Непротиворечивая запись противоречия в элементарной диалектической логике

Аватар пользователя mp_gratchev

Михаил Грачев:

без теоретической формулировки решения "проблемы А": совмещения принципа непротиворечия с позволением истинности противоречащих высказываний, - без этого, пример ни о чём.

Сергей Александров (ссылка):

Ну и в чём же состоит требуемое решение проблемы А?

Решение проблемы А как раз и состоит во введении в логическую систему субъекта рассуждений.

Если закон исключенного третьего определяет значность логической системы, то закон непротиворечия определяет субъектность логической системы. В формальной логике противоречие представляет собой логический конструкт, то есть абстрагирование (отвлечение) от реального противо-речения взаимодействующих в диалоге субъектов рассуждения. В результате ФЛ - логика бессубъектная.

Так же как в метро два человека не могут занимать одно место на сиденье, так и два взаимоисключающих высказывания не могут занимать одно место "истинности". В метро из динамика тупо повторяют принцип, что место на лавке является "истинным" для пожилых людей, инвалидов и беременных женщин, а молодежь постоит.

Аналогичным образом, со времен античности в логике студиусам и школярам повторяют принцип непротиворечия (и правильно делают), что он давно приобрел прочность аксиомы. Хотя в реале и здесь на Философском штурме мы повсеместно противоречим друг другу и это никого не смущает.

Когда в формальной логике речь заходит о взаимоисключающих суждениях, то выставляется условие, при котором такие суждения составят отношение противоречия: высказывания должны быть взяты в одно время, в одном месте, в одном и том же отношении и смысле. Про то, что взаимоисключающие суждения должны быть получены от разных людей или одного человека в условиях конституирования противоречия ничего не говорится. Это и неважно. Суждение само по себе не должно раздваиваться на истинное и ложное.

Поэтому, вводя в ЭДЛ субъект рассуждения, вместе с этим обходим запрет формальной логики на противоречие.

          А & ~А = ложно, где          (1)

[A] - суждение

[&] - конъюнкция;

[~] - отрицание.

Ввожу субъект рассуждения и получаю непротиворечивую форму записи противоречия:

          Ai & ~Aj = истинно, где          (2)

[i] и [j] - индексация субъектов рассуждений.

Что и требовалось показать.

Формальная логика здесь бессильна, что-либо возразить, поскольку все условия конституирования противоречия соблюдены (за исключением одного, которое не имеет для ФЛ значения - уточнение субъектности высказывания).

                           Дискуссия:

Болдачев: (ссылка)

Грачев

Ai & ~Aj = истинно, где           (2)

Эта запись недопустимая:

  1. невозможно соотносить суждения из различных логических систем,
  2. если же вы будете утверждать, что они принадлежат одной системе, то получите, что из нее следует истинность двух противоположных высказываний в одной логической системе,
  3. и все совсем плохо, если речь идет о реальности, скажем, в судебном разбирательстве, там субъектность не имеет никакого значения - два противоположных суждения о реальном событии не могут быть одновременно истинными, кто бы их не произносил - получим: "Вася убил"i & ~"Вася убил"j = истинно

Грачев (ссылка):

Как это и бывает в диалектике, решение одной проблемы влечет постановку другой, и возможно на более высоком уровне.

Формально Ai=X и Aj=Y - это разные высказывания и на них запрещение противоречия не распространяется. Так что форма записи (2) вполне допустимая. Теперь Ваши возражения по существу.

1. "невозможно соотносить суждения из различных логических систем",

Имеем,

Субъект (i)=Грачев и

Субъект (j)=Болдачев

- они репрезентируют собой разные логические системы

Логическая система Li и

Логическая система Lj

и мы соотносим суждения Ai, Aj из различных логических систем Li, Lj в качестве тезиса A и антитезиса не-А. В любой научной дискуссии, парламентских дебатах и в судебном заседании это тривиальная ситуация.

