К формулировке закона достаточного основания

Аватар пользователя mp_gratchev
Систематизация и связи
Диалектика
Логика

 

К формулировке закона достаточного основания

 

Закон Достаточного основания. Никакое высказывание не может утверждаться без достаточного основания.

В символьной записи:  А ⊢ В

Читается:   «В потому, что А»

 

Обсуждение:

Пермский. Пермский, 11 Февраль, 2022 - 09:41, ссылка [В классической логике из противоречия A и не-А можно чисто логически вывести любое утверждение]. Разве не во избежание этого Лейбниц добавил к трем аристотелевским правилам логики свое четвертое – закон достаточного основания. С учетом этого закона из алгоритма мышления по правилам ФЛ изгоняются необоснованные утверждения. Типа нельзя в посылки поместить утверждение «Эйфелева башня находится в Лондоне». В противном случае мы как следствие необоснованного содержания посылок отправим туристов в Лондон на осмотр Эйфелевой башни.

Виктор Володин. Закон достаточного основания Лейбница - это вообще отдельный разговор. Его неправильно понял уже Вольф, а вслед за ним Баумгартен (ученик Вольфа), Кант (ученик Баумгартена) и все остальные.

Пермский. А вот без этого ограничения аристотелевской логики принципом достаточного основания действительно можно вывести любое утверждение.

Виктор Володин. Это попросту неверно. ...Все обстоит как раз наоборот - без закона достаточного основания вывести практически ничего нельзя.

Пермский. Без введения в аристотелевскую логику закона Лейбница, накладывающего ограничения на логические основания она превращается в жонглирование словами - не работает. 

Виктор Володин. Аристотелева логика (силлогистика) - очень слабая система. Она и с законом достаточного основания не работает. Это просто игрушка.

Пермский. Принято. 

Виктор Володин. На эту тему у меня статья "Две логики"

Грачев. [без закона достаточного основания вывести практически ничего нельзя]. С чего взято "закон"? У него есть символьное отображение? - Нет! В статье "Две логики" - тоже нет.

Виктор Володин. Закон достаточного основания или, если хотите, принцип достаточного основания вопреки распространенному мнению не является законом формальной логики.

Грачев. Вот же, сами подтверждаете: "распространённое" (значит в мейнстриме). Да, не является законом в математической логике, но законом традиционной формальной логики - точно, является. А Ваше мнение ("не является законом формальной логики"), получается, - маргинальное.

Виктор Володин. Пустой разговор. Давайте еще голосование поведем. Или социологический опрос. Почитайте Лейбница, который и придумал этот закон, и вам все станет понятно.

Грачев. Предложение символьной записи закона достаточного основания:

 А ⊢ В 

Чтение: А основание В.

Виктор Володин. Т.е. у вас получилось: Закон достаточного основания: А ⊢ В (A основание B). Так что ли?

Грачев. Верно, истинное А является достаточным основанием для В.

Виктор Володин. Вы просто не разобрались в логической символике и у вас получилось нечто несуразное.

Грачев. По-вашему, неверно, что истинное А является достаточным основанием для ВЧто касается символа, использованного в предложенной формулировке ЗДО (закона достаточного основания), то что объективно здесь не так? Пожалуйста, без ссылки на аргумент к субъективности: "не разобрались", "нечто несуразное".

P.S. Вам ранее встречались какие-либо другие символьные формулировки ЗДО, в порядке "мозгового штурма"?

Виктор Володин. [Пожалуйста, без ссылки на аргумент к субъективности].Тогда я пожалуй лучше помолчу. Про ЗДО я все, что хотел, уже сказал выше. (На P.S.) Нет, не встречались

Грачев. Имеем, x ⊢ y means that x proves (syntactically entails) y [x ⊢ y означает, что x доказывает (синтаксически влечет за собой) y]. Или, в контексте закона Достаточного основания, обосновывает. То есть  х служит основанием у (достаточным основанием). Поэтому вправе использовать символ  при формулировке закона достаточного основания.

Виктор Володин. Вправе, только не получится.

Грачев. Уже получилось: 

А ⊢ В - закон Достаточного основания

В - обосновано истинностью А.

Виктор Володин. Флаг вам в руки.

Грачев. Флаг нам в руки. Получилось! Получилось, причём в лапидарной форме. Как и закон тождества:

1. А = А - закон Тождества

2. А ⊢ В - закон Достаточного основания

Например (Эйнштейн),

"1) Нам даны Е — непосредственные данные нашего чувственного опыта. 
2) А — это аксиомы, из которых мы выводим заключения. Психологически А основаны на Е.
"

 В символьной записи: 

Е ⊢ А,

где Е,А - обозначения Эйнштейна непосредственных данных и аксиом.

Читается: А основаны на Е, т.е. непосредственные данные чувственного опыта (Едостаточное основание аксиом (А), из которых выводят заключения о "действительности".

[Вам ранее встречались какие-либо другие символьные формулировки ЗДО]. Нет, не встречались.

Спасибо за подтверждение новации.

--

Грачев Михаил Петрович.

Москва, 14 февраля 2022 г.

Комментарии

Аватар пользователя mp_gratchev

Виды ошибок относительно нарушения закона достаточного основания:

– «после того – следовательно, по причине этого» (тот факт, что событие происходило раньше по времени не значит, что оно является причиной другого события).

Например, черная кошка перебежала дорогу - случилась беда. Суеверие не может служить достаточным основанием беды, у которой разумеется есть реальное основание

--

Аватар пользователя vlopuhin

Применение в рассуждениях трёх законов логики и есть то самое достаточное основание, позволяющее в конце рассуждений ставить ЧТД, по крайней мере в математике. То, что Вы здесь обсуждаете, называется по другому: закон не-достаточного основания. Вот и пример, дословно, см. подчеркнутое:

mp_gratchev, 15 Февраль, 2022 - 01:34, ссылка

Например, черная кошка перебежала дорогу - случилась беда. Суеверие не может служить достаточным основанием беды, у которой разумеется есть реальное основание

:) 

Иначе говоря, Ваша формулировка закона достаточного основания:

Закон Достаточного основания. Никакое высказывание не может утверждаться без достаточного основания.

никуда не годится, поскольку любое высказывание может утверждаться, собственно и утверждается, в данном случае Вами, без всяких оснований: захотелось так, или я так вижу, или Партия сказала "Надо!", вот и утверждаю!

Аватар пользователя Пермский

mp_gratchev, 14 Февраль, 2022 - 09:27

Виктор Володин. Закон достаточного основания или, если хотите, принцип достаточного основания вопреки распространенному мнению не является законом формальной логики.

По моему представлению, Виктор и прав, и не прав, такая вот диалектика )). Прав в том, что ЗДО, действительно, не рядоположенный принцип аристотелевском трем принципам ФЛ. Почему так? Правила аристотелевские касаются сугубо формы облечения содержания мыслимого в связь мыслимого через логические формы понятия, суждения и рассуждения. В этих формальных принципах (тождества, не-противоречия и запрещенного третьего) нет места для содержательного анализа того, что мыслится, а предметом рассмотрения мыслимого является выражение мыслимого в связи между собой этих логических форм. Форма понятия в мышлении есть элемент, которым логика оперирует связывая понятия между собой в логические системы-структуры суждений-высказываний, а форму суждения как элемент мысли логика связывает в оперирование суждениями в их цепочке - рассуждении. И в этой своей части логика сугубо абстрактна-отвлечена от содержания мыслимого.

ЗДО же вторгается в область сугубой абстрактности форм логического оперирования понятиями и суждениями, внося в них момент связи мыслимого с его содержательностью, или содержательной наполненностью смыслами. Вот содержательная наполненность логических абстрактных операций смыслом и есть достаточное основание для неотрывности абстрактности логических операций с формой мышления от содержательного смысла мыслимого. Введение в логику-абстрактность смыслового обоснования этих операций ставит преграду для превращения логики в бессмысленное оперирование писелками-миселками, отвергает полагание в логические посылки такого основания-утверждения, как эйфелева башня находится в Лондоне.   

В этой части Виктор не прав, изгоняя ЗДО из здания ФЛ.  

Аватар пользователя mp_gratchev

ЗДО не рядоположенный принцип. В отличии от конъюнции и дизъюнкции у символа ⊢ нет таблицы истинности.

--

Аватар пользователя bravoseven

Михаил Петрович,

 Ваша символическая запись закона достаточного основания не верна. Из достаточного основания А не следует с необходимостью события В. Наоборот, событие В возможно только при наличии достаточного основания А, то есть В ⊢ А. Перечитайте формулировку закона.

