Об отличии определения понятия парадокса от формулировки содержания конкретного парадокса
Об отличии определения понятия парадокса от формулировки содержания конкретного парадокса
автор М.П. Грачёв
http://www.philosophystorm.org/mp_gratchev/2995
Цитата:
boldachev пишет:
Ну что ж вы такой упертый :)) Возьмите все формулировки логических парадоксов со страницы список парадоксов:
Парадокс импликации: Несовместные посылки делают аргумент верным.
Парадокс воронов (или Вороны Хемпеля): Существование красного яблока увеличивает вероятность того, что все вороны чёрные.
Доказательство одноцветности всех лошадей методом математической индукции.
Парадокс неожиданной казни: Если сказать осуждённому на казнь, что она произойдёт в неожиданный для него день этой недели, то он логически придёт к выводу, что она не может произойти ни в один из дней недели. Тогда она и будет сюрпризом.
Парадокс сатанинской бутылки Стивенсона описывается схожей логикой.
Парадокс пьяницы: В любом непустом заведении всегда существует человек такой, что если он пьёт, то пьют и все остальные посетители.
Парадокс Кэрролла: «Whatever Logic is good enough to tell me is worth writing down…»
Парадокс лотереи: Вполне ожидаемо (и философски проверяемо (англ.)), что данный конкретный билет не выиграет, но нельзя ожидать, что никакой билет не выиграет.
Где вы видите противоречия (по стандартной форме)?
Более того, в приведенном определении прямая логическая ошибка "- это противоречие ... приводящее к взаимно исключающим заключениям". Противоречие и есть взаимно исключающие заключения, оно никак не может к ним привести.
Имеем:
1. Общую на сегодняшний день формулировку определения парадокса:
Парадокс (от др.-греч. ... — неожиданный, странный от др.-греч. ... — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.
Например, парадокс "Лжец". Имеет ли он признаки, обозначенные в общем определении парадокса? Да, имеет.
- ситуация выражена единичным утверждением "я лгу" (а не двумя суждениями).
- допустимо существование ситуации в реальности: некто вполне может произнести такую фразу.
- при анализе фразы получают взаимно-исключающие оценки "истинно" и "ложно". Чему нет логического объяснения.
2. И одну из частных формулировок определения парадокса, которая конкретизирует общее определение:
Парадокс в логике — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса в отличие от паралогизма и софизма не обнаружена пока из-за несовершенства существующих методов логики [прояснить].
Что здесь надо прояснить? Прояснить нужно следующий момент: Откуда взялось упоминание противоречия, если нет не то что взаимоисключения - нет даже просто двух суждений (например, в "Лжеце")?
Тем не менее, парадокс основан на противоречии. И это показывает ход аналитического расследования. Противоречие заложено в сущности феномена "парадокс" вещью-самой-по-себе. Именно в корень этой сущности заглянул автор самой первой, выложенной в Вики формулировки парадокса.
В процессе анализа это противоречие является нам вещью-для-нас. А именно, на выходе анализа получаем два взаимно отрицающих суждения, предикатами которых выступают исключающие друга оценки "истинно" и "ложно" (например, в "Лжеце"). Здесь работает обратная логика: раз в выводе мы выявили реальное противоречие, то неявно противоречие изначально было заложено в данную конкретную ситуацию.
Ну, а прояснение момента несовершенства существующих методов логики - это уже отдельная тема.
--
Михаил П. Грачев.
- mp_gratchev
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
2 mp_gratchev
У вас просто страсть упираться и оправдываться. А вам не хочется просто сделать лучше? Если вы понимаете, что "парадокс основан на противоречии", то этого уже достаточно, что бы не писать "парадокс есть противоречие". Противоречие в логике вполне строгая конструкция и парадоксы в общем случае не записываются как противоречие - достаточно просто посмотреть на их список.
Ну и потом сколько раз вам надо писать, что в приведенном вами определении просто грубейшая логическая ошибка: "это противоречие ... приводящее к взаимно исключающим заключениям". Ведь написано ни что иное как "это взаимно исключающие заключения ... приводящие к взаимно исключающим заключениям". Ну хоть этот ляп надо убрать. Не говоря уж о том, что в логике противоречия не имеют никакого статуса ("противоречие, имеющее статус"), тем более "статус вывода", и уж подавно, противоречие не есть не рассуждение (" это противоречие ... представляющее собой рассуждение"). Приведенное определение - это алогичный набор фраз. Даже не понимаю, о чем здесь спорить: сказать спасибо и бежать исправлять ошибки :).
И что? Давайте по существу. Вы согласны с тем, что в принципе парадокс основан на противоречии? Или не согласны? Скажите прямо.
Если согласны, то словарная формулировка вполне адекватная, более того парадоксальная: говорится о противоречии, а взглянешь на конкретный парадокс, то увидишь там не два противоречивых суждения, а одно непротиворечивое, например, "я лгу".
Смотрите шире на вещи. А не с одной лишь анти-диалектической колокольни.
Итак.
Есть конкретные статьи в словарях. Можно соглашаться или нет со словарным текстом. Один усмотрит в тексте ляп, другой скажет, что никакого ляпа нет и даст соответствующее объяснение (свою интерпретацию, толкование) словарной статье. Что напечатано, то напечатано.
Вам про русский язык, про элементарную логику, а вы ... :)
Безусловно, основан. Как скажем, дом основан на фундаменте. Но так и пишите Х есть нечто основанное на Y. А то у вас получается "Дом - это фундамент".
Аргумент
Больше вопросов нет.
Аргументы "про-" и "контра-" (1)
Уже написано. И что написано пером, то не вырубишь топором. Определение то, какое сейчас есть, - хорошее. Лаконичное, схватывает суть. А лучшее - враг хорошего. С тем "Что напечатано, то напечатано", согласились.