Поляки заядлые спорщики. Поэтому не случайно, что Львовско-Варшавская школа - это мировая школа логики. И первый, кто среди логиков, помимо философа Гегеля, покусился на аристотелевский принцип противоречия был представитель этой логической школы Ян Лукасевич. О его критике закона непротиворечия см. здесь:

© Карпенко А.С. Ян Лукасевич о законе противоречия: contra et pro

Источник: http://vphil.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=585&Itemid=52

2. "если же вы будете утверждать, что они принадлежат одной системе, то получите, что из нее следует истинность двух противоположных высказываний в одной логической системе"

"Одна система" - в символической записи это будет выглядеть так (применительно к диалогу [Болдачев - Грачев]):

          L = Li + Lj, где          (3)

L - одна общая логическая система;

Li - логическая система Грачева;

Lj - логическая система Болдачева.

В свою очередь, из истинности двух противоположных высказываний в одной логической системе следует что угодно - истинность любого ложного утверждения. К счастью, сами формальные логики научились локализовать такие противоречия, строя различные формальные системы паранепротиворечивых логик.

Я же предлагаю вариант содержательной паранепротиворечивой логики - "Элементарная диалектическая логика".

3. "и все совсем плохо, если речь идет о реальности, скажем, в судебном разбирательстве, там субъектность не имеет никакого значения - два противоположных суждения о реальном событии не могут быть одновременно истинными, кто бы их не произносил - получим: "Вася убил"i & ~"Вася убил"j = истинно"

Напротив, не "совсем плохо", а "совсем хорошо". И как раз в судебном заседании субъектность имеет решающее значение. В реальности противоречие не замораживают, а приводят в движение с последующим разрешением (снятием).

Истинной является ситуация в судебном заседании, когда прокурор утверждает "Вася убил" и адвокат утверждает: Неверно, что "Вася убил".

Судебная процедура для того и предназначена, чтобы два реальных взаимноисключающих суждения свести к одному с одной истинностной оценкой.

--

Михаил П. Грачёв.

Комментарии

Аватар пользователя mp_gratchev

Сергей Александров сетует (здесь) по поводу того, что на Философском штурме "80 процентов статей про логику, но это точно не философия".

Вспомните, с чего начиналась критическая философия Канта. С ревизии инструментария, которым пользуется философ. Элементарная диалектическая логика подхватывает тему логических инструментов, которые философ применяет в своих рассуждениях.

Аватар пользователя boldachev

Как всегда легкие движения руками и вместо обсуждения истинности конъюнкции суждений "Вася убил"i & ~"Вася убил"j = истинно" стрелки переведены на "истинность ситуации в судебном заседании", а на вопрос, как в одном логическом выражении (Ai & ~Aj = истинно) могут оказаться суждения из разных логических систем, следует ответ: "Поляки заядлые спорщики".
Вы в своем репертуаре.
И мы с вами не споемся.
Извините.
Успехов.

Аватар пользователя mp_gratchev




"Поляки заядлые спорщики".

Как всегда Александр Болдачев в своей полемике расставляет акценты на второстепенных деталях и проходит мимо факта, что даже такие твердые формальные логики как Карпенко А.С. и философы (Швырев В.С.) дают задний ход и обращаются к темам перехода от непротиворечия к противоречию (кризису) в формальной логике и необходимости перехода от монологизма диалектики (Гегеля) к диалогизму диалектики (как в эстетике словесного творчества Бахтина).

Швырев В.С.:

" По словам М. М. Бахтина, «стенограмма гуманитарного мышления — это всегда стенограмма диалога особого вида: сложное взаимоотношение текста...
[...]
М. М. Бахтин говорит в связи с этим о «монологизме» диалектики Гегеля (см. Бахтин М.М. Эстетика словесного творчества. М., 1979, стр. 364)
".

Швырёв В.С. Рефлексия и понимание в современном анализе науки // Вопросы философии, N6, 1985 - С.44-56.

Статья Карпенко А.С. (здесь) дезавуирует довод Болдачева А.В., что мол в одной логической системе невозможна истинность двух противоположных суждений (контрдовод: паранепротиворечивые логики).

"Вася убил"i & ~"Вася убил"j = истинно"

"Вася убил"i = F = истинно
~"Вася убил"j = R = истинно
___________________________________
Следовательно, (F & R) истинно

По факту конъюнкция истинная, поскольку противоречие локализовано их носителями (i) и (j) в пределах данного судебного разбирательства как реального (истинного) процесса.

