Пять предрассудков о логике

Аватар пользователя Юрий Дмитриев
Систематизация и связи
Основания философии
Онтология
Гносеология
Логика

Наиболее часто встречающиеся предрассудки:

Предрассудок первый - "Логика есть наука о мышлении".

Предрассудок второй - "Логические аксиомы и правила произвольны".

Предрассудок третий - "Логические системы противоречат друг другу".

Предрассудок четвёртый - "Логикой может доказать всё, что угодно".

Предрассудок пятый - "Логика обедняет мышление и мешает творчеству".

Под предрассудками имеются в виду мнения, основанные на неточном или искаженном знании.
Под логикой имеется в виду современная формальная (в т.ч. символическая) логика.
Вышеперечисленные предрассудки о логике сколь расхожи, столь и безосновательны.

Комментарии

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ну вот, в бой пошла тяжелая артиллерия.
Поскольку в заголовке не сказано, о какой логике идет речь, позволю вставить мои пять копеек.

На мой взгляд самым главным предрассудком является предрассудок, будто приоритетным и сущностным пониманием логики является "современная формальная (в т.ч. символическая) логика", а все остальные логики - как бы факультативные выверты мысли.

С этой точки зрения подвергну сомнению первый предрассудок в Вашем списке. Сошлюсь на авторитет автора трех томов "Науки логики" (выделения жирным мои - С.Б.):

Логика есть наука о чистой идее, т. е. об идее в абстрактной стихии мышления...

Можно сказать, что логика есть наука о мышлении, его определениях и законах... Идея есть мышление не как формальное мышление, а как развивающаяся тотальность ее собственных определений и законов, которые она сама себе дает, а не имеет или находит в себе заранее.

Логика есть наиболее трудная наука, поскольку она имеет дело не с созерцаниями и даже не с абстрактными чувственными представлениями (подобно геометрии), но с чистыми абстракциями, поэтому она требует способности и привычки углубляться в чистую мысль... С другой же стороны, ее можно рассматривать как наиболее легкую науку, ибо ее содержание есть не что иное, как само мышление и привычные определения этого мышления...

Польза логики для субъекта определяется тем, насколько она развивает ум, направляя его на достижение других целей. Развитие субъекта посредством занятия логикой заключается в том, что он приобретает привычку к мышлению, так как эта наука есть мышление о мышлении, а также и в том, что логика наполняет голову мыслями, и именно мыслями как мыслями...

Гегель Г.В.Ф. "Энциклопедия философских наук", ч.1 "Наука логики", пар. 19.

С предрассудками 2, 4, 5 согласен.
Предрассудок 3 уточнил бы: "Все логические системы так или иначе противоречат друг другу, но предрассудок - считать, что эти противоречия не могут быть устранены путем инвариантизации, кумулятивности и синтеза (и не только между формальнологическими системами, но также между ними и всеми иными логиками: содержательными, диалектическими, метафизическими и прочими экзотическими логиками)".

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 12 Июнь, 2015 - 00:36, ссылка

На мой взгляд самым главным предрассудком является предрассудок, будто приоритетным и сущностным пониманием логики является "современная формальная (в т.ч. символическая) логика", а все остальные логики - как бы факультативные выверты мысли.

У меня всего лишь обозначено, о каком смысле слова "логика" идёт речь. Дабы оставить в стороне все прочие смыслы, которые вкладываются в различного рода иные выражения: например, начиная от названия "диалектическая логика" и кончая, скажем,  словосочетанием "женская логика" (о последней и математики ныне пишут лишь с долей шутки). И насчёт "диалектической", и насчёт "женской" бытуют свои предрассудки, но не они предмет данной темы.

подвергну сомнению первый предрассудок в Вашем списке. Сошлюсь на авторитет автора трех томов "Науки логики"...

Гегель имеет в виду как раз "диалектическую логику" (ибо он творец одного из её вариантов). Однако даже у него так понимаемая логика тождественна онтологии: "наука о чистой идее, т. е. об идее в абстрактной стихии мышления" имеет объектом не только и не столько человеческое мышление, сколько "абсолютную идею".

Все логические системы так или иначе противоречат друг другу, но предрассудок - считать, что эти противоречия не могут быть устранены путем инвариантизации, кумулятивности и синтеза

Понятие логического противоречия имеет смысл только в рамках одной и той же логической системы. Поэтому вне этого контекста говорить о "противоречии друг другу разных систем" бессмысленно. Если же системы являются подсистемами некой более общей системы, то противоречить друг другу в рамках этой метасистемы они не могут по определению, ибо в противном случае сама метасистема была бы логически ложной. Отчасти этот момент затрагивался и в другом комментарии (ссылка).

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Дабы не растекаться мыслью по древу, у меня одна констатация и один вопрос.

Дабы оставить в стороне все прочие смыслы...

Вот это я и назвал ГЛАВНЫМ ПРЕДРАССУДКОМ современных логиков - оставлять в стороне все прочие смыслы понимания логики и считать основным только смысл логики как чего-то формального и символического.

И вопрос: коли логика наука, то у нее должен быть предмет Х. Что является предметом науки логики? Даже в Вашем понимании, оставляя в стороне "все прочие логики"...

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 12 Июнь, 2015 - 23:05, ссылка

Вот это я и назвал ГЛАВНЫМ ПРЕДРАССУДКОМ современных логиков - оставлять в стороне все прочие смыслы понимания логики и считать основным только смысл логики как чего-то формального и символического.

Это было бы верно, если бы современные логики именно так и считали. Однако на самом деле проблема интенсиональности (содержательности), а соответственно и интенсиональная логика, ныне на переднем плане. Другое дело, что сейчас всё это являет собой не какой-то аморфный словесный кисель, а алгебраические системы или исчисления.

И вопрос: коли логика наука, то у нее должен быть предмет Х. Что является предметом науки логики?

С моей точки зрения, таковым является λόγος - тот самый, о котором ещё Гераклит говорил, что логос правит миром. Поэтому логика и онтология едино суть: любая собственно логическая система так или иначе выражает определённую онтологию (своего рода онтологический фрагмент) в её предельной всеобщности (ибо логическая форма есть наиболее общее содержание). Что касается "науки о правильном мышлении", то у Аристотеля она называлась не логикой, а "аналитикой", что тоже не случайно. Хотя, естественно, логические инварианты равно присущи и вещам, и человеческим мыслям о них. Если же Вас интересует более конкретные аспекты, то рекомендовал бы - Карпенко А.С. Предмет логики в свете основных тенденций её развития. Статья эта в целом даёт представление, пусть и кратко.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

 

Предрассудок как проблема

Предрассудок первый - "Логика есть наука о [правильном - M.G.] мышлении".

[...] Что касается "науки о правильном мышлении", то у Аристотеля она называлась не логикой, а "аналитикой", что тоже не случайно.

Проблема, как оказывается, разрешается просто. Её решил ещё в античности Аристотель.

Нужно расщепить субъект того, о чём речь, на два логических субъекта. Тогда предмет "наука о правильном мышлении" будет называться аналитикой, а название "логика" сохраним за предметом "современная формальная (в т.ч. символическая) логика".

--

 

Аватар пользователя bravoseven

Михаил Петрович,

Её решил ещё в античности Аристотель.

 Если бы решил, Гегель оказался, как тот скрипач, не нужен. Но выделение аналитики - первый шаг в правильном направлении. Потом оказалось, что расщепить субъект на любые два не катит, надо на противоположные. А это уже называлось в те годы диалектикой. Но тут выяснилось, что противоположности по закону противоречия должны аннигилировать как у Гегеля: "разум действует отрицательно и диалектически, поскольку он разлагает определения рассудка в ничто". Его спекулятивная логика решает этот парадокс. А мы уже назвали всё гегелевское рассуждение диалектикой, перенеся название первой операции на всю концепцию.

 Логика и до Гегеля и после называлась наукой о мышлении. С чего вы взяли, что она о правильном мышлении? Кто вам внушил эту ересь, признавайтесь.

 

Аватар пользователя VIK-Lug

bravoseven-y: ну при всем том, необходимо не забывать, что мышление любого индивида базируется на таком свойстве людей, как их способность к воображению и зависит от уровня его развития (а то что эта способность различна - так это и к гадалке не ходи). А смысловая направленность этого самого воображения у того или иного индивида и определяет в какую сторону у него реализуется его мышление - в сторону того, что принято определять различного рода виртуальными измышлизмами, или в целенаправленном построении моделей объективной реальности в процессах окружающей природной среды и при взаимодействии с себе подобными с последующим их сравнением с тем, что реализуется на самом деле в этих процессах. При этом и там, и там логика может быть правильной - ну нельзя же утверждать, что логика мышления писателей-фантастов неправильная, а вот при реализации индивидами научной и научно-технической деятельности - она правильная.      

Аватар пользователя bravoseven

Виктор,

мышление любого индивида базируется на таком свойстве людей, как их способность к воображению

Именно так. Тем, что до мышления, занимается эстетика. Тут нет проблемы.

Аватар пользователя ZVS

 

Тем, что до мышления, занимается эстетика.

Эстетика-то тут причём?

Аватар пользователя bravoseven

Посмотрите в третьей Критике сами знаете кого Канта.

Аватар пользователя Дилетант

mp_gratchev, 13 Июнь, 2015 - 09:38, ссылка 
..Нужно расщепить субъект того, о чём речь, на два логических субъекта. Тогда предмет "наука о правильном мышлении" будет называться аналитикой,

Позвольте согласиться с ходом рассуждения, но возразить "субъектам".
"Субъект" имеет непременное свойство быть в активном состоянии.
Когда расщепили "субъект" на два "логических субъекта", то эти два субъекта НЕ перестали на-ходить-ся в ДОрасщеплённом состоянии (в пред-рассудочном). 
Они потому и остались субъектами, что остались связаны взаимной активностью

Но имеем ли право то "образование" их двух "субъектов" называть тоже "субъектом? 

Всё зависит от способа рефлексии. 
Если рефлексия между субъектами зеркальная, то два взаимодействующих (взаимо-активных) субъекта образуют нечто нейтральное. Это "нейтральное потому и нейтральное, что не обладает активностью. А, следовательно, и НЕ субъект. Это ВВС. 

В зависимости от того, какая сторона активности между двумя субъектами будет преобладать, получим соответствующий "выход/вход" активности в кольцо рефлексии. 
Скажем, при "выходе" активности будем иметь тело с положительной активностью, а при "входе" активности - с отрицательной. 

"Расщепив" предмет, связанный внутри отношением (двух субстанций), рассуждения на "два", произвели "анализ" этого предмета. 
А соединив рассмотренные части, произвели "синтез" этого предмета рассуждения. 
При этом получили "предмет ВВС" и "предмет активный". Да вдобавок ещё и (+)(-) активный. 

Но чем "мы" "расщепили" этот "предмет рассуждения"? 
А расщепили его своим (моим, твоим, его, вашим, нашим, машинным) внутренним отношением. 
Это отношение отрицания, присущее не только мышлению, но и машине, благодаря чему машина логики и работает самостоятельно, без моего вмешательства. 

Мышлением (движением логических форм и пониманием) я лишь осознаю "отношение отрицания", оно же отношение отражения. 

Поэтому "анализ" сам-по-себе, без "синтеза" мало чего даёт. Синтез - это своеобразная "практика" анализа. Первая ступень реализации "намысленного", полученного в результате рас-суждений. 

Ну, и, коль дали определение, то не грех его и применить. Или это и есть тот самый Грех? 

Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп.
Поверил
Я алгеброй гармонию

Звуки умертвив - обозначил естественные, натуральные отношения словами, числами, формой. 
Разъял - заменил многообразие натуральных отношений однообразием моего внутреннего отношения, разделив живое тело на части. (Взял дифференциал). 
Поверил алгеброй - приложил выдуманные мною законы (науку алгебры, вычислений) к полученным частям (формам). 

Результат. 

Я стал творить; но в тишине, но в тайне,
Не смея помышлять еще о славе.
Нередко, просидев в безмолвной келье
Два, три дня, позабыв и сон и пищу,
Вкусив восторг и слезы вдохновенья,
Я жег мой труд и холодно смотрел,
Как мысль моя и звуки, мной рожденны,
Пылая, с легким дымом исчезали. (А.С.Пушкин. Моцарт и Сальери. Сцена первая). 

При интегрировании (синтезе дифференцированных ранее частей) получается свободный член - С, который неизвестно где брать. Он произволен, и от "алгебры" не зависит. А потому получается всё что угодно, только не то, что было исходно в природе. 
Концы сходятся только при зеркальной рефлексии, в вещи-в-себе - ВВС.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Два субъекта

 

Позвольте согласиться с ходом рассуждения, но возразить "субъектам".
"Субъект" имеет непременное свойство быть в активном состоянии.
Когда расщепили "субъект" на два "логических субъекта", то эти два субъекта НЕ перестали на-ходить-ся в ДОрасщеплённом состоянии (в пред-рассудочном). 
Они потому и остались субъектами, что остались связаны взаимной активностью.

Извините, о каком субъекте Вы говорите? О субъекте, который рассуждает (субъект 1)? Или о субъекте, который наравне с предикатом входит в структуру "суждения" (субъект 2)?

Я говорю о втором. А Вы о первом?

--

Аватар пользователя Дилетант

mp_gratchev, 13 Июнь, 2015 - 12:49, ссылка 
.о каком субъекте Вы говорите? О субъекте, который рассуждает (субъект 1)? Или о субъекте, который наравне с предикатом входит в структуру "суждения" (субъект 2)?

Я говорю о втором. 

 Я пока ещё не причисляю себя к "субъектам", которые рассуждают (субъект 1). Я пока ещё человек. 

Но Вы же сами говорите о трёх субъектах. Меня заинтересовала идея о нахождении в предмете рассуждения (который Вы назвали "субъект того, о чём речь") ещё двух субъектов: 

mp_gratchev, 13 Июнь, 2015 - 09:38, ссылка 
Нужно расщепить субъект того, о чём речь, на два логических субъекта.

 Или я не так понял? 
Но, по-моему, это продуктивно. 
Правда, здесь я попытался применить инструмент Субъект-активность-объект, не оговорив чётко, что, может внесло некоторую путаницу. 

Но, если попытаться сформулировать, то: Логика перестаёт быть формальной, если активность логической "ячейки" (составленной из двух противоположностей, связанных взаимной активностью, или логической конструкцией) "выходит" наружу (+), или "втягивается" внутрь (-). 

Две противоположности, "брошенные" как два отдельных состояния никак не образуют "логику", а образуют "труп, разъятый на части". Как ни назови их: телами, формами, субъектами, объектами, противоположностями, ощущениями... 
Логика появляется, когда части находятся во взаимодействии. А приводятся они во взаимодействие либо "мною", либо "машиной". Но "я" - это нечто нереальное, которое никак не поддаётся формализации. А движение реализуется как перемещение формы, которую "я" ощущаю. 
Поскольку любое движение формы есть отрицание предыдущего её состояния, то и образуются две формы как противоположные границы движения (субстанции), которое вызывается активностью. Что и даёт возможность назвать эти формы субъектом и объектом, как границами активности. А если "мне" вдруг почему-то показалось, что "субъект" и "объект" превратились из "границ" активности в отдельные "предметы", то я должен таковое связать необходимостью превращения. 

Аватар пользователя mp_gratchev

Дилетант, 13 Июнь, 2015 - 13:51, ссылка

Правда, здесь я попытался применить инструмент Субъект-активность-объект, не оговорив чётко, что, может внесло некоторую путаницу. Но, если попытаться сформулировать, то: Логика перестаёт быть формальной, если активность логической "ячейки" (составленной из двух противоположностей, связанных взаимной активностью, или логической конструкцией) "выходит" наружу (+), или "втягивается" внутрь (-). 

Я вовремя задействовал вопрос про субъект, чтобы не усилить путаницу.

В контексте триады "Субъект-активность-объект" допустимо говорить о эпистемическом или гносеологическом отношении. А в контексте триады "субъект-связка-предикат" допустимо говорить о формально-логическом или диалектико логическом отношении.

В самом деле, имеем гносеологическое субъект-субъектное отношение по поводу объекта:

S1 - S2                           (1)

 |     |

Объект А

Субъекты S1 и S2 на схеме не люди, а презентация активности воздействия на объект каких-либо факторов. В частности такими факторами могут выступать люди, животные, роботы.

В случае логического отношения в структуре высказывания, то классической презентацией здесь служит формула суждения в формальной логике:

А:   (s - p)                        (2)

и производная формула в элементарной диалектической логике:

А:   S1,2 > (s - p),        (3)

где

А - высказывание (суждение, вопрос, оценка, императив);

S1,2 - это субъекты из схемы (1);

s (строчное) - логический субъект из формулы (2);

[>] - оператор генерации высказываний (знак квотирования).

Активность субъектов S1 и S2 по поводу какого-либо высказывания (разъяснение, вопрошание, оценка, повелевание) осуществляется в рамках диалога как логической формы связи высказываний и совместного рассуждения собеседников.

Расщепление субъекта из формулы (2) на два логических субъекта - это не у меня, а у Александра Болдачева в его обратной логике как ноу-хау схемы вывода истинности исходных противоречащих суждений.

--

Аватар пользователя Дилетант

mp_gratchev, 13 Июнь, 2015 - 19:33, ссылка 
Расщепление субъекта из формулы (2) на два логических субъекта - это не у меня, а у Александра Болдачева в его обратной логике как ноу-хау

Спасибо. Если честно, то не вникал. Даже не помню, но что пробегал глазами, то это точно.
По поводу "ноу-хау" сомневаюсь, потому что "всё уже украдено до нас":))). Однако на швейную машинку Зингера получил патент вовсе не изобретатель швейной машинки, а "крючкотвор", взявший патент на расположение отверстия в игле на её начале, а не в конце. Философ, однако...

Но если что-то происходит, то это кому-нибудь нужно, а поэтому в этот момент "идеи начинают витать в воздухе". 

Аватар пользователя Алла

Борчиков

И вопрос: коли логика наука, то у нее должен быть предмет Х. Что является предметом науки логики?

Предметом логика (но не логики) является ЯЗЫК! И именно логик извлекает из Языка знания о логике.

Аватар пользователя Доген

надо не забывать, - хотя мы и шевелим языком, но не им разговариваем; инструмент логика как и ыилософа есть мозг.

Аватар пользователя Григорий

Может ум? Мозг он тока как связующее звено, или пища, для тараканов.

Аватар пользователя Доген

ум нечто размытое, а мозг конкретени его можно и лечить и гробить.

Аватар пользователя Григорий

Почему размытое? Очень даже конкретное!!!!

Управление Мышлением!!!

Аватар пользователя Доген

не знаю, может ваш ум и управляет вышим мышлением, я же сколько не искал свой ум так и не могу его найти.

Аватар пользователя Григорий

Не ум управляет мышлением!!! А ум это управление мышлением!!! Как же вы найдете то чего у вас нет??? У вас Разум.

Аватар пользователя Доген

таперь буду искать разум.