Согласились и с тем, что определение вполне укладывается в рамки сущностного понимания парадокса как противоречия. Ваше подтверждение: "Безусловно, основан". С оговоркой (новым аргументом): "Как скажем, дом основан на фундаменте". Фудамент - противоречие, а дом - формулировка парадокса.
Ваше предложение противоречиво, хотя и не записано в виде строгой конструкции, состоящей из двух, а не одного суждения. В данном контексте, противоречие у Вас выражено в виде оговорки "в общем случае". То есть возможны исключения. Ох как формальная логика не любит исключения из общего правила.
Итак.
В обсуждаемой дефиниции определяемое слово 'парадокс' подведено под более общее понятие - философскую категорию "противоречие". Противоречие - это сущностное отношение. Оно не светится на поверхности, лежит в основании (фундаменте) диалектической ситуации, в частности, - в ситуации парадокса. Что демонстрирует и формулировка определения парадокса, и содержание конкретных парадоксов.
Тот факт, что по мнению некоторых аналитиков философская категория противоречие (сущностное отношение, распространяющееся на природу, общество и мышление) конфликтует с узконаучным термином противоречие (два взаимно отрицающих суждения) - это не более чем метафизическая иллюзия: сравниваю свое представление о противоречии с реальным противоречием, которое опять же всего лишь мое представление.
Грачев:
Я с этим не соглашался - это просто подлог.
Надеюсь вам понятно, что основан на противоречие не есть противоречие.
Почему вы обрезали цитату - продолжим ее дальше:
Вы согласны, что дом, основанный на фундаменте есть фундамент? Толь в случае согласия вы можете писать, что парадокс есть противоречие.
А это что такое? Вы понимаете что написали? "Стул это предмет для сидения на четырех ногах" - вам говорят, но не все стулья на четырех ногах, так нельзя давать определение - а вы в ответ: это исключение, формальная логика не любит исключения из общего правила. :)).
Итак очередной вопрос: считаете ли вы, что если есть парадоксы, которые не записаны в виде противоречия (а таких большинство), то в определении это надо игнорировать?
Ответьте просто да согласен, да считаю.
ОК. Пройдусь по Вашим аргументам.
Аргументы "про-" и "контра-" (2)
Грубейшая ошибка усекать цельную мысль: "противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям" .
О чём здесь говорится? О том, что в логическом парадоксе имеем ситуацию логически корректного вывода двух суждений, но взятые вместе они исключают друг друга.
Нет, тавтологию не усматриваю: читаю - процесс вывода корректный, а результат вывода нет, поскольку рассуждение (вывод) приводит к взаимно исключающим заключениям.. Речь идет о разных вещах.
Так что никакого ляпа в действительности нет.
Имеется ввиду, что, скажем, софизм - он имеет статус логически некорректного вывода. То есть противоречие может предстать в виде софизма и в виде корректного вывода.
Это возражение несколько туманное. Имеем, две ситуации: в одной вывод некорректный (софизм), в другой вывод корректный - стандартное представление о выводе. Так вот парадокс как противоречие исключает статус софизма и имеет статус нормы в выводе. Другое дело, что, скажем, в "Лжеце" при углубленном анализе обнаруживается нарушение закона тождества. Это сразу лишает "Лжеца" статуса парадокса и переводит его в статус софизма.
Надеюсь мой комментарий проясняет логику рассматриваемого определения.
На мой взгляд, Ваши доводы неосновательны. Поэтому спешить некуда.
Хорошо.
Теперь хоть ясно, что для вас "противоречие представляет собой рассуждение, приводящее к противоречию (к взаимно исключающим заключениям)".
Логика и русский язык могут отдыхать :(
И я со своими неосновательными доводами.
Не видите в этом ошибок - ну так что я могу еще тут добавить.
Спасибо, что уточнили, что это не случайный ляп.
Кстати, а где про дом?
Вы согласны, что дом, основанный на фундаменте есть фундамент?
Мне же интересно, как далеко вы можете зайти, и на что пойти, чтобы выкрутиться из такого уж совсем очевидного ляпа: основание предмета есть сам предмет. :)
Нет. Ломать не строить. Карёжете цельную мысль, а потом удивляетесь, что "Логика и русский язык могут отдыхать".
Да, не противоречие. Вспомните: дается определение парадоксу, а не противоречию. Пропустили союз "Вместе с Тем":
Речь идет о парадоксе, который, с одной стороны есть противоречие, но в статусе "логически корректного вывода". А с другой стороны, есть нечто "представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям".
Как анти-диалектика, так и тянет обездвижить содержание определения. Тогда как посредством речевого оборота "вместе с тем" в понятии "парадокс" осуществляется переход от фиксации процессуальной корректности вывода в ситуации парадокса к неожиданному противоречивому результату - "к взаимно исключающим заключениям".
То есть движение к экспликации противоречия, которое латентно (скрытно) как сущностная основа уже содержится в парадоксе.
В своем комментарии в в очередной раз проигнорировали мое замечание:
Вы считаете допустимым оборот (тем более в определении) "это противоречие ... представляющее собой рассуждение ... приводящее к противоречию?"
Во-первых, где вычитали "рассуждение ... приводящее к противоречию"? Во всяком случае, текст в конце звучит: "рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям" через запятую, а не многоточие между словом "рассуждение"и словом "приводящее".
А если рассматривать смысл написанного в формулировке, то здесь всё дело в разнице догматического и спекулятивного подхода к определениям, на что в свое время обратил внимание ещё Гегель. Он пишет: "догматизм в более узком смысле состоит в том, что удерживаются односторонние рассудочные и исключаются противоположные определения".
Применительно к нашему случаю, в сознании удерживается одно из определений "противоречие - две противоречащие посылки". Тогда как по Гегелю, идеализм спекулятивной философии выходит за пределы односторонности абстрактных определений рассудка и ориентируется на принцип тотальности (цельности).
Как ещё вам пояснить, что определение рекомендуется воспринимать цельно, а не разорвано? Определение парадокса репрезентирует цельность вывода вместе с посылками.