Аватар пользователя Сергей Александров

"Вася убил"i & ~"Вася убил"j = истинно"

"Вася убил"i = F = истинно
~"Вася убил"j = R = истинно
___________________________________
Следовательно, (F & R) истинно

Здесь не в коем случае нельзя ставит формально-логический вывод

Следовательно, (F & R) истинно

Так как это промежуточный момент диалога, то правильнее формулировать не следовательно, а предположим, как чисто рабочий , промежуточный вывод.

Как следователи сначала формулируют рабочие, предположительные версии, и только суд имеет право сказать Следовательно

Аватар пользователя mp_gratchev

Нет, суд не выносит решение: (F & R) истинно

Он выносит приговор:

          F истинно
или
          R истинно

Суд оставляет истинной только одну версию (прокурорскую или адвокатскую). Возможен исход разваливания дела, но это уже не принципиально.

Аватар пользователя Сергей Александров

Поэтому только суд имеет право сказать "следовательно", до этого только предположим или допустим

Аватар пользователя mp_gratchev

Прокурор гнёт свою линию, что Вася виновен твёрдо и без всякого "предположим".
Так же как и адвокат твёрдо отстаивает интересы своего клиента без всяких "допустим".

Суд не доискивается, к сожалению, до истины, а опирается на принцип состязательности. Поэтому судья лишь юридически оформляет победу той или другой стороны в споре.

Аватар пользователя Сергей Александров

Хитрый адвокат вполне может впуститься в разглагольствования, начав фразу: " Хорошо предположим, что Вася убийца..."
Никто не имеет права назвать Васю убийцей, даже прокурор, пока не вынесен вердикт.

Аватар пользователя mp_gratchev


Хитрый адвокат вполне может впуститься в разглагольствования, начав фразу: " Хорошо предположим, что Вася убийца..."

Может. Но только в качестве полемического приема в процессе обоснования своей позиции. А позиция по существу твердая - это требование оправдать клиента.

Аватар пользователя Сергей Александров

Представьте себе теперь , что это не суд. Прокурор и адвокат сидят в баре и пиво пьют. И каждый твёрдо стоит на своём. Кто Ваше "Следовательно А и В истинно" скажет ? А значит диалог невозможен. А ведь об этом шла речь.
И только если они подвыпив , договорятся , что то и другое возможно, предположительно истинно, только тогда может завязаться , как Вы говорите, продуктивный диалог. Только тогда возможно диалектическое рассмотрение вопроса.

Аватар пользователя mp_gratchev

"только суд имеет право сказать Следовательно" ... "Кто Ваше "Следовательно А и В истинно" скажет? А значит диалог невозможен".

Если перефразировать Грибоедова, то можно было бы сказать "Суды людьми даются; А люди могут обмануться".

Другими словами и суд (человеческий) в логике не является гарантом надлежащего вывода. Приходится мириться с возможностью судебной ошибки.
--

Аватар пользователя Спокус Халепний

Поэтому, вводя в ЭДЛ субъект рассуждения, вместе с этим обходим запрет формальной логики на противоречие.
А & ~А = ложно, где (1)
[A] - суждение
[&] - конъюнкция;
[~] - отрицание.
Ввожу субъект рассуждения и получаю непротиворечивую форму записи противоречия:
Ai & ~Aj = истинно, где (2)
[i] и [j] - индексация субъектов рассуждений.
Что и требовалось показать.

Выражение "что и требовалось показать" довольно-таки уместно, потому что оно точно!.. подменяет выражение "что и требовалось доказать".
Вы действительно показали свой тезис в виде символической записи.
Поэтому никаких возражений по поводу избранного вами СПОСОБА отражения вашего тезиса нет. [Ну, разве что, этнические древние греки из эстетических соображений заменили бы грубое "А" на поэтическое "альфа" :)]

Однако, выходя на волю из "судебного преследования" обсуждаемого в этой ветке, хочется опуститься на землю и попросить вас разобрать не столь социальное суждение как "убийство Васи", а другое, в котором менталитет нации играет меньшую роль. :)
Например, такое:
Свет - это частицы.
Свет - это волна.