Аватар пользователя mp_gratchev

bravoseven, 14 Февраль, 2022 - 16:05, ссылка

Михаил Петрович,  Ваша символическая запись закона достаточного основания не верна. Из достаточного основания А не следует с необходимостью события В. Наоборот, событие В возможно только при наличии достаточного основания А, то есть В ⊢ А. Перечитайте формулировку закона.

Имеем, 

Лейбниц. 31. Наши рассуждения основываются на двух вели-
ких началах: начале противоречия, в силу которого мы
считаем ложным то, что скрывает в себе противоре-
чие, и истинным то, что противоположно, или проти-
воречит ложному.
32. И на начале достаточного основания, в силу
которого мы усматриваем, что ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе,
хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не
могут быть нам известны. (Лейбниц. Монадология)

Закон достаточного основания в символьной записи: 

 А ⊢ В

Читается:   «В потому, что А»

Символ "турникет"  ⊢ вертикальной чертой обращен в сторону "основания" (А), а горизонтальной чертой обращен в сторону высказывания, требующего достаточного основания (В).

Символ   не служит знаком следования. Для следования есть свои специальные символы. Он служит знаком именно основания.  

--

Аватар пользователя bravoseven

 У Лейбница из наличия явления следует вывод о каком-то его основании. А у вас наоборот - из наличия основания следует вывод о следующем из него явлении.

Читается: «В потому, что А»

 А надо: «А потому, что В».

Аватар пользователя mp_gratchev

Известная логика: «Ф отец потому, что И сын». Ибо если бы у Фёдора не было  сына Ивана, то Фёдор не был бы отцом.

Итак,

Следуя логике bravoseven, Иван - основание Фёдора.

--

Аватар пользователя bravoseven

Следуя логике bravoseven

 Лучше следуйте логике Лейбница: если есть явление, должно быть основание, но не наоборот как у вас.

Аватар пользователя mp_gratchev

Есть явление: рождение Ивана. «И потому, что Ф»

Основание: наличие отца Фёдора.

А по логике bravoseven должно быть «Ф потому, что И». Ибо без сына Ивана нет и отца Фёдора.

--

Аватар пользователя bravoseven

 Закон достаточного основания говорит о том, что у всякого Ивана  обязательно есть отец. А по-вашему получается, что у всякого Фёдора обязательно есть сын. Какая-то белиберда получается.

Аватар пользователя Пермский

bravoseven, 14 Февраль, 2022 - 22:56, ссылка

 Закон достаточного основания говорит о том, что у всякого Ивана  обязательно есть отец. А по-вашему получается, что у всякого Фёдора обязательно есть сын. Какая-то белиберда получается.

Ещё раз, имеем:

Лейбниц. 
32. И на начале достаточного основания, в силу
которого мы усматриваем, что ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания...

Теперь прикладываем к Федору и Ивану. 1. Чтобы признать Ивана сыном, мы должны иметь для этого достаточное основание - наличие отца (Федора). Когда есть сомнении в достаточности-истинности этого основания - проводим генетическую экспертизу. 2. То же самое, повернутое на 180 градусов. Чтобы признать Федора отцом, нужно иметь для этого достаточное основание - наличие у Федора сына (Ивана). При сомнении в этом проводим операцию верификации - генетическую экспертизу.

А в вашем посте, Петр Алексеевич, действительно получилась белиберда )).

Аватар пользователя bravoseven

 Вы упустили: "хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны". Кому вы собрались делать генетическую экспертизу? Явление Ивана конкретно, а его основание абстрактно. Разберитесь на досуге.

Аватар пользователя Пермский

Так можно совсем отвлечься (абстрагироваться) от Ивана и Федора и генетической экспертизы. Понятие сын имеет основание в его связи с посылкой (достаточным основанием) - наличием отца. А понятие отец имеет основание в его связи с посылкой (достаточным основанием) - наличием сына. Возвращаясь из области абстрактной логики, мы можем подставлять  под понятие сына и понятие отца всяких юнитов (федоров,иванов, андреев, алексеев). А если при этом будем соблюдать гендерное равенство, то и отношение матерей и дочерей будут аналогичным, а в ещё более высокой степени абстракции это же по сути соотношение мы получим, рассматривая родителя и ребенка (прямо западная толерантность с родителем 1 и родителем 2). Да западники "настоящие" абстрактные логики )).

Аватар пользователя bravoseven

Так можно совсем отвлечься (абстрагироваться)

 Нет, нельзя. Явление всегда конкретно, потому что оно до мышления с его операцией абстрагирования, а основания описаны Лейбницем как предельно абстрактные, которые "в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны". Так что, всё дано в формулировке закона. Надо читать, а фантазировать не надо.

Аватар пользователя Пермский

Если вам, Петр Алексеевич, не трудно, приведите цитату из Лейбница с его формулировкой ЗДО.

И сами подумайте, если достаточные основания "описаны Лейбницем как предельно абстрактные", то зачем нам нужны примеры с Федором, Иваном, Петром или Сидором? А если эти основания "в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны", то как мы можем применить эти неизвестные основания к Федору с Иваном?

Аватар пользователя bravoseven

Пермский, 15 Февраль, 2022 - 18:38, ссылка
Если вам, Петр Алексеевич, не трудно

 Да нет, мне не трудно. Но на этой странице она уже несколько раз была, в том числе и от вас. Правда от вас не полностью.

зачем нам нужны примеры с Федором, Иваном, Петром или Сидором?

 Спросите Михаила Петровича, это он придумал эти примеры не знаю зачем.

как мы можем применить

 В дискуссии о бузине и в Киеве дядьке буде обнаружится хоть какое пусть заранее неизвестное общее основание, можно продолжить. А нет - нет, бестолку.

Аватар пользователя Корвин

ЗДО же вторгается в область сугубой абстрактности форм логического оперирования понятиями и суждениями, внося в них момент связи мыслимого с его содержательностью, или содержательной наполненностью смыслами. 

Возьмём например суждение: книга лежит на столе. Для иностранца плохо знающего русский язык это предложение может быть понятно только формально (грамматически). В смысле, он понимает, что книга и стол это объекты, а лежать на – отношение. Пусть, подучив русский, он начнёт понимать содержание предложения. У него, что от этого достаточное основание истинности суждения появится?

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Опять и снова

Как будто и не было на ФШ достаточно широкой и мощной по привлечению классиков, современников и участников ФШ дискуссии - Система категорий (ч.25-3, закон достаточного основания) - причем  даже с инновационными предложениями формул для ЗДО.
Как корова языком слизнула - и снова те же самые, уже развенчанные примитивные аргументы, примеры и контраргументы. Наверное, потому такая дискуссия об одном и том же (толочь воду в ступе) и называется Элементарной ДЛ.

Аватар пользователя mp_gratchev

Грачев. Закон достаточного основания в символьной записи: 

 А ⊢ В  (1)

Читается:   «В потому, что А»

 

Борчиков. Основная формула ЗДОf↓↑(x⇆у)  ссылка.

[...] Сущностная алгоритмика ЗДО основывается на двух инверсиях:
горизонтальной (⇆) - причинно-следственной, полагающе-предполагающей, импликационно-репликационной,
веритикальной (↓↑) - теоретически-практической, логосно-металогосной, сущебытийно-сущностной.
Поэтому суть ее я сейчас представляю еще более абстрактной формулой:

f↓↑(x⇆у)    (2)

независимой от всех возможных теоретических инверсий бытия и сущего у отдельных метафизиков.

Как связана формула (2) с текстом закона Достаточного основания в изложении автора Лейбница?

Обоснуйте преимущество формулы (2) перед формулой (1).

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Всё обоснование в указанной теме. Если Вы с чем-то не согласны, готов выслушать контраргументы.

Аватар пользователя mp_gratchev

А выписку озвучить - совсем никак?

Или хотя бы ссылку на конкретный пост.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

ЭДЛ не предполагает выписок. ЭДЛ предполагает конкретные единичные суждения и вопросы по ним. Моя формула ЗДО  f↓↑(x⇆у)  обосновывается в таком большом количестве суждений, что не обойтись ссылкой даже на пару-тройку постов. А ссылку на тему я дал.

Аватар пользователя mp_gratchev

.

У меня был предметный вопрос: Как ЗДО в формулировке Лейбница связан с записью f↓↑(x⇆у)?

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Каков вопрос, таков ответ

Ваш вопрос содержал негласное и неправомочное приписывание символьной записи Грачева (1) якобы Лейбницу. У Лейбница нет символьной записи. А посему вопрос распадается на два:
1) как моя запись соответствует вербальному закону ЗДО Лейбница?
2) как моя запись соответствует формуле (1) Грачева?