Аватар пользователя Григорий

Нее, если уж хотите что то искать то ищите Раз, он управляет!!!

Аватар пользователя Пермский

Доген, 13 Июнь, 2015 - 09:21, ссылка

надо не забывать, - хотя мы и шевелим языком, но не им разговариваем; инструмент логика как и философа есть мозг.

Не надо забывать, хотя мы и задействуем мозг в речи, дискурсе, но осмысленна речь благодаря уму, а не просто мозгу. Орган мышления не мозг, а ум. А инструмент перевода мысли в речь, дискурс уже мозг – функция «шевелим языком», работа голосовых связок и прочая физиология. Ум, мышление – это не функция мозга, а работа ментального тела человека. Мозг же отвечает за передачу мыслей через средство коммуникации – физиологичекий механизм речи, языка. Мысли переводить на уровень физиологических инструментов коммуникации можно в речевое озвучивание или можно говорить-общаться на пальцах – на физиологическом инструменте «язык глухонемых». И это работа инструмента ума – мозга.

P.S. Ну а всё-таки мы не шевелим языком, а ворочаем: кто едва ворочает, а кто такого наворотит ))

Аватар пользователя Алла

Пермский

Орган мышления не мозг, а ум.

"Органом" мышления является СОЗНАНИЕ. 

Аватар пользователя kto

носителем сознания является геном.

Аватар пользователя Григорий

Неа, геном переключатель, воли Сознания.

Аватар пользователя Доген

 Пермскому  -  я конкретник, и потому когда дискурс (речь) заходит о уме-разуме-сознании-рассудке, ч задаюсь вопросом - чтобы это все значило? и теряюсь в догадках ... и становлюсь чуть ли не идеалистом ...))

Вы  -  "... хотя мы и задействуем мозг в речи ..."  -  ну что можно задействовать-применять, кроме как не инструмент?, если поломать мозг, удалив центр речи, мы получим сломанный инструмент и никакое его задействование не поможет сказать: "Жизнь прекрасна!"

уверен - именно мозг есть инструмент Логиков, Философов и, открою тайну, даже Метафизиков; а то что мы шевелим-ворочаем языком, иногда очень даже нечленораздельно, это всего лишь поверхность инструмента.

Аватар пользователя Григорий

удалив центр речи, мы получим сломанный инструмент и никакое его задействование не поможет сказать: "Жизнь прекрасна!"

Но, есть другие инструменты выражения. Жесты, танец, телепатия.

Аватар пользователя Доген

жесты, танец, мимика, взгляд , -и это поверхность главного инструмента; о телепатии разговор особый, вполне допускаю  -  телепатия может считаться чуть ли не самой внутренностью инструмента.

Аватар пользователя Алла

Жесты, мимика, взгляды и проч. = это тот же Язык прямого общения, выраженный эмоцией. 

Аватар пользователя Григорий

Может эмоции, выраженные посредством языка прямого общения т.е. жестами, мимикой, взглядами и проч.?

А то "выраженный эмоцией", выглядит как то странно!!!

Аватар пользователя Алла

Эмоция - это чувство, выраженное сокращением мышц.

Аватар пользователя Григорий

Ну, и я об этом!!! Но не наоборот.

Аватар пользователя Доген

суть остается прежней  -  мозг есть инструмент философа, именно потому философия есть наука.

Аватар пользователя Григорий

Мозг это орган тела соединяющий физическое тело с Сознанием.

А инструмент философа это мышление!!!

Философия не наука, а творческий процесс.

Аватар пользователя Доген

и мыщление поверхность Главного инструмента; о каком-чьем Сознании идет речь?

Философия самая что ни на есть творческая наука.

Аватар пользователя Григорий

Сознание=совместное знание Разума и Сущности.

Как и диалектическая логика, так и ваше творческая наука, полный бред в соответствии с определением!!! Бред - Бессвязная речь!!!

Т.к. творчество и наука несовместимы, без полного уничтожения одного из них. Они не связаны!!! Ну кроме больного воображения!!!

Также как и диалектика (расстройство вещания) несовместима с логикой без полного уничтожения диалектики!!! Они не связаны!!! Ну, кроме больного воображения!!!

Аватар пользователя Доген

1. Сознание, Разум, Сущность - есть что из этого материальное?

2. Бред , так Бред. 3. Прошу дать ваше личное определение творчества и науки.

Аватар пользователя Григорий

1. В материальном мире все материально!!!

3. Творчество = творить, наука = научать.

Научить Творить невозможно!!!

Аватар пользователя Доген

1. Прошу указать пальцем на Сознание, Разум, Сущность для определения их материальности. 2. Согласен - творчество= творить; но наука = наблюдать, изучать, экспериментировать-творить, обучать. 3. Научить творить возможно - невозможное отсутствует, всё возможно.

Аватар пользователя Григорий

1. Что такое материальность?!!!

2. Ну да!!! А верблюд это каравелла, парусник, и лайнер!!!

3. Возможно все в потенциале!!! При достижении достаточных условий становится реальностью.

Аватар пользователя Доген

1. Материальность - это материя из которой на худой случай можно пошить маски-шоу. 2. Улёт! 3. Именно так!

Аватар пользователя Григорий

1.Тады ткните себе в лоб чем нибудь тяжелым. Если что либо почувствуете, то это и будет материальное Сознание.

2.Может уплыв?

3.И не именно тоже!!!

Аватар пользователя Доген

! Ткнул, больно1 - так вот какое оно болезнно-материальное Сознание!!! 2. Пусть будет уплыв с улетом. 3. "И не именно тоже." И Что?

есть разгуляться где на воле!

Аватар пользователя Григорий
Аватар пользователя Доген

Материя это такая материальность в основании которой как минимум бизон Хингса и как максимум видимая прослушиваемая  Вселенная включающая в себя леса, поля, горы, океаны и такого пенсионера как я.

Аватар пользователя Григорий

ссылка

2. Ну да!!! А верблюд это каравелла, парусник, и лайнер!!!

Блин!!!

Отличный пример подмены понятий.

Наука от научение? А чо ей приписывают!!!

Ну совсем как, кто  то придумал что верблюд это корабль пустыни, что нихрена ни каким боком не соответствует действительности, так и наука как

наблюдать, изучать, экспериментировать-творить,

!!!

Наблюдать, это наблюдение!!! Не наука!!!

Изучать, это изучение!!! Не наука!!! и т.д.

Так же и диалектика!!! Диалектика это расстройство вещания!!! А чо ей приписывают?

Ну совсем как верблюд=корабль!!!

Аватар пользователя Доген

Истину говорите, Григорий, завидно!

Аватар пользователя Пермский

Доген, 18 Июнь, 2015 - 18:08, ссылка

Философия самая что ни на есть творческая наука.

Особенно творческая (может даже супертворческая!) - это единственно научная философия, или диамат )) 

Аватар пользователя Доген

Насчет ди а! мата не уверен, но пусть будет по вашему!:))

Аватар пользователя Пермский

Алла, 13 Июнь, 2015 - 08:19, ссылка

Борчиков

И вопрос: коли логика наука, то у нее должен быть предмет Х. Что является предметом науки логики?

Предметом логика (но не логики) является ЯЗЫК! И именно логик извлекает из Языка знания о логике.

О язык, ты велик и могуч! Чего только ни извлекают из тебя: логику, семантику, семиотику, грамматику, стилистику и прочее. Все вместе  - лингвистика, или логика все-же не лингвистическая дисциплина? А повар извлекает из языка знания о его кулинарном применении? )) Пример алогичности про язык из википедии: Язык до Киева доведет. Взял с собой копченый язык. Теперь не сомневаюсь, что доберусь до Киева )). Некоторые извлекают из языка алогичность вместо знаний по логике. Так они же не логики. Чтобы логично изъясняться на языке, просто стань логиком ))

Аватар пользователя Доген

предметом науки биология есть сама биология; аналогично предметом науки логики в общем случае есть сама логика, а в частности наука логики тщательно изучает логику Логиков и логику Метафизиков и их предрассудки.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

наука логики тщательно изучает логику Логиков и логику Метафизиков и их логические предрассудки...

Согласен (с уточнением жирным шрифтом). Так же как наука метафизики тщательно изучает метафизику Метафизиков и метафизику Логиков и их метафизические предрассудки.

Аватар пользователя Доген

Аминь! Жму руку. Думаю, теперь-то мы их сделали.:))

Аватар пользователя mp_gratchev

Юрий Дмитриев, 12 Июнь, 2015 - 11:39, ссылка

Дабы оставить в стороне все прочие смыслы, которые вкладываются в различного рода иные выражения: например, начиная от названия "диалектическая логика" и кончая, скажем,  словосочетанием "женская логика" (о последней и математики ныне пишут лишь с долей шутки). И насчёт "диалектической", и насчёт "женской" бытуют свои предрассудки, но не они предмет данной темы.

 

Юрий Дмитриев, 13 Июнь, 2015 - 01:02, ссылка

(Льву ZVS) А не могли бы конкретно назвать, какую иную логику забижает ФЛ? Ведь не зря же Вы столь эмоционально за что-то заступаетесь

Забижаете диалектическую логику помещая её на одну доску с "женской логикой" в числе прочих.

Диалектическая логика является необходимым дополнением к традиционной формальной логике. Возможно у диалектической логики и есть свои предрассудки, но это не может служить основанием для объявления Логикой с большой буквы одной лишь "современной формальной (в т.ч. символической)" логики.

В топике правильнее писать: [Предрассудок первый - "Современная формальная логика есть наука о мышлении"].

Очевидно, что здесь мало кто станет возражать.

--

Аватар пользователя bravoseven

Я стану. И уже возразил.

Аватар пользователя mp_gratchev

Вы вошли в число "мало".

--

Аватар пользователя bravoseven

smiley

Аватар пользователя mp_gratchev

Вы вошли в число "мало".

P.S. Сходил по ссылке. Мое резюме такое: я про "бузину", а Вы про "в Киеве дядька". Поэтому, если возражаете, то пожалуйста указывайте на что конкретно возражаете и как возражаете (доводы).

--

Аватар пользователя bravoseven

Да, вы правы. Я не въехал, что предрассудком вы назвали современную (начиная с кванторов). Виноват.

Аватар пользователя mp_gratchev

Да, у меня было:

В топике правильнее писать: [Предрассудок первый - "Современная формальная логика есть наука о мышлении"]. Очевидно, что здесь мало кто станет возражать.

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 13 Июнь, 2015 - 11:04, ссылка

Забижаете диалектическую логику помещая её на одну доску с "женской логикой" в числе прочих.

К сожалению, диалектическая логика забижает сама себя, ибо пока картина такова, что сколько диалектических логиков, столько и диалектических логик. Но это не вина, а беда, и со временем ситуация изменится. Случай вполне стандартный. К примеру, метод дифференцирования и интегрирования был нащупан ещё в античности, Евдоксом и Архимедом. Однако потребовалось две тысячи лет, чтобы математика дозрела до дифференциального и интегрального исчислений, сформулированных Ньютоном и Лейбницем. Вот и современная "формальная" логика (несмотря на все её несомненные успехи) ещё не дозрела до того уровня, чтобы обеспечить надлежащее развитие логики диалектической, впервые более-менее полно обоснованной такими мыслителями, как Фихте и Гегель.

Аватар пользователя VIK-Lug

Юрию Дмитриеву: еще и как "забижает" диалектическая логика (только вот себя ли?), когда, например, такие "диалектические логики", как во времена СССР, пытаются определять бытие людей не по сути её действия, а по принципу - а я так хочу, ну или в лучшем случае - я так думаю и "выдавать" желаемое за действительное.. И действительно, кому охота разбираться, а тем более пропагандировать то, что одновременно с позитивным пониманием существующего требуется еще и понимание его отрицания, его необходимой гибели.   

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

VIK-Lug, 13 Июнь, 2015 - 14:53, ссылка

И действительно, кому охота разбираться, а тем более пропагандировать то, что одновременно с позитивным пониманием существующего требуется еще и понимание его отрицания, его необходимой гибели.

Пожалуй, главная проблема всё же в ином: что ничто не вечно под Луной - это всем понятно и без диалектической логики. Да и в СССР были такие философы, как Ильенков, например. Он диалектическую логику понимал весьма глубоко. Суть проблемы "формализации" диалектики кроется в средствах выражения "логического самодвижения" (как условно для себя называю). И для этого логика должна основываться на на категории логического пространства, а на категории логического времени. Но вместе с тем быть континуальной, а не дискретной (к последней относится и логика фрактальная, в которой функцию времени выполняют итерации). Вот как совместить всё это - соответствующего логического инструментария пока нет. Поэтому в лучшем случае в диалектической логике остаётся довольствоваться алгоритмическим подходом (что всё-таки ещё не логика, как таковая, а нечто вроде методологии).

Аватар пользователя VIK-Lug

Юрию Дмитриеву: но разве "логическое самодвижение" может реализоваться без смысловой направленности мышления людей и в пространстве, и во времени - как это, например, сделал тот же Маркс, используя диалектику Гегеля, но в том её виде на который он указал, в его диалектическом методе при исследованиях в области политической экономии. Как очевидно и то, что выбор смысловой направленности в мышлении индивидов и глубина "проработки" этих направлений, во многом зависит от уровня их способности к воображению и уровня знаний, что и предопределяет различие логических схем и результатов их использования тем или иным индивидом. И здесь прав М.П. Грачев, утверждая о диалектической логике, как об особом инструменте размышлений в процессах определения сути того, что принято определять объективной реальностью. А могут ли пользоваться таким инструментом мышления все люди, предварительно осознав его суть - ну это тот еще вопрос. Опыт нашего бытия в условиях СССР указывает на отрицательный ответ, при все том, что тогда в наших рядах был такой философ, как Ильенков, а теория марксизма почти на всех "заборах" пропагандировалась...    

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

VIK-Lug, 13 Июнь, 2015 - 18:45, ссылка

И здесь прав М.П. Грачев, утверждая о диалектической логике, как об особом инструменте размышлений в процессах определения сути того, что принято определять объективной реальностью.

Я и не говорю, что он не прав. Более того, сам лет двадцать занимался аналогичной проблематикой, чего только не перепробовал: и все классические логические системы, и "фазовую логику" Кедрова, и "комплекную логику" Зиновьева, и паранепротиворечивую логику Ньютона да Косты, и нечёткую логику Лотфи Заде, и "вероятностное исчисление смыслов" Налимова, и системы Брентано, Мейнонга, Раутли, Хинтикки... Хотелось превратить диалектику в своего рода "высшую логику" (если использовать налогию с высшей математикой). Так сказать, хрустальная мечта юности. :-)

А могут ли пользоваться таким инструментом мышления все люди, предварительно осознав его суть - ну это тот еще вопрос. Опыт нашего бытия в условиях СССР указывает на отрицательный ответ, при все том, что тогда в наших рядах был такой философ, как Ильенков, а теория марксизма почти на всех "заборах" пропагандировалась...

К сожалению, пропагандировалась лишь идеология "марксизма-ленинизма", а собственно теорию смутно знали даже обкомовские секретари по идеологии да зав. отделами пропаганды, не говоря уже о горкомах, райкомах и ниже (в чём имел возможность убедиться не раз). Зато напыщенности было, хоть отбавляй. Вот всё и лопнуло (хотя, конечно, не только поэтому).

Аватар пользователя mp_gratchev

Я и не говорю, что он не прав. Более того, сам лет двадцать занимался аналогичной проблематикой, чего только не перепробовал: и все классические логические системы, и "фазовую логику" Кедрова, и "комплекную логику" Зиновьева, и паранепротиворечивую логику Ньютона да Косты, и нечёткую логику Лотфи Заде, и "вероятностное исчисление смыслов" Налимова, и системы Брентано, Мейнонга, Раутли, Хинтикки... Хотелось превратить диалектику в своего рода "высшую логику" (если использовать налогию с высшей математикой).

Я пошел по прямо противоположному пути - пути репрезентации диалектической логики как "низшей логики": диалектической пары к традиционной формальной логике и базисной аналитике Аристотеля.

Как оказалось, в традиционной формальной логике содержится в спящем состоянии достаточное количество зародышей самостоятельной  логики с законами разрешенного противоречия и включенного третьего.

--

Аватар пользователя mp_gratchev

Юрий Дмитриев, 13 Июнь, 2015 - 13:44, ссылка

К сожалению, диалектическая логика забижает сама себя, ибо пока картина такова, что сколько диалектических логиков, столько и диалектических логик.

Согласен. Здесь две главные интерпретации:

Основная: диалектическая логика есть то же самое, что и гносеология, онтология и методология ("не надо трех слов", (с)). Эту версию диалектической логики я называю "философской метафорой".

Маргинальная: диалектическая логика - это собственно логика как теория и практика правильных рассуждений с инкорпарированным противоречием.

Аргументация правомерности диалектической логики во втором смысле черпается из практики "живого мышления" и основывается на глубоком родстве с традиционной формальной логикой.

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 13 Июнь, 2015 - 19:53, ссылка

Аргументация правомерности диалектической логики во втором смысле черпается из практики "живого мышления" и основывается на глубоком родстве с традиционной формальной логикой.

Беда только, что как современная (символическая), так и традиционная формальная логика может окончательно оказаться на обочине культуры. Своего рода предупреждающий сигнал прозвучал уже почти два десятилетия назад:

"Сравнительно недавно, в 1991 году, в Швеции на IX Международ­ном конгрессе по логике, методологии и философии науки с фунда­ментальным докладом «Логика и философия в XX веке» выступил один из выдающихся логиков нашего времени Георг фон Вригт. Целью его доклада было «оценить место логики (имеется в виду формальной. — И. Г.) в философии нашего столетия». Это место он оценивает очень высоко, утверждая, что «именно логика была отличительным призна­ком философии нашей эпохи», которую он называет Золотым веком логики. Тем неожиданнее оказывается его прогноз относительно даль­нейшей судьбы логики: «...мне кажется маловероятным, что логика будет продолжать играть ту решающую роль в целостной философской картине эпохи, которую она играла в нашем столетии. Я не буду пытаться предсказывать, какие направления будут ведущими в философии первого века III тысячелетия. Но думаю, ...что логики среди них не бу­дет». Конечно, в приведенном отрывке речь идет о значении логики только для философии, и он, несомненно, требует комментариев. Однако если исходить из того, что прогноз фон Вригта оправдается, то возникает вопрос, а в какой области, в каком качестве логика будет играть если не решающую, то вообще какую-нибудь роль? Сохранит ли она свою функцию органона, элемента культуры в широком смысле, которая была ей свойственна на протяжении всей истории ее развития?" (Грифцова И.Н. Логика как теоретическая и практическая дисциплина. К вопросу о соотношении формальной и неформальной логики).

Можно, конечно, спорить, что тому причиной: "всё более изощренный логический аппарат" или нечто другое (лично я считаю, что предрассудочный "образ логики" как чего-то "излишнего" обусловлен отнюдь не самой логикой). Но тенденция к снижению уровня логической культуры, можно сказать, налицо. И особенно тревожит это применительно к философии (а тем более - к метафизике), где тоже зачастую "понятие о логике замыкается на представление: логика для логики и логиков".