Есть ли тут противоречия в классическом логическом смысле и в элементарно диалектическом логическом смысле?

Аватар пользователя mp_gratchev

Пример должен иллюстрировать мысль. К сожалению, Ваш пример таким свойством не обладает.

1. Языковое выражение "Свет - это частицы" не является высказыванием (а только высказывание допустимо оценивать как истинное или ложное). Это высказывательная форма, типа: ""Свет - это x". Если вместо [х] подставить "частица пыли", то высказывание становится заведомо ложным суждением.

2. Если желаете указать на противоречие в режиме классической формальной логики, то парой к "Свет - это частицы" (а) будет: Неверно, что "Свет - это частицы" (б).

3. Некорректен Ваш вопрос и в "элементарно диалектическом логическом смысле".

Нужно ещё указать на диалог совместной аргументации и контраргументации явно заданных компетентных субъектов рассуждений, один из которых защищал бы тезис "Свет - это частицы", а второй доказывал антитезис.
--

Аватар пользователя Спокус Халепний

Я с вами согласен, что в задаче, которую я попытался сформулировать, отсутствует формальная постановка.
Я как раз и хотел бы получить логический "разбор полётов" иллюстрирующий это извесное физическое противоречие (парадокс?). Ведь свет это действительно вроде как и частицы, и вроде как волны.

Аватар пользователя mp_gratchev

Слова [известное физическое противоречие] можно заключить в кавычки из-за своей неоднозначности.

Есть ещё одно "известное физическое противоречие", связанное с вопросом впадения Волги. Раньше в качестве абсолютной истины приводился пример утверждения "Волга впадает в Каспийское море". Но дотошные исследователи вопроса поставили под сомнение это высказывание и выдвигают антитезис: Неверно, что "Волга впадает в Каспийское море".
--

Аватар пользователя Пермский

Противоречие определения фотона волной и отрицания этого определения (фотон - это не волна) связано с различием условий проведения наблюдения за фотоном. В одних условиях эксперимента фотон ведет себя как волна, в других условиях - ведет себя не как волна (как частица).
Пример с Волгой, впадающей/не впадающей в Каспийское море имеет совсем другое основание. Здесь сопоставляется исторический взгляд (понимание) на Волгу как впадающую в Каспийское море с взглядом (пониманием), исходящим из правила определения при слиянии двух рек, которая из них главная, а которая - подчиненный приток. По этому правилу главной считается та река, чья длина до слияния больше. По этому правилу Волга впадает не в Каспийское море а в реку Кама, которая в свою очередь впадает в Каспийское море.
В двух примерах основания, приводящие к возникновению противоречия суждений разные, но вывод одинаковый - имеется налицо противоречие суждений (1)"фотон есть волна" и "фотон есть не-волна" и (2) "Волга впадает в Каспийское море" и "Волга впадает не в Каспийское море".
Когда мы абстрагируемся от рассмотрения оснований противоречивых суждений (что происходит в ФЛ), то на противоречие накладывается ФЛ запрет. Когда мы обращаемся к основаниям противоречивых суждений (что ФЛ не интересует), то выясняем, что есть ситуации, в которых взаимоисключающие суждения оказываютя истинными (по отношению каждого отдельно суждения к собственному основанию). Это принцип допущения в диалектике формально-логического противоречия, недопустимого в ФЛ.

Аватар пользователя mp_gratchev

Когда мы абстрагируемся от рассмотрения оснований противоречивых суждений (что происходит в ФЛ), то на противоречие накладывается ФЛ запрет. Когда мы обращаемся к основаниям противоречивых суждений (что ФЛ не интересует), то выясняем, что есть ситуации, в которых взаимоисключающие суждения оказываютя истинными (по отношению каждого отдельно суждения к собственному основанию). Это принцип допущения в диалектике формально-логического противоречия, недопустимого в ФЛ.

"Когда мы абстрагируемся от рассмотрения оснований противоречивых суждений" - Так ведь как раз не вправе абстрагироваться. В противном случае, будем обвинены в софистической уловке.

