vlopuhin, 15 Ноябрь, 2020 - 16:57, ссылка

Беда консенсуса в том, что он не выводится логически. 

Консенсус выводится не формально-логически, а диалектико-логически:

Заключение реализуют в каком-либо одном из пяти исходов (см. схему вверху):

1. Пришли оба к согласию истинности тезиса А.

2. Пришли оба к согласию истинности антитезиса неА.

3. Пришли оба к согласию в истинности третьего (синтез).

4. Пошли за поиском дополнительной аргументации.

5. Пришли к консенсусу, что каждый остался при своем мнении.

--

Кормин Михаил, 16 Ноябрь, 2020 - 10:48, ссылка

Давайте продолжим освоение ЭДЛ в моей трактовке в прежнем академическом режиме. Вначале немного теории, потом практика.

Семь базовых идей Элементарной диалектической логики:

1. Диалектическая логика - это логика, а не философская метафора.
2. Диалектическая логика - именно диалектическая, то есть исходит из принципа развития мысли.
3. Предмет диалектической логики тот же, что и у формальной логики - правильные рассуждения, только с включенным в рассуждение противоречием.
4. Субъектность логики.
5. Исходная логическая категория - суждение.
6. Расширение состава основных форм мысли за счет включения вопросов, оценок и императивов.
7. Логическая форма связи мыслей в рассуждении - диалог.

V. Графические иллюстрации.

Для не телепатов, где, Михаил, у тебя начало? Хотя бы оглавление ЭДЛ в академическом режиме твоей трактовки ЭДЛ есть?

Ещё не устаканились трактовки диалектической логики в широком и узком смысле, но уже возникло множество трактовок Элементарной диалектической логики (Решер, Тарасов, Моисеев, Анисов, Меньшикова, Лобовиков, Ивин, Иванков,  Кормин).

--

Приложение Элементарной
     диалектической логики

(интерпретация ЭДЛ В.Б. Тарасовым)

Источник: http://900igr.net/up/datas/260933/027.jpg

Интерпретация ЭДЛ Тарасовым в многоагентных системах  более близка к оригиналу, чем интерпретация М.Кормина.

"диалектическое доказательство" - выведение истинности тезиса/антитезиса в совместном рассуждении средствами аргументации и контр аргументации.

--

"Начинаю понимать" - Что? Свое понимание

vlopuhin, 19 Ноябрь, 2020 - 08:46, ссылка

Кажется я начинаю понимать :) Но надо ещё подумать...

Фактически Вы так сказать оторвались от суждений вообще, у Вас суждение доступно через призму Si, это субъект суждения, который может только и только оценку, истины от него не дождёшься. Таким образом в ЭДЛ истинно и ложно это не свойства суждений непосредственно, это оценки! Тогда каким образом Вам доступно содержание суждения? Как Вы устанавливаете соответствует оно действительности, или нет? Зачем мне мнение какого то ни было субъекта, если я могу сам убедиться в адекватности его и собственной оценки? Это раз, и два - не могу понять, чем Вас не устраивает постановка проблем в оценках? В частности постановка проблемы парадокса "Лжец" в виде оценки оценки, которая таки приводит к дурной бесконечности.

• ответить
•  
• удалить

 *

Ивин А.А. "Логика Гегеля" как раздел формальной логики

Начало цитирования.

"Особого упоминания заслуживает то специфическое логическое противоречие, которым пользовался Гегель в своих диалектических рассуждениях.

Один характерный пример. ".. Двигаться, - пишет Гегель в своей "Истории философии", -  означает быть в данном месте и в то же время не быть в нем, - следовательно, находиться в обоих местах одновременно".

[...] Можно не сомневаться, что Гегель прекрасно знал обычный закон противоречия и помнил, по всей вероятности, утверждение Аристотеля, что это высший закон не только мышления, но и самого устройства мира.  И тем не менее Гегель нарушал этот закон, и не один раз, как в приведенном примере, а постоянно, едва ли не во всех своих рассуждениях.

