В предыдущем этюде я сделал следующий вывод, что единица имеет глубокий философский смысл. Это грань ступени организации материи, где количество переходит в качество.

Развивая эту мысль, разбил число на две области – целую и дробную и придал им количественный и качественный смысл.

Оппонент, который действительно уловил мою мысль (Viktor) возразил мне, что я разбил число «на две категориально разные области. Это все равно, что энергию разбить на импульс и силу»

Я возразил, что это зависит лишь от формы представления числа (правила создания имени) и показал, что в экспоненциальном представлении числа получаются две категориально равнозначные, но противоположные области (3*10 в +6 степени и 3*10 в -6 степени). Они образуют области бесконечно больших и бесконечно малых чисел. Я назвал их количественной и качественной областью.

Доказать то доказал, но сам чувствовал, что сохраняется какая-то неопределенность, искусственность. Как говорят, назови хоть горшком, только в печку не ставь. Что-то в этом есть, но модель неполна, чего-то не хватает.

Подтолкнул другой оппонент. Он акцентировал свое внимание на точке. Он высказал мысль, что число есть имя точки. В этом что-то было, но опять какая-то незавершенность, нецелостность.

Я отключился от этой проблемы, и сознание подспудно соединило эти два понятия, точка и число, именно в паре количество-качество.

Определение что количество определяется счетом, а качество измерением, интуитивно чувствуется завершенным. Добавить или отнять на этом уровне модели из него ничего нельзя.

Технически, счет – это присвоение имен членам множества, а измерение – это определение пропорциональности множества некоему эталону.

Технически верно, но опять ощущение незавершенности модели.

Как мы ведем счет? Берем объект и присваиваем ему имя-число. Но чем отличается имя-число от имени-сущности? Тем, что мы обезличиваем объект и воспринимаем его как точку, единый эталон счета. Один объект – одна точка, два – две и так до бесконечности. Это счет.

Как мы ведем измерение? Возможно ли измерение при помощи одной точки? Нет. Для измерения нужно как минимум пара точек.

Как только мы объекту присвоили две или более точек, мы перешли от счета к измерению. И чтобы определить отношение точек друг к другу, нужны эталоны.

Чем большее число точек присвоено объекту, тем точнее измерение. Максимальное количество точек присвоенных объекту будет равно количеству субобъектов, составляющих наш объект более высокого порядка организации. Т.е. начав повышать точность измерения, мы, в конечном итоге, достигнем её предела, перейдя к счету объектов предшествующей ступени организации.

Как только любому субобъекту будет присвоено более одной точки мы перейдем к измерению субобъекта, а его уточнение вновь приведет к счету.

И вновь я прихожу к выводу, что единица есть граница ступени организации материи. А действенный инструмент разума в предсказании (прогнозе) будущего есть не число, а абстрактная пара Число-Точка.

Теперь возвращусь к Имени-Числу. Когда я завершил построение своей модели возникновения свойств Числа, у меня появилось ощущение Дежа-Вю. Где-то это уже было. И однажды ночью я вспомнил.

Что мы учили в школе? Предложение состоит из имен существительных, имен прилагательных…. и ИМЕН ЧИСЛИТЕЛЬНЫХ!

Цифра лишь условный знак, иероглиф, сокращенно обозначающий имя числительное. А арифметика, получается, лишь раздел грамматики, изучающий свойства имени числительного, так же, как существуют разделы посвященные грамматическим свойствам имен существительных, глаголов, наречий и т.д.

И опять ощущение какой-то аналогии. Как всего из свойств двух объектов, устойчивых элементарных частиц – протона и электрона, возникло то бесконечное разнообразие нашего мира, так и из свойств пары имени-числа и точки возникла невероятная перевернутая пирамида всей математики.

Число мне стало абсолютно понятным! Спасибо всем.

Дополнение. Термин - точка был заимствован мной из высказываний оппонента. Другие оппоненты на философском сайте, начали возражать, что при счете они никаких точек не ставят. Возникли и другие возражения, причиной которых явилось другое значение термина "Точка" (вплоть до грамматического значения).

Проанализировав восприятие этого термина, я пришел к выводу, что более точно отразит суть идеи термин "Метка". Вопрос: почему при счете пяти яблок мы не пропускаем ни одного и не считаем одно дважды? Ответ: потому что мы запоминая их местоположение, и другие отличительные признаки, ставим на них мысленные метки, и посмотрев на яблоко, отмечаем про себя: "Это я уже считал, а вот это нет."

А если корзина яблок? Вы собъетесь со счета таким образом уже на десятом яблоке. Как быть? Берете другую корзину и ставите метку действием. Берете яблоко в руку, считаете и ложите в другую корзину. Переложенные яблоки посчитаны, оставшиеся нет.

А если объект счета нельзя переместить (деревья в лесу)? Вы берете мел и ставите на посчитанном дереве вот ту самую пресловутую точку (или черту, или крестик, или галочку), одним словом метку.

Но вы захотели определить "качество" дерева. И вот тут вам нужно уже измерить, а для этого нужно множество меток.

Чтобы измерить диаметр, как минимум две метки (начало и конец диаметра) в случае если ствол идеально кругл, а случае овального ствола для вычисления среднего диаметра четыре метки (максимальный и минимальный диаметры). Для опреления высоты две метки (уровень земли и конец вершины дерева). Для определения точного объема ствол разбивается на метровые отрезки и производятся измерения каждого и вычисляется объем каждого, а затем суммируется. Определяется кривизна ствола (для отнесения древесины к деловой для распиловки пиломатериалов, или дровяной или технологической для производства щепы.)

Вы произвели измерения, сохранили их в таблице, но как соотнести их с конкретным деревом? Вы берете топор, делаете затеску (это и есть у лесорубов метка), и несмываемой краской пишите ЦИФРЫ, которые обозначают ЧИСЛО (имя числительное), которое присвоено дереву при счете. Это число становится НОМЕРОМ (идентификатором этого дерева, при помощи которого происходит соотнесение конкретного дерева и сохраненных о нем данных). Но идетификация происходит только в случае наличия номера как на дереве, так и в системе данных. Уберите откуда-нибудь номер и определить, что к чему относится, станет невозможным. Это ещё одно свойство числа.