На первый вопрос уже ответил в предыдущем сообщении: см. тему Система категорий (ч.25-3, закон достаточного основания).
На второй вопрос отвечаю сейчас в примитивном стиле ЭДЛ:
одна из стрелок в моей формуле ⇆ может быть приближенно сопоставлена вашему значку ⊢ (или наоборот).
Однако дальше надо конкретно разбираться. Но поскольку у Вас нет желания влазить в мою теорию ЗДО, то и у меня пока нет желания конкретизировать сравнение стрелки и турникета.

Аватар пользователя mp_gratchev

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2022 - 08:17, ссылка

Однако дальше надо конкретно разбираться. Но поскольку у Вас нет желания влазить в мою теорию ЗДО, то и у меня пока нет желания конкретизировать сравнение стрелки и турникета.

1. Уже влезаю в Вашу теорию ЗДО. Влазание начинаю с вопроса: что собой представляет достаточное основание Вашей теории ЗДО? Есть авторская трактовка (в обозримом тексте)?

2. Разумеется, символьную запись:  А ⊢ В, - никоим образом не приписываю Лейбницу. У гипотезы "приписывания" нет достаточного основания.

3. Символ "стрелка" - знак следования объектного языка логической теории. А символ (турникет) метаязыковый знак основания. Поэтому нет причин "конкретизировать сравнение стрелки и турникета", они разнородные объекты.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Что собой представляет достаточное основание Вашей теории ЗДО? Есть авторская трактовка (в обозримом тексте)?

Вопрос интересный, в предыдущей теме не рассмотренный. Поэтому отвечаю:

достаточным основанием моей теории ЗДО является трансценденталия Логос, в  логическом аспекте выражающая его функцию (f) логического следования или дукции, обозначаемой стрелкой (→), а в эмпирическо-историко-философском аспекте представленная совокупностью соответствующих категорий в системах Аристотеля, Лейбница, Канта, Гегеля, Хайдеггера и мн. других (см. ответ Володину - ссылка). 

нет причин конкретизировать...

Нет - не конкретизируйте. Я не заставляю.

Аватар пользователя Виктор Володин

Уважаемый Михаил Петрович,

Я уже писал вам, что из такой простой формулы

А ⊢ В 

не получится ЗДО, даже если прочитать её так, как вы предлагаете: "А основание В"

Потому что ЗДО в принятой формулировке (но не в понимании Лейбница) гласит: у всего должно быть достаточное основание. Соответственно, точная формулировка ЗДО с использованием предлагаемой символики должна быть такая:

Если B - истинна, то должна существовать такая A, истинная и отличная от B,
что имеет место А ⊢ В (*)

Как видите одними символами здесь не обойтись. Приходится использовать слова. Но и это еще пол беды. На самом деле положение (*) тривиально. Предположим есть какое-то суждение, которое мы считаем истинным. Например,  T = "Бог есть". Тогда, если B - истинно, то имеет место

B  T ⊢ В.

Т.е. любое истинное суждение может быть обосновано согласно (*)

Аватар пользователя Сергей Борчиков

ЗДО у Лейбница и у Имярека. Кто такой Имярек?

ЗДО в принятой формулировке (но не в понимании Лейбница) гласит: у всего должно быть достаточное основание. Соответственно, точная формулировка ЗДО ... должна быть такая... Если B - истинна...

Закон ЗДО в формулировке Лейбница универсален. Он касается и онтологических объектов, поэтому гласит в этом аспекте как раз так, как Вы написали: "у всего есть достаточное основание" (даже у комара и реки Кама), а во-вторых - у логических объектов, т.е. истинных суждений. Подробнее см. ссылка.
Так что непонятно, что такое "принятая" формулировка и кем она принята, а также, чья дальнейшая "точная" формулировка и почему она точнее, чем у Лейбница?

Аватар пользователя Виктор Володин

 Сергей Борчиков, 14 Февраль, 2022 - 21:51, ссылка

Так что непонятно, что такое "принятая" формулировка и кем она принята

Под принятой формулировкой я имею в виду то понимание закона достаточного основания, которое идет от Вольфа. Вольф просто неправильно понял Лейбница, а Баумгартен, Кант и т.д. в этом смысле последовали за Вольфом.

а также, чья дальнейшая "точная" формулировка и почему она точнее, чем у Лейбница?

Точная формулировка - это уточнение формулировки М.П.Грачева. Она не точнее, чем у Лейбница.

Вы даете в своей статье две цитаты из Лейбница. Но вот цитата, гораздо более развернутая, из переписки с Кларком:

“Великой основой математики является принцип противоречия, или тождества, т.е. положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновременно, что, следовательно, А есть А и не может быть не = А. Один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы. Но чтобы перейти от математики к физике, требуется еще другой принцип, как я заметил в своей «Теодицее», а именно принцип необходимости достаточного основания, гласящий, что ничего не случается без того, чтобы было основание, почему это случается скорее так, а не иначе. Поэтому Архимед, когда он в своей книге о равновесии хотел перейти от математики к физике, был вынужден воспользоваться частным случаем великого принципа достаточного основания. Он допускает, что весы останутся в покое» если на их обеих чашах все одинаково и если на концах обоих плеч рычага поместить равные тяжести. Ибо в этом случае нет никакого основания для того, чтобы одна сторона весов опустилась скорее, чем другая. Единственно этим принципом, согласно которому требуется достаточное основание для того, чтобы вещи вели себя скорее так, а не иначе, доказываются Божество и все прочие положения метафизики и естественной теологии и даже некоторым образом независимые от математики физические принципы, т. е. динамические, или силовые, принципы”. – Лейбниц. Переписка с Кларком. Соч., т.1, стр. 433-434

Вот еще цитата:

“А эта аксиома, что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании; на ней  основывается большая часть метафизики, физики и нравственного учения, и без нее нельзя ни доказать существование Бога из творений, ни построить доказательство от причин к  следствиям или от следствий к причинам, ни сделать какие-либо выводы в делах гражданских. Так что все, что не относится к математической необходимости (к формам логики и истинам чисел), должно вообще проистекать из нее. Например, Архимед или кто-то другой, кто является автором книги о равновесии тел, принял, что две равные тяжести, помещенные на весы, равноотстоящие от центра или оси, находятся в равновесии. Этот вывод весьма близок к нашей аксиоме, так как если все располагается по обеим сторонам совершенно одинаково, то нельзя придумать никакого основания, по которому весы склонились бы в какую-либо одну сторону. Приняв же это, Архимед все остальное доказал уже исходя из математической необходимости”. – т.3, стр. 141

Здесь не только дается формулировка закона, но также указывается, зачем он нужен (в физике), а также дается пример применения (доказательство Архимедом закона рычага).

А вот очень похожее рассуждение, правда закон достаточного основания здесь не называется своим именем:

“в вещах всегда существует некоторое определяющее начало, основывающееся на принципе наибольшего и наименьшего, или на том, чтобы наибольший результат получался при наименьших затратах... Итак, подобно тому как если нам надо построить треугольник, не определенный никакими другими характеристиками, то отсюда последует, что он должен быть равносторонним; и если нужно пройти от одной точки к другой, причем направление линии не определено, то выбирается самый легкий и кратчайший путь; точно так же, раз допущено, что сущее имеет преимущество перед несущим, т. е. что есть основание, почему существует что-нибудь, а не ничто, и что от возможности следует перейти к действительности, то уже отсюда, даже при отсутствии всякого другого определения, будет вытекать, что количество существования должно быть наивозможно большим при данной вместимости пространства и времени (или при данном возможном порядке существования), точь-в-точь как квадраты должны быть так расположены на данной площади, чтобы она вместила наибольшее их количество. Отсюда становится удивительно понятным, каким образом при первоначальном образовании вещей может применяться своего рода Божественная математика, или метафизический механизм, и каким образом имеет место принцип наибольшего количества существований. Это бывает так же, как между всеми углами в геометрии определенный угол есть прямой и жидкости, помещенные в различных средах, принимают форму наиболее емкую или сферическую”. – Лейбниц. О глубинном происхождении вещей. Соч., т.1, стр. 284-285

Аватар пользователя Сергей Борчиков

За историко-философский экскурс в Лейбница, спасибо. Естественно, приступая к попыткам формализации ЗДО я ознакомился с этими цитатами и работами Лейбница. Его идеи сыграли первейшую роль для вывода моей формулы f↓↑(x⇆у), так или иначе трансформировавшись в стрелки.