Вот, посмотрите, и Корвин высказал близкое соображение. Именно смысл ориентации на тотальность содержит его реплика:
Итак, Ваше замечание просто не учитывает ни диалектичности предмета означаемого термином "парадокс", ни попытки ухватить эту диалектичность определением парадокса. Напротив, редуцируете определение к противоположному полюсу - к тавтологии.
--
М.Грачёв
Вот вам предельно точное и объемлющее определение парадокса в логике
Ощутите разницу :)
Смысл, конечно, один. Но ведь надо еще и по-русски писать внятно (и без грубых логических ошибок "противоречие есть рассуждение, приводящее к противоречию" :)
Проведем голосование?
Господа, выскажитесь.
Парадокс это высказывание или система высказываний, которые внутренне непротиворечивы, но из которых можно сделать противоречивые , неоднозначные выводы. По-моему как-то так.
Хорошее определение. Только за что боремся? За то, чтобы дать непротиворечивое определение парадокса.
Ваша фраза (А) однозначно противоречивая. Не бывает такой формально-логической ситуации, когда система высказываний внутренне непротиворечива, а выводы из неё противоречивы. Это означает лишь то, что такие выводы никак не связаны с исходной логической системой.
Либо, исходная логическая система, репрезентируемая фразой (А), всё-таки противоречивая.
Сформулируйте в нескольких фразах апорию Зенона об Ахиллесе.
Разве система этих фраз внутренне противоречива? Нет.
А выводы увы и ах! Парадокс!
Есть разница между апорией и парадоксом:
Поэтому творения Зенона называются апориями, а не парадоксами.
Приведите пример парадокса.
Кроме "Я лгу" ещё существуют?
Хорошо "Я лгу".
Это выражение внутренне не противоречиво, в отличие, например, от фразы:
"Человек , который всегда говорит правду, солгал." Явное внутреннее противоречие: уж либо всегда говорит правду, либо солгал, третьего не дано.
Но из выказывания " Я лгу", которое внутренне непротиворечиво, получаются странные выводы: если говорит правду, то лжёт, если лжёт , то говорит правду.
Но о это уже обсуждалось.
Итак жду для анализа примеры других логических парадоксов. Парадокс " Я лгу" прекрасно вписывается в моё определение.
Грачев:
Грачев:
Не перестаю поражаться парадоксальности вашего мышления :)) Вернее на какие парадоксы (подмены, подлоги, увертки, противоречия) вы согласны пойти, только бы не произнести фразу "я ошибся".
Между (1) и (2) противоречия нет. В первом случае берется внутренне непротиворечивая система высказываний. А во втором случае, в логической системе заведомо присутствует противоречие.
На что открытым текстом так прямо и указано (Парадокс в логике — это противоречие, потому-то и потому-то; состоящее из того-то и того-то). В самой системе генерируются два вывода с противоречащими результатами. Это противоречие внутри системы, а не противоречие вывода из системы.
Сергею Александрову (откуда извлечено (1)) однозначно указано: [Либо, исходная логическая система, репрезентируемая фразой (А), всё-таки противоречивая].
Обратите внимание
Это существенный содержательный момент не учтенный вами: в большинстве логических парадоксов не генерятся два вывода - а только один, противоречащий эмпирически явным фактам (суждениям) - см. примеры парадоксов.
Этого мало. Нужно выложить на стол дискуссии сам предметный аргумент, чтобы его можно было проанализировать и уже тогда согласиться или не согласиться.
А так Вы послали на деревню дедушке. Выберите хотя бы один из списка и внятно изложите его.
Вам что, лень посмотреть соседние комментарии? Ладно приведу еще раз
В каждом из приведенных парадоксов вывод один.
Если этого мало - прочитайте другие парадоксы на странице - первый раздел.
P.S. Неужели я и тут не дождусь фразы "Александр, вы были правы, в большинстве логических парадоксов не генерятся два вывода - а только один, спасибо за указанную неточность, я обязательно постараюсь исправить определение". Ну Михаил, сделайте старику приятно. Поверьте, и вам это тоже понравиться - признавать свои ошибки. Главное начать.
Парадокс Гемпеля содержит логическую ошибку. Имеем:
Надо так: "все не черные вороны не являются воронами". Поэтому все песни о некоем "увеличении уверенности от встречи с не черными предметами", а также мутное суждение "должно увеличить и его уверенность в том, что все вороны чёрные" следует отнести к не прожеванной каше во рту.
Четко будет в следующей записи: Предъявили альбиноса - белую ворону. Согласно Гемпелю, должны сказать, что белая ворона не ворона. Вот тут-то и возникает недоумение: "Как так?!".
Итак.
Имеем два противоречащих суждения:
1. Белая ворона не ворона.
2. Неверно, что "Белая ворона не ворона" (ворона любого цвета есть ворона).
Далее ищем, на каком шаге рассуждения возникла логическая ошибка. Или доказываем, что ошибки в рассуждениях не было.
--
М.Грачёв
Обращаюсь к духу покойного Карла Густава Гемпеля, и к родственникам немецкого и американского философа - приношу свои извинения за то, что в вашу сторону посыпались неожиданные оскорбления, по сути, они предназначались мне, Александру Болдачеву, это я имел неосторожность упомянуть парадокс "Ворон" в дискуссии с Михаилом Грачевым, а поскольку по существу проблемы (во всех ли логических парадоксах генерятся два вывода) Михаил ответить боится (хотя знает, что не прав), то он и разразился бранью. Еще раз приношу свои извинения, не обижайтесь на Михаила, с ним это бывает, когда ничего даже похожего на логические аргументы он придумать не может.
С уважением Александр Болдачев
А по существу "Итак" есть что возразить, кроме фиксации внимания на коннотациях?
Очень удобно прятаться за широкую спину классика, представив его в виде оскорбленной "священной коровы", вместо того, чтобы защитить с аргументами наперевес поставленную под сомнение позицию.