Аватар пользователя mp_gratchev

Грифцова И.Н. Логика как теоретическая и практическая дисциплина. К вопросу о соотношении формальной и неформальной логики

В своей докторской диссертации, публикацией которой служит упомянутая Вами монография, Грифцова вводит и тщательно анализирует концепт "образ логики". Так вот у диалектической логики два образа: тот, что на слуху (диаматовский).  Второй образ в тени (логика в исконном смысле слова "логика"). 

Именно второй "образ" имеют ввиду критики, начиная с Карла Поппера. А именно, образ логики без противоречий. Тогда как диалектическая логика - это логики с инкорпарированным в структуру рассуждения противоречием.  Например у В.И. Моисеева.

Работа Грифцовой служит у меня одним из теоретических источников элементарной диалектической логики.

См. http://dia-logic.livejournal.com/93338.html?nc=4#comments

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 26 Июнь, 2015 - 16:30, ссылка

диалектическая логика - это логики с инкорпарированным в структуру рассуждения противоречием.  Например у В.И. Моисеева.

В целом интересная страница http://dia-logic.livejournal.com/

Но если насчёт определения и примера, то у В.И. Моисеева разработан мощный логический аппарат. Хотя уже изначально он не чисто формальный: на уровне некоторых основных операций неявно заложено то, что ещё полтора тысячелетия назад получило название "модализма". Поэтому я больше согласен с другим выдающимся логиком (ныне покойным, к сожалению) В.А. Бочаровым: что для получения общезначимых метафизических результатов лучше всего всё-таки использовать стандартные исчисления с расширением до свободных логик. Но это, как говорится, к слову.

Вместе с тем, что касается диалектической логики, как "логики с инкорпорированным в структуру рассуждения противоречием", можно посмотреть и в более общем виде, и открывается картина несколько парадоксальная. Например, в паранепротиворечивой логике противоречия тоже инкорпорированы в структуру рассуждений. Есть также эротетическая логика - "логика вопросов", есть логические системы, основанные на теоретико-игровой семантике, где неэлементарные пропозиции трактуются как предписания по организации процесса своего подтверждения или опровержения (на этой базе, в частности, можно строить "диа-логики"), есть иллокутивная логика, есть informal logic (хотя тут уж больше уклон в "топику", нежели в "аналитику", если по Аристотелю), есть логические системы, так или иначе использующие "временные" параметры - речь даже не о темпоральных логиках, а использующих имманентно: начиная от логики релейных структур с "многотактностью" и кончая фрактальной логикой с итеративными аттракторами... Однако по сути всё остаётся в рамках формальной логики, и сам прогресс в исследованиях различных областей начинается лишь с систематического применения именно её инструментария. До собственно же диалектической логики по-прежнему далеко. Впрочем, где-то тут я об этом уже писал.

Аватар пользователя mp_gratchev

Образ диалектической логики, в который никак не сложится пазл из фишек классических и неклассических логик 

Юрий Дмитриев, 26 Июнь, 2015 - 21:59, ссылка

...и открывается картина несколько парадоксальная. Например, в паранепротиворечивой логике противоречия тоже инкорпорированы в структуру рассуждений. Есть также эротетическая логика - "логика вопросов", есть логические системы, основанные на теоретико-игровой семантике, где неэлементарные пропозиции трактуются как предписания по организации процесса своего подтверждения или опровержения (на этой базе, в частности, можно строить "диа-логики"), есть иллокутивная логика, есть informal logic (хотя тут уж больше уклон в "топику", нежели в "аналитику", если по Аристотелю), есть логические системы, так или иначе использующие "временные" параметры - речь даже не о темпоральных логиках, а использующих имманентно: начиная от логики релейных структур с "многотактностью" и кончая фрактальной логикой с итеративными аттракторами... Однако по сути всё остаётся в рамках формальной логики, и сам прогресс в исследованиях различных областей начинается лишь с систематического применения именно её инструментария. До собственно же диалектической логики по-прежнему далеко.

Хорошее описание элементов пазла (головоломки), в который должна сложиться парадоксальная картинка диалектической логики.

На уровне научных исследований прогноз пессимистический. Доказательством тому сложит докторская диссертация Павла Вадимовича Полуяна, защита которой состоится завтра в 15.00 в Красноярске*.

К сожалению, в официальной историографии научных исследований по диалектической логике превалирует, на мой взгляд, положение, к которому лучше всего подходят Ваши слова: "предрассудки нередко возникают тогда, когда суждения человека выходят за пределы его знаний. При этом самому ему может даже казаться, что он знает, о чём говорит, а на деле это не так". Простительно для творческих дискуссий на Философском штурме. И печально, когда это "казаться" становится фактом докторской диссертации.

__________________

*) См. Полуян П.В. о диалектической логике в диссертации "Философский принцип развития в физическом познании" (Согласен, ожидания философов-диалектиков не сбылись, но и научную волю, помимо бразильских логиков, профессионалы пока не продемонстрировали со своей стороны: " Одной из точек роста современной логической науки является исследование логических систем, в которых можно формулировать и корректным образом использовать утверждения, содержащие самопротиворечивость. Имеется ряд направлений, по-разному мотивирующих введение этого рода новых систем, но в центре внимания остается возможность выразить в них противоречие. Это прежде всего системы Сn бразильского логика да Косты, который изучает расширения классической логики с дополнительным отрицанием, при этом  утверждение вида

 А &.А 

не отбрасывается, не считается всегда-ложным)", (с).

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 28 Июнь, 2015 - 08:20, ссылка

На уровне научных исследований прогноз пессимистический...

Посмотрел диссертацию П.В. Полуяна, по-своему она, конечно, интересна. Однако что касается каких-либо констатаций (а тем более прогнозов), то дело это неблагодарное. Вспоминается аналогичная история, когда и Кант в 1787-м констатировал/спрогнозировал насчёт формальной логики: "судя по всему, она кажется наукой вполне законченной и завершённой" -   а ровно 60 лет спустя грянула статья Джорджа Буля "Математический анализ логики", и вот уже более полутора столетий, как пришлось забыть о "законченности" да "завершённости". А то ли ещё будет...

 

Аватар пользователя Пермский

Юрий Дмитриев, 13 Июнь, 2015 - 13:44, ссылка

«mp_gratchev, 13 Июнь, 2015 - 11:04, ссылка

Забижаете диалектическую логику помещая её на одну доску с "женской логикой" в числе прочих»

К сожалению, диалектическая логика забижает сама себя, ибо пока картина такова, что сколько диалектических логиков, столько и диалектических логик. Но это не вина, а беда, и со временем ситуация изменится. Случай вполне стандартный. К примеру, метод дифференцирования и интегрирования был нащупан ещё в античности, Евдоксом и Архимедом. Однако потребовалось две тысячи лет, чтобы математика дозрела до дифференциального и интегрального исчислений, сформулированных Ньютоном и Лейбницем. Вот и современная "формальная" логика (несмотря на все её несомненные успехи) ещё не дозрела до того уровня, чтобы обеспечить надлежащее развитие логики диалектической, впервые более-менее полно обоснованной такими мыслителями, как Фихте и Гегель.

А может все-же не стоит так упирать на вопрос: диалектика – это логика или не логика? По мне это сродни дискуссии о том, чем считать философию – наукой или не наукой. Признание философии  способом/методом познания мироздания, признание её мировидением – сомнения не вызывает, а научный/ненаучный это способ, это мировидение не так важно. Сродни и дискуссия об отношении диалектики к логике. Входит ли диалектика в логику как её особая «диалектическая» разновидность или, наоборот, логика входит в диалектику как способ формального, логического изложения  диалектического мировидения? Ведь сути ни диалектики ни логики эти аспекты не меняют. Формальное – вотчина логики, а неформально-иррациональное видение мира, его предметов до расчленения предмета видения на  формы выражения мыслей и их связь в рациональном логическом выражении (в Логике) – вотчина диалектики (по мне). Так может пусть будет кому как видится? Кому-то диалектическая логика (особые приемы, правила, «бантики» Болдачева) в сфере большой Логики. Кому-то диалектика – особое видение предмета мышления, которое находит выражение в традиционной логике, благодаря способности философа переводить иррационально-диалектическое видение предмета в логическое, рациональное изложение по правилам традиционной логики.

Ну а еще через 2 тыс. лет может и не останется разночтений )).

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Пермский, 17 Июнь, 2015 - 19:51, ссылка

А может все-же не стоит так упирать на вопрос: диалектика – это логика или не логика?

Я тоже думаю, что не стоит: по крайней мере в этой теме. Поэтому и сделал специальную оговорку, о какой логике здесь речь: под логикой имеется в виду только современная формальная (в т.ч. символическая) логика.

Входит ли диалектика в логику как её особая «диалектическая» разновидность или, наоборот, логика входит в диалектику как способ формального, логического изложения  диалектического мировидения?

Как бы то ни было, но даже диалектика (хоть Фихте, хоть Гегеля, хоть Маркса, хоть Ленина, хоть Адорно...) основывается на формальной логике. Ведь что такое логическая форма? Это наиболее общее (потому и наиболее универсальное) содержание. Логическая форма тоже весьма содержательна, а не некая "пустая формальность".

Формальное – вотчина логики, а неформально-иррациональное видение мира, его предметов до расчленения предмета видения на  формы выражения мыслей и их связь в рациональном логическом выражении (в Логике) – вотчина диалектики (по мне).

На мой взгляд, тут несколько разные вещи (хотя, может быть, это Вы и имели в виду).  Даже "неформально-иррациональное видение мира" в неменьшей степени и формально, и содержательно (в этом смысле "материально"). Но человеческое мышление (или "видение", в самом широком смысле, включая непосредственное "иррациональное" оперирование смыслами) континуально, в то время как формы выражения мыслей дискретны. Разумеется, законы формальной логики реализуются также на множествах континуальной (и выше) мощности, а не только на счётных (дискретных), однако сами по себе вторые отнюдь не равномощны первым. Потому-то является предрассудком, что формальная логика есть наука о мышлении - она в этом плане (применительно к мышлению) всего лишь наука о правильных рассуждениях. Будь иначе, все люди рассуждали бы всегда и абсолютно только строго логично - ведь законы природы нельзя нарушить: хоть физические, хоть логические. Но в рассуждениях нарушают сплошь и рядом, ибо  для рассуждений логические законы всего лишь нормативны - здесь они суть правила мышления. Тем не менее логические законы действуют и в случаях, когда такие правила не соблюдаются вообще - даже паралогика (логика бреда, к примеру) универсальным логическим законам подчинена. Несоблюдение логических правил приводит к бреду (в буквальном смысле этого слова или в переносном) в строгом соответствии с логическими законами - так же, как этим законам подчиняется всё сущее и в материальном мире. А что касается диалектики (диалектической логики), то главная её задача (и проблема) заключается, по моему разумению, в отыскании адекватных форм выражения континуального через дискретное. Ведь естественный человеческий язык всегда дискретен, в то время как и мышление, и мироустройство не только таковы.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Диалектическая логика - монстр, присутствующий и вместе с тем не видный в дискуссии противостоящих сторон.

 

А что касается диалектики (диалектической логики), то главная её задача (и проблема) заключается, по моему разумению, в отыскании адекватных форм выражения континуального через дискретное.

Диалектическая логика в круглых скобках после слова "диалектика" - это что? - Синоним?

Ну, да. В Античности и в Средневековье под диалектикой понимали то же, что и логика. Но сейчас-то, под диалектикой понимают учение о всеобщей связи и развитии в природе, обществе и мышлении.

Соответственно, если только мышление не брать расширительно (как предмет и нейрофизиологии, и психолингвистики, и гносеологии, и логики вместе взятых), а выделить только логику и брать узко (наука о правильных рассуждений), то дисциплиной, в рамках которой исследуют диалектику мышления, несомненно будет диалектическая логика.  

При таких обстоятельствах на передний план выдвигается проблема соотношения формальной логики и диалектической логики. Эту проблему формулируют разными способами. Например, Пермский формулирует так:

Пермский, 17 Июнь, 2015 - 19:51, ссылка

А может все-же не стоит так упирать на вопрос: диалектика – это логика или не логика? 

 Или по-другому, Диалектическая логика - это логика или не логика? Разумеется, если под диалектической логикой понимать спекулятивную теоретико-умозрительную логику Гегеля и диаматовскую ("не надо трех слов..."), то несомненно такая диалектическая логика - это всего лишь философская метафора и её никак нельзя сопоставлять с действительной логикой в классическом смысле как наукой о правильных рассуждениях. Образцом последней служит традиционная формальная логика.

Возникает вопрос: "Входит ли диалектика в логику как её особая «диалектическая» разновидность?".  То есть, можно ли исходить из предположения о существовании рода "Общая логика" и та делится на два вида: формальную логику и диалектическую логику.

Можно сформулировать обратный вопрос (по Пермскому):  "Входит ли логика в диалектику как способ формального, логического изложения  диалектического мировидения?". То есть речи ни о какой диалектической логике, противостоящей формальной, не может идти. Речь может идти лишь о включении формальной логики в состав диалектики.

В самом деле. По Пермскому; "Ведь сути ни диалектики ни логики эти аспекты не меняют. Формальное – вотчина логики, а неформально-иррациональное видение мира, его предметов до расчленения предмета видения на  формы выражения мыслей и их связь в рациональном логическом выражении (в Логике) – вотчина диалектики (по мне). ".

То есть Пермский никак не хочет признавать за диалектической логикой причастность к логике из-за своего убеждения, что нераздельной вотчиной логики является только формальное. А диалектическая логика из-за своего родства с диалектикой к формальному никак не может быть причислена. ДЛ выпадает из области распределения логических объектов.

У Вас, Юрий, "Как бы то ни было, но даже диалектика (хоть Фихте, хоть Гегеля, хоть Маркса, хоть Ленина, хоть Адорно...) основывается на формальной логике. Ведь что такое логическая форма?".

То есть для диалектической логики как науки о правильных рассуждений места не остается, поскольку это место занято формальной логикой. В качестве довода приводите ссылку на то обстоятельство, что диалектика 'диалектических философов' основывается на формальной логике. Каких-то особых специально диалектических рассуждений у диалектиков Фихте, Гегеля, Маркса, Ленина и Адорно не усматривается.

Вот и участник Философского Штурма Иван Иваныч никак не может усмотреть диалектическую логику в живой дискуссии совместно рассуждающих собеседников, хотя она несомненно в диалоге присутствует.

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 22 Июнь, 2015 - 23:56, ссылка

Диалектическая логика в круглых скобках после слова "диалектика" - это что? - Синоним?

Не совсем: всего лишь попытка максимального охвата различных подходов.

Аватар пользователя Пермский

Юрий Дмитриев, 19 Июнь, 2015 - 00:12, ссылка

Как бы то ни было, но даже диалектика (хоть Фихте, хоть Гегеля, хоть Маркса, хоть Ленина, хоть Адорно...) основывается на формальной логике. Ведь что такое логическая форма? Это наиболее общее (потому и наиболее универсальное) содержание. Логическая форма тоже весьма содержательна, а не некая "пустая формальность".

Да. Каким бы диалектическим или спекулятивным ни было мышление, но в дискурсе оно выражается через логическую содержательность – содержательность логических форм. Что собой представляет логическая содержательность? По мне, это ближе всего предмету методологии. Это разработка способов логического/формального выражения мышления. Содержанием логики выступают способы связи логических элементов (суждений, умозаключений и т.п.) в логические системы - те конструкты дискурса, что и выражают содержание мыслей в содержании логических форм. Эти конструкты есть по отношению к содержанию мыслей, содержанию умозрения (работе ума) знаковые формальные системы. Вот эти формальные системы и есть содержание логическое. Отношение содержательного логического предмета к содержательному предмету мышления есть  знаковое отношение, знаковое соответствие. Конечно же, логика не имеет прямого отношения к содержанию мышления и не имеет его своим предметом непосредственно-содержательно. Но она осуществляет способ передачи соответствия между мышлением и языком через отношение знака, обозначения (языкового дискурса) и того (содержания мышления), что означается, обозначается в рациональном языковом дискурсе. 

"Формальное – вотчина логики, а неформально-иррациональное видение мира, его предметов до расчленения предмета видения на  формы выражения мыслей и их связь в рациональном логическом выражении (в Логике) – вотчина диалектики (по мне)"

На мой взгляд, тут несколько разные вещи (хотя, может быть, это Вы и имели в виду).  Даже "неформально-иррациональное видение мира" в неменьшей степени и формально, и содержательно (в этом смысле "материально"). Но человеческое мышление (или "видение", в самом широком смысле, включая непосредственное "иррациональное" оперирование смыслами) континуально, в то время как формы выражения мыслей дискретны.

Содержание мысли (неформально-иррациональное) континуально, а рационально-логическое выражение мыслей дискурсивно, дискретно.

Разумеется, законы формальной логики реализуются также на множествах континуальной (и выше) мощности, а не только на счётных (дискретных), однако сами по себе вторые отнюдь не равномощны первым. Потому-то является предрассудком, что формальная логика есть наука о мышлении - она в этом плане (применительно к мышлению) всего лишь наука о правильных рассуждениях. 

Именно, наука о правильных рассуждениях в дискурсе. Её содержательный предмет - связь элементов речи в дискурс, построенный на правильных рассуждениях. То есть она исследует язык в связи с речью, основанной на высказываниях, связанных в дискурсе в логическую систему по логическим правилам/законам.

Будь иначе, все люди рассуждали бы всегда и абсолютно только строго логично - ведь законы природы нельзя нарушить: хоть физические, хоть логические. Но в рассуждениях нарушают сплошь и рядом, ибо  для рассуждений логические законы всего лишь нормативны - здесь они суть правила мышления.

Это правила специфической сферы мышления – дискурсивного, логического, рационального. Здесь нет в предмете содержания мышления неформального – иррационального, интуитивного, образного, художественного. Есть содержание логическое. Но, тем не менее эти две полярные сферы мышления пронизывают друг друга, побуждают к активности сам процесс мышления. Процесс мышления мы опять же умозрительно расщепляем по предмету умозрения на две полярные сферы, а по жизни они едины, нераздельны. И смена одного вида мышления на другой происходит без специального логического анализа с выводом-приказом о переключении мышления с одного вида на другой. Вы сами легко (судя по комментам) переходите от рационального прозаического дискурса к форме иррациональной поэтической.

А что касается диалектики (диалектической логики), то главная её задача (и проблема) заключается, по моему разумению, в отыскании адекватных форм выражения континуального через дискретное. Ведь естественный человеческий язык всегда дискретен, в то время как и мышление, и мироустройство не только таковы.