В аспекте "принятой" формулировки, хорошо было бы, если бы Вы аналогично коснулись упомянутых Вами вскользь позиций Вольфа, Баумгартена и Канта, потому что у них имеются отличительные нюансировки. Баумгартена я тоже касался, как опирался и на идеи Аристотеля, Ареопагитиков, Крузиуса, Лапласа, Шопенгауэра, Гегеля, Хайдеггера, В.И. Моисеева и др. Если интересно, ссылки в теме - Система категорий (ч.25-3, закон достаточного основания). У многих из них далекие смысловые нюансы от Вами обозначенной принятости.

В аспекте "точной" формулировки, правильно ли я понял, что Вы имеете в виду свою формулу (В.Володина): B  T ⊢ В. Пока сказать что-то определенное очень трудно, поскольку не хватает экспликационного обоснования (информации) для введения конъюнкции.
Например, Михаил Кормин предложил наоборот дизъюнкцию, плюс импликацию и репликацию:

Сергей Борчиков, 23 Январь, 2021 - 12:06, ссылка

Итак, формула закона ЗДО у Михаила:  

Кормин Михаил, 2 Июнь, 2020 - 08:31, ссылка
Это дает возможность отобразить формализованный закон достаточного основания Лейбница в форме закона исключенного третьего и  запрещенного противоречия.

(S → P) v (S ← P) = 1
(S → P) ^ (S ← P) = 0

Если отбросить вторую формулу, которая не есть закон, т.к. = 0, а лишь накладываемое ограничение, коих может быть множество, и употребить нейтральные буковки а и b, то получим из первой формулы:

(а → b) v (а ← b)

Эти формулы мне кажутся более подходящими для ЗДО.
А поскольку все булевские логические функции выражаются через стрелку Пирса или штрих Шеффера, хорошо бы для начала универсализации попытаться выразить Ваши конъюнкцию и турникет через них (что-то одно).

Аватар пользователя Виктор Володин

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2022 - 08:53, ссылка

В аспекте "точной" формулировки, правильно ли я понял, что Вы имеете в виду свою формулу (В.Володина): B  T ⊢ В.

Не вполне. Под точной, формулировкой, а вернее, под уточнением формулировки М.П.Грачева

А ⊢ В  

я имел виду следующую формулировку

Если - истинна, то должна существовать такая A, истинная и отличная от B,
что имеет место А ⊢ В (*)

И с этим уточнением, как я понял, М.П. согласился. Он написал: "Хорошее уточнение" Формула

 B  T ⊢ В.

Призвана призвана продемонстрировать, что ни моя формулировка (*), ни формулировка Грачева А ⊢ В , никакая другая символическая формулировка в пределах логики высказываний не будет работать. Ведь формула  А ⊢ В выражает не что иное,  как то, что предложение A сильнее предложения B. Разумеется, для любого предложения B всегда можно найти более сильное предложение A, такое что А ⊢ В. И для этого не нужен никакой новый закон типа закона достаточного основания. Но это будет лишь формальное решение. Дело в том, что формула А ⊢ В утверждает лишь, что А является логическим, т.е. формальным основанием В. Реальное основание логическими средствами выразить нельзя.

Аватар пользователя vlopuhin

Круг замкнулся! Иначе говоря, любой факт (реальное основание) может быть истолкован как в доказательство, так и в опровержение любой теории. ЧТД

Аватар пользователя Виктор Володин

vlopuhin, 15 Февраль, 2022 - 10:00, ссылка 

любой факт (реальное основание) может быть истолкован как в доказательство, так и в опровержение любой теории.

Ну это перебор.

Аватар пользователя vlopuhin

Воспользуюсь ЭДЛ Грачева. В данном случае "перебор" это оценка, или утверждение. Если второе, то в каком месте перебор? Если вот в этом "любой теории", то согласен, готов подправить так: любой аксиоматической теории. 

Аватар пользователя Виктор Володин

vlopuhin, 15 Февраль, 2022 - 10:25, ссылка

готов подправить так: любой аксиоматической теории.

Все еще перебор

Аватар пользователя vlopuhin

Хорошо, уберу самое святое, кванторы :) Получится: факт может быть изложен как в доказательство, так и в опровержение аксиоматической теории.

Аватар пользователя Виктор Володин

vlopuhin, 15 Февраль, 2022 - 11:34, ссылка

Давайте лучше я сформулирую:

Любой факт может быть использован как для обоснования какой-то теории, так и для опровержения какой-то другой теории.

Впрочем, это очевидно.

Аватар пользователя vlopuhin

Это не столь очевидно, поскольку при пристальном рассмотрении

Виктор Володин, 15 Февраль, 2022 - 12:08, ссылка

Любой факт может быть использован как для обоснования какой-то теории

, если добавить, что эта теория аксиоматическая, получается нетривиальный факт: аксиомы доказываются. Если же от бросить слово аксиоматическая, то останется: любая теория проверяется, ещё конкретнее - подлежит логической и практической верификации. Вот теперь можно смело заявить:

Впрочем, это очевидно.

Аватар пользователя Виктор Володин

vlopuhin, 15 Февраль, 2022 - 12:15, ссылка

если добавить, что эта теория аксиоматическая, получается нетривиальный факт: аксиомы доказываются.

Все верно. Чисто аксиоматическая теория (в современном смысле) сама по себе не нуждается ни к каком обосновании. Единственное требование - она не должна противоречить сама себе. Но если мы захотим применить её на практике - потребуется какое-никакое обоснование.

Аватар пользователя vlopuhin

Отсюда ещё два тривиальных вывода. Поскольку фактом можно как подтвердить теорию, так и её опровергнуть, то полнота теории, как и её непротиворечивость, может быть достигнута за счет противоречий в системе*. И второе, прежде чем решать задачу, не плохо было бы убедиться в том, что эта задача вообще имеет решения, дабы не тратить время зря.**

-----------------------------------------

* тут есть сомнения, в общем проверять надо, хотя если теория недоопределена, или избыточна, то она однозначно противоречива

** в принципе можно при желании найти решения, которых нет :) , но опять доказывать придётся, а нам, логикам, дурные бесконечности ни к чему

Аватар пользователя Виктор Володин

vlopuhin, 15 Февраль, 2022 - 15:18, ссылка 

прежде чем решать задачу, не плохо было бы убедиться в том, что эта задача вообще имеет решения, дабы не тратить время зря

Доказать, что задача не имеет решения, порой гораздо сложнее, чем попытаться её решить. Пример - задача о трисекции угла.

Аватар пользователя Корвин

Любой факт может быть использован как для обоснования какой-то теории, так и для опровержения какой-то другой теории.

Я бы осторожностью относился к слову факт. Факт это то, что само себя обосновывает. Не бывает обоснованных фактов. Логика, которая хочет учитывать ЗДО, должна отказаться от понятия факта.

Аватар пользователя vlopuhin

Ещё раз обращаемся к ЭДЛ Грачева, и с лёгкостью обходим Вашу неуверенность ("Я бы осторожностью..."): субъект всегда сам себе прав! То есть если Sj (субъект с клюшкой) что-то утверждает, то ему по барабану, то ли это аксиома, то ли факт, то ли его хотелки/могулки, ему (этому самому субъекту) запрещено противоречить самому себе, а уж как он эти свои заявления обосновал, тем более тёмный лес, была ли там логика, никому не интересно... Почему? Потому что ЭДЛ! Как сказал автор теории, так и будет!

И это между прочим уже не шуточки, если взглянуть на действительность, то так оно и есть! Как говорится, у каждого субъекта с клюшкой свои тараканы в голове... Но "травить тараканов" можно только и только логикой, без вариантов. И тут вопрос, а нужно ли травить тараканов? Почему не размножать? :)...

Размножать "тараканов" шибко радикальный метод, хотя не исключен. Но есть другой вариант: для того, что бы избавиться от собственной лжи, необходим диалог! А это в современной действительности шибко непозволительная роскошь...

Аватар пользователя Корвин

Но есть другой вариант: для того, что бы избавиться от собственной лжи, необходим диалог! 

Согласен, для того чтобы ложь стала общедоступной нужен диалог. 

Аватар пользователя Пермский

Корвин, 15 Февраль, 2022 - 19:26, ссылка

Я бы осторожностью относился к слову факт. Факт это то, что само себя обосновывает. Не бывает обоснованных фактов. Логика, которая хочет учитывать ЗДО, должна отказаться от понятия факта.

