Предел снизу означает существование прото-частиц. Безмассовых, бесструктурных и прочая "без..."  Голимая форма без содержания, но, в то же время - с содержанием в виде ограниченного размера. Размера чего, если нет содержания? Нонсенс, однако.

Одним словом - эфир.

Меньше кварк могут быть только кварки, о которых ещё не слыхал! :)

Ваши рассуждения об односторонней бесконечности немного односторонние. :)

Вы смотрите слишком глубоко вглубь. :)

А если серьёзно... ну, по-возможности серьёзно. Короче, если взять себя в руки, то могу посоветовать избавиться (не навсегда, правда) от проблемы глубинной бесконечности, которая не даёт вам спать, заменив оную на бесконечность в измерениях. То есть, надо допустить, что наш мир не трёхмерный, а четырёх- (или пяти-, шести-,.. далее везде) -мерный. Тогда как раз в том месте, где заканчивается ваша бесконечность вглубь, наступает полный простор по другому измерению (или сразу по трём, четырём...). Почему бы нет?

Пока дописывал обнаружил у себя ошибку в вышестоящем предложении: "...допустить, что наш мир не трёхмерный...". На всякий случай - под "наш мир" я имел в виду ваш мир, не мой! Моих мозгов для такого представления не хватает. И потом... вообще... жена зовёт мыть посуду. Шас я ей расскажу про четвёртое измерение!

    Конечно, движение материи в сторону уменьшении может быть бесконечным, но тут возникает проблема в самом наблюдателе, хватит ли ему жизни обнаружить этот процесс на своем опыте? Ко всему прочему, именно наблюдатель определяет то, что видит, движение вовнутрь и движение наружу как отдельные явления. Если бы не было наблюдателя, то этот процесс оказался бы единым, материя та, что движется вовнутрь одновременно движется наружу относительно себя самой. На ваш вопрос только один ответ, дело в наблюдателе и то как он трактует свой опыт. Конечность в бесконечности невозможна, но возможен феномен наблюдателя, который может абстрагироваться от бесконечности материи и фрагментарно воспринимать бытие.

Как Вам такая модель, в духе идей Еверетта? Представьте вот такой вариант бесконечности. Одномоментно существует бесконечное число почти одинаковых параллельных вселенных, в маленьком множестве которых есть возможность существования Вашего сознания Наблюдателя. Если отбросить, принципиально ограниченную для нашей задачи, парадигму механицизма социума, то эти параллельные ветви не локализованы в пространстве-времени. Действительно, часть множества этих ветвей образуют своеобразную экологическую нишу, в которой работает пространственно-временная модель, т.е. здесь имеет смысл модель реальности связанная с инвариантностью интервала пространства-времени. Но, любой Наблюдатель одномоментно локализован в бесконечном числе таких ветвей реальности. То, что эти ветви имеют бесконечно малые различия, создается иллюзия, что Наблюдатель, принципиально имея многомерную природу, находится в одномерном параметрическом пространстве-времени. Для построения такой модели достаточно ввести всего два естественных постулата, работающих как в живом, так и в минеральном мире. Первый постулат – все материальные объекты имеют общность по происхождению. Это означает, что они имеют общий корень-вершину бесконечных ветвей дерева репликации. Второй постулат – репликация происходит исключительно по законам Его Величества Случая. Все остальные физические категории выводятся в соответствии с современной теорией струн, только заменив струну ветвью.

Потому что выбран изначально неверный посыл - элементарную частицу, якобы, невозможно расщепить на составные части. Вы его сами подвергаете сомнению, только почему-то не идёте дальше. 
Всё, что является составной частью чего-либо, само должно из чего-то состоять. Или по-другому - что не может расщепляться, не может и составляться. Таким образом, элементарные частицы "невозможно" расщепить только по-причине отсутствия необходимых знаний и механизмов. Вы это подметили. Именно поэтому "вектор бесконечности" можно проложить в обе стороны. Но для большей убедительности сказанного достаточно поставить напротив друг друга два плоских зеркала, и тогда станет видна бесконечность "в сторону уменьшения". 
Тот факт, что вектор в сторону увеличения объёма воспринимается как нечто само собой разумеющееся, совсем не говорит о том, что в отличие от вектора в сторону уменьшения, такую бесконечность можно представить. Сложность представления здесь тогда должна охватывать обе стороны. Иными словами, сложность представления не говорит о том, что элементарные частицы не делятся. 
У Гегеля "дурная" бесконечность - это бесконечный бег по кругу, когда всё возвращается к своему началу не изменяясь. Так в его время некоторыми представлялась бесконечность. Тем не менее, бесконечность - это бесконечное перерождение бесконечного множества конечных форм. И в этом случае всё возвращается к своему началу, как, например, организм человека, когда частицы сначала соединяются в единый организм, а после смерти - разъединяются. Но именно потому, что прошло время, эти частицы не являются точно такими же, какими они были при соединении в организм. Это и есть представление бесконечного движения по спирали, в отличие от дурного представления бесконечного движения по кругу.