Коль отношение дискурсивного и иррационально-континуального есть, по мне, отношение знаковое, то задача отыскания «адекватных форм выражения континуального через дискретное» еще шире. Это проблема философская и проблема теории систем - как обеспечивается адекватность при знаковом способе выражения. В узком плане – вопрос на который отвечает формальная логика – о передаче истинности в логической системе с посылок на заключения. В широком плане как может знаковая дискурсивная система выражать континуальность неформального мышления, нераздельность тождества себе вещей (В есть В) и нераздельность тождества себе мира (М есть М). Сколько логических «бантиков» им. Болдачева не изобретай, они будут принадлежать дискретной формальной логической системе. А выражать адекватно они должны континуальность мышления. Пропасть полярности формального/не-формального, дискретного/континуального остается.

По мне, нужно просто исходить из того, что ум способен адекватно заключать иррациональное содержание мысли в рациональное (знаковое) логическое содержание дискурса и способен чужой дискурс адекватно переводить в иррациональное понимание, видение своего собственного умозрения. Способен на такое ум у тех людей, у которых он (ум) достаточно развит. У кого ум очень развит, мы называем их талантливыми людьми, выдающимися, гениальными. У кого просто развит ум – называем умными, а у кого плохо развит – называем «простыми как три рубля» )).  

Аватар пользователя boldachev

Пермский, 27 Июнь, 2015 - 21:33, ссылка 

ум способен адекватно заключать иррациональное содержание мысли в рациональное (знаковое) логическое содержание дискурса

Перевожу: существует однозначное преобразование иррационального в рациональное. А в чем же тогда смысл иррационального?

Или слово "адекватно" имеет оттенок "более или менее"?

 

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 27 Июнь, 2015 - 21:42, ссылка

«Пермский, 27 Июнь, 2015 - 21:33, ссылка 

ум способен адекватно заключать иррациональное содержание мысли в рациональное (знаковое) логическое содержание дискурса»

Перевожу: существует однозначное преобразование иррационального в рациональное. А в чем же тогда смысл иррационального?

Смысл иррационального в противоположности (по форме) рациональному. В преобразовании в знаковую форму и заключается смысл рационального мышления. Иррациональному содержанию мысли соответствует знаковое выражение в слове, языке, дискурсе.

Или слово "адекватно" имеет оттенок "более или менее"?

Спасибо. Хороший вопрос о степени адекватности – однозначное соответствие или соответствие с оттенком более-менее. А как Вы сами считаете насколько адекватно понимание текстов, дискурсов у разных людей?  Вот Вы приводите в уместных случаях Ваше прочтение, понимание, трактовку, видение философских взглядов Гегеля. Это, как я понимаю, есть Ваш адекватный перевод дискурса Гегеля в Ваше понимание, умозрение того, что Гегель выразил в текстах его книг. Будет ли перевод в свое умозрение текстов Гегеля другими философами однозначно соответствующим Вашему или кто-то способен глубже постичь дискурс Гегеля, чем Вы, а кто-то, напротив, более поверхностно (если не сказать совсем неадекватно)? В чем причина, по-вашему, адекватности/неадекватности перевода знаковой системы дискурса в иррациональное видение предмета, выраженного в этой логической знаковой системе?

Аватар пользователя boldachev

Хороший вопрос ... А как Вы сами считаете?..

На то и был вопрос, чтобы получить на него ответ, а не вопрос.

Что вы имели ввиду написал про про адекватное преобразование иррационального в рациональное? 

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 27 Июнь, 2015 - 22:31, ссылка

Что вы имели ввиду, написав про адекватное преобразование иррационального в рациональное? 

Я написал о выражении иррационального в рациональной форме дискурса. Адекватность этого выражения означает, что знаковая система речи (высказываний и их связи в дискурс) может быть и есть у большинства людей соответствующей содержательному смыслу мыслей. Степень соответсвия (адекватности) знаковой системы речи содержанию мышления может быть разной: одни люди способны адекватно выражать свои мысли в речи, другие не очень способны, третьи (в случае патологии) не способны мысли выражать адекватно в речи.

Аватар пользователя Алла

Пермский

одни люди способны адекватно выражать свои мысли в речи, другие не очень способны, третьи (в случае патологии) не способны мысли выражать адекватно в речи.

Т.е. зависят: от "мощности" языка и словарного "арсенала", которыми владеет мыслитель.

Так, что ли?

Аватар пользователя Пермский

Алла, 28 Июнь, 2015 - 08:24, ссылка

«одни люди способны адекватно выражать свои мысли в речи, другие не очень способны, третьи (в случае патологии) не способны мысли выражать адекватно в речи»

Т.е. зависят: от "мощности" языка и словарного "арсенала", которыми владеет мыслитель.

Так, что ли?

Эта способность людей зависит от:

- знания правил языка/речи в части грамматики, стилистики, логики и т.п.

- словарного объема/"арсенала"

- наличия самих мыслей у человека, или того неформального материала, который предстоит переводить в формальный дискурс

- и собственно способности проводить эту процедуру – облекать имеющиеся мысли в словесно-речевой дискурс в пределах освоенного словарного объема/«арсенала» (от уровня ума, который позволяет выражать иррациональность мыслей в речь как «что вижу, то пою», до гениальных текстов гигантов мысли).

Аватар пользователя boldachev

Пермский, 28 Июнь, 2015 - 05:34, ссылка

одни люди способны адекватно...

Мы же тут  социологические исследования проводим. Вы написали:

Пермский, 27 Июнь, 2015 - 22:26, ссылка

ум способен адекватно заключать иррациональное содержание мысли в рациональное (знаковое) логическое содержание дискурса

Так способен или не способен ум адекватно заключить иррациональное в рациональном? И вообще возможно иррациональное выразить рационально? 

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 28 Июнь, 2015 - 11:06, ссылка

«ум способен адекватно заключать иррациональное содержание мысли в рациональное (знаковое) логическое содержание дискурса»

Так способен или не способен ум адекватно заключить иррациональное в рациональном? И вообще возможно иррациональное выразить рационально? 

Здесь наличествует терминологическая проблема. В уме есть иррациональное содержание мыслей и в уме же мысли выражаются в рациональной форме логически связанного дискурса (связь понятий, высказываний в рассуждения). Какой термин следует применить для перехода от иррациональной стороны мышления к рациональной? Это термин «выражение» иррационального посредством рационального или нужно иной термин употребить? Если под «выражением» понимать передачу содержания мышления из одной формы (иррациональной) в другую (рациональную), то термин «выразить» здесь не подходит. Тогда какой термин подходит для такого перехода от иррацио к рацио? По мне, таким термином выступает «обозначение».  Содержание мысли не передается в логическую форму речи, дискурса, а обозначается знаковой системой языка. Переход иррационального в рациональное осуществляется не содержательно, а формально-знаково. Мысль по содержанию иррациональна, а рассудочной сферой ума переводится в знаковую форму языкового дискурса. 

Те из людей, кто находится в здравом уме, способны переводить иррациональную содержательность мыслей в рациональный дискурс, или знаковую логическую систему языка. Степень адекватности дискурса зависит от уровня развитости ума.

Аватар пользователя boldachev

Те из людей, кто находится в здравом уме, способны переводить иррациональную содержательность мыслей в рациональный дискурс

Понятно. Значит иррациональное все же адекватно переводится в рациональное.

А зачем же тогда мы вообще вводим их различение? Разве иррациональное по определению ни есть то, что принципиально (или хотя бы на данный момент) не может быть переведено в рациональное? 

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 28 Июнь, 2015 - 18:49, ссылка

Понятно. Значит иррациональное все же адекватно переводится в рациональное.

А зачем же тогда мы вообще вводим их различение? Разве иррациональное по определению ни есть то, что принципиально (или хотя бы на данный момент) не может быть переведено в рациональное?

По сути, Вы ставите вопрос о статусе термина «перевод».  Скажем перевод текста из знаковой системы одного языка в знаковую же систему другого языка не касается формы иррациональности. В рамках рациональной формальной логической системы такой перевод посилен даже машине (ЭВМ). В переводе формы иррационального содержания ума в форму рационального текста, дискурса отсутствует непосредственная передача содержания мыслей. Форма содержательности иррациональности переводится в форму знаковую – форму обозначения содержания мышления в знаковой системе языка, в дискурсе. Теперь встает другой вопрос об адекватности, изоморфизме знака (рациональной логической системы, дискурса) и того (иррациональной формы, в которой заключено содержание мыслей), что знаками обозначается.

Вот здесь и нужно различать степень адекватности, изоморфизма языка, дискурса и того, что язык обозначает. Но в этом вопросе машинный интеллект, по мне, бессилен, ибо иррациональность ему принципиально недоступна. Зато она доступна человеческому уму. А вот уже у разных людей состояние, развитость ума весьма различна. Соответственно различна и степень адекватности дискурса содержанию мыслей. При развитой рациональной сфере ума и скудости иррациональной сферы ума речь может литься рекой, но будет пустословием. При неразвитости – косноязычие. Также различна и сама содержательность мыслей при разной развитости ума.

Аватар пользователя Алла

Пермский

Форма содержательности иррациональности переводится ....

"Форма содержательности иррациональности" - че это такое?

И неужто все наши представления, которые "переводятся ...", - иррациональны? 

Аватар пользователя boldachev

Пермский, 1 Июль, 2015 - 05:39, ссылка

По сути, Вы ставите вопрос о статусе термина «перевод».

А мне казалось, что я ставлю вопрос о понятиях "иррациональное" и "рациональное" о принципиальной невозможности перевода первого во второе.

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 1 Июль, 2015 - 11:11, ссылка

А мне казалось, что я ставлю вопрос о понятиях "иррациональное" и "рациональное" о принципиальной невозможности перевода первого во второе.

Если считаете не применимым термин «перевод» к отношению знака и того, что им обозначается, следует ли что для Вас содержательность мысли непосредственно заключена в рациональной сфере ума? И тогда сама речь, тексты включают непосредственно содержание мысли без «перевода» иррационально-содержательного в рационально-знаковое, дискурсивное? Если так, по мне, любой умеющий читать, владеющий языком без проблем должен рационально усваивать содержание любого текста, дискурса. Написаны учебники, типа «Науки логики» или «Капитала» и нет проблем с усвоением изложенных в них мыслей авторов, лишь бы читатели да слушатели были обучены устному языку да письменной грамоте.

Если между иррациональным и рациональным лежит пропасть, не допускающая «перевод» первого во второе, переход от первого ко второму, то никакое творчество не могло бы иметь выражение в сфере рационального, логического. Любые научные, философские тексты были бы лишены и тени новизны, эвристичности. Тогда и наукой и философией вполне мог бы заниматься машинный интеллект, правда не выдающий на-гора никаких творческих новаций. Ибо ИИ бессилен решать творческие задачи потому, что лишен интуиции, иррациональности человеческого ума. Критерием сильного ИИ, по мне, является наличие и успешность работы функции постановки и решения творческих задач у самой системы ИИ.

Аватар пользователя boldachev

Вы просто не разделили две проблемы:

1. перевод иррационального в рациональное.

2. фиксация иррационального в тексте. 

Первое принципиально невозможно - нельзя иррациональное содержание зафиксировать алгоритмически, записать в виде формул, в рациональном тексте. Второе возможно и повсеместно реализуется в поэтических и художественных текстах. 

То есть вы просто не учли, что текст может быть как сугубо рациональным (научные теории, справочники и пр.), так и иррациональным (поэтический, художественный). Фиксация иррационального содержания в художественном тексте не есть перевод иррационального в рациональное, тут мы имеем дело с переводом иррационального из одной формы в другую - иррациональную же.

Аватар пользователя Пермский

.

 

Аватар пользователя bravoseven

Александр Леонидович,

континуальность неформального мышления

Это что за чудо? Мы тут бьёмся адекватно воспринимать континуальность бытия в дискретной форме, а у нас оказывается есть континуальное мышление, причём реализованное на тех же самых нейронах. Так давайте забудем слова и станем общаться мелодиями. Нет, мне кажется, это вы пули отливаете.

Аватар пользователя ZVS

а у нас оказывается есть континуальное мышление

Это скорее медитативное состояние,поток сознания, когда просто понимаешь без слов.:) Такое бывает.

А термин "адекватность" я бы перевёл как допустимую(но неустранимую) погрешнось отображения  непрерывности движения предмета рассуждения, воссозданную  в дискретной понятийной модели(предмета).

Аватар пользователя bravoseven

Лев,

просто понимаешь без слов:) Такое бывает.

Да, скрежет ножа по стеклу вызывает раздражение, хлопок заставляет вздрогнуть.
Во-первых, где здесь континуальность? Во-вторых, где здесь мышление или понимание?

  1. Если бы обнаружили передачу нервного импульса кровью или лимфой, я бы поверил в континуальность. Но по-моему, не обнаружили. Поправьте меня.
  2. Восприятие без слов называется ощущением. Экспериментально установлено, что понятия, а значит и понимания, без слов не бывает.
Аватар пользователя ZVS

 В.В. Налимов. Вероятностноя модель языка.

..Диалектика непрерывности и дискретности в мышлении и языке
1. Безграничная делимость смысла слов как показатель непрерывности мышления До сих пор в этой книге мы ограничивались анализом языка, не касаясь проблемы мышления. Сейчас мы попытаемся перебросить мост между языком м мышлением. В бейесовской модели языка, обьясняющей столь многие особенности речевого поведения человека, имплицитно оказывается заложено и представление о континуальности мышления. Попробуем сейчас развить эту мысль в деталях. Слова, как это следует из всего, что говорилось раньше, имеют две ипостаси - атомарную и континуальную. Логические конструкции строятся над смысловым дискретом - знаком, являющимся инвариантом всего смыслового содержания размытого поля значений. Знак является сигналом, кодирующим поле смысловых значений. Осмысление логических конструкций - их декодирование - происходит на континуальном уровне. Из континуального сознания берется априорное представление о распределении смыслового содержания слова и к континуальному сознанию оказывается обращенной априорная функция распределения селективно ориентированного смыслового содержания слова после осмысливания его в тексте фразы..(С)

 Как-то так..:)   Автор достаточно известный..

Аватар пользователя bravoseven

Автор достаточно известный.

 Чем? Белибердой типа:

Из континуального сознания берется априорное представление о распределении смыслового содержания слова и к континуальному сознанию оказывается обращенной априорная функция распределения селективно ориентированного смыслового содержания слова после осмысливания его в тексте фразы.

 Я выпимши такого не осилю, а трезвый и подавно.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

bravoseven, 28 Июнь, 2015 - 13:59, ссылка

Автор достаточно известный.

 Чем? Белибердой... Я выпимши такого не осилю, а трезвый и подавно.

Начните тогда с "Канатоходца" - сойдёт в любом состоянии. wink

Аватар пользователя bravoseven

Юрий Дмитриевич,

Вы что, не видите?! У меня уже шесть раскрытых. Сейчас всё брошу и стану вкушать нетленное от чем-то достаточно (от доставать, наверное) известного. 

Аватар пользователя ZVS

Я выпимши такого не осилю, а трезвый и подавно.

Что характеризует только  Вас..

Налимов известный математик, автор многих монографий советского времени.

Василий Васильевич Налимов (4 ноября 1910 — 19 января 1997) — советский и российский учёный (по национальности — коми). Знаменитый математик и философ, профессор МГУ.

Создатель и руководитель нескольких новых научных направлений: метрологии количественного анализа, химической кибернетики, математической теории эксперимента, наукометрии (ввел термин «наукометрия» в научный оборот).

Занимался проблемами математизации биологии, анализом оснований экологического прогноза, вероятностными аспектами эволюции, проблемами языка и мышления, философией и методологией науки, проблемами человека в современной науке, вероятностной теорией смыслов.

Вероятностно-ориентированная философия, как направление философских исследований, сформировалась в результате более чем 30-летних научных исследований В. В. Налимова.

Исторические этапы формирования этой системы взглядов включали разработку следующих тем с точки зрения вероятностных представлений:

  • Построение статистически ориентированной теории анализа вещества (1960 год)
  • Создание математической теории эксперимента (1965)
  • Создание наукометрии (1969)
  • Вероятностная модель языка, рассматривающая семантику обыденного языка (1979)
  • Философия науки (1981)
  • Природа бессознательного (1978)
  • Проблема эволюционизма (1985)

Завершающей работа цикла исследований явилась книга «Спонтанность сознания» (1989), в которой раскрывается природа смыслов и строится вероятностно ориентированная смысловая модель человеческой личности.

  Ну и как классический уже труд :Налимов В.В. Теория экперимента М.: Наука, 1971. — 208 с.  и др.

P.S.Вобщем завязывайте с алкоголем..:)

 

Аватар пользователя bravoseven

Лев,

А не подскажете, где этот химический кибернетик учился и какой курс прошёл? Я потому спрашиваю, что Канта он поминает от балды, а маститые обычно такого себе не позволяют.

Аватар пользователя ZVS

 Вы меня удивляете.Я ссылку дал :)

  • 1929 — поступление на математическое отделение физико-математического ф-та МГУ.
  • 1930 — ушёл из МГУ в знак протеста против травли интеллигенции и вскоре поступил на работу лаборантом (1930) во Всесоюзный электротехнический институт (ВЭИ), затем инженером-лаборантом. Служба в армии в научно-техническом центре ВВС. После демобилизации работал в Институте контрольно-измерительных приборов, где прошёл аттестационную комиссию, давшую право на защиту кандидатской диссертации без окончания вуза.
  • 1936 — первый арест. Второй арест — 18 июня 1937: приговор 5 лет по ст. 58 п.10-11. Отбывал срок на лесоповале и золотом прииске. Провёл 5 лет (после условного освобождения в 1942, не дававшего права на возвращение в Москву) в Магадане, в основном на Оротуканском заводе горного оборудования, где работал заведующим лабораторией.
  • 1947 — возвращение в Москву.
  • 1949 — повторный арест и вечная ссылка в Казахстан.

 

  • 1955 — младший научный сотрудник ВИНИТИ АН СССР (редактор в отделе «Оптика»). Кандидат технических наук, тема диссертации: «Дифференциальное изучение ошибок спектрального и химического анализа с применением методов математической статистики» (февраль 1957, Ленинград, Всесоюзный НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева).
  • осень 1959 — переводится в Государственный институт редких металлов (ГИРЕДМЕТ), где создал лабораторию математических методов исследования. Защита диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук (1964) «Методологические аспекты химической кибернетики».
  • 1959 — занимает должность профессора на кафедре теории вероятностей и математической статистики МГУ.

Создал (вместе с Б. В. Гнеденко) и руководил (1962—1997) секцией «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория» [1]

  • 1965—1975 — первый заместитель заведующего межфакультетской Лаборатории статистических методов МГУ (зав.лаб. — акад. А. Н. Колмогоров).

После расформирования Лаборатории — заведующий лабораторией (в 1975—1988 главный научный сотрудник) математической теории эксперимента Биологического ф-та МГУ.

  • 1993 — главный научный сотрудник лаборатории системной экологии биологического факультета МГУ.

В свое время не получил звание академика, так как отказался вступать в партию.

Владел языками: английским, немецким, французским, польским, арабским.(С)

И Канта думаю, мог читать в оригинальных изданиях..