Интерпретация факта ("самообоснованного") не есть обоснование факта? Почему существует факт? "Почему?" в ответе "потому что" разве не является обоснованием факта? Вот грачевское обоснование факта (упавшего на машину дерева) ветром, (свалившим дерево) - разве это не обоснование факта? А когда один и тот же факт обосновывают с разных позиций, разве не свидетельствует о зависимости факта (упрямой? вещи) от теории его обосновывающей? Или мы просто все теории отправим на свалку и будем придерживаться позитивизма в его чистом виде: факт-эмпирия - это истинно, а все теории-обоснования фактов - придурь-ложь.Так нужно выкинуть теории геоцентризма и гелиоцентризма, ведь в них один факт (солнце катится по небосводу) обосновывается полярно? Факт оставим, а теории (геоцентризм и гелиоцентризм) выкинем, ведь факт не нуждается в обосновании (интерпретации) его теориями - он же "самообосновывается".

А судебное разбирательство факта преступления также бессмысленно. Ведь есть факт - преступление. И что этот факт самообосновывается и искать-доказывать преступника в качестве основания свершившегося факта не нужно? И ведь тут ситуация сходная с взаимоотрицающими теориями гео- и гелиоцентризма: одна сторона судебного процесса доказывает, что подсудимый есть основание факта преступления, а вторя сторона доказывает обратное что основанием факта преступления является не подсудимый, а некто/нечто иное.

Вот тебе и "факт - упрямая вещь" )).

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Факт, если это не фейк, есть сама очевидность, в отличие от аксиом, представляющих собой - всего лишь утверждение об очевидном.

В обычной логике аксиомы в силу их очевидности принимают без доказательства. А факты на фоне аксиом - тем более.

Факты, изложенные в виде текста, кладут в основание последующих логических заключений.

P.S.

1. Подчёркиваю - "в обычной логике".
2. Теория - логическая форма связи эмпирических данных.
3. Фейк (в СМИ) (англ. fake — подделка) — вид фальсификата, выдаваемого за состоявшееся событие.
4. Необходимое об  о п р е д е л е н и и  изложено здесь:
     Лексикон Элементарной диалектической логики.

--

Аватар пользователя Корвин

Пермскому

Тут требуется ваше определение ЗДО. Ведь о нем речь? Как я понимаю ЗДО: у всякой посылки в логике должно быть обоснование, почему мы считаем ее истиной. Не почему что-то имеет место, а почему мы считаем, что оно имеет место. Вы понимаете ЗДО как-то иначе? Тогда как ВЫ его понимаете?

Аватар пользователя vlopuhin

Извините за вмешательство. Философию интересует вопрос "Что". Если я знаю что это, то как, где и почему - не проблема.

Аватар пользователя Корвин

Речь о логике.

Аватар пользователя Пермский

Спасибо, Александр, за вопрос. Ваши вопросы, что называется "не в бровь, а в глаз" ))

Корвин, 16 Февраль, 2022 - 20:06, ссылка

Тут требуется ваше определение ЗДО. Ведь о нем речь? Как я понимаю ЗДО: у всякой посылки в логике должно быть обоснование, почему мы считаем ее истиной. Не почему что-то имеет место, а почему мы считаем, что оно имеет место. Вы понимаете ЗДО как-то иначе? Тогда как ВЫ его понимаете?

Я понимаю ЗДО именно в вашей трактовке. У посылки должно быть основание, которое логику представляется истинным. Вот это "почему мы считаем, что оно имеет место"  есть ключевое, по мне, в ЗДО. Ведь истина (истинное основание, истинная посылка) не нечто незыблемо-неизменное для человека. В один период времени истинным полагали понятие флогистона/теплорода и его вполне обоснованно полагали в посылки соответствующей теории. Затем пришло время кинетической теории теплоты и таким же образом обоснованно в посылки этой новой теории полагают иные, чем теплород понятия. Почему мы полагаем, что именно теплород имеет место в природе или, что в природе имеют место кинетические процессы? Таковы наши знания в разные периоды истории физики. И возможен на новом уровне знаний возврат к понятию теплорода, подобно тому как в физику возвращается понятие эфира.

Аватар пользователя Корвин

Вот грачевское обоснование факта (упавшего на машину дерева) ветром, (свалившим дерево) - разве это не обоснование факта?

В рамках согласованного определения ЗДО – нет. Ветер здесь причина падения дерева на машину. Но он (как правило) не является причиной нашего знания о падении дерева.

Когда мы рассуждаем каком-то положении дел, то мы можем понимать его или как реальное, не исключая при этом ошибки, или как наше представление о реальности. В первом случае имеем рассуждение о фактах, во втором рассуждение о представлениях. Про факт нельзя сказать, что он не обоснован. Не обоснованный факт вообще не факт, а не обоснованное представление возможно.  

Аватар пользователя Сергей Борчиков

У Хайдеггера и Михаила Кормина это хорошо показано в единстве им-пликации и ре-пликации в ЗДО. В одном случае имеется движение от онтологической причины как основания к следствию, в другом от зафиксированного следствия как основания - к знанию причины. Это единство в моей формуле я зафиксировал в символах: x⇆у.

Аватар пользователя Пермский

Корвин, 17 Февраль, 2022 - 09:31, ссылка

Вот грачевское обоснование факта (упавшего на машину дерева) ветром, (свалившим дерево) - разве это не обоснование факта?

В рамках согласованного определения ЗДО – нет. ...

Когда мы рассуждаем каком-то положении дел, то мы можем понимать его или как реальное, не исключая при этом ошибки, или как наше представление о реальности. В первом случае имеем рассуждение о фактах, во втором рассуждение о представлениях. Про факт нельзя сказать, что он не обоснован. Не обоснованный факт вообще не факт, а не обоснованное представление возможно.  

Хорошая оговорка "не исключая ошибки" )). А теперь ответьте на принципиальный вопрос "как нам отличить реальное положение дел от нашего о нем представления?". Пример из опыта старшего товарища. По двору волокутся трое мужиков. Явно кто-то из них пьян и передвигается при поддержке волокущего/волокущих. Как удостовериться что это факт, наблюдаемый со стороны здания, из которого двое людей наблюдают сей "упрямый факт". Кто из наблюдателей может свидетельствовать о имеющем место факте  (как, например, свидетель на судебном разбирательстве)? Ведь один из свидетелей утверждает такой факт: двое трезвых мужиков ведут под руки третьего-пьяного. А другой свидетель утверждает нечто обратное: двоих пьяных мужичишек ведет под руки третий здоровый мужик. 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Надо сначала выдвинуть гипотезу, например, что это пьяные, а не сердечный приступ, = импликация. Потом верифицировать это на практике: подойти и дать каждому дыхнуть в трубочку, = репликация. Или сделать кардиограмму, в случае гипотезы с сердечным приступом. Наконец, сопоставить импликацию с репликацией: x⇆у.

Аватар пользователя Пермский

Вот-вот. То есть нет никаких фактов самих по себе. Каждый претендент на факт, должен пройти через процедуру верификации и лишь тогда (в рамках этой процедуры) мы можем присвоить явлению статус факта, но никак не наоборот (сперва объявить "упрямым фактом", а потом строить из этого "факта" логические выводы-следствия). Ровно так суд принимает "подставу" подсудимого за "факт" - прямые улики-доказательства, которые рассыпаются при верификации их адвокатом, доказывающим, что улики не "факт", а сфабрикованная подстава подсудимого.

Аватар пользователя mp_gratchev

Напоминает псевдо открытия в археологии на основании сфабрикованных и подброшенных "улик из прошлого".
 
Или пример из живописи.

Гениальнейшим фальсификатором всех времён и народов считается Ханс ван Меегерен, художник начала XX века и владелец доходных домов в Амстердаме. Свои подделки под голландских мастеров он создавал с нуля, используя старые краски, холсты и тонко копируя технику.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Пермский, 19 Февраль, 2022 - 07:56, ссылка

Вот-вот. То есть нет никаких фактов самих по себе. Каждый претендент на факт, должен пройти через процедуру верификации...

И да, и нет.
- По поводу факта - у нас продолжается противостояние аксиоматик. Факты, если понимать под ними акты сущего, есть сами по себе: упал камень в воду, вспыхнула молния, пошел дождь и т.д. - всё само по себе происходит и не требует не только никакой верификации, но даже присутствия человека. Как на планете Венера.
- А вот по поводу верификации - у нас, кажется, единодушие. Верификации всегда (по классическому определению) подвергаются не факты, а утверждения, умозаключения,  высказывания, понятия, оценки человеков по поводу фактов (сущего) или их отсутствия (несущего).
Утверждение, что ЭТО действительно молния, а не искры из глаз посыпались, когда нам на голову упал камень, подлежит верификации.
Утверждение, что вчера в Австралии шел дождь, подлежит верификации, но не сам факт дождя, он либо был, либо нет.
Утверждение, что русалки имеют рыбий хвост, подлежит верификации (фальсификации).
И т.д.