По всей вероятности дело состояло в том, что Гегель понимал логическое противоречие не в том обычном смысле, который обстоятельно излагался в тогдашнем стандартном курсе логики, а совершенно иначе.

Именно поэтому его не смущало то, что позаимствованный им  из средневековой диалектики "закон единства и борьбы противоположностей", представляющий собой по характеристике Ленина, "ядро диалектики", не согласуется с обычным логическим законом противоречия.

Иное понимание противоречия и закона противоречия влечет за собой совершенно другое, чем обычно, понимание логики.

Можно предположить, что Гегель пользовался в своих философских рассуждениях не обычной логикой, а какой-то иной, совершенно не похожей на неё логической системой. Что представляет собой эта "логика Гегеля", ещё предстоит выяснить. Но то, что у него была своя специфическая логическая система, представляется достаточно очевидным.

Ясно, что в этой логической системе отбрасывался обычный закон противоречия, а роль логического противоречия играла не конъюнкция некоторого высказывания и его отрицания, а какое-то иное утверждение. Учитывая упоминавшуюся уже критику Гегелем закона исключенного третьего, можно считать, что и этот закон не являлся элементом его "логики" (Ивин А.А. Аргументация в процессах коммуникации: монография. - Москва-Берлин: Директ-Медиа, 2015. -  С.544-546).

Конец цитирования.

автор Н.Н. Непейвода

Парадокс логический

(Электронная библиотека ИФ РАН » Новая философская энциклопедия » ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ)

ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ – рассуждение либо высказывание, в котором, пользуясь средствами, не выходящими (по видимости) за рамки логики, и посылками, которые кажутся заведомо приемлемыми, приходят к заведомо неприемлемому результату. Ввиду того, что парадоксы обнажают скрытые концептуальные противоречия и переводят их в прямые и открытые, они, согласно законам творческого мышления, помогают при развитии новых идей и концепций. Английский логик Рамсей предложил отличать логические парадоксы от парадоксов семантических, основанных не только на логике, но и на конкретной интерпретации понятий. Многие (причем самые принципиальные) парадоксы находятся на стыке данных двух групп. Таковы, напр., известный с эпохи античности парадокс «Лжец» или не менее известный парадокс Рассела: «пусть R – множество всех множеств, не являющихся собственными элементами, т.е. R = {x| х ∉ х}. Тогда R ∈ R означает, что R ∈ {х| х ∉ х}, а это означает, что R ∉ R.Т.о., R ∈ R эквивалентно R ∉ R».

Критический шаг логического рассуждения, применяющегося в знаменитом парадоксе Кантора о множестве всех множеств, имеет ту же логическую форму.

Более тонко выявлена крайняя опасность автореференции (предложений, ссылающихся на самих себя) в парадоксе Карри, выявляющем глубинные логические корни, в частности парадоксов лжеца и Рассела. «Пусть A – произвольное высказывание. Пусть B – высказывание «Если B, то A». Допустим B. Тогда B = A. Значит, из B следует A в силу правила дедукции, и B доказано без всяких допущений. Но тогда доказано и A».

Т.о., Карри показал, что обычная импликация в любой системе с автореференцией позволяет вывести любое предложение, что является грубой формой противоречия (противоречивость по Карри.)

Теорема Гёделя о неполноте доказывается при помощи построения, по сути дела являющегося одним из парадоксов автореференции. А именно, строится формула, утверждающая свою собственную недоказуемость. Она не может быть доказана, потому что тогда мы получили бы прямое противоречие, она не может быть и опровергнута, потому что тогда мы получили бы доказательство ее недоказуемости и, следовательно, ее обоснование.

Новый класс логических парадоксов, также лежащий на грани с семантическими, поскольку используется понятие определимости, был открыт Берри, который ввел в рассмотрение сложность объекта.