Вы поднимитесь по ветке чуть выше и станет ясно, что вы просто уходите от темы - вы избегаете ответить на мой тезис: "в большинстве логических парадоксов не генерятся два вывода - а только один". И навязываете обсуждение проблем парадокса, не имеющих никакого отношения к вопросу (он был упомянут в ряду парадоксов, у которых в качестве выводов есть только одно суждение). При этом вы попутно оскорбили его автора. Прошу вас вернитесь к исходной проблеме. А так же напишите, что погорячились высказавшись о покойном человеке в оскорбительной форме. Стыдно действовать такими методами.
В Вашей ситуации, за отсутствием действенных аргументов по существу, остается только стыдить собеседника (риторика нижайшего уровня).
А где аргументы в поддержку Вашего тезиса?
Я же вверху предупредил, "Нужно выложить на стол дискуссии сам предметный аргумент, чтобы его можно было проанализировать и уже тогда согласиться или не согласиться".
Давайте по порядку. По поводу парадокса "Ворон" мой аргумент следующий:
Если Вам нечего возразить, то приведите другой парадокс. Только, пожалуйста, представьте внятное изложение, а не так, как получилось с Гемпелем.
Пьеса
Грачев:
Болдачев:
Грачев:
Болдачев:
Грачев:
Болдачев:
Грачев:
Болдачев:
Грачев:
А Гемпелем получилось то, что Грачев ничего не понял в его парадоксе воронов. Парадокс, действительно сложный, но непонимание этого известного парадокса, никак не может служить аргументом для того, чтобы не признать, что у парадокса один, а не два вывода. И уж никак не может служить оправданием оскорбления умершего философа.
Второй акт
См. сюда
Парадокс суть противоречие, у него две стороны, другое название - проблема. Отсюда два "вывода"...
Где-то так. Вместо "высказывание или система высказываний, которые внутренне непротиворечивы" лучше использовать "строгое доказательство", поскольку речь идет не просто о парадоксе, а о логическом парадоксе - в котором доказательство обязательно - да и короче. Плюс, в некоторых парадоксах доказательство содержит скрытые ошибки - для включения этих парадоксов я добавил "или кажущееся строгим".
Формальная логика любит однозначность, за что и боретесь. Есть ошибка - нет ошибки. А не серединка наполовинку [добавил "или кажущееся строгим"]. Противоречите сами себе.
Если признается наличие логической ошибки (скрытой или явной), то ситуация теряет статус парадокса и приобретает статус софизма.
Не пойдет.
1. Что значит суждение, вступающего в противоречие с очевидными эмпирическим суждениям и законами логики (а)? Например, в 'Лжеце' суждение "я лгу" просто высказывание, которое ни с какими законами логики в противоречие не вступает. Словесный оборот (а) не прожеванный.
2. Если рассуждение вступает в противоречие с законами логики, то имеем дело с софизмом, а не с парадоксом. Именно, как раз обнаружение нарушения законов логики переводит ту или иную ситуацию из статуса "парадокс" в статус "софизм".
То и значит:
Достаточно?
Где вы прочитали в моем определении, что исходное описание парадокса является суждением? (это у вас оно почему-то является противоречием). Читайте "строгое или кажущееся строгим доказательство суждения, вступающего в противоречие". Парадоксом называется доказательство - нет доказательства - нет логического парадокса.
Где вы прочитали про "рассуждение вступает в противоречие"? - в определении и слова "рассуждение" нет, ведь четко написано "суждение [вывод доказательства], вступает в противоречие" (см. примеры выше).
Не понял. Так прожуйте и проглотите :)
Если в отношении ситуации, описанной в логических терминах, доказано "противоречит закону логики о не противоречии", то ни о каком парадоксе речи не может идти - будет иметь место 'софизм'.
Но тогда и
софизм, поскольку противоречит закону логики о не противоречии.
Нет. Софизм, он под условием, что доказано "противоречит закону логики о не противоречии".
А в случае рассуждения "приводящего к взаимно исключающим заключениям", имеются два противоречащих суждения, но не доказано, что они получены с нарушением закона непротиворечия.
Строгое рассуждение "приводящее к взаимно исключающим заключениям" в университетском курсе логики у Бочарова и Маркова здесь: Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. - М., (МГУ) 2005, С.85-87.
Повторяю вопросы, которые вы проигнорировали:
Александр, если у Вас соревнование с Михаилом , то я признаю за Вами интеллектуальное превосходство. Но лукавите Вы больше чем Михаил. Все парадоксы , которые Вы взяли из Вики, относятся к индуктивной или модальной логике. Но если Вы признаёте существование других логик , по мимо формальной, то что Вам мешает признать существование диалектической?
Судя по выбранным парадоксам у Вас у самого нет чёткого понимания границ логики.(либо намеренное запутывание, либо реальное недопонимание)
Я лично для себя определил формальная логика это частный случай диалектики, как покой частный случай движения.
Вы играете с Михаилом в кошки-мышки, прекрасно осознавая ,что его способности не соответствуют Вашим, постоянно его заманивая в ловушки.
У Михаила идея-фикс. Но пользоваться он диалектикой не умеет. Если бы умел , то мгновенно ставил бы Вас в тупики.
Вы необоснованно расширяете предмет дискуссии - он не выходит за рамки обсуждения определения логического парадокса. Задача утилитарна: дать такое определение логического парадокса, под которое подходили бы все известные логические парадоксы - совершенно независимо от типа логики - формальная, индуктивная, модальная и пр., и уж точно от того, как я или Михаил представляем, что такое логика и где ее границы :).
Ведь все началось с того, что Михаил привел в качестве образца определение парадокса в логике из вики, а я отметил, что определение плохое и впоследствии дал свое. То есть еще раз подчеркну речь вообще не идет о соотношении логик, а только и исключительно об определении логического парадокса.
Ну а дальше вообще все примитивно - есть два вопроса на которые Михаилу надо ответить, и которые уж точно не касаются никаких предпочтений в логиках, а требует лишь элементарной честности:
(1) допустимо ли основание предмета отождествлять с самим предметом? Верно ли: дом есть фундамент? или парадокс есть противоречие?