Аватар пользователя mp_gratchev

 //Борчиков. Наконец, сопоставить импликацию с репликацией: x⇆у.//

.

Имеем, f↓↑(x⇆у)

Вертикальная инверсия здесь излишняя?

А вот в формуле закона Достаточного основания:
А ⊢ В, - ничего не отнять, не прибавить. Предложение А служит достаточным основанием предложения В.

Один символ ⊢ заменяет все горизонтальные и вертикальные инверсии - избыточные сущности. В формуле А ⊢ В чётко прописаны основание и то, что подлежит обоснованию.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ужеобс в предыдущей теме. Но специально отвечу, чтобы Вы не дезинформировали участников ФШ.
Вертикальная инверсия (↓↑) не излишняя, а не подконтрольная методам ЭДЛ. В ЭДЛ просто нет средств, способных исполнять эти операции. Они под силу более высоким логикам, например, ПМО, ВДЛ и МЛ (метафизическая логика).
В параллельной теме Вы хорошо ответили, что ведёте дискуссии не с моим манекеном, а именно со мной как с живым человеком (ссылка), так что же Вы тогда не читаете моих тем, не вдумываетесь в мои аргументы, не вводите их элементами в свои высказывания, как декларируете:

Si,j > (s - p) <Si,j

Я, например, сразу оговорил, что Ваш символ ⊢ является частным случаем моей формулы при определенных опрощениях.

Аватар пользователя Корвин

Пермскому

Меня интересует смысл слова факт. Какой смысл имеется ввиду, когда говорится – это факт. Есть смысл например у слова лошадь. Можно перепутать в тумане корову и лошадь. Но смысл слова лошадь от этого никак не измениться. Что-то может оказаться совсем даже не факт, но речь не об этом.

Мы говорим это факт, подразумевая, что это есть на самом деле. Мы сознаем этим что-то имеющим место. Раз мне пришлось спорить по поводу сознания. Оппонент утверждал, что можно сознавать нечто и при этом сознавать, что на самом деле оно иное. Нет, сознавая нечто и при этом сознавая, что на самом деле оно иное, мы тем самым просто сомневаемся в нормальности собственного сознания. Это тоже иногда полезно, но к понятию факта отношения не имеет.

Есть в психиатрии разница, когда больной говорит “мне кажется, в комнате черти”, и когда он говорит “в комнате черти”. Можно докапываться до того, что заставило нас признать нечто фактом, но по большому счету это основание есть вещь в себе, и в дальнейших рассуждениях роли не играет. Иное дело, когда говорится – у меня есть представление. Для всякого представления естественен вопрос - на чем оно основано? Есть логика фактов, и есть логика представлений. К первой ЗДО имеет весьма отдаленное отношение, ко второй самое непосредственное.  

Аватар пользователя Пермский

Корвин, 20 Февраль, 2022 - 07:35, ссылка

Мы говорим это факт, подразумевая, что это есть на самом деле.

А как мы отличаем факт от мнимости? То есть, каким образом верифицируем подлинность факта? Разве верификацию можно свести к литературному приёму – ущипнул себя и убедился, что имеешь дело с «на самом деле»? )). Если нас Некто поместил в «реальность-матрицу», как нам выйти за границы матрицы в «на самом деле»? Вот и получается матрица – наше сознание с болдачевской «объектной действительностью», различенной нами-субъектами. За рамки собственного сознания мы не выпрыгнем и остается признавать за факт, то что (опять же как пишет Болдачев) данность есть то, что пребывает в сознании. И выходит, учитывая приватность сознания, что у каждого есть своё «на самом деле» и есть принятие того или иного явления приватного сознания за факт.

Есть в психиатрии разница, когда больной говорит “мне кажется, в комнате черти”, и когда он говорит “в комнате черти”. Можно докапываться до того, что заставило нас признать нечто фактом, но по большому счету это основание есть вещь в себе, и в дальнейших рассуждениях роли не играет.

Вот-вот. За фактами приватного сознания скрывается ВВС, которая не приватная присущесть индивидуального сознания, а это самое «на самом деле», которое ни кому не доступно в собственном сознании как нечто определенное «данное» в сознании. А все что дано в сознании индивидуального субъекта есть его приватное восприятие собственного «данного на самом деле» так называемого факта.

Иное дело, когда говорится – у меня есть представление. Для всякого представления естественен вопрос - на чем оно основано? Есть логика фактов, и есть логика представлений. К первой ЗДО имеет весьма отдаленное отношение, ко второй самое непосредственное.  

Именно, приватно дано представление индивидуального субъекта, а никакая «фактическая на самом деле» ВВС. И ЗДО здесь то основание, которое соответствует персональным представлениях субъекта и не иначе.

Сергей Борчиков, 19 Февраль, 2022 - 10:01, ссылка

- По поводу факта - у нас продолжается противостояние аксиоматик. Факты, если понимать под ними акты сущего, есть сами по себе: упал камень в воду, вспыхнула молния, пошел дождь и т.д. - всё само по себе происходит и не требует не только никакой верификации, но даже присутствия человека. Как на планете Венера.

Если у вас нет представления о Венере, то для вас Венера просто не существует. Если в качестве основания использовать Венеру, то без представления вами Венеры, вы никак не сможете использовать Венеру как достаточное основание для какого-либо суждения, утверждения.

- А вот по поводу верификации - у нас, кажется, единодушие. Верификации всегда (по классическому определению) подвергаются не факты, а утверждения, умозаключения,  высказывания, понятия, оценки человеков по поводу фактов (сущего) или их отсутствия (несущего).
Утверждение, что ЭТО действительно молния, а не искры из глаз посыпались, когда нам на голову упал камень, подлежит верификации.
Утверждение, что вчера в Австралии шел дождь, подлежит верификации, но не сам факт дождя, он либо был, либо нет.
Утверждение, что русалки имеют рыбий хвост, подлежит верификации (фальсификации).
И т.д.

Но эта верификация, опять же, возможна лишь тогда, когда у вас есть представления о молнии и искрах из глаз, об Австралии и о дожде, о русалке и рыбьем хвосте. А нет у вас этих представлений – не состоится верификация или фальсификация.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

К закону 5, закону диодного тождества - ссылка
(верное в одну сторону не верно в другую)

Если у вас нет представления о Венере, то для вас Венера просто не существует.

Верно. При таких условиях для меня Венеры просто не существует, но из этого никак не следует обратное, что Венера не существует без меня, до меня и вне меня.

без представления вами Венеры, вы никак не сможете использовать Венеру как достаточное основание для какого-либо суждения, утверждения.

Верно. Но даже если у меня будет представление о Венере (х), это не означает обратное, что я могу или обладаю способностью осуществлять процедуру импликативного обоснования из Венеры (x→у) или репликативного обоснования самой Венеры (у →х). И уж тем более, что я обладаю способностью мышления f, готового осуществлять метафизические, проективно-сюръективные обоснования f↓↑(x⇆у).

верификация, опять же, возможна лишь тогда, когда у вас есть представления о молнии и искрах из глаз, об Австралии и о дожде, о русалке и рыбьем хвосте.

Верно. Согласился же уже. Лишь добавлю, для верификации нужно иметь, как минимум, четыре элемента:
1) представления о предметах верификации,
2) понятия (суждения), которые необходимо верифицировать,
3) сущие объекты (процессы), в которых верифицируются представления и понятия (в данном случае - сущие молнию, Австралию, рыбий хвост и т.д.,
4) процедура верификации f, а то дадут какому-нибудь Ивану или Джону три элемента (представления, понятия и сущие объекты), а что и как с ними делать, он не знает и слыхом не слыхивал.

Аватар пользователя Пермский

Сергей Борчиков, 27 Февраль, 2022 - 11:20, ссылка

Если у вас нет представления о Венере, то для вас Венера просто не существует.

Верно. При таких условиях для меня Венеры просто не существует, но из этого никак не следует обратное, что Венера не существует без меня, до меня и вне меня.

А какое отношение к вопросу о ЗДО имеет Венера как сущее? Кто приводит ДО под суждения - Венера или рассуждающий человек? Разумеется не Венера, а человек. А если у человека нет представления о Венере, то в суждениях этого человека нет и такого ДО как Венера. Так что без представлений рассуждающего человека не может действовать и ЗДО.