В традиционной формальной логике (ТФЛ) предусмотрен перечень условий, при которых взаимно исключающие высказывания не признаются противоречием. В частности, должно соблюдаться условие рассмотрения противоречащих высказываний в одном отношении. И если мы обращаемся к разным основаниям противоречивых суждений, то это и будет "разное отношение".

На мой взгляд диалектико-логическое противоречие отличается от формально-логического противоречия не статикой разведения сторон в разные углы (подведение под условия отсутствия противоречия), а динамикой взаимодействия аргументации и контраргументации. С последующим снятием (разрешением) противоречия.
--

Аватар пользователя Спокус Халепний

В традиционной формальной логике (ТФЛ) предусмотрен перечень условий, при которых взаимно исключающие высказывания не признаются противоречием. В частности, должно соблюдаться условие рассмотрения противоречащих высказываний в одном отношении. И если мы обращаемся к разным основаниям противоречивых суждений, то это и будет "разное отношение".

Совершенно верное напоминание о различных УСЛОВИЯХ при рассмотрении якобы противоречивых высказываний.
Неверен лишь вывод из этого напоминания.
Не эти два (рассматриваемых) высказывания признаются непротиворечивыми, а признаётся, что эти два высказывания относятся не к одному и тому же.
Это большая разница!
Иначе у нас выходит, что "в огороде бузина" и "в Киеве - дядько" - два непротиворечивых высказывания. Но ведь на самом деле закон противоречия (который правильнее назвать законом непротиворечия) говорит совсем о другом. Он не говорит о том как надо, он говорит о том - как не надо.

Аватар пользователя mp_gratchev

Грачёв:
при которых взаимно исключающие высказывания

Спокус Халепний:
Не эти два (рассматриваемых) высказывания признаются непротиворечивыми

А зачем их признавать или не признавать, когда по-русски написано: "взаимно исключающие высказывания"? То есть они, эти два высказывания, уже противоречивы!

Вот уж действительно, я пишу о бузине в огороде, а Вы о дядьке в Киеве. Плюс беда с формулировкой названия основного закона логики: "Закон противоречия" или "Закон непротиворечия"?

    Закон противоречия: "Противоречить разрешено".
    Закон непротиворечия: "Противоречить запрещено".
--

Аватар пользователя Спокус Халепний

Возможно я выразился слишком туманно - хотел, как лучше, а получилось, как всегда.
Попробую ещё раз прояснить.

Итак, я снова цитирую вас. Вы, говоря о законе формальной (аристотелевской) логики, подчеркиваете, что там "предусмотрен перечень условий, при которых взаимно исключающие высказывания не признаются противоречием".

На это я вам возражаю.
Дело в том, что взаимоисключающие высказывания - это и есть противоречие или иначе - противоречивые высказывания.
То есть, если соблюдаются условия в обоих высказываниях (они говорят об одном и том же, в одно и то же время, в одном и том же отношении и т.д.), и при этом одно высказывание противоречит другому, то это и есть взаимоисключающие высказывания (как то: этот предмет белый и черный, видимый и невидимый, жидкий и твёрдый, существует и несуществует...). Эти высказывания взаимоисключающие, потому что верно или одно, или другое, но не оба вместе.

Таким образом, закон Аристотеля даёт, по сути определение самого понятия взаимоисключающие (или противоречивые) высказывания.

Теперь, когда мы определили, что понятие "взаимоисключающие" и "противоречивые" в данном контексте являются синонимами, мы можем заменить одно другим в вашем высказывании.
Тогда оно будет иметь такой вид: "в формальной логике предусмотрен перечень условий, при которых взаимоисключающие высказывания не признаются взаимоисключающими".

И эту мудрость нам следует приписать тов.Аристотелю?!

Аватар пользователя mp_gratchev

Дело в том, что взаимоисключающие высказывания - это и есть противоречие

Нет, не так. Противоречие - это отношение. А взаимоисключающие высказывания - стороны указанного отношения. Если строго подходить, то никакой синонимии не обнаруживается.