(2) всегда ли парадоксы доказывают нам два противоречащих друг другу вывода? или часть логических парадоксов предлагает один вывод, который противоречит эмпирическим (обыденным, привычным, известным) суждениям?
О казусе "противоречие есть рассуждение, приводящее к противоречию" я молчу - нравится он Михаилу - пусть. Тут уж у каждого свое чувство языка и логики.
И тут вы не правы. Какие ловушки? Я обсуждаю только заявленную тему, задаю вопросы по теме и прошу Михаила придерживаться ее. Если Михаил оказывается в тупике, то только по причине того, что он не хочет признать, что в каких-то моментах был не прав. А от этого еще больше запутывается.
И где тут место диалектике? При чем тут диалектика? Банальная рутинная проблема: рассмотреть максимальное число доступных логических парадоксов и попытаться корректно составить общее определение. Тут не места для лукавства. Или укажите мне конкретный момент, где я слукавил, добиваясь результата: получить максимально точное определение.
Да, проблема выеденного гроша не стоит - согласовать некоторые моменты определения можно было в нескольких комментариях, но когда пошли подлоги в аргументации, попытки увести тему в сторону (скажем, на обсуждение состоятельности конкретных парадоксов), оскорбления, я решил довести дискуссию до хоть какого-то логического финала - что-то вроде открытого урока. В первую очередь урока для Михаила, поскольку нельзя уж так откровенно превращать обычное обсуждение в плохую пьесу.
Спасибо за поддержку.
"нет чёткого понимания границ логики" - В частности, путаетесь в значении "ошибка" для парадокса. Если признается наличие логической ошибки (скрытой или явной), то ситуация теряет статус парадокса и приобретает статус софизма. Что следует из Вашей сентенции
Какие в этом случае могут быть парадоксы? - Только софизмы.
Да, еще хотелось бы внести ясность в проблему интеллектуальности - интеллект в этой дискуссии абсолютно не нужен - лишь логика на уровне средних классов.
Вопрос тут не в интеллекте. Не следует так принижать умственные способности Михаила. Думаете, у него не хватает интеллекта дать ответы на все эти детские вопросы? Проблема в честности - элементарной человеческой, а самое главное философской честности. Я стараюсь быть предельно честным перед материалом, перед собеседником, перед собой - и наверное, лишь в этом мое превосходство. :) А то, что люблю буффанаду - так это, думаю, простительно - ведь так веселее, да и не обижаю никого лично. (Хотя понимаю, что для многих указание на ошибки худшее унижение, чем прямые оскорбления). А посмотрите сколько личных оскорблений на этой странице сделал Михаил... И не только мне, но и умершему философу. Все от нечестности. Даже покойному привести извинения не хватает духа.
С рефери не спорят. Только уточняют. Время от времени будируется вопрос о нравственном превосходстве ("Проблема в честности - элементарной человеческой, а самое главное философской честности"): один-де честный, а другой нет.
Любит Александр Болдачев апеллировать к знания школьников.
В самом деле. Ученику средних классов понятно, что фразу "все вороны черные" можно записать в форме импликации "если А, то В" (если ворона, то черная ворона). Что эквивалентно утверждению «если не В, то не А." (если не черная ворона, то не ворона). Где А - ворона и В - чёрная ворона.
Ученик средних классов также знает, что в процессе рассуждения следует соблюдать закон тождества. Если говорю о чёрных воронах в первом предложении, то не вправе во втором предложении говорить о "черных предметах". Подмена рода видом есть логическая ошибка.
А что Болдачев? Он сочувственно цитирует из Вики на тему парадокса "Ворон" следующее:
Ученик средних классов, знакомый с законом тождества, посмотрев на предъявленный Болдачевым текст, вполне резонно заявит: "Что мне тут впаривают?" - "Сначала речь шла о чёрных воронах, а в следующем за ним предложении о чёрных предметах".
Но какое дело Болдачеву? Он некритически лишь воспроизводит чужой печатный текст. На этом месте школьник закрывает Болдачева и идет смотреть пьесу Грибоедова "Горе от ума".
Михаил, знаете почему белым воронам достаётся? Если чёрный ворон видит что-то чёрное,то он может предположить, что это возможно ворон. Но если он видит, что-то белое, красное,сиреневое, короче не чёрное,то он точно знает , что это не ворон. И былый ворон, даже если он ворон не сможет среди чёрных воронов стать своим. "Если не чёрный, то точно не ворон!"( Аксиома чёрного ворона)
Верно.
Если честно говоря, я не понял в чём парадокс "Ворон"
Формальная логика оперирует со 100 процентными суждениями, либо ложно, либо истинно, никакой модальности. Уверенность, возможность, нужность это всё не в тему.
Также можно сказать "У меня есть некоторая уверенность , что я сейчас лгу" , но это не парадокс.
Кстати я нашёл ещё слой логических парадоксов. Они встречаются в загадках.
Например. "Если белая, то красная, если зелёная,то чёрная" Внутренне противоречивая фраза, а вывод непротиворечивый. Обратная ситуация.
Согласен. Мутный парадокс. И подан собеседником на рабочий стол дискуссии с не прожёванной кашей во рту.
Разъяснение здесь:
http://www.philosophystorm.ru/mp_gratchev/2995#comment-29662
Сепарация апорий и парадоксов
Пожалуй, по существу это определение сопоставимо со следующим определением
Если в (2) добавить положение об эмпирических суждениях, а из (1) исключить положение о противоречии законам логики, эти два определения можно совместить как развернутое и краткое определение апории.