без представления вами Венеры, вы никак не сможете использовать Венеру как достаточное основание для какого-либо суждения, утверждения.

Верно. Но даже если у меня будет представление о Венере (х), это не означает обратное, что я могу или обладаю способностью осуществлять процедуру импликативного обоснования из Венеры (x→у) или репликативного обоснования самой Венеры (у →х). И уж тем более, что я обладаю способностью мышления f, готового осуществлять метафизические, проективно-сюръективные обоснования f↓↑(xу).

И что это меняет по существу ЗДО? Для ЗДО важно не само сущее (Венера), а человеческие способности мыслить логически и иметь представление о том или ином сущем. Ясно же что ЗДО относится к человеческому мышлению, способности мыслить и представлять то, что есть сущее.

верификация, опять же, возможна лишь тогда, когда у вас есть представления о молнии и искрах из глаз, об Австралии и о дожде, о русалке и рыбьем хвосте.

Верно. Согласился же уже. Лишь добавлю, для верификации нужно иметь, как минимум, четыре элемента:
1) представления о предметах верификации,
2) понятия (суждения), которые необходимо верифицировать,
3) сущие объекты (процессы), в которых верифицируются представления и понятия (в данном случае - сущие молнию, Австралию, рыбий хвост и т.д.,
4) процедура верификации f, а то дадут какому-нибудь Ивану или Джону три элемента (представления, понятия и сущие объекты), а что и как с ними делать, он не знает и слыхом не слыхивал.

Я этого никогда не отрицал. По мне это тривиально.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ну, и славненько, значит - по всем предварительным онто-гносеологическим вопросам касательно закона ЗДО договорились. Мелочь, но приятно.
Остаются сами конкретные вопросы по формулировке и собственно формуле ЗДО. Если от Вас поступят таковые, будем дальше согласовывать позиции.

Аватар пользователя Корвин

Пермскому

А как мы отличаем факт от мнимости? То есть, каким образом верифицируем подлинность факта?

Факт это то, что сознается как факт. В этом смысл сознания. Если бы существовала какая-то безотказная процедура верификации, то и сознание было бы не нужно.

Аватар пользователя Пермский

Корвин, 27 Февраль, 2022 - 17:04, ссылка

yes 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

В.Володину

Ваш "точно-уточняющий" обмен мнениями с Грачевым по проблеме ЗДО понял, только не понял, какое отношение к глубоко метафизическому закону ЗДО имеют эти формально-логические упражнения. В крайнем случае их можно рассматривать как весьма опрощающие ЗДО (до элементарных рамок ЭДЛ) приложения (частные случаи). Поэтому соглашаюсь и уточняю:

Реальное основание логическими средствами выразить нельзя.

Элементарно-логическими средствами, согласен, нельзя, но можно попытаться выразить метафизически-логическими средствами. Например, как у Лейбница, Хайдеггера, В.И. Моисеева или в моей формуле.

Аватар пользователя Виктор Володин

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2022 - 10:18, ссылка

только не понял, какое отношение к глубоко метафизическому закону ЗДО имеют эти формально-логические упражнения.

Никакого. Я сразу говорил - напрасный труд. 

но можно попытаться выразить метафизически-логическими средствами.

Да, можно попытаться

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Хорошо, пришли к согласию интенций. Но не к рассмотрению конкретных попыток решения по теме Грачева (см. заголовок).

Аватар пользователя Виктор Володин

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2022 - 10:28, ссылка

Но не к рассмотрению конкретных попыток решения по теме Грачева (см. заголовок).

Формула f↓↑(x⇆у) не доставляет мне эстетического наслаждения, поэтому, честно говоря, не очень хочется разбираться. Впрочем, если вам интересно мое мнения (в чем я не уверен) могу постараться разобраться.

По существу же могу добавить следующее:

Вы пишите:

Закон ЗДО в формулировке Лейбница универсален. Он касается и онтологических объектов, поэтому гласит в этом аспекте как раз так, как Вы написали: "у всего есть достаточное основание" (даже у комара и реки Кама), а во-вторых - у логических объектов, т.е. истинных суждений. Подробнее см. ссылка.

Вот приводимая вами цитата из Лейбница, в которой присутствует оба эти аспекта - онтологический и логический:

"Наши рассуждения основываются… на принципе достаточного основания, в силу которого мы усматриваем, что ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны".

(1) Первый аспект, онтологический,  лучше сформулирован просматривается в первой в первой из приведенных цитат: "по которому никогда ничто не случается без какой-либо причины или по крайней мере без достаточного основания". Фраза "без какой-либо причины" - это попросту принцип причинности и он был известен задолго до Лейбница. Но вот что значит загадочная фраза "или по крайней мере без достаточного основания"? Получается, может быть какое-то другое основание кроме причинности? (см. п. 3)

(2) Второй аспект, логический, можно также трактовать двояко. Или в смысле "все должно быть доказано", а это просто глупость, либо в том смысле, что все должно быть как-нибудь, все равно как, обосновано. Это вариант справедливо развенчал ваш любимый Гегель.

(3) Поэтому, видимо, Придется признать, что Лейбниц имел в виду что-то третье. А именно, то, что по его мнению послужило основанием Архимеду в его доказательстве закона рычага. Что же это? Прочитаем еще раз внимательно этот фрагмент:

"Архимед, когда он в своей книге о равновесии хотел перейти от математики к физике, был вынужден воспользоваться частным случаем великого принципа достаточного основания. Он допускает, что весы останутся в покое, если на их обеих чашах все одинаково и если на концах обоих плеч рычага поместить равные тяжести. Ибо в этом случае нет никакого основания для того, чтобы одна сторона весов опустилась скорее, чем другая".

Вот, оказывается, в чем заключается открытие Лейбница - его знаменитый закон достаточного основания:

Если нет основания для выбора из двух вариантов, ибо во всех отношениях они симметричны, то не может быть и самого выбора.

В конкретном случае с Архимедом: если нет основания для того, чтобы опустилась именно правая или именно левая чашка весов, ибо как грузы так и плечи равны, то ни одна и чашек не опустится.

Поэтому правильнее, может быть, было бы назвать закон достаточного основания Лейбница законом отсутствия основанияПозже его сформулирует Эйнштейн, по-своему и по другому поводу: "Бог не играет в кости".

Аватар пользователя Сергей Борчиков

не очень хочется разбираться

Без проблем. Не хочется - не тратьте время, не разбирайтесь.

Аватар пользователя mp_gratchev

Закон достаточного основания в формулировке Сергея Борчикова

//Формула f↓↑(x⇆у) не доставляет мне (Виктору Володину) эстетического наслаждения, поэтому, честно говоря, не очень хочется разбираться//

В самом деле, приведённая формула не обладает качеством прозрачности и нуждается в пространных разъяснения, упорядочить которые автор пока не готов.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Странно слышать это от ЭДДЛ-логика (вторая буква Д - от слова "диалог").
Я очень готов, но тут - как в сексе. Невозможно заниматься разъяснениями в одиночку, точнее, можно, но это по-другому называется.
Если кто-то хочет вместе со мной разбираться, слушать разъяснения и вступать в диалог - пожалуйста, но для этого надо соучастникам или оппонентам как раз захотеть и начать разбираться в том, что уже наработано в предыдущих темах и идти совместно дальше.
Но и Вы, и Володин ответили отказом. У меня к вам обоим претензий нет. Какие ко мне упреки?

Аватар пользователя Виктор Володин

Сергей Борчиков, 16 Февраль, 2022 - 16:39, ссылка

Если бы у вас был короткий пост с разъяснением и обоснованием вашей формулы, то было бы что обсуждать. Мне кажется, вы и сами должны быть заинтересованы в таком посте. Но читать бесконечный диалог с множеством участников, непонятно - от начал до конца или как... Это как то... Тем более, что я написал

Впрочем, если вам интересно мое мнения (в чем я не уверен) могу постараться разобраться.

Вы бы могли просто написать - "да, мне интересны все мнения, в том числе и ваше". 

Какие ко мне упреки?

У меня упреков нет.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

К формуле f↓↑(x⇆у)

Виктор, тема не моя, поэтому у меня к Вам упреков тоже нет.
Мой упрек был автору темы - в части методологии, а именно: начинание темы (по ЗДО), по которой уже проведено на ФШ несколько весьма успешных аналогичных тем, без учета наработок в этих темах, т.е. как бы с нуля. Это малоэффективно.