Аватар пользователя Спокус Халепний

Противоречие - это отношение. А взаимоисключающие высказывания - стороны указанного отношения. Если строго подходить, то никакой синонимии не обнаруживается.

Лично я строже подойти уже не смогу.
По Аристотелю, насколько я помню из не его "Метафизики", вместо слова "противоречие" он употребляет фразу "не может быть, чтобы..."
Это назвали потом законом противоречия. Аристотель подчеркивал, что именно это положение (этот закон) есть, так сказать, самое "изначальное" начало для любой осмысленной деятельности.
Практика за последние 2300 лет не успела ещё опровергнуть этот закон.

Как присобачить к понятию "противоречие" понятие "отношение" я не знаю. Равно как и к понятию "взаимоисключающие" - "сторону отношения". Видно в мозгах не хватает строгости.

Аватар пользователя mp_gratchev




Как присобачить к понятию "противоречие" понятие "отношение" я не знаю.

Давайте рассмотрим ряд отношений. Сотрудничество, неприязнь, конфликт, подчинение, противодействие между сторонами отношения. В этот же ряд входит и 'противоречие'. Вы противоречите мне. Я противоречу Вам.

Вот такое складывается между нами отношение.
--

Аватар пользователя Спокус Халепний

У вас пример с другим (чем в философии) значением слова "противоречие".
Довольно точным синонимом является в данном случае слово "возражаю".
Типичная ситуация: отец говорит сыну: Не противоречь! [Не возражай!]

В аристотелевском же смысле такой же по точности синоним слова противоречие - взаимоисключение, например, одна концепция исключает другую.

Вот и выходит, что ваша фраза читается как "противоречивое выражение не противоречиво"... "твердый камень - мягок",.. "синий, синий, презелёный красный шар".

Аватар пользователя Victor

М.Грачев:
Сотрудничество, неприязнь, конфликт, подчинение, противодействие между сторонами отношения. В этот же ряд входит и 'противоречие'. Вы противоречите мне. Я противоречу Вам.

Михаил! Вы таким образом покидаете "поле логики".
То есть вы переходите в область социального. Так В. Лефевр написал книгу "Алгебра конфликта", которая представляет собой модель поведения при конфликтах. Но в основе его модели лежит лежат представления о формальной логике (с расширением смысла на ее значения).
Так он (я по памяти) вывел особое представление об импликации и анализировал значения, подразумевая за ними заинтересованных лиц.
Кто вам мешает создать модель под названием "Противоречить разрешено"? - На здоровье! Это было бы даже очень интересно. Но это не логика в классическом понимании (тем более диалектическая).

Вообще, проблема "противоречий" она решается (точнее - разрешается) логическим выбором. Эта проблем появилась только потому, что формальная логика - это следствие "логики об эйдосе". Все ее формальные операторы из нее выводится, а обратное - невозможно!!! Это все равно как вначале считали, что Солнце вращается вокруг Земли, а потом сообразили - наоборот. "Противоречие" слово с исторической временной компонентой. Его Лосев очень часто употреблял. Но смысловой контекст был разный...

Исторически это был очень важный момент, когда Аристотель проигнорировал эйдос Платона с "внедрением" своих силлогизмов. Историческая инерция аристотелевских представлений, образно говоря не тонна, и не 10 тонн, тут "по-круче" будет...
Если выразить их суть - она в отношении к становлению:
1) Платон понимал единство и множественность в родо-видовом становлении ("одно - многое", Бытия и Небытия). То, что Лосев потом цивильно обозначит категориальным эйдосом:
различие - тождество - становление - ставшее - проявление.

2) У Аристотеля была сильная тяга к формализации (особенно сущего через 4-е причины). Ему важно было "плясать от печки". Поэтому, как пишет Википедия:

"Своим анализом потенции и акта Аристотель ввёл в философию принцип развития, что явилось ответом на апорию элейцев, по которой сущее может возникнуть либо из сущего, либо из не-сущего. Аристотель же говорил, что и то и другое невозможно, во-первых — потому что сущее уже существует, а во-вторых — нечто не может возникнуть из ничего, а значит возникновение и становление вообще невозможно."

Эта тема не простая...