Аватар пользователя bravoseven

В 1929-м летом поступил, а в 1930-м первую сессию завалил и ушёл в знак протеста. Дальше самообразование на зоне. Странно, что академика не дали.

Аватар пользователя ZVS

Герой второго плана
Ты освоил науку легко строить замки из воздуха,
Не надеясь найти ответ, задаваться вопросами,
Парой слов обменяться, когда для беседы нет времени...
Шаг за шагом границу стирать - может быть, не намеренно?

Так случается постоянно:
Что посеешь, то и пожнешь.
Для героя второго плана
Может, слишком ты был хорош?
Только шел не своей дорогой,
И мечтал - что греха таить -
Взгляд поднять и ещё немного
Расстояние сократить.

Ну на кой чёрт тебе сдались эти глупые принципы?
Неужели так плохо быть нужным но не единственным?
Хоть с иллюзиями никогда расставаться не хочется.
Сказка вечной не может быть - ей придется закончиться.

Жаль, до главного персонажа
Тебе точно не дотянуть.
Ты бы с этим смирился даже,
Если б был поскромней чуть-чуть.
А кругом все одно и то же:
Не понять, кто свой, кто чужой...
Быть хорошим со всеми может,
Только дурень или святой.

Можно всё объяснить словами
Только прока нет в тех словах.
Пусть осудят все те, кто сами
Вечно совестью не в ладах.
Ты бы мог поступить иначе,
Не сжигая последний мост
Под ногами своей удачи,
Затерявшейся между звезд...
http://pesenok.ru/21/Helga-En-Kenti/tekst-pesni-Geroy-vtorogo-plana

Аватар пользователя Юрий Дмитриев
Аватар пользователя Пермский

bravoseven, 27 Июнь, 2015 - 22:51, ссылка

Мы тут бьёмся адекватно воспринимать континуальность бытия в дискретной форме, а у нас оказывается есть континуальное мышление, причём реализованное на тех же самых нейронах. Так давайте забудем слова и станем общаться мелодиями. Нет, мне кажется, это вы пули отливаете.

 

bravoseven, 25 Июнь, 2015 - 11:19, ссылка

…теперь стало понятно, что вы по неведомой мне причине (откройтесь, если не жалко) отождествляете язык и мышление. Не надо этого делать, это неправильно. Вспомните Тютчева:

Мысль изреченная есть ложь.
Взрывая, возмутишь ключи, ―
Питайся ими ― и молчи. (Silentium! 1829 г.)

Логику как раз и используют для согласования языка с мышлением, иначе она и вовсе не нужна.

Раз логика согласует язык с мышлением, значит мышление не тождественно логике, языку с его дискурсивностью, дискретностью. Где находится континуальность бытия? Где-то вне мышления? Тогда в мышлении нет ничего сверх дискретности и нет проблемы, чтобы биться за адекватность  выражения континуальности в дискретном, дискурсивном языке, речи в логических формах. Значит мы мыслим исключительно дискретно и континуальность просто недоступна мышлению (она отсутствует в мышлении) и согласовывать нечего. Если же Вы признаете, что мышлению доступна, присуща континуальность, тогда и возникнет проблема как континуальность, присущую мышлению, адекватно выразить дискретными формами логики, дискурса, языка.

Аватар пользователя bravoseven

Александр Леонидович,

Раз логика согласует язык с мышлением, значит мышление не тождественно логике

Я имел в виду иной вариант: раз логика согласует язык с мышлением, значит язык не тождественен мышлению. Иначе, чего согласовывать-то? А логика тождественна мышлению как протокол допроса - допросу.

в мышлении нет ничего сверх дискретности и нет проблемы

Как это "нет проблемы"! А преобразование аналога в цифру - разве не проблема? Если аналог в аналог, вот тогда нет проблемы, не надо на Савёловский за АЦП ехать. У вас, я бы сказал, неординарное отношение к проблемам, для меня непривычное.

Аватар пользователя bravoseven

Александр Леонидович,

Мне очень интересно вот это ваше:

иррациональное содержание мысли

Если верить психологам, простейшим содержанием мысли является слово. Вы либо

1) не верите психологам, либо
2) можете назвать какое-нибудь иррациональное слово.

Что из двух? Ставлю на первое.

Аватар пользователя Пермский

bravoseven, 14 Июль, 2015 - 03:54, ссылка

Мне очень интересно вот это ваше:

иррациональное содержание мысли

Если верить психологам, простейшим содержанием мысли является слово. Вы либо

1) не верите психологам, либо
2) можете назвать какое-нибудь иррациональное слово.

Что из двух? Ставлю на первое.

Я не столько не доверяю психологам, сколько стараюсь самостоятельно мыслить. Теперь и Вам предлагаю немножко самостоятельно поразмышлять. Вы мыслите воспринимаемый Вами предмет. Имеете в Вашем мысленном восприятии чувственный образ мыслимого стола или для Вас стол не более, чем слово? Если в Вашей мысли о столе не присутствует никакая картинка-образ воспринимаемого стола, значит всё мыслимое содержание стола сводится к абстрактному слову "стол". Но может за словом стол в Вашем мыслимом восприятии есть и то, что этим словом мысленно обозначено? Если есть еще что-то в мышлении кроме абстрактного слова-знака "стол" - что-то  этим словом означенное, то значение слова "стол" содержательно или нет? И если значение (то, что обозначено словом) не принадлежит содержанию мысли, то к чему оно относится как не к мысли, выраженной словом? Образная картинка стола содержательна? Относится/принадлежит она мысли о столе? Чувственный образ/картинка рационален или иррационален? К какому выводу при ответе/рассуждении на заданные вопросы Вы пришли относительно "иррационального содержания мысли"?

Аватар пользователя bravoseven

Александр Леонидович,

всё мыслимое содержание стола сводится к абстрактному слову "стол"

Нет, конечно. Мыслимое содержание "стола" у меня сводится к совокупности всех его предикатов, какие помню.

Но может за словом стол в Вашем мыслимом восприятии есть и то, что этим словом мысленно обозначено?

Да. Кроме совокупности предикатов, есть ощущение неполноты их списка. Но такое бессодержательное ощущение сопровождает все понятия и конкретно к "столу" никак не привязано, разве что фактом своего присутствия. По причине всеобщности я это ощущение выношу за скобки; то есть отношу не к мышлению, а к устройству сознания вообще.

К какому выводу при ответе/рассуждении на заданные вопросы Вы пришли относительно "иррационального содержания мысли"?

Я пришёл к выводу, что иррациональным содержанием мысли вы называете не относящееся к мысли по причине его бессодержательности ощущение. Это ощущение, - но никак не мысль, - действительно похоже на иррациональное число.

Такую трактовку иррациональности познания по описанию К. Фишера (История новой философии. 1854 г.) дал С. Маймон в Опыте трансцедентальной философии 1790 года:

Понятие вещи в себе, как находящейся вне сознания причины того, что дано в сознании, было признано подобным квадратному корню из отрицательной величины. Неполное познание данного или его разложение в бесконечном ряде подобно квадратному корню из двух. √-2 есть невозможная (мнимая) величина, √2 - иррациональная. Таким образом познание данного иррационально, то есть задача никогда сполна не разрешимая.

Спасибо, что помогли разобраться. 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Если верить психологам, простейшим содержанием мысли является слово...

    «Как известно, - писал Л. С. Выготский в введении к книге «Мышление и речь», - отрыв интеллектуальной стороны нашего сознания от аффективной волевой стороны представляет один из основных и коренных пороков всей традиционной психологии. Мышление при этом неизбежно отрывается от всей полноты живой жизни, от живых побуждений, интересов, влечений мыслящего человека... Кто оторвал мышление с самого начала от аффекта, тот навсегда закрыл себе дорогу к объяснению причин самого мышления, потому что детерминистический анализ мышления необходимо предполагает вскрытие движущих мотивов мысли...».
    В этой книге прямое движение выступило лишь в ее последней и позднее других написанной главе («Мысль и слово») при анализе переходов от слова к мысли и от мысли к слову. Мысль не есть интериоризованная речь, не есть продукт простого «прорастания» системы значений в сознание. Значения не порождают мысль, а опосредствуют ее; мысль свершается в слове, как облако изливается дождем. Но и мысль - еще не последняя инстанция. «За мыслью, - писал Л. С. Выготский в этой главе, - стоит аффективная и волевая тенденция. Только она может дать ответ на последнее «почему» в анализе мышления. Если мы сравнили выше мысль с нависшим облаком, проливающимся дождем слов, то мотивацию мысли мы должны были бы, если продолжить это образное сравнение, уподобить ветру, приводящему в движение облака»
" (Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Т. 1. М., 1983, с. 28-29).

    "Во внутренней речи мы наблюдаем «процесс испарения речи в мысль. Мысль не состоит из отдельных слов. «Если я хочу передать мысль: я видел сегодня, как мальчик в синей блузе и босиком бежал по улице, — я не вижу отдельно мальчика, отдельно блузы, отдельно то, что она синяя, отдельно то, что он без башмаков, отдельно то, что он бежит. Я вижу все это вместе в едином акте мысли, но я расчленяю это в речи на отдельные слова... То, что в мысли содержится симультанно (одновременно.— А. Л.), в речи развертывается сукцессивно (последовательно.— А. Л.)... Процесс перехода от мысли к речи представляет собой чрезвычайно сложный процесс расчленения мысли и ее воссоздания в словах».
    Но мысль, как ясно говорится в этой книге, не последняя инстанция. «Сама мысль рождается не из другой мысли, а из мотивирующей сферы нашего сознания, которая охватывает наши влечения и потребности, наши интересы и побуждения, наши аффекты и эмоции...»
" (Леонтьев А.А. Л. С. Выготский. М., 1990, с. 91).

Аватар пользователя bravoseven

Юрий Дмитриевич,

Не понял, что вы хотите сказать. Да и к чему ваши цитаты из Леонтьева, признаться, тоже не понял. Какое моё слово из вами процитированных вы оспариваете?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

bravoseven, 14 Июль, 2015 - 18:56, ссылка

к чему ваши цитаты из Леонтьева...

Просто для сведения, поскольку был помянут Выготский. Так сказать, и ему предоставил слово (через Леонтьевых, для краткости).

Аватар пользователя bravoseven

Просто для сведения

А-а, рекомендуете марксистский подход к сознанию. Я бы в этом вопросе ориентировался на Пиаже, Бюлеров и Выготского.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

bravoseven, 14 Июль, 2015 - 20:27, ссылка

рекомендуете марксистский подход к сознанию. Я бы в этом вопросе ориентировался на Пиаже, Бюлеров и Выготского. Так что, на вкус и цвет товарищей нет.

Уж кто бы это говорил...

1. несводимость мышления к речи, языку Вы это сами придумали? Выготский, например, придерживается прямо противоположного мнения (Мышление и речь. 1934 г.): Понятие невозможно без слов, мышление в понятиях невозможно вне речевого мышления (стр. 116) Он ставил опыты на живых детях. А вы?

Такого выставления Выгодского в духе былой официозной марксятины давненько не встречал. smiley

Аватар пользователя bravoseven

Cмешно.

Аватар пользователя Алла

Все вспомнили: и Пиаже, и Выгодского и прочих, а "Вопросы языкознания" - забыли, что ли?

(И меня тоже. Между прочим.)

Аватар пользователя boldachev

Под логикой имеется в виду современная формальная (в т.ч. символическая) логика.

Если принять такое ограничение, то есть исключить неклассические логики, то в целом можно согласиться. Хотя я все же дал пояснения (с учетом наличия неклассических логик).

  1. "Логика есть наука о мышлении".
    Ну это вроде очевидный предрассудок.
  2. "Логические аксиомы и правила произвольны".
    Во-первых, аксиомы есть в логических системах, но не в самой логике - там только правила/законы. Во-вторых, повторю, что эта непроизвольность касается только классической логики - никто не помешает мне придумать новую логику, со своими законами, которая будет именно логикой - набором правил, устанавливающих фиксированные отношения между элементами языка. Логическая истинность в расширенном понимании, не значит ничего более, чем следование правилам, и не обязывает суждения чему-то соответствовать вне логической системы (тому же мышлению, помянутому в п.1).
  3. "Логические системы противоречат друг другу".
    См. предыдущее пояснение. Не факт, что в некоторой (неклассической) логике будет установлен другой принцип передачи истинности от суждения к суждению. Кстати, единственным разумным аргументом подтверждающим, что это именно предрассудок, может быть ссылка на п.1., то есть связывание логики именно с мышлением. То есть требование, чтобы логика описывало нормы мышления. Тогда, да - логики не должны противоречить друг другу, коль они имеют отношению к одному предмету - мышлению. 
  4. "Логикой может доказать всё, что угодно".
    Ну это уж какой-то детский предрассудок. С одной стороны, действительно если рассмотреть некоторое утвердительное суждение, то всегда можно подобрать такой язык, такие аксиомы и такую логику (специфические правила), которые докажут истинность этого суждения. Но с другой стороны, а кому это нужно? Этот предрассудок может озвучивать только человек, искренне верящий, что доказательство логической истинности некоторого суждения значит нечто большее, чем просто результат выполнения ряда правил.
  5. "Логика обедняет мышление и мешает творчеству".
    Это из серии предыдущего предрассудка. Вследствие его наивности даже и включать в список его не имело смысла. Тем более, в нем можно увидеть подмену понятий: логика, которая обедняет мышление, то есть накладывает на него некоторые ограничения, не есть та логика, о предрассудках которой идет речь - то есть формальная (теоретическая) логика.

Отдельно хочу зафиксировать последнюю мысль. Термин "логика" используется как минимум в двух смыслах: (1) как некая не всегда явная рациональность, присутствующая в человеческих рассуждениях, в текстах и (2) как теоретическая дисциплина предписывающая правила отношений между элементами знаковых систем (языков). Так вот, логика (2), о которой первые четыре пункта никак не может помешать творческому мышлению - в пятом пункте идет речь о логике (1).

Аватар пользователя mp_gratchev

 

  1. "Логика есть наука о мышлении".
    Ну это вроде очевидный предрассудок.

Не более очевидный, чем предрассудок "философия есть мышление о мышлении". В противном случае, если логика - это философская наука, то она с необходимостью тоже как и философия причастна к мышлению.

--                                                                                                                                                                                                                                                             

Аватар пользователя ZVS

Не понимаете.Ведь логикой, ненавязчиво, пытаются объявить только формальную..которая к мышлению как таковому( во всех его формах), отношение действительно имеет лишь частично:)

Тут кстати интересная вилка получается. Если логика (только формальная) не есть правила(в совокупности) для мышления, как такового, но лишь предрассудок, то надо бы  её апологетам признать  и  иную логику, либо  алогичность любых мыслительных процессов, не воспроизводимых формально-логически.

Впрочем о чём это я? Выберут третий вариант, рассуждать как рассуждали, при необходимости апеллируя к ФЛ, как всеобщей и единственно правильной..:)

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 12 Июнь, 2015 - 05:50, ссылка

Не понимаете.Ведь логикой, ненавязчиво, пытаются объявить только формальную...

Да нет, никакой конспирологии: просто речь в данной теме идёт только о современной формальной логике.

Если логика (только формальная) не есть правила(в совокупности) для мышления, как такового...

Наоборот, применительно к мышлению формальная логика нормативна: она требует соблюдения вполне определённых и чётких правил в любом дискурсе.

Впрочем о чём это я? Выберут третий вариант, рассуждать как рассуждали, при необходимости апеллируя к ФЛ, как всеобщей и единственно правильной

А не могли бы конкретно назвать, какую иную логику забижает ФЛ? Ведь не зря же Вы столь эмоционально за что-то заступаетесь :-)

Аватар пользователя ZVS

Да нет, никакой конспирологии: просто речь в данной теме идёт только о современной формальной логике.

Ну так о чём и речь.:)Все вышеперечисленне предрассудки никакого отношения к современной формальной(символьной) логике иметь не могут. Это строгая наука со своей терминологией и предметом! Где определены правила вывода,используемый "алфавит" и пр. Но тогда надо  честно сказать, что в рассуждениях, в том числе и в первую очередь философских, мы используем  иные правила вывода( умозаключения) и исходный "алфавит" над которым они применяются,мягко говоря не определён в терминах формальной (символьной)логики.:) И тогда:

Наоборот, применительно к мышлению формальная логика нормативна: она требует соблюдения вполне определённых и чётких правил в любом дискурсе.

О каком мышлении вообще речь? Определитесь наконец,  чем занимается логика(её предмет) и предьявите правила формальной(символьной)логики, которые типа должны соблюдаться в рассуждении(размышлении) и если можно пример? У Вас зачастую очень неопределённая,неоднозначная позиция..тщательней и четче желательно формулировать  тезисы, если уж позиционируете себя апологетом формального подхода к   философскому дискурсу.:)

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 13 Июнь, 2015 - 05:36, ссылка

Но тогда надо  честно сказать, что в рассуждениях, в том числе и в первую очередь философских, мы используем  иные правила вывода( умозаключения) и исходный "алфавит" над которым они применяются,мягко говоря не определён в терминах формальной (символьной)логики

Да, в философских рассуждениях нередко используется паралогика. Отчасти и поэтому у метафизики не очень-то высокая репутация.

если уж позиционируете себя апологетом формального подхода к   философскому дискурсу

Вы с кем-то спутали - я себя таковым "апологетом" отнюдь не позиционирую.

Определитесь наконец,  чем занимается логика(её предмет) и предьявите правила формальной(символьной)логики, которые типа должны соблюдаться в рассуждении(размышлении) и если можно пример?

Насчёт предмета логики уже отвечал (ссылка). Да и пример уже приводил (насчёт Абсолюта). Но поскольку ссылку искать недосуг, повторю.

В логическом плане метафизически неправомерны импликации, типа "если есть Абсолют, то есть мир", который не абсолютен - (А ⊃ m). Правомерна лишь импликация "если есть мир, то есть Абсолют" - (m ⊃ А). Ибо в первом случае (А ⊃ m) ≡ (¬А ∨ m) ≡ ¬(А ∧ ¬m), т.е. наличие Абсолюта ставится в необходимую зависимость от наличия мира, обуславливается этой необходимостью (не может Абсолют быть, а мир не быть), и это уже не Абсолют. В случае же, когда принимаются обе импликации, получается (А ⊃ m) (m ⊃ А) ≡ (А m), т.е. наличие Абсолюта вообще полностью отождествляется с наличием мира, что равносильно элиминации Абсолюта.