Предложений, содержащих менее ста букв, конечное число. Поэтому с их помощью можно определить лишь конечное число натуральных чисел. Поэтому есть наименьшее число n0, не определимое таким способом. Но тогда фраза «Наименьшее число, не определимое при помощи предложения, содержащего менее ста символов» содержит менее ста символов и определяет n0.

Конструкция парадокса Берри интенсивно используется в современной теории сложности вычислений для доказательства трудности решения задач. Она практически сводится к общенаучному принципу, что система может быть полностью познана лишь системой, на порядок более сложной.

Примером нерефлексивного логического парадокса является следующий парадокс:

«Необходимо, что 9 больше 7. Число больших планет – 9. Значит, необходимо, что число больших планет больше семи». Данный парадокс также лежит на грани между семантическими и логическими. Конструкция данного парадокса использована в доказательстве теоремы Райса о неразрешимости нетривиальных свойств вычислимых функций (единственные свойства вычислимых функций, которые могут определяться программой – тождественно истинное и тождественно ложное) и теоремы о невозможности нетривиальных точных предсказателей, т.е. оракулы, которые не ошибаются, говорят либо только одну истину, либо одну ложь. Этот парадокс сыграл громадную стимулирующую роль при разработке тонких вопросов модальной логики с равенством. Ту же логическую структуру при формализации приобретает и известный парадокс утренней звезды, относящийся к семантическим.

Как логические парадоксы часто трактуются законы материальной импликации – «из лжи следует все, что угодно», и «истина следует из всего, что угодно», поскольку они позволяют получить формулы A ⇒ B, в которых A и B никак не связаны по смыслу.

Далее, отметим парадокс логического всеведения:

Если мы знаем A и A ⇒ B, то мы знаем В.Следовательно, мы знаем все следствия наших знаний, и в частности все логические тавтологии, что невозможно, поскольку их множество бесконечно (а для языка логики предикатов даже неразрешимо).

Эти аномалии явились стимулом для развития модальных, паранепротиворечивых, эпистемических и релевантных логик, в которых данные парадоксы частично преодолеваются. На самом деле полностью преодолеть их невозможно, поскольку любая успешная формализация является сильным огрублением.

Еще один класс парадоксов, возникающих на границе логики и математики, основан на применении точных методов к неточным понятиям.

«Человек, у которого на голове нет ни одного волоса – лыс. Если у лысого вырастет еще один волосок, он останется лысым. Значит, все люди лысые».

Рассуждение, примененное в данном парадоксе (опять-таки восходящее к античности), интенсивно используется при развитии ультраинтуиционистской математики, имеющей дело с процессами, завершимыми в реальное время. Оно отграничивает реально осуществимые объекты от потенциально осуществимых, и тем самым «шуточный» парадокс приобретает глубокий математический смысл.

Развитие современных логических методов привело к новым логическим парадоксам. Напр., Брауэр указал на следующий парадокс классического существования: в любой достаточно сильной классической теории имеется доказуемая формула вида ∃хA(х), для которой нельзя построить никакого конкретного t, такого, что доказуемо A(t).

В частности, нельзя построить в теории множеств ни одной нестандартной модели действительных чисел, хотя можно доказать существование таких моделей. Этот парадокс показывает, что понятия существования и возможности построения необратимо расходятся в классической математике.

Далее, нестандартные модели, которые потребовали явного различения языка и метаязыка, привели к следующему парадоксу: «Множество всех стандартных действительных чисел является частью нестандартного конечного множества. Т.о., бесконечное может быть частью конечного».

Этот парадокс резко противоречит обыденному пониманию соотношения конечного и бесконечного. Он основан на том, что свойство «быть стандартным» принадлежит метаязыку, но может быть точно интерпретировано в нестандартной модели. Поэтому в нестандартной модели можно говорить об истинности и ложности любых математических утверждений, включающих понятие «быть (не)стандартным», но для них не обязаны сохраняться свойства стандартной модели, за исключением логических тавтологий. Данный парадокс стал основой теории полумножеств, в которой классы могут быть подклассами множеств.

