только при применении некоторого критерия истинности входящих суждений. Другими словами, не имея критерия истинности входящих для «я» суждений, любое из них для «я» будет ни истинным, ни ложным. Входящее суждение «Я лгу» для любого представителя из совокупности «я» ни истинно, ни ложно, поэтому никакого парадокса из него нельзя построить.

«Я лгу».

Бог в помощь.

Бог никогда не возражает против занятия хернёй.

Человек свободен.

Заниматься хернёй. Или - не хернёй.