В самом деле. Возьмем классический случай - апории Зенона. Они логически строги, но противоречат повседневному опыту. В википедийной статье эта характеристика апорий не эксплицирована (не выявлена). Поэтому (2) можно записать в следующей формулировке с поправкой, заимствованной у А.Болдачева:
Лаконичное определение (1) хорошо вписывается в понятие апории:
На основании определения (1.1) можно сортировать (сепарировать) парадоксы и апории. Всё, что противоречит опыту, хотя и представляет собой строгое логическое доказательство, есть не парадокс, а апория.
За парадоксом же, закрепляется именно внутреннее противоречие логической системы, которое выражается в выводе, хотя и логически строгом, взаимно исключающих суждений.
--
Михаил П. Грачёв.
Парадокс - неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям.
Самое общее определение, вмещающее всякое другое. Оно задаёт границы рассуждений на эту тему, иначе они расплываются...
Например, из двух истинных суждений выводится ложное умозаключение. Парадокс. Формальная логика ничего с ним поделать не может, мирится с ним, как будто так и надо. Здравый смысл же противится: так не должно быть!
Не всё так хорошо в формальной логике, оказывается.
Тут четкое условие - речь идет о логических парадокса (парадоксах в логике).
Тут чётко сказано: не всё ладно в формальной логике.
Пример.
Тела, тяжелее воздуха не летают.
Самолёт тяжелее воздуха.
Заключение: самолёт не летает.
Расширьте понятие "летать" и всё у вас получиться.
Дискуссия о парадоксе началась на блоге Борчикова "Метафизические иллюзии (часть 4)" с комента Грачева, где было приведено синтетическое определение парадокса. Это определение было раскритиковано и теперь дискуссия идет на отдельном блоге. Начиналось с простого определения парадокса как наличия двух взаимоисключающих сужденийоб одном предмете.
Вот это "наличие двух взаимоисключающих суждений об одном предмете" (или парадокс) далее приводит к выявлению противоречия. Выявление противоречия, вытекающего из парадокса, само по себе не снимает парадокс, а ставит диагноз данным логическим суждениям: вы уперлись в противоречие, на что логика налагает запрет.
Каким же образом парадоксы снимаются, разрешаются (если это не просто софизмы или паралогизмы)?
Ответ на этот вопрос дает рассмотрение соотношения логики формальной и логики диалектической. Предлагаю решение на прикрепленном файле.
Текст прикрепленного файла от Пермский, 19 октября, 2012 - 22:07. ссылка
В данном тексте, на мой взгляд, ничего такого о парадоксе не говорится. Поясните, пожалуйста, где здесь решение парадокса?
Поясню на примере парадокса Зенона о неподвижной в полете стрелы.
В формально-логической интерпретации парадокса стрелы мы имеем два взаимоисключающих суждения: стрела в полете перемещается и стрела в полете неподвижна. Эти суждения приводят к противоречию: оба суждения, взятые в отдельности, логически обоснованы Зеноном, непротиворечивы, но взятые вместе в приложении к одному предмету (стреле в полете)составляют формально-логическое противоречие, запрещенное формальной логикой.
Зато такой запрет снимается (не действует) в в другой разновидности логики - логике диалектической. Обращаясь с проблемой неподвижности летящей стрелы в сферу диалектической логики, мы можем получить (если в ладах с правилами диалектической логики)диалектическое решение формально-логического парадокса.
Это решение (насколько я в ладах с диалектической логикой) следующее. Полет (стелы) представляет собой противоречие неподвижности, покоя и перемещения, изменения. Если мы возьмем полет в целом, в его синкретности (а не в его все более малых фрагментах на всей дистанции от старта до финиша), то в отношении стороны завершенной целостности мы имеем такое его свойство как неизменность (ибо целое включает все свои части, все фрагменты, отрезки полной дистанции полета). Стрела в полете со стороны его целостности, синкретности (то есть неразложимости на части, отрезки дистанции) неподвижна (она в целом пребывает во всех участках дистанции от старта до финиша) В отношении же составляющих целое (синкретное) частей, отрезков, фрагментов дистанции полета, отдельных отрезков общего пути мы имеем изменение, переход в пределах неизменной дистанции от одной ее части (участка пути) к другой, от одного дискретногоотрезка к другому, что есть изменение положения стрелы в полете. Таким образом, полет стрелы есть разрешение диалектического противоречия между неподвижностью, покоем (стрела должна пребывать во всех частях неизменного целого, присутствовать во всех отрезках пути) и изменением, переходом (ибо целое существует не иначе, чем через совокупность своих частей) от одного отрезка пути к следующему. Диалектическое определение полета стрелы включает полярные свойства неизменности, покоя и изменения, перехода.
Сам полет и выступает разрешением противоречия неизменности и изменения положения стрелы в полете. Полет как разрешение противоречия покоя и изменения имеет логическое описание средствами формальной логики (итог такого описания - парадокс Зенона о стреле) и описание средствами диалектической логики, что я и попытался сделать.
Предлагаю и вам дать логическое описание-объяснение "полета стрелы".
В мире нет и быть не может ни каких парадоксов, как взаимоисключающих суждений об одном предмете. Есть лишь непонимание тех или иных явлений.
Парадоксы случаются и выводах физиков. Например парадокс близнецов, или полудохлая кошка. Но они не отменяют теории. Просто есть над чем задуматься.
По поводу Парадокса Гемпеля. В действительности там два взаимно отрицающих суждения:
1. Белая ворона не ворона.
2. Неверно, что "Белая ворона не ворона" (ворона любого цвета есть ворона).
"Доказательство одноцветности всех лошадей". Сама Вики слово "доказательство" берет в иронических кавычках. Подсовываете заведомо ошибочное доказательство.
Вот описание Парадокс воронов
Где вы тут нашли про "белую ворону"?
И вот вывод в парадоксе один (подчеркнут). И противоречит он не какому-то второму выводу парадокса, а "интуитивному восприятию ситуации человеком — в реальной жизни так не происходит". Зачем вы, продолжаете разыгрывать плохую пьесу?
Во-первых, не в доказательстве дело, а в количестве выводов в парадоксе - сколько их там?