Что касается содержательной части, то мне бы было интересно Ваше мнение, если бы Вы предложили формулу ЗДО, учитывающую все метафизические интенции (вербальности) ЗДО в истории философии (метафизики). А так как Вы высказались двусмысленно: либо против вообще возможности таковой формализации, либо предложили вербально-символьную формулировку (*), которая с моей точки зрения является частным тривиально-формально-логическим случаем формулы f↓↑(x⇆у), то мне трудно найти интерес к диалогу с оппонентом, который с порога отвергает формулу на основании лишь эстетических соображений.

Но опять же без упреков, мне есть чем заняться. Сейчас занимаюсь - теорией трансценденталий. В ней каждая трансценденталия как раз играет роль трансцендентальной функции f, служащей основанием для всех импликативно-репликативных (⇆) и проективно-сюръективных инверсий (↓↑) подпадающих под нее понятий и категорий. Такую универсальную роль оснований у трансценденталий я называю трансценденталедетерминацией.

Аватар пользователя mp_gratchev

//Мой упрек был автору темы - в части методологии, а именно: начинание темы (по ЗДО), по которой уже проведено на ФШ несколько весьма успешных аналогичных тем//

В чём успешность? В наработке объёмного контента или успешность выразилась в чём-то более существенном?

--

Аватар пользователя mp_gratchev

Сергей Борчиков, 15 Февраль, 2022 - 10:20, ссылка

 только не понял, какое отношение к глубоко метафизическому закону ЗДО имеют эти формально-логические упражнения

Закон тождества столь же "глубоко метафизический закон".

В отношении него  не возникают претензии к формально-логическим упражнениям с ним? А именно, и понятие, и тезис не должны подменяться в процессе рассуждения.

Формально-логические упражнения являются одной из проекций ЗДО (аспектом), наряду с другими проекциями. В частности, онтологической и гносеологической.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Закон тождества столь же "глубоко метафизический закон".

Полностью согласен.

В отношении него  не возникают претензии к формально-логическим упражнениям с ним? А именно, и понятие, и тезис не должны подменяться в процессе рассуждения.

С точки зрения, формальнологической его проекции - не возникает. За 2,5 тысячелетия она отточена до совершенства.
А вот что касается упомянутых Вами метафизических глубин, то тут поле остается наполовину непаханым. В соответствующей теме "Система категорий (ч.25, законы метафизической логики)" из рассмотренных там 9-ти законов четыре так или иначе посвящены различным вариациям закона тождества на различных уровнях (глубинах) метафизического проникновения, с различными формульными выражениями:

Сергей Борчиков, 3 Ноябрь, 2016 - 10:10, ссылка

Закон 1 – закон тождества самому себе –  ссылка
Закон 2 – закон тождества сущности и существования – ссылка
Закон 3 – закон тождества при посредстве третьего – ссылка
Закон 5 – закон диодного тождества – ссылка

Аватар пользователя mp_gratchev

//Если B - истинна, то должна существовать такая A, истинная и отличная от B, что имеет место А ⊢ В (*)//

Хорошее уточнение. Только основной, всё же, является запись (*), а уточнение относится к экспликации А и В.

.

//Но и это еще пол беды. На самом деле положение 
А ⊢ В (*) тривиально//

Не пугайтесь тривиальностью. Закон тождества тоже тривиален. Его формула не просто является тавтологией, а одной из самых простых и устойчивых к смене логических понятий тавтологий, закон тождества часто трактуют как полный трюизм.

.

//Предположим есть какое-то суждение, которое мы считаем истинным. Например,  T = "Бог есть". Тогда, если B - истинно, то имеет место B ∧ T ⊢ В. Т.е. любое истинное суждение может быть обосновано согласно (*)//

Это что же? Ещё один взрыв?

Какой смысл использовать то же самое В в качестве конъюнктива? А другое высказывание, например С, подойдёт на эту роль? - С ∧ T ⊢ В.

--

Аватар пользователя Дилетант

Грачев. Предложение символьной записи закона достаточного основания:

 А ⊢ В 

Чтение: А основание В.

Это изображение может быть принято для схематического отображения "истины". 

↤ ↥ ↦ ↧ ⇤ ⇥ ⤒ 

↤↥↦↧⇤⇥⤒⤓

А ↦ В - истина чтения А: А читается, и получается В при чтении А

 

А ⇤ В - истина записи В: В записывается, и получается А при записи В

 - истина чтения  уровня А: уровень А читается, и получается на уровне В при чтении с уровня А

"А" - форма от движения "В", записанная на субстрате (основании) С . 

Аватар пользователя Ин-сен

Во-первых, надо осознавать, что вы вторглись в гносеологию - науку о познании и особенностях человеческого мышления. А это значит, прежде чем рассуждать о познании, надо разобраться с человеческим мышлением. Разве вы не задавали вопросы: Почему мы практически всегда ошибаемся? Почему одно и то же разные люди не то что объясняют, а даже воспринимают по-разному? Почему ни в одном вопросе абсолютного единодушия не было, нет и не будет никогда? И т.д. Вот вы исходите из причинно-следственной связи, которую возвели в ранг объективного закона. А это само собой предполагает, измени причину - изменится следствие. Но если причина находится в прошлом, то изменить её невозможно, сл-но, невозможно изменить следствие в настоящем. С другой стороны, если следствие фатально, то фатальна и причина. Поэтому надо думать, что мы имеем дело с закономерной последовательностью событий. В др.римском праве было положение post hoc, ergo propter hoc - после этого, значит, поэтому. Т.е. последовательность событий признавалась, но без учета закономерности. Поэтому в современном праве эта максима не применяется. Но если абстрагировать наблюдателя-человека, то в действительности есть последовательность событий, обусловленная самой действительностью и реализующаяся закономерным образом. А поскольку эта последовательность тянется из прошлого через настоящее в будущее, то мы, люди, взамен неизвестной объективной закономерности устанавливаем собственный временной закон в т.ч. в виде причинно-следственной связи. Так были придуманы формулы "потому-что" и "если-то". Формулой "потому-что" мы связываем прошлое с настоящим, а формулой "если-то" - настоящее с будущим. Разумеется, поскольку последовательность реализуется по объективной закономерности, которая не имеет ничего общего с нашими выдумками, то прошлое не может быть обоснованием настоящего, а будущее невозможно вывести из настоящего. Другое дело, если известен объективный закон, например, если на тело не действуют силы, то оно находится в состоянии покоя, т.е. последовательность событий "отсутствие силы - покой" закономерная. Отсюда задача науки - освобождаясь от субъективизма, познавать объективность. А поскольку инструментом познания является человеческое мышление, то это трудная, а порой невозможная задача. Для этого надо знать, как минимум, миро-устройство и наше местоположение в иерархии Природы. 

Аватар пользователя Корвин

Обычная логика не использует ЗДО.

Аватар пользователя mp_gratchev

//Обычная логика не использует ЗДО.//

На чём основано это утверждение?

--

Аватар пользователя Корвин

На том, что это логика фактов. Факты не нуждаются в достаточных основаниях.

Аватар пользователя mp_gratchev

//Факты не нуждаются в достаточных основаниях// (2)

На чём основано утверждение (2)?

--

Аватар пользователя Корвин

На смысле слова факт. По Витгенштейну, факт - то, чему случается (случилось) быть. Достаточное основание нужно представлению, но не факту.

Аватар пользователя mp_gratchev

Случилось, что дерево упало на машину.

Какое основание у данного факта? Например, сильный ветер повалил дерево.

--

Аватар пользователя Корвин

Сильный ветер был причиной падения дерева. Обосновывать от сновать (имеется ввиду мысль).  Обоснованный - обдуманный. Факт сколько не обдумывай он все равно факт.

Аватар пользователя mp_gratchev

//Корвин, 16 Февраль, 2022 - 04:20, ссылка

Сильный ветер был причиной падения дерева.//

Причина, она и есть основание.

.

Грачев. Предложение символьной записи закона достаточного основания:

 А ⊢ В 

Чтение: А основание В.

Высказывание без достаточного основания ничтожно.
.

Корвин, 16 Февраль, 2022 - 04:20, ссылка

Сильный ветер был причиной падения дерева. Обосновывать от сновать (имеется ввиду мысль).  Обоснованный - обдуманный. Факт сколько не обдумывай он все равно факт.

Верно. В первом случае, основой утверждения В1: "Обычная логика не использует ЗДО", - была мысль А1: "что (обычная логика) это логика фактов. Факты не нуждаются в достаточных основаниях".

Во втором случае, основой утверждения В2: "Факты не нуждаются в достаточных основаниях" (2), - была мысль А2: Утверждение (2) основано "На смысле слова факт".

--