Чисто логически здесь довольно-таки простые формальные преобразования, из коих явствуют вполне содержательные выводы. Но без такого анализа логической структуры, всего лишь на содержательном уровне отнюдь не очевидно, что импликация "если есть Абсолют, то есть мир" метафизически неправомерна. А потому сплошь и рядом по той же схеме строятся умозаключения, когда из Абсолюта начинают выводить то или иное устройство мира (путём "эманаций", как в неоплатонизме, или через "колебания дхарм", как в буддизме, или через "эмердженты"и т.п.). Не осталась в стороне от этого пагубного подхода и западноевропейская метафизика, где даже Коперник из наличия Абсолюта дедуцировал, что орбиты планет в гелиоцентрической системе должны быть идеально круговыми (почему его система и давала погрешность больше, чем геоцентрическая система Птолемея). В конечном счёте именно такими вывертами метафизика себя дискредитировала в глазах науки. Но... До сих пор метафизические системы (ориентирующиеся на западноевропейские или на собственно восточные традиции), признающие Абсолют, по-прежнему, как правило, страдают "модализмом". Чего, кстати, никогда не было в восточно-христианской философии (Бого-словии), являющей собой вершину метафизической мысли человечества. Однако эта вершина настолько высока, что для многих сокрыта за тучами всевозможных предубеждений.

Аватар пользователя ZVS

в философских рассуждениях нередко используется паралогика. Отчасти и поэтому у метафизики не очень-то высокая репутация.

 Паралогизмами обычно называют логические ошибки, так? Или  имеете в виду иное значение термина?

Насчёт предмета логики уже отвечал (ссылка).

 Вы ведете разговор о  современной формальной символьной логике и считаете её предметом " λόγος - тот самый, о котором ещё Гераклит говорил, что логос правит миром.."

Это шутка такая? Прочитайте тогда ещё раз упоминаемые Вами же статьи, например:" рекомендовал бы - Карпенко А.С. Предмет логики в свете основных тенденций её развития. Статья эта в целом даёт представление, пусть и кратко." :)   Там  прямо говорится : ..с современной точки зрения "логический закон" это теорема формальной системы...мы изучаем не рассуждения,не их отдельные классы, не те или иные аргументы, а доказательства как формальные объекты.."  Доказательства это теперь  λόγος?:)

Да и пример уже приводил (насчёт Абсолюта). Но поскольку ссылку искать недосуг, повторю. В логическом плане метафизически неправомерны импликации, типа "если есть Абсолют, то есть мир", который не абсолютен - (А ⊃ m). Правомерна лишь импликация "если есть мир, то есть Абсолют" - (m ⊃ А).

Пример использования какого правила(формального логического закона) приведён?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 13 Июнь, 2015 - 19:26, ссылка

Паралогизмами обычно называют логические ошибки, так? Или  имеете в виду иное значение термина?

Термин "паралогика" зародится в психиатрии (например, паралогика свойственна бреду). А в более общем значении выражает специфические закономерности мышления, склонного к паралогизмам. Если же ещё более обще и в двух словах - "логика абсурда".

Доказательства это теперь  λόγος?

Естественно. Ибо имеются в виду не "доказательства" в обыденном смысле слова, а "доказательства как формальные объекты".

Пример использования какого правила(формального логического закона) приведён?

(А ⊃ m) ∧ (m ⊃ А) ≡ (А m)

Аватар пользователя ZVS

ZVS:

надо  честно сказать, что в рассуждениях, в том числе и в первую очередь философских, мы используем  иные правила вывода( умозаключения) и исходный "алфавит" над которым они применяются,мягко говоря не определён в терминах формальной (символьной)логики.:)

Ю.Дмитриев:

Да, в философских рассуждениях нередко используется паралогика. Отчасти и поэтому у метафизики не очень-то высокая репутация.

ZVS:

Паралогизмами обычно называют логические ошибки, так? Или  имеете в виду иное значение термина?

Он же:

Если же ещё более обще и в двух словах - "логика абсурда".

Вот как надо оппонировать!:)

Легко и изящно  правила умозаключения вне формальной логики объявлены паралогикой, которая абсурдна.:) И всё что написано философами вне формально-символьного представления(терминологии, правил вывода) и в частности на данном форуме, просто бред.  Или я Вас  опять не так понял?:)

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 24 Июнь, 2015 - 13:09, ссылка

ZVS: Паралогизмами обычно называют логические ошибки

Он же: Легко и изящно правила умозаключения вне формальной логики объявлены паралогикой, которая абсурдна

А Вы считаете рассуждения, построенные на логических ошибках чем-то иным?

Впрочем, в современной формальной логике термин "паралогика" иногда используется для сокращённого обозначения систем паранепротиворечивых логик.

И всё что написано философами вне формально-символьного представления (терминологии, правил вывода) и в частности на данном форуме, просто бред. Или я Вас  опять не так понял?:)

Понимание бывает разным...

Анекдот в тему: Мужчина в автобусе обращается к женщине: "Рыбка, пробей билетик, пожалуйста". Та думает: "Рыбка значит рыба, рыба значит щука, щука значит хищник, хищник значит зубы, зубы значит собака, собака значит сука... ТОВАРИЩИ!!! Он меня сукой обозвал!!!"

Аватар пользователя ZVS

А Вы считаете рассуждения, построенные на логических ошибках чем-то иным?

А Вы уже  гдето строго доказали, что все рассуждения(умозаключения)  вне формально-символьного представления  построены на логических ошибках? И как это я пропустил, плохо что-то у меня стало  с пониманием  формальной логики.:)

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 25 Июнь, 2015 - 18:48, ссылка

А Вы уже  гдето строго доказали, что все рассуждения(умозаключения)  вне формально-символьного представления  построены на логических ошибках?

Дело в том, что такого я никогда и не утверждал, ибо это просто глупость.

Аватар пользователя ZVS

Конечно глупость.:)

Ведь если  формальная(символьная логика) к мышлению никаким боком(не есть правила мышления), то естественно должна быть иная логика(правила,законы) мышления(вне формально-символьного представления), о чём Вам и было указано, и что вами было прокомменитовано  наличием ( у многих философов) паралогики(логики абсурда).:) Итого, имеем логику абсурда как известную Вам логику мышления.. или она у Вас всё же иная, но Вам неизвестная?:)

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 26 Июнь, 2015 - 19:44, ссылка

Ведь если  формальная(символьная логика) к мышлению никаким боком(не есть правила мышления), то естественно должна быть иная логика(правила,законы) мышления...

Понимаете, тут всё оказывается в одной куче, с отождествлением отнюдь не тождественного. Ибо формальная логика - не обязательно "символьная": традиционная аристотелева тоже формальная, хотя "символьным" языком (тем более математическим аппаратом) не пользуется; не менее формальная и древнеиндийская логика, хотя более интенсиональна, нежели у Аристотеля (вследствие чего там пяти- и семичленные силлогизмы, а не трёхчленные)... Вместе с тем любая логика задаёт и правила мышления - именно правила, вследствие чего логика нормативна. Но отождествлять эти правила (часто именуемые "законами") с собственно законами мышления нельзя: хотя бы потому, что правила можно нарушить, а законы природы (в том числе природы мышления) нарушить невозможно. Поэтому логика не есть наука о мышлении и его законах. К тому же любая формальная логика имеет интерпретации не только на объектной области мыслительных концептов, но и на иных предметных областях.

вами было прокомменитовано  наличием ( у многих философов) паралогики(логики абсурда)...

Из известных мне "многих философов" ни у кого нет "логики абсурда" - даже Камю рассуждает об абсурде вполне логично. Настоящие философы крайне редко допускают паралогизмы, и практически никогда не сваливаются в "паралогику". Если же кто-то нечувствителен к логическим противоречиям, к логическим ошибкам, то такого и философом назвать трудно.

Аватар пользователя ZVS

имеются в виду не "доказательства" в обыденном смысле слова, а "доказательства как формальные объекты".

Ну это всё объясняет. :) Кто же не знает доказательства как формальные объекты, еще Платон с Аристотелем именно их и имели ввиду рассуждая о λόγος.. 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Платон с Аристотелем, оперирующие исчислениями математической логики - это, возможно, было бы здорово. Однако не было.
 

Аватар пользователя ZVS

Рад что Вы согласились, что под  λόγος они понимали нечто иное, чем понимаете Вы .:)

 А ведь недавно:

ZVS:

Доказательства это теперь  λόγος?

Ю.Дмитриев:

 Естественно. Ибо имеются в виду не "доказательства" в обыденном смысле слова, а "доказательства как формальные объекты".

 И когда λόγος стал "доказательством как формальным объектом"? :)

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 25 Июнь, 2015 - 19:04, ссылка

Рад что Вы согласились, что под  λόγος они понимали нечто иное, чем понимаете Вы

Вы хотите сказать, что сами понимаете под λόγος точно то же, что и они? Весьма сомневаюсь.

Аватар пользователя ZVS

  Вообще-то  тезис о  новом смысле  данного греческого слова(термина) ,  был Вами прямо подтвержден.

Уклонение от прямых ответов  стало слегка утомлять.Неинтересно уже, увы.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Какие вопросы, такие и ответы. Мне это тоже надоело.
 

Аватар пользователя mp_gratchev

ZVS, 12 Июнь, 2015 - 05:50, ссылка

Не понимаете.Ведь логикой, ненавязчиво, пытаются объявить только формальную..которая к мышлению как таковому( во всех его формах), отношение действительно имеет лишь частично

Я бы отметил такой нюанс. Логикой, ненавязчиво, пытаются объявить только формализованную логику (современную символическую). Формальная логика и формализованная логика - две существенные разницы. 

Поэтому-то  упертые логики, начиная с Лукасевича, так ополчились на традиционную аристотелевскую логику как на устаревшую и сошедшую с историко-логической сцены.

Традиционная логика (силлогистика Аристотеля), хотя и формальная, но не формализованная. Первый опыт формализации силлогистики находим у того же Лукасевича (Я.Лукасевич. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики).

ТФЛ оперирует не только истинностью высказываний, но и их смыслом. Последнее же никак не обходится без мышления конкретного индивида.

А вот символическая (формализованная) логика оперирует исключительно истинностью и напрочь лишена осмысленности. Поэтому адепты формализованной логики констатируют - такая формальная логика не связана с мышлением.

--

Аватар пользователя ZVS

ТФЛ оперирует не только истинностью высказываний, но и их смыслом. Последнее же никак не обходится без мышления конкретного индивида.

Предмет рассуждения  имеет и форму и содержание(смысл). Отвлекаясь от одного можно упростить рассуждение постольку, поскольку мы считаем другое неизменным, несущественным на некотором этапе, что   допустимо и оправдано, недопустимо абсолютизировать  такое отвлечение до предела, когда вырожденное содержание вообще не принимается в расчёт, именно расчет, который вполне доступен программе, компьютера, но к мышлению, как движению мысли вслед предмета рассуждения, отношения иметь принципиально не может, предмет исчез, осталась только пустая форма..

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 24 Июнь, 2015 - 13:36, ссылка

ТФЛ оперирует не только истинностью высказываний, но и их смыслом. Последнее же никак не обходится без мышления конкретного индивида.

А вот символическая (формализованная) логика оперирует исключительно истинностью и напрочь лишена осмысленности. Поэтому адепты формализованной логики констатируют - такая формальная логика не связана с мышлением.

Во многом всё это верно, но я бы уточнил: логика связана с мышлением, но при этом не является наукой о мышлении. Даже в ТФЛ предметом логики выступают правильные рассуждения (или правильное мышление, если угодно), а не мышление как таковое. Если бы законы логики (пусть даже только те, что сформулированы Аристотелем) были бы законами мышления, мышление не могло бы их нарушать, как вообще невозможно нарушить законы природы (включая и природу самого мышления).

Аватар пользователя bravoseven

Юрий Дмитриевич,

рассуждения (или правильное мышление, если угодно)

 Да нет, не угодно. Зато теперь стало понятно, что вы по неведомой мне причине (откройтесь, если не жалко) отождествляете язык и мышление. Не надо этого делать, это неправильно. Вспомните Тютчева:

Мысль изреченная есть ложь.
Взрывая, возмутишь ключи, ―
Питайся ими ― и молчи. (Silentium! 1829 г.)

Или Чехова:

Язык дан для того, чтобы скрывать свои мысли; но и мыслительная способность дана для того, чтобы уметь прятать свой язык. (Из записной книжки Ивана Иваныча. 1890 г.)

Логику как раз и используют для согласования языка с мышлением, иначе она и вовсе не нужна.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

bravoseven, 25 Июнь, 2015 - 11:19, ссылка

Да нет, не угодно...

И хорошо, что не угодно, ибо тоже не считаю мышление тождественным языку.

Вспомните Тютчева...

Желательно брать в контексте, ибо у Тютчева не о соотношении мышления и языка:

Как сердцу высказать себя?
Другому как понять тебя?
Поймет ли он, чем ты живешь?
Мысль изреченная есть ложь.
Взрывая, возмутишь ключи, -
Питайся ими - и молчи.

Для себя я это называю "принципом незеркальности": личностная ипостась человека (в отличие от его индивидуальности) неотразима и невыразима ни в каком "зеркале" (в том числе в "зеркале" его собственных высказываний, и даже мыслей). Ибо она есть абсолютно единичная уникальность, откуда и γνώθι σαυτόν не исчерпывается только гнозисом.

Логику как раз и используют для согласования языка с мышлением, иначе она и вовсе не нужна.

В данном случае я понимаю "вовсе не нужна" в том смысле, что если нет логического "согласования языка с мышлением", то и логика не поможет. Как мудро заметил Гегель, логика столь же мало научает мыслить, как изучение анатомии и физиологии - переваривать пищу. Но проверить такое "согласование" знание логики позволяет, хотя нужна она не только поэтому, ибо имеет дело не только с языком и мышлением.

Аватар пользователя bravoseven

Ваше 

 рассуждения (или правильное мышление [A = B]

прямо противоречит вашему же 

не считаю мышление тождественным языку [A # B]

Если только "или" не дизъюнкция, что вроде бы из контекста не следует. Если же "или" - эквивалентность, то вы демонстрируете нелогичность высказываний (языка), но не мышления. Думаете-то вы что-то одно, а не оба сразу. Надеюсь, последнее.

личностная ипостась человека (в отличие от его индивидуальности)

Я эти понятия, если можно, не буду делить. Не вижу в том особой нужды в обсуждаемом контексте. Но с разделением сознания и мышления готов согласиться, потому что все законы логики выводятся из факта единства сознания и правильнее было бы говорить о законах сознания. Но мы же обсуждаем проблему "мышление - язык", зачем нам сейчас сознание?

γνώθι σαυτόν не исчерпывается только гнозисом

 Исчерпывается. Познание - предмет гносиологии, того самого вашего "γνώθι". Иначе, опять противоречие высказывания и мысли.

Как мудро заметил Гегель, логика столь же мало научает мыслить...

 Так я-то как раз согласен с Гегелем, что логика - канон. Это же ваша позиция, что логика - органон. Получается, вы цитируете Гегеля в опровержение самого себя. Эдак мы вас одолеем и пули сохраним.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

bravoseven, 25 Июнь, 2015 - 14:24, ссылка

Ваше 

не считаю мышление тождественным языку [A | B]

прямо противоречит вашему же 

 рассуждения (или правильное мышление [A = B]

Если только "или" не дизъюнкция, что вроде бы из контекста не следует. Если же "или" - эквивалентность, то вы демонстрируете нелогичность высказываний (языка), но не мышления.

Применённый Вами в данном случае штрих Шеффера неуместен. Вы что же, считаете, что в рассуждениях вообще никак не выражается мышление? что мышление и язык несовместимы? Ведь именно это означает Ваше [A | B]. Кстати, обычная (не строгая) дизъюнкции означает "А или В, или А и В", но в любом случае она не эквивалентна [A = B]. Так что Ваш "логический анализ" по поиску "нелогичности" сам весьма нелогичен. Отсюда результат: "находите" то, чего нет.

Я эти понятия, если можно, не буду делить...

Как будто на это требуется моё разрешение. :-)

все законы логики выводятся из факта единства сознания и правильнее было бы говорить о законах сознания

Интересно было бы взглянуть, как Вы выведите "из факта единства сознания" закон пропозициональной логики р ⊃ р?

 Исчерпывается. Познание - предмет гносиологии, того самого вашего "γνώθι".

Ну да, тогда и "познать женщину" - тоже предмет гносеологии. :-)

(извлеченные "пули" из первоначального Вашего комментария можете оставить себе, на память))

Аватар пользователя bravoseven

штрих Шеффера неуместен

Да, я тоже это почувствовал. Но искать символы ленюсь, у меня к ним какое-то природное отвращение.

Вы что же, считаете, что в рассуждениях вообще никак не выражается мышление?

 Почему "вообще никак"? Мышление выражается двумя способами: языком и демонстрацией, по крупным праздникам - обоими. Но всё равно этого выражения оказывается недостаточно для передачи мысли на расстоянии и приходится добавлять к ним логику.

Интересно было бы взглянуть, как Вы выведете "из факта единства сознания" закон пропозициональной логики

 Я наверное плохо объяснил, что логикой считаю канон мышления, а не высказываний. Только этим могу объяснить такую вашу причуду. Пропозициональная логика - это, если по-русски, логика высказываний. Мне тоже интересно было бы взглянуть, как kto-нибудь выведет из генетики закон об иностранных агентах. Но я же не домогаюсь.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

bravoseven, 25 Июнь, 2015 - 15:18, ссылка

логикой считаю канон мышления, а не высказываний. Только этим могу объяснить такую вашу причуду. Пропозициональная логика - это, если по-русски, логика высказываний.

Хорошо, если Вас смущает термин "пропозициональная", переформулирую задачу. Ваш тезис: "все законы логики выводятся из факта единства сознания". Интересно было бы взглянуть, как Вы выведите "из факта единства сознания" классический закон (он же "канон мышления") логики р ⊃ р?

Аватар пользователя bravoseven

переформулирую задачу

Ах вот в чём дело! Вы меня просто на знание нотации проверяете. А я-то с вами серьёзные разговоры разговаривал. Провели, купился.

Закон тождества в вашей очень прекрасной и замечательной во всех отношениях записи даже выводить из единства сознания не надо. Он просто констатирует этот факт. Сознание, нарушающее закон тождества, полноценным не признаётся и диагностируется как шизофрения.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

bravoseven, 26 Июнь, 2015 - 00:15, ссылка

Ах вот в чём дело! Вы меня просто на знание нотации проверяете...

Если бы проверял на знание нотации, то привёл бы, например, в "польской" символике (весьма редкой по нынешним временам). Я же привёл в общеизвестной, ибо интересует только ответ по существу проблемы.

Закон тождества в вашей очень прекрасной и замечательной во всех отношениях записи даже выводить из единства сознания не надо. Он просто констатирует этот факт...

Однако здесь не "закон тождества", так как ⊃ р) ≡ (¬р ∨ р). Соответственно ¬р ∨ р - это то, что в традиционной логике называется "закон исключённого третьего".

Опять-таки, напоминаю Ваш тезис: "все законы логики выводятся из факта единства сознания". Пожалуйста, продемонстрируйте: как "из факта единства сознания" выводится классический закон (он же "канон мышления") логики ¬р ∨ р?

Аватар пользователя bravoseven

Юрий Дмитриевич,

По существу мы уже всё обсудили. Разговор скатился в глупости, типа "а сколько это в попугаях?" Несомненно, знание весьма редкой по нынешним временам "польской" символики имеет прямое отношение к логике. Тут вы Гегеля обскакали. Поздравляю.