И наконец, последний класс логических парадоксов возникает на границах между формализованными и неформализуемыми понятиями. Рассмотрим один из них (аргумент Саймона): «Все, что может быть выражено точно, может быть выражено на языке машин Тьюринга. Поэтому в гуманитарных науках могут рассматриваться лишь те модели, которые выразимы на языке машин Тьюринга. Более того, согласно методу диагонализации, любое точное возражение против данной точки зрения само переводится на язык машин Тьюринга и включается в нее».

Этот парадокс стимулировал появление теории неформализуемых понятий, но ввиду того, что он не был сразу осознан как парадокс, заодно привел к печальным последствиям, поскольку этот софизм, в котором спутаны принципиальная выразимость (требующая нереальных ресурсов) и реальные описания, был воспринят как точное рассуждение и, как отмечено в трудах по когнитивной науке, парализовал почти на 10 лет западную психологию. Отрицание аргумента Саймона после осознания его софистической природы было построено так, что привело к полному отказу от точных понятий и тем самым по существу послужило мотивом для течений типа постмодернизма. В данном случае была допущена логическая ошибка подмены противоречащего суждения противоположным.

Н.Н.Непейвода. Парадокс логический / Н. Н. Непейвода // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.

Современная диалектическая логика

                (структура предмета)

автор: М. П. Грачёв

Оглавление.

Введение. Концепция диалектической логики.
Часть 1. Логика рассудка.

     1. Традиционная формальная логика.
         1.1. Предмет логики.
         1.2. Значность логической системы.
         1.3. Истинность логических выражений.
         1.4. Основные формы мысли в традиционной логике.
                 а. Понятие.
                 б. Суждение.
                 в. Умозаключение.
         1.5. Законы логики.
                 а. Тождества.
                 б. Непротиворечия.
                 в. Исключенного третьего.
                 г. Достаточного основания.
         1.6. Доказательство.
         1.7. Ошибки рассуждений.
     2. Критика традиционной логики.
                 а. критика Гегеля
                 б. с позиций символической логики
                 в. с позиций рассудочной ДЛ
     3. Классическая формальная логика.
         3.1. Исчисление высказываний.
         3.2. Исчисление предикатов.
     4. Неклассическая формальная логика.
         4.1. Многозначные логики Лукасевича.
         4.2. Интеррогативная логика (вопросов).
         4.3. Деонтическая логика (императивов).
         4.4. Логика оценок.
         4.5. Эпистемическая логика.
         4.6. Алгебраизация диалектической логики В. И. Моисеевым.
     5. Informal Logic
     6. Новая риторика
     7. Прагма-диалектика
     8. Логика речевых актов.
     9. Элементарная диалектическая логика.
         9.01. Вопросно-исследовательская программа
         9.02. Предмет диалектической логики.
         9.03. Определение.
         9.04. Субъект рассуждений.
         9.05. Высказывание — общее имя основных форм мысли
                 а. Суждение.
                 б. Вопрос.
                 в. Оценка.
                 г. Императив.
                 д. Диалог — логическая форма рассуждений
         9.06. Противоречие — источник развития мысли.
         9.07. Действие законов диалектики в ДЛ.
         9.08. Истина есть процесс.
         9.09. Критика — критерий истинности.
         9.10. Аргументация.
         9.11. Парадоксы и софизмы.
         9.12. Формула диалога.
         9.13. Обзор истории диалектической логики
            - Диалектическая логика в Древней Индии
            - Классическая диалектика Средневековья (Иоанн Солсберийский, 1125-1180)
            - Иоанн Скот Эриугена о диалектике би-субъектного рассуждения
Часть 2. Логика разума.
Заключение. Критика Диалектической логики.

            - Диалектическая логика в 12-ти тезисах
Литература.
Указатель имен.
Предметный указатель.
Приложение 1. MindMaps-схемы к Диалектической логике
Приложение 2. Тестовые задания по логике

В компактном виде:

--

Грачёв Михаил Петрович.