Во-вторых, специально для учета этого момента - что в парадоксах доказательства не всегда логически строги - я в своем определении написал "строгое или кажущееся строгим доказательство".
В-третьих, вы опять начинаете грубить. Плохая пьеса.
То есть вы настаиваете на тезисе, что во всех логических парадоксах два противоречащих друг другу вывода? Да или нет?
А за вами еще ответ про дом и извинения перед Гемпелем - я переживу, а он уже нет.
"интуитивному восприятию ситуации человеком — в реальной жизни так не происходит" - это вывод из логического суждения? Но причём здесь интуиция? Причём здесь восприятие? Причём здесь реальная жизнь?
Александр, Вы отдаёте себе отчёт что по Вашим же принципам в реальности ни противоречий, ни противоположностей нет, априори.
Повторю, вы не понимаете суть проблемы. Какое нам дело до содержания самих парадоксов - они есть такие как есть: приведены в учебниках, энциклопедиях, в той же вики. Я их не придумываю и у меня нет цели их анализировать с позиции доказательности или какой другой. Задача одна - сформулировать определение, под которое подойдет максимальное число известных парадоксов. Если они кому-то не нравятся - это отдельная проблема.
Ну и потом, прочитайте, что вы пишите
Вами процитирован не вывод, а эмпирическое суждение, которое фиксирует реальные ощущения человека.
И тут подумайте: причем тут противоречие в реальности? речь идет о противоречие между двумя суждениями: одно выведено из парадокса, а второе эмпирическое. Понятнее на парадоксе с лошадями: парадокс якобы доказывает, что все лошади одного цвета, а эмпирическое суждение (наш опыт) говорит лошади разного цвет. Вот и противоречие, на котором основан парадокс. Что здесь сложного?
Мой комментарий здесь:
http://www.philosophystorm.ru/mp_gratchev/2995#comment-29687
Текст из Вики:
Про белую ворону в Вики действительно нет. Про белую ворону написано у меня в качестве контр довода.
В самом деле. Если Вы отлистаете вверх, то прочтете:
mp_gratchev пишет:
mp_gratchev, 19 октября, 2012 - 21:42. ссылка
Белая ворона - не фантазия, а реальный факт:
Шаг в рассуждении, где возникла первая ошибка мною указан. Если следовать формальной логике, то правильно говорить не о чёрных предметах, а о чёрных воронах в эквивалентной форме:
Тезис не-А:
"все не черные вороны не являются воронами"
Вот против чего Вам следует возражать. И защищать позицию, приведенную в Вики (тезис А). К сожалению, слепо следуете за Вики. Поэтому и белую ворону в упор не видите, поскольку в Вики о ней ничего не говорится.
Тезис А:
"все не черные предметы не являются воронами".
После того как защитите тезис А (или признаете верность тезиса не-А), поговорим уже о самом парадоксе по существу. В последнем случае всё-таки придется рассмотреть два ранее приведенных суждения:
1. Белая ворона не ворона.
2. Неверно, что "Белая ворона не ворона"
Ну, здесь коль скоро вошли в дискурс о парадоксе, то будьте готовы к необходимости изложить собственное мнение, а не следовать патефонной иглой по озвученному тексту Вики.
Поэтому без разбора валите в одну кучу "Доказательство одноцветности всех лошадей", которое по признанию самой Вики доказательством не является. И после этого, ещё беретесь утверждать о наличии/отсутствии в парадоксе противоречащих суждений, не вникая в суть дела.
Как же Вы будете формулировать определение, не владея предметом (или владеть на уровне патефонной иглы)?
Противоречие в реальности не видите так же, как не видите в упор белую ворону.
Конечно есть. Противоречие их суть. В том числе апорий - вымышленных парадоксов. Они, те и другие, отличаются от банальных ситуаций с противоречиями тем, что диковинны, поражают, как говорится, воображение. К ним не подходит обычное решение... Что Вы, Михаил Петрович, убедительно доказали: парадокс - это формально-логическое противоречие, которое возникает в формальной логике (и теории множеств) при сохранении логической правильности хода рассуждений. Например.
Тела, тяжелее воздуха не летают.
Самолёт тяжелее воздуха.
Закл. Самолёт не летает.
Здесь противоречие понятий тело и самолёт. А у Гемпеля - чёрное и красное.
Утверждается, тело - не самолёт, красное - не ворона. Конечно, самолёт имеет тело, ворона - другой цвет: белая.
Согласен по всем пунктам.
Остаётся вскрыть причину возникновения противоречий в формальной логике...
Моя гипотеза такая. Формальная логика представляет собой зауженную модель рационального мышления. И там, где требуется выход в более широкую область рациональности, там у формальной логики не хватает ни средств, ни понятийного аппарата. Парадоксы - это болевые точки формальной логики.
Согласен. Надежда на диалектическую.
Да, совсем упустил, кроме чёрной вороны, существует серая... более распространённая.
Поясню на примере парадокса Зенона о неподвижной в полете стрелы.
В формально-логической интерпретации парадокса стрелы мы имеем два взаимоисключающих суждения: стрела в полете перемещается и стрела в полете неподвижна. Эти суждения приводят к противоречию: оба суждения, взятые в отдельности, логически обоснованы Зеноном, непротиворечивы, но взятые вместе в приложении к одному предмету (стреле в полете)составляют формально-логическое противоречие, запрещенное формальной логикой.
Зато такой запрет снимается (не действует) в в другой разновидности логики - логике диалектической. Обращаясь с проблемой неподвижности летящей стрелы в сферу диалектической логики, мы можем получить (если в ладах с правилами диалектической логики)диалектическое решение формально-логического парадокса.