здесь не "закон тождества", так как (р ⊃ р) ≡ (¬р ∨ р). Соответственно ¬р ∨ р - это то, что в традиционной логике называется "закон исключённого третьего".

Здесь не уши, так как 2√4 . Соответственно √4 - это то, что в традиционной логике называется лапы. 
Похоже, вы всерьёз убеждены, что символы порождают смысл, а не наоборот.

Пожалуйста, продемонстрируйте

Да сколько угодно: bravoseven, 26 Июнь, 2015 - 00:15, ссылка

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

bravoseven, 25 Июнь, 2015 - 14:24, ссылка

все законы логики выводятся из факта единства сознания

bravoseven, 26 Июнь, 2015 - 09:57, ссылка

Разговор скатился в глупости, типа "а сколько это в попугаях?"... Здесь не уши...  это то, что в традиционной логике называется лапы...

Слов нагромождая терриконы,
Думая, что дел-то - на пятак,
Хвастал некто "логики законы"
Из "сознанья вывести". Итак,
Буром пёрла мысль его нагая,
Остов знаний дыбился. Но мал:
Блин, "а сколько это в попугаях?"
В панике он голову ломал,
Воду лил... Но донышко всё суше,
"Глупости" не полнят, бо пусты,
Понял наконец он: "здесь не уши",
Кое-как на "лапы" - да в кусты.
Нет бы прежде: ушки на макушке,
А не то, что левая нога...
Мудро рёк таким товарищ Пушкин
Стих свой про "не выше сапога!"

smiley

Аватар пользователя bravoseven

smiley

Хорошая рифма. Спасибо, Юрий Дмитриевич. 
Извините, если обидел чем.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Да ну, какие тут обиды... И Вы тоже не обижайтесь.

Рад был пообщаться!

Аватар пользователя mp_gratchev

Юрий Дмитриев, 26 Июнь, 2015 - 08:44, ссылка

Однако здесь не "закон тождества", так как (р ⊃ р) ≡ (¬р ∨ р). Соответственно ¬р ∨ р - это то, что в традиционной логике называется "закон исключённого третьего".

[...] Пожалуйста, продемонстрируйте: как "из факта единства сознания" выводится классический закон (он же "канон мышления") логики ¬р ∨ р?

Поправка. В законе исключенного третьего должен фигурировать не значок дизъюнкции [V]: "или", - а значок исключающей дизъюнкции "либо...либо". Таблицы истинности у дизъюнкции и исключающей дизъюнкции разные.

Перепишите, пожалуйста, формулу "закона исключённого третьего"!

--

Аватар пользователя bravoseven

Буквоед.smiley

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 26 Июнь, 2015 - 12:01, ссылка

В законе исключенного третьего должен фигурировать не значок дизъюнкции [V]: "или", - а значок исключающей дизъюнкции "либо...либо". Таблицы истинности у дизъюнкции и исключающей дизъюнкции разные. Перепишите, пожалуйста, формулу "закона исключённого третьего"!

Можно и переписать, но получится абсолютно то же самое. Ибо в общем виде строгая дизъюнкция (р q) ≡ (р ∨ q) ∧ ¬(pq). Соответственно в данном случае (р ¬p) ≡ (р ∨ ¬p) ∧ ¬(p ∧ ¬p) ≡ (р ∨ ¬p) ∧ (¬pp) ≡ (р ∨ ¬p). То есть, (р ¬p) ≡ (р ∨ ¬p).

Аватар пользователя mp_gratchev

 

То есть, (р  ¬p) ≡ (р ∨ ¬p).

Выкладки правильные. Только есть один нюанс: строгая дизъюнкция не допускает одновременную истинность двух дизъюнктов, а обычная - допускает.

А именно, в случае спора простая дизъюнкция не исключает одновременной истинности двух противоречащих высказываний, если оба они истинные по мнению каждого из диспутантов. 

Тогда как строгая дизъюнкция исключает одновременную истинность, даже если оба диспутанта будут настаивать на истинности противоречивых утверждений, с той и другой стороны. 

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 26 Июнь, 2015 - 23:34, ссылка

Только есть один нюанс: строгая дизъюнкция не допускает одновременную истинность двух дизъюнктов, а обычная - допускает. А именно, в случае спора простая дизъюнкция не исключает одновременной истинности двух противоречащих высказываний, если оба они истинные по мнению каждого из диспутантов. 

 

Да, вот это, как говорится, вопрос вопросов. Логическое противоречие - всегда симптом: вопрос лишь - симптом чего? Ведь и в данном случае имеем (р  ¬p) ≡ (р ∨ ¬p) ≡ ¬(р ∧ ¬p) - что опять выводит на "закон противоречия" (точнее, закон запрета противоречия). Онтологически (р ∧ ¬p) реализоваться не может, это было бы равносильно абсолютному "короткому замыканию", полной аннигиляции. Но дискурсивно форма (р ∧ ¬p) встречается часто. Какие здесь возможны альтернативы? Первая, что это симптом логической ошибки как паралогизма (нарушения законов логики в процессе рассуждений) - тут проблема устраняется достаточно стандартно: обнаружением и устранением ошибки. Вторая, что это симптом ошибки, состоящей в выходе системы за пределы своей применимости - к примеру, квантовая механика требует трёхвалентной логики, а используется бивалентная. Третья, что это соотношение формул, имеющих взаимно-отрицательную форму, но принадлежащих разным системам. Возможны и иные случае, но возьмём хотя бы два последних. В первом из них есть и такая проблема, поставленная ещё Кузнецовым, как использование логики переменной валентности - но до сих пор какого-то более-менее общего алгоритма перехода между такими логиками пока нет, хотя есть частные решения. Во втором есть подходы, основанные на дифференциации логического субъекта. Наиболее известен, пожалуй, вариант Моисеева, хотя по ряду параметров предпочтительней вариант Болдачева - пусть он менее формализован, но зато свободен от внелогических (строго говоря) ограничений, связанных с введением в сам логический аппарат категорий "мода", "модус" и т.п. Ну и есть, конечно, общеизвестный подход не со стороны логического субъекта, а со стороны предикатной: имею в виду диалектико-материалистический, связанный с признанием наличия между контрадикторными предикатами неких "посредствующих звеньев". Но... Тут более-менее внятный и более-менее общий алгоритм, по сути, не просматривается вообще, всё сводится к "сумме примеров" (которые зачастую можно интерпретировать и по-иному, не как "диалектическое опосредование") - например, если то же  (р ∧ ¬p) считать формой короткого замыкания в буквальном смысле этого слова, то достаточно поместить между полюсами резистор, и получится "диалектическое противоречие". Хотя чисто формально-логически здесь всего лишь переход от контрадикторности к контрарности с субконтрарной совместимостью (как у частноутвердительного и частноотрицательного). Или же требуется переход к трёхзначной логике. Но в любом случае в логическом плане такое "диалектико-материалистическое" понимание, на мой взгляд, мало что даёт - по крайней мере в его традиционной форме. Не случайно "предикатный" подход затем эксплицировала паранепротиворечивая логика, оставаясь формальной.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

 

 

 Онтологически (р ∧ ¬pреализоваться не может, это было бы равносильно абсолютному "короткому замыканию", полной аннигиляции. 

1. Слава Богу, в приведенной формуле символы обозначают высказывания и связь между высказываниями, а не онтологические объекты и отношение между ними.

В Вашем сообщении утрамбовано много интересного и полезного. Остановлюсь на цитируемом фрагменте. В общем случае, конъюнкция имеет вид формулы:

(А ∧ Б).                               (1)

Таблица истинности

А   Б   (А ∧ Б)                     (2)

1    1         1

1    0         0

0    1         0

0    0         0

В дискуссии с двумя участниками, стоящими на противоположных позициях, нетривиальной будет первая строчка. Каждый из противоречащих друг другу считает свое высказывание истинным. Хотя здесь

А=р;   Б= ¬p                       (3)  .                

Купирование противоречия осуществляется за счет того, что высказывания А и Б отнесены к разным субъектам диалога (здесь "диалог" есть логическая форма связи двух противоречащих систем LS1 и LS2).

В тактовой перемене реплик собеседников конъюнкция А и Б, будучи истинной (по первой строчке таблицы), обеспечивает устойчивость дискуссии (аргументации и контр аргументации), вплоть до исчерпания информационного потенциала с обеих сторон.

2. Теперь попробую онтологизировать формулу (р ∧ ¬p). Для этого  подставлю в неё значения р = речной поток;  ¬p = дамба. Ибо всё, что не речной поток есть ¬p, в частности, дамба (берег реки). Связь двух онтологических объектов, очевидно, не случайная. Речной поток и берега (левый, правый) составляют один общий объект (систему): река.

Значок [∧] означает отношение единства двух противоположностей. Это отношение представляет собой динамически устойчивое единство (взаимодействие): речной поток воздействует на геологическую породу берега, а берег на крутых изломах реки гасит энергию речного потока.

До аннигиляции дело не доходит: либо происходит умиротворение речного потока (поперечная дамба), либо разрушение дамбы и укреплений обоих берегов и затопление прилегающей местности.

--

Аватар пользователя Григорий

Каждый из противоречащих друг другу считает свое высказывание истинным.

Считает? Следовательно высказывания не истинны!!! Следовательно истинное где то есть!!!

Поиск истинного не есть диалектика (расстройство вещания, либо спор) а есть

ФИЛОСОФИЯ

(от греч. phileo — люблю, sophia — мудрость, philosophia — любовь к мудрости) — особая форма общественного сознания и познания мира, вырабатывающая систему знаний о фундаментальных принципах и основах человеческого бытия, о наиболее общих сущностных характеристиках человеческого отношения к природе, обществу и духовной жизни во всех их основных проявлениях.
Ф. является теоретическим ядром мирововоззрения. Она стремится рациональными средствами создать предельно обобщенную картину мира и места человека в нем.
В отличие от мифологического и религиозного мировоззрения, опирающихся на веру и фантастические представления о мире, Ф. базируется на научно-теоретических методах постижения действительности, используя особые логические и гносеологические критерии для обоснования своих положений.

 

Аватар пользователя Корвин

Меня поражает способность обсуждать проблему с подменой понятий. Аксиома всякой нормальной онтологии – противоречивое не существует. Если А есть черное и А не есть черное одновременно, то А не существует. Но в случае реки и дамбы условия совершенно иные. Дамба стремится удержать реку в своих берегах, река выйти за них. Т.е. речь идет о противоречии целей. Прежде всего необходимо отметить, что цель это то чего нет. Цель это только то к чему стремятся. Т.е. противоречие целей не означает существование противоречивого. И в добавок нужно еще уметь логически отражать механизм стремления к цели.

Аватар пользователя ZVS

Аксиома всякой нормальной онтологии – противоречивое не существует. Если А есть черное и А не есть черное одновременно, то А не существует.

Если предмет Онтологический, источник (причина) явлений, то он не может рассматриваться в символьной форме, отвлечённо! То есть только как символ(операнд) в рамках принятых правил отношений(операторов). Для каждого такого предмета необходимо познать(найти) именно ему соответствующие  совокупности  свойств(качеств,признаков), отпределяющие его как таковой и (или) во взаимодействии с иными Онтологическими предметами. Почему я и постоянно говорю о принципиальной ограниченности формальной логики..А в итоге, очередная попытка натянуть сову на глобус..:)

Аватар пользователя mp_gratchev

 

 

Если предмет Онтологический, источник (причина) явлений, то он не может рассматриваться в символьной форме, отвлечённо! То есть только как символ(операнд) в рамках принятых правил отношений(операторов).

Символьная запись законов Ньютона тоже относится к сформулированному Вами запрету?

--

Аватар пользователя ZVS

Естественно. Потому символьная запись предназначена  только для  законов Ньютона(механики) и ничего больше.Это же не некая универсальная форма записи  для всех возможных физических законов..:)

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 27 Июнь, 2015 - 20:34, ссылка

символьная запись предназначена  только для  законов Ньютона(механики) и ничего больше.Это же не некая универсальная форма записи  для всех возможных физических законов..

Хороша была бы физика, если бы для каждого закона ей приходилось бы изобретать особую математику. К счастью, и F = m*a и p = m*v, и многое другое имеют одну и ту же математическую форму a = b*c. Математика и есть "универсальная форма записи  для всех возможных физических законов". В случае с логикой разница лишь, как говаривал П.С. Порецкий, что формы алгебры количественные, а формы логики качественные.

Аватар пользователя ZVS

Математика и есть "универсальная форма записи  для всех возможных физических законов". В случае с логикой разница лишь, как говаривал П.С. Порецкий, что формы алгебры количественные, а формы логики качественные.

  Достаточно обозначить предмет символом и отвлечься от его онтологии, возможно логически(математически) вывести все его свойства, качества, "поведение" в отношении с иным предметом? Имея набор тех или иных логических, математических форм..:)   То есть  обозначили предмет  и "забыли" его онтологию, мы уже может всё что нужно узнать?

P.S. Скажем магнит вполне себе подчиняется законом механики(как материальное тело) . Но их будет маловато, мягко говоря для рассуждения о иных его свойствах..мы можем лишь получить, но никак не путём формального изучения символа предмета, конечное определённое знание тех или иных свойств предмета, что и представить потом в символьном, свёрнутом виде.

Рассуждение имеющее целью получение нового знания, спекулятивное рассуждение, в принципе не должно ограничиваться только  какой-то одной,  известной и формально представленной частью свойств предмета.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 28 Июнь, 2015 - 05:07, ссылка

Достаточно обозначить предмет символом и отвлечься от его онтологии, возможно логически(математически) вывести все его свойства, качества, "поведение" в отношении с иным предметом?

При формализации (математической, логической) отвлекаются от онтического, но отнюдь не от онтологического.

Скажем магнит вполне себе подчиняется законом механики(как материальное тело). Но их будет маловато, мягко говоря для рассуждения о иных его свойствах... Рассуждение имеющее целью получение нового знания, спекулятивное рассуждение...

Сколь ни предаваться "спекулятивным рассуждениям" о магните, но знание о модуле вектора магнитной индукции в произвольной точке магнитного поля лучше получить так:

Аватар пользователя ZVS

 При формализации (математической, логической) отвлекаются от онтического, но отнюдь не от онтологического.

Вы видите принципиальную разницу, которая "всё меняет"? В чём возражение? :) По сути, привычный шаг в сторону от предмета рассуждения. Предмет не так назван, предмет лучше записать в виде и пр. и пр...:)  Прежде всего это шаг(осознанный или нет, не суть важно) по  сведению рассуждения к известным, привычным, определённым рамкам(формам). В которых  предмет(в данных рамках), просто не может быть  рассмотрен иначе.  И все возможные выводы получаются(выводятся) простой комбинацией уже известных форм. Очень удобно.  Находим подходящий учебник и(или) учебное заведение , штудируем, решаем экзаменационные задачи, становимся специалистом и уважаемым членом общества. Решаем частные вопросы в рамках имеющихся теорий. Их еще много нерешенных. Вот это и есть сегодня наука на 99% . Хотите оставаться в её рамках, не вопрос.:) Только причём тут философия? Которая как раз и необходима при рассмотрении  оставшегося 1% "пограничных" проблем науки,  как раз связанных с определением самих границ  научных дисциплин и где  апелляция к известным определённым формам описания предмета,  мягко говоря неуместна..

знание о модуле вектора магнитной индукции в произвольной точке магнитного поля лучше получить так

 Не получить, а записать в математической форме.Получить Вы его не сможете, сколько не  будете рассматривать известные математические (логические) формы..:)
 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 28 Июнь, 2015 - 09:28, ссылка

Вы видите принципиальную разницу, которая "всё меняет"? В чём возражение? :) По сути, привычный шаг в сторону от предмета рассуждения. Предмет не так назван, предмет лучше записать в виде и пр. и пр...

Ваше незнание разницы между онтическим и онтологическим ко мне никакого отношения не имеет.

Не получить, а записать в математической форме...

Скажите это тем, кто пользуется для конкретных расчётов.

Аватар пользователя mp_gratchev

Если А есть черное и А не есть черное одновременно, то А не существует

 

Существует такое [А]! - Это полярный медведь. Он одновременно чёрный и не чёрный.

--

Аватар пользователя Корвин

Почему я и пытался как-то ограничить ТФЛ чтобы быть застрахованным от таких шедевров.

Аватар пользователя mp_gratchev

Прямо сразу так, и шедевр?

Вам пример про медведя не понятен?

Полярный медведь - это шедевр природы. Самолет - как разрешенное противоречие (тяжелее воздуха, но не падает) есть уже шедевр технический, изобретательский.

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 27 Июнь, 2015 - 15:06, ссылка

В дискуссии с двумя участниками, стоящими на противоположных позициях, нетривиальной будет первая строчка. Каждый из противоречащих друг другу считает свое высказывание истинным...

Действительно, "купирование противоречия осуществляется за счёт того, что высказывания А и Б отнесены к разным субъектам диалога", однако кроме того в данном случае надо переходить уже и на использование эпистемической модальной логики - например, льюисовской системы S4 в её эпистемической интерпретации, выполненной Хинтиккой. Она наиболее проста (в т.ч. интерпретируется на стандартной семантике возможных миров), но вместе с тем и сильна (даже слишком, по мнению многих, в том числе самого Хинтикки). Но в любом случае оперировать приходится уже модальными суждениями, допустим: "а знает, что р" и "b знает, что ¬p", которые истинны, если множество возможных миров с истинным р, достижимых для а, и множество возможных миров с истинным ¬p, достижимых для b, суть не пустые множества. Хотя при этом в каждом возможном мире само р (соответственно ¬p) либо истинно, либо ложно.

Теперь попробую онтологизировать формулу (р ∧ ¬p). Для этого  подставлю в неё значения р = речной поток;  ¬p = дамба. Ибо всё, что не речной поток есть ¬p, в частности, дамба (берег реки)...

По моему разумению, такая интерпретация логически вряд ли корректна, ибо получаются (если использовать удачный термин Болдачёва) псевдоконтрадикторные предикаты. Здесь в исходном определении содержится contradictio in adjecto: "всё, что не речной поток есть ¬p, в частности, дамба" - тогда как ¬p выражает именно и только "не речной поток", без всяких "частностей". Вместе с тем конъюнкция экстенсионально выражает пересечение классов, а класс таких вещей, которые были бы речным потоком и не были бы речным потоком, пуст по определению (логически). На деле имеем всего лишь конъюнкцию (р ∧ q) - "есть речной поток и есть дамба", пересечение класса всех речных потоков с классом всех дамб. И этот класс не пуст, хотя тут судить о непустоте можно уже только фактически, а не логически.

Аватар пользователя mp_gratchev

 На деле имеем всего лишь конъюнкцию (р ∧ q) - "есть речной поток и есть дамба", пересечение класса всех речных потоков с классом всех дамб.

