[*Факт - есть субъективное представление о явлении ВЫСТУПАЮЩЕЕ, при использовании его субъектом в качестве доказательства истинности того или иного суждения об этом явлении (мысленном ли, материальном ли). Т.е. факт есть свершение мышления в модусе значимости (достоверности), а не в способе данности.] - если истинность чего-либо требует доказательства то это не факт, а гипотеза, тезис. А факт никак не связан с доказательством, а только с принятием на веру какого-либо события, которое и станет фактом, как свершившееся, значимое, и достоверное для индивида. Не может факт быть не истинным и не значимым, потому что принадлежит только индивиду как объекту социального и его представлению, и которое не может быть иным, как только объективным. Имеется ввиду факт вообще и в философии в частности, а научный факт связанный  научной конкретикой к философии отношения не имеет, как и религиозный факт связанный догматом.

*) http://philosophystorm.org/tsarev_pavel/5066 Философская фактология.

Из диалога:

[Факты - это исходный материал для выработки алгоритма (теории) доказательства] - факт материал не мышления, а веры относящейся к вам как целому, а целое не есть истинное. А материал мышления в пределах целого, и не находится с целым во взаимодействии.

ФАКТ [ВИКИПЕДИЯ]:

Факт (лат. Factum — свершившееся) — термин, в широком смысле может выступать как синоним истины; событие или результат; реальное, а не вымышленное; конкретное и единичное в противоположность общему и абстрактному(*).

В философии науки факт — это особое предложение, фиксирующее эмпирическое знание, утверждение или условие, которое может быть верифицировано. Факт противопоставляется теории или гипотезе. Научная теория описывает и объясняет факты, а также может предсказать новые. Утверждение, которое не может быть непосредственно подтверждено или опровергнуто, называется предположением или мнением.

В современной философии науки распространены две основных концепции факта: фактуализм и теоретизм. Первая утверждает автономность фактов по отношению к теории, подчеркивая независимость формулировки фактов от теоретических построений. Согласно второй, факты полностью зависят от теории, в зависимости от выбора теоретической позиции, факты могут изменяться. Распространены и подходы суммирующие в себе две указанные концепции и признающие одновременно теоретическую нагруженность фактов и их автономный по отношению к теории характер.

*[событие или результат; реальное, а не вымышленное;] - глупости в Википедии, и результат как финал процесса к факту не относится, как и вымышленное противопоставленное реальному, вымысел и в реальном, и больше реальности.

[конкретное и единичное в противоположность общему и абстрактному.] - здесь уже дуализм, единичное и общее, как два противоположных начала в индивиде, и конкретное с абстрактным не к факту относятся, а к мышлению о нём.

ФАКТ [Философский энциклопедический словарь. 2010.]:

Факт (от лат. faktum – совершившееся, сделанное) – 1) событие; фактический – действительный; фактичность (в противоположность логичности, логическому, идеальному бытию). Фактор- воздействующий, влияющий; одно из влияющих, определяющих обстоятельств; причина; 2) сделанное, совершившееся; противоположность – cogitatum или dictum – помысленное или сказанное: находящаяся перед нами действительность, то, что признается реально существующим. Первоначально – «положение вещей» или «состояние дел», порождаемое деятельностью. Понятие «факт» предполагает объект, предмет , который в его данности, во всяком случае, всегда согласуется с переживаниями субъекта. Поэтому в процессе исследования при установлении фактов стараются исключать по возможности субъект, с его несовершенством, и заменить его аппаратом, инструментом. Наиболее распространено это понятие в философии позитивизма, но и здесь оно варьирует от нерасчлененных восприятий до абстрактного мысленного следствия из какого-нибудь естественного закона. По М. Шелеру, «чистые факты» можно было бы узнавать по тому, как при изменении чувственных восприятий, благодаря которым они, по сути дела, доходят до нас, они сохраняются как нечто позитивное, тождественное; однако еще не установлено, имеются такие факты или нет; см. ВИДИМОСТЬ (достоверная видимость). Особенно ненадежно понятие факта в области психологии, истории философии и социологии.