Это решение (насколько я в ладах с диалектической логикой) следующее. Полет (стелы) представляет собой противоречие неподвижности, покоя и перемещения, изменения. Если мы возьмем полет в целом, в его синкретности (а не в его все более малых фрагментах на всей дистанции от старта до финиша), то в отношении стороны завершенной целостности мы имеем такое его свойство как неизменность (ибо целое включает все свои части, все фрагменты, отрезки полной дистанции полета). Стрела в полете со стороны его целостности, синкретности (то есть неразложимости на части, отрезки дистанции) неподвижна (она в целом пребывает во всех участках дистанции от старта до финиша) В отношении же составляющих целое (синкретное) частей, отрезков, фрагментов дистанции полета, отдельных отрезков общего пути мы имеем изменение, переход в пределах неизменной дистанции от одной ее части (участка пути) к другой, от одного дискретногоотрезка к другому, что есть изменение положения стрелы в полете. Таким образом, полет стрелы есть разрешение диалектического противоречия между неподвижностью, покоем (стрела должна пребывать во всех частях неизменного целого, присутствовать во всех отрезках пути) и изменением, переходом (ибо целое существует не иначе, чем через совокупность своих частей) от одного отрезка пути к следующему. Диалектическое определение полета стрелы включает полярные свойства неизменности, покоя и изменения, перехода.
Сам полет и выступает разрешением противоречия неизменности и изменения положения стрелы в полете. Полет как разрешение противоречия покоя и изменения имеет логическое описание средствами формальной логики (итог такого описания - парадокс Зенона о стреле) и описание средствами диалектической логики, что я и попытался сделать.
Предлагаю и вам дать логическое описание-объяснение "полета стрелы".
Для наглядности другой пример: шагающий человек. На одну ногу опирается (покой) - другую выносит вперёд (движение)... далее, опирается на неё, а выносит ту, что осталась позади него. За время шага центр тяжести тела перемещается по дуге. Так же перемещается центр тяжести стрелы... Полёт стрелы олицетворяет собой один шаг человека.
Движение прерывно-непрерывно. Прерывность демонстрирует шагающий человек, а непрерывность - летящая стрела. В то же время один шаг человека непрерывен (подобен полёту стрелы), а полёт стрелы - прерывен (подобен шагам человека).
Суть дела: сила тяжести действует отвесно опоре (покой), а сила, приводящая в движение, - под углом (движение), результирующая сила - параллельно (перемещение). Здесь диалектика: связи и отношения вещей. Какие они - другой вопрос.
Хороший пример. Именно так перемещается циркуль по линейке ( в задачах на построение циркуль и линейка считались идеальными инструментами у античных греков).
Предлагаю перейти к следующему аспекту понятия парадокса в его определении, вытекающем из недостаточного знания о предмете исследования. Предлагаю следующий вариант парадокса (как следствия недостаточности знаний). Полет шмеля по известным законам физики невозможен, но шмель, тем не менее летает, хотя не должно хватать (по теории) подъемной силы. (если я отстал от развития науки в вопросе полета шмеля, поправьте меня)
Смотрел фильм, в котором раскрывалась тайна шмеля. Суть дела в том, что он машет крыльями и ещё одновременно их поворачивает. Какая там механика - не знаю, но так создаётся подъёмная сила как у крыла самолёта: сверху низкое давление, снизу высокое.
Логически А всегда тождественна А.
Для наглядности возьмём воду. Воду 40 градусов нагрели до 50 градусов. Логически это другая вода, А не равно А. Но диалектически мы можем ввести количественный критерий температура. Более того у нас теперь появилась возможность, следуя закону перехода количества в качество , рассматривать А в разных состояниях.Вода - лёд, вода - жидкость, вода - пар. Стрела в начале , стрела в полёте, стрела в конце. Более того у нас появилась возможность находить количественные критерии разного уровня, а именно перемещение, скорость, ускорение. Диалектический принцип состоит в том, чтобы найти внутренний , содержательный, количественный фактор, критерий, при котором у нас А остаётся А, даже со сменой определённого качества, признака, состояния. Но это ни логика - это диалектика. Разные вещи.
Продолжение плохой пьесы:
(начало тут)
Первый акт заканчивался так
Грачев:
Болдачев:
Акт 2
Грачев:
Болдачев:
Грачев:
Немая сцена
Гаснет свет
Грачев:
Зрители в недоумении: спектакль закончился или еще будет третий акт?
Болдачев:
Опускается занавес
Зрители пошли в буфет
"Он стал поэтом - для математики у него не хватило фантазии" (крылатое выражение).
См. последние три записи в моем блоге :)
P.S. Я не поэт - песня ваша - я лишь скомпоновал.
Если так, то все посетительницы дамской комнаты - женщины. Все другие - не женщины.
Однако, некоторые женщины, кое-где, справляют малую нужду стоя, под юбку, о дамской комнате даже не слышали...
Так о чём мы, о роде вороньих или отдельном виде? Мы о роде, а Гемпель загоняет в отдельный вид, невольно выдавая его за род. Противоречие.
Но тут патефонную иглу "заело" и, чтобы не терять время, собеседник уселся за сочинение пьесы
"Страдания юного неофита по Хемпелю"
Завязка пьесы: предъявлена Википедийная формулировка парадокса в логике.
(Болдачев Грачеву):
Первый акт заканчивался так
Жуткое "оскорбление": было указано на подмену 'черных воронов' черными 'предметами'.
Акт 2
Зрители в недоумении: Здесь что? Спектакль в спектакле?
Немая сцена: в Вики про факт существования белой-то вороны как раз и забыли. А это в контексте "Ворона" делает все рассуждения о неких "черных предметах" вокруг хохмы, что мол "Существование красного яблока увеличивает вероятность того, что все вороны чёрные", логически ничтожными.
Зрители аплодируют стоя. На сцену выходит соавтор пьесы и раскланивается.
Итого от Болдачева:
Акт 3. Синтез:
Опускается занавес
Зрители пошли в буфет
Плохая пьеса
Акт третий (Акт первый, Акт второй)
Поднимается занавес. Сцена залита белым светом. Посередине один Грачев.
Грачев:
Голос из зала:
Ты нам лучше про тождество дома и фундамента расскажи, а то далась тебе эта белая ворона...