Равным образом,

р - в огороде бузина

q - в Киеве дядька

На деле имеем конъюнкцию (р ∧ q) - "в огороде бузина и в Киеве дядька". За исключением того, что пересечение класса всех кустов бузины в огороде с классом всех дядек в Киеве не составляет систему, а речной поток и дамба составляют систему динамического взаимодействия.

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 28 Июнь, 2015 - 07:06, ссылка

...а речной поток и дамба составляют систему динамического взаимодействия.

Да, но просто через одну конъюнкцию это не выразить.

Аватар пользователя Пермский

mp_gratchev, 24 Июнь, 2015 - 13:36, ссылка

«ZVS, 12 Июнь, 2015 - 05:50, ссылка

Не понимаете.Ведь логикой, ненавязчиво, пытаются объявить только формальную..которая к мышлению как таковому( во всех его формах), отношение действительно имеет лишь частично»

Я бы отметил такой нюанс. Логикой, ненавязчиво, пытаются объявить только формализованную логику (современную символическую). Формальная логика и формализованная логика - две существенные разницы. 

Поэтому-то  упертые логики, начиная с Лукасевича, так ополчились на традиционную аристотелевскую логику как на устаревшую и сошедшую с историко-логической сцены.

Традиционная логика (силлогистика Аристотеля), хотя и формальная, но не формализованная. Первый опыт формализации силлогистики находим у того же Лукасевича (Я.Лукасевич. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики).

ТФЛ оперирует не только истинностью высказываний, но и их смыслом. Последнее же никак не обходится без мышления конкретного индивида.

А вот символическая (формализованная) логика оперирует исключительно истинностью и напрочь лишена осмысленности. Поэтому адепты формализованной логики констатируют - такая формальная логика не связана с мышлением.

mp_gratchev, 23 Июнь, 2015 - 15:09, ссылка

В цитате  Пермского выражено в целом согласие с посылками собеседника. Только вот А.Болдачев признал заключение Пермского неправильным:

"boldachev, 23 Июнь, 2015 - 13:16, ссылка

Вы (Пермский) опять пытаетесь сказать о противоречие нечто содержательное, ввести какие-то А1, А2 и т.д. Противоречие - это просто логический факт.

Интересно, согласится ли с таким заключением Пермский?"

Я высказываюсь  по факту фиксации противоречия (А/неА) вполне определенно. Нельзя ставить точку на установлении факта противоречия (А/неА). Его фиксация не влечет никакого побуждения к размышлению по поводу этого факта. Это «пустая» статика чистой абстрактной формы. Когда же мы этот факт связываем с последующим за ним вопрошанием (какова причина противоречия?), высказыванием мнения (наверное противоречие связано либо с ошибкой логической, либо с неоднозначностью, некорректностью посылки цепочки рассуждения, дискурса), тогда мы запускаем логический анализ причины, условий появления противоречия. Теперь из «пустой» абстрактной статичной формы (А/неА) рождается движение логических понятий, суждений, умозаключений – не «пустой» фиксации (А/неА), а  содержательно-логического дискурса, вскрывающего природу противоречия (оно оказалось логической ошибкой в передаче истинности от посылок к заключениям, оно возникло из трактовки логического субъекта тождественным себе А есть А, тогда как содержательно-логический анализ выявил расщепление субъекта на два А1 и А2, логическая система оказалась метасистемой, включающей две подсистемы, в одной из которых предмет/субъект А1, а в другой её предмет/субъект А2, полагаемые в метасистеме как единое А есть А). Вот эта содержательная, конкретная логическая работа с противоречием и придает значение, статус противоречию как фактору, побуждающему спекулятивное мышление. Чистая формальность А/неА к спекулятивному мышлению отношения не имеет как и не имеет отношения к мышлению никакие логические формы сами по себе без такой стороны философского дискурса как вопрошание-постановка проблемы.

Аватар пользователя bravoseven

Александр Леонидович,

Ничего, что вмешиваюсь?

тогда мы запускаем логический анализ причины, условий появления противоречия

Это не логика Фихте, это обратная логика Александра Владимировича. Результатом первой мы имеем диалектику Гегеля, результатом второй - подмену исходного тезиса А на пару А1 и А2, никак в условиях не обозначенных и в то же время давно известных.

У Фихте анализируется не причина противоречия (антитезис), а причина тождества (синтез). В результате получается не разбиение А на А1 и А2, а закон перехода от А к не-А. Этот закон фиксируется совершенно новым понятием, поэтому нет подмены тезиса другим ранее известным тезисом, а есть прибавление к тезису нового понятия.

Извините, если чересчур коряво изложил диалектику на пальцах. But I try.

Аватар пользователя Пермский

bravoseven, 26 Июнь, 2015 - 00:25, ссылка

Александр Леонидович,

Ничего, что вмешиваюсь?

тогда мы запускаем логический анализ причины, условий появления противоречия

Это не логика Фихте, это обратная логика Александра Владимировича. Результатом первой мы имеем диалектику Гегеля, результатом второй - подмену исходного тезиса А на пару А1 и А2, никак в условиях не обозначенных и в то же время давно известных.

У Фихте анализируется не причина противоречия (антитезис), а причина тождества (синтез). В результате получается не разбиение А на А1 и А2, а закон перехода от А к не-А. Этот закон фиксируется совершенно новым понятием, поэтому нет подмены тезиса другим ранее известным тезисом, а есть прибавление к тезису нового понятия.

Извините, если чересчур коряво изложил диалектику на пальцах. But I try.

Спасибо, Петр Алексеевич за проявленное внимание к  моим комментам. Вмешиваться в дискуссию – это не грех, а условие разностороннего обсуждение заявленной темы топика. Вообще при свободной дискуссии удержаться в жестких рамках заявленной темы трудно. Но плохо ли это? Обсуждение одной исходной проблемы выводит на многие пограничные проблемы и это для ФШ очень хорошо. В итоге рождаются/выделяются новые темы, новые ветки обсуждения и поддерживается интерес к общению в рамках ФШ.

То, о чем Вы говорите заслуживает отдельной темы на ФШ. Это, по мне, разговор о многообразии подходов к пониманию, что есть диалектика (особая логика со своим предметом; метод философского и, возможно, научного исследования; некая теория, имеющая своим предметом особый взгляд на мироздание и т.п.). Я не берусь давать сравнительный анализ диалектики в работах Фихте и в работах А.Болдачева. Если кто-то из форумчам откроет тему обзора подходов, концепций что есть диалектика в трактовке разных философов, мне кажется, такая тема вызвала бы повышенный интерес. Но такой форумчанин должен обладать широкими знаниями по этой теме.

Аватар пользователя bravoseven

Александр Леонидович,

То, о чем Вы говорите заслуживает отдельной темы на ФШ.

Новую тему стоит открывать, когда разговор завязался. А он не завязался.

Аватар пользователя Пермский

bravoseven, 28 Июнь, 2015 - 21:24, ссылка

Новую тему стоит открывать, когда разговор завязался. А он не завязался.

В таком случае подождем )).

 

Аватар пользователя Иван Иваныч

Здравствуйте Александр Болдачев

Во-первых, аксиомы есть в логических системах, но не в самой логике - там только правила/законы.

Вот это надо было добавить в 1 пост Юрию. т.е. Для ясности разбора вопроса определить что для него логика (ее суть), и  потом сравнивать с предрассудками. Очень наглядным и понятным становиться разбирательство вопроса и его суть. 

 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Болдачеву

По 1 уже высказался, для меня очевидно обратное:
"предрассудок в том, что логика НЕ есть наука о мышлении".

По 3 тоже высказался. Считаю, что и Ю.Д., и Вы оба правы, ибо логические системы в чем-то противоречат друг другу, а в чем-то имеют единое инвариантно-синтетическое ядро.

С 2, 4, 5 мы трое (если не придираться к мелочам, вроде бы согласились). Так что камнем преткновения и предметом дискуссии остаются предрассудки 1 и 3.

Аватар пользователя Алла

Борчикову.

Интересно! - А существуют ли "логические системы" где бы отсутствовали модальности: возможно, невозможно и необходимо, либо некие их модификации?

И возможна ли сама логика, в которой нет базового принципа отношений и которой были бы излишними категории, в т.ч.: обладать, действовать, претерпевать?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

boldachev, 12 Июнь, 2015 - 01:49, ссылка

аксиомы есть в логических системах, но не в самой логике - там только правила/законы.

Это верно, и под логическими аксиомами я имел в виду именно аксиомы логических систем ("логик", как их нередко называют). Хотя вместе с тем есть один аспект, связанный с металогическим уровнем: какие и сколько бы истинностных значений в той или иной логике (логической системе) ни принималось, каждое из них либо характеризует конкретное логическое выражение (формулу) либо нет. И вот это требование бинарности не металогическом уровне свойственно весьма и весьма широкому классу "логик", являясь своего рода универсальной аксиомой. Абсолютно ли универсальной? - это, конечно, вопрос.

непроизвольность касается только классической логики - никто не помешает мне придумать новую логику, со своими законами, которая будет именно логикой - набором правил, устанавливающих фиксированные отношения между элементами языка. Логическая истинность в расширенном понимании, не значит ничего более, чем следование правилам, и не обязывает суждения чему-то соответствовать вне логической системы

Более того, в идеале чистая логика вообще должна быть свободна от онтологических допущений. Говоря словами Барвайса, абстрактной логикой называется любая совокупность,  состоящая из класса изоморфных структур, класса формальных выражений некоторого языка и отношения выполнимости между ними. Хотя тут (и на это справедливо указывала Драгалина-Чёрная) не хватает положения, относящегося к выводимости. Поэтому в общих чертах я разделяю определение Ю. А. Петрова: "Логика - это система законов и правил, обеспечивающих определённый семиотический инвариант". А какой инвариант - синтаксический ли, семантический, гносеологический, прагматический или даже какой-нибудь чисто абстрактный - это уже другой вопрос. В этой связи логическая истинность есть логическая выводимость (тем самым общезначимость) формулы в рамках данной системы, и ничего более. Но... Почему-то так оказывается, что даже самые произвольные, казалось бы, логические системы рано или поздно обретают свою интерпретацию на внелогических предметных областях. В этом плане вспоминается сравнение Лема: как и математика, логика похожа на безумного портного шьющего всё, что взбредёт в голову -  зато потом, когда вдруг появляется реальная нужда, на его складе сразу же находится любая нужная одежда.

требование, чтобы логика описывало нормы мышления. Тогда, да - логики не должны противоречить друг другу, коль они имеют отношению к одному предмету - мышлению

Кроме того само понятие противоречия имеет смысл лишь в рамках той или иной системы. Ведь противоречивость есть одновременный вывод и формулы, и её отрицания, а понятия отрицания в разных системах разные. Поэтому когда говорят о "противоречии разных логических систем друг другу", то возникает парадокс: с одной стороны эти системы неявно охватываются некоей более общей логикой, в рамках которой и констатируется их "взаимопротиворечивость", а с другой - если такая противоречивость есть, то сама эта более общая логика противоречива (логически ложна), а потому не может сделать истинного вывода о "противоречии друг другу" её подсистем.

С одной стороны, действительно если рассмотреть некоторое утвердительное суждение, то всегда можно подобрать такой язык, такие аксиомы и такую логику (специфические правила), которые докажут истинность этого суждения. Но с другой стороны, а кому это нужно?

Они докажут логическую истинность в рамках данной логической системы. Однако в целом это будет уже прикладная логика, ибо конкретное утвердительное суждение, помимо переменных (свободных или связанных кванторами) будет содержать также внелогические константы (термины): как индивидные, так и предикатные. И тут уже встаёт вопрос не только о логической, но и о фактической истинности, ибо сама логика оказывается в рамках той или иной онтологии.

Аватар пользователя boldachev

Юрий Дмитриев, 12 Июнь, 2015 - 12:57, ссылка

1. По поводу предрассудка "Логические аксиомы и правила произвольны".

Обсуждение произвольности требует множества уточнений. Прежде всего, указывая на непроизвольность, мы имеем в виду необходимую зависимость от чего-то. Так от чего? Если от мышления (согласно п.1), то, да - произвольны. При "работе" с логическими системами все уже давно забыли про мышление - никому и в голову не придет сверять законы той или иной логической системы с правилами верных рассуждений. Если же мы начинаем мыслить на уровне "логоса", то безусловно, любая логическая система зависима от него и не произвольна. И именно поэтому, как вы пишете

самые произвольные, казалось бы, логические системы рано или поздно обретают свою интерпретацию на внелогических предметных областях.

 Но в этом смысле, на этом уровне анализа - ни что не произвольно, все так и или иначе вписано в мироздание. С этой точки зрения п.2 просто банален и имеет отношение ко всему на свете, а не только к законам классической логики. 

Или можно ответить так, как бы я произвольно ни выбрал правила в некоторой логике, то обязательно получится одна из необходимых.

Хотя, если учитывать ваше ограничение, что перечисленные предрассудки касаются только классической логики, то навряд ли п. 2 имеет место в ее рамках. О произвольности можно говорить (насколько это возможно, см. ваш комментарий и мой соображения) только обсуждая неклассические логики. Поэтому, этот предрассудок либо следует убрать, как не имеющий отношения к формальной логике, либо не считать предрассудком, если логику понимать максимально широко.

2.

Кроме того само понятие противоречия имеет смысл лишь в рамках той или иной системы. Ведь противоречивость есть одновременный вывод и формулы, и её отрицания, а понятия отрицания в разных системах разные.

Вот здесь, на мой взгляд, вы неправы. Понятие противоречия, констатация противоречия абсолютны: если мы сталкиваемся с суждением и его отрицанием или с приписыванием одному логическому субъекту противоположных предикатов, то однозначно фиксируем эту ситуацию как противоречие. Если в одной знаковой системе (в любой области) некоторое суждение считается истинным, а в другой ложным, то без всяких уточнений констатируется, что эти системы противоречат друг другу в аспекте этого суждения. И это совершенно не касается процедуры установления истинности (или сути понятия отрицания) в самих теориях. Скорее всего, вас сбило с мыли то, что действие закона противоречия распространяется только на элементы одной системы. Вот это да - противоречия, в рамках одной системы запрещены. Но это не мешает нам фиксировать противоречия между суждениями разных систем (при этом понимая, что закон противоречия на них не распространяется). Стоит только привести пример суждений о параллельных прямых из разных геометрий, чтобы понять, что никто не мешает нам фиксировать противоречия вне всяких систем. В этом смысле противоречие, в отличие от истинности, абсолютно - для его констатации не нужны отсылки ни к каким система, ни к каким законам и правилам.

3.

Они докажут логическую истинность в рамках данной логической системы.

А что, бывает логическая истинность (именно логическая) вне рамок конкретной логической системы? Логическая истинность обеспечивается только и исключительно выполнением  законов и правил некой логической системы и, следовательно, бессмысленна вне рамок этой системы.

И тут уже встаёт вопрос не только о логической, но и о фактической истинности

 Но это уход за пределы темы - мы ведь обсуждаем именно логику и логическую истинность, а не семантику и фактическую истинность. В вашей формулировке предрассудка "Логикой может доказать всё, что угодно" речь идет о доказательстве, то есть о логической выводимости. Поэтому ваше пояснение (про фактическую истинность) принять не получается. 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

boldachev, 13 Июнь, 2015 - 21:25, ссылка

1. По поводу предрассудка "Логические аксиомы и правила произвольны".

Обсуждение произвольности требует множества уточнений...

Я имел в виду прежде всего следующее: произвольность в логике весьма жёстко ограничена самой логикой, как таковой, даже безотносительно к тем или иным предметным областям. Конечно, никто никому не возбраняет строить логическую систему с любыми правилами. Но! Система должна быть семантически и синтаксически непротиворечивой. Семантически - значит, класс общезначимых формул должен совпадать с классом теорем, а синтаксически - должен быть невозможен и вывод формулы, и вывод отрицания этой же формулы. Причём, непротиворечивость системы должна быть доказана. Однако даже применительно к классическим исчислениям доказательства непротиворечивости получены лишь для пропозициональной логики и исчисления предикатов первого порядка. С второпорядковой логикой предикатов уже проблемы: класс общезначимых формул здесь не аксиоматизируем в принципе, не формализуем. Иными словами, не существует исчисления, класс теорем которого совпадал бы с классом общезначимых формул. Поэтому в качестве исчисления предикатов второго порядка вынужденно рассматривается некоторая неполная формальная система, получаемая естественным обобщением исчисления первого порядка. С учётом всего этого реальный диапазон "произвольности" не столь уж велик, в том числе и применительно к неклассическим логикам (металогические требования, по сути, везде одни). Зато даже самые абстрактные, казалось бы, системы, удовлетворяющие указанным требованиям непротиворечивости, рано или поздно находят интерпретацию на областях не столь уж абстрактных. В чём состоит глубинная связь чисто логического и онтологического.

Понятие противоречия, констатация противоречия абсолютны: если мы сталкиваемся с суждением и его отрицанием или с приписыванием одному логическому субъекту противоположных предикатов, то однозначно фиксируем эту ситуацию как противоречие. Если в одной знаковой системе (в любой области) некоторое суждение считается истинным, а в другой ложным, то без всяких уточнений констатируется, что эти системы противоречат друг другу в аспекте этого суждения. И это совершенно не касается процедуры установления истинности (или сути понятия отрицания) в самих теориях.

Здесь всё зависит от исходного определения понятия "противоречие". Так называемый закон противоречия в его общем виде запрещает приписывать одной и той же формуле системы больше одного истинностного значения - истинностное значение должно быть лишь одно, а не сразу два и не три, и не четыре... (в зависимости от n-значности рассматриваемой логики). Поэтому не об этом законе речь. Применительно к логической системе противоречие состоит в том, что в данной системе есть формула Α, для которой верно и ⊢ Α и ⊢ ¬Α, т.е. выводима и сама формула, и её отрицание. При этом отрицание должно быть определено так, что если А "истинно", то ¬Α "ложно", и наоборот. И неважно, что выражает формула А - суждение ли, или некое положение вещей, как неважно, что означает "истинно" и "ложно" - соответствие/несоответствие суждения реальности или всего лишь, что контакт замкнут/разомкнут. Речь только о формулах, истинностных значениях и операторах, так или иначе эти истинностные значения меняющих. А теперь представим, что есть две логические системы, в одной из которых теоремой является А, а в другой ¬Α. Впрочем, даже не будем представлять, а возьмём вполне реальные системы примитивного исчисления (см. Негру И.С. "Об импликационных исчислениях с одной-единственной переменной". // Логический вывод. М., 1979, с. 34-42). В каждой системе всего два правила вывода: modus ponens и подстановка, в каждой системе одна и та же аксиомная схема: допустим, ((А ⊃ А) ⊃ А) и всего лишь по одной переменной - но в первой р, а во второй ¬р. Соответственно аксиома первой системы - ((р ⊃ р) ⊃ р), из чего явствует, помимо всего прочего, теорема ⊢ р, а аксиома второй системы - ((¬р ⊃ ¬р) ⊃ ¬р) с теоремой ⊢ ¬р. Обе теоремы, каждая в своей системе, выводимы, а потому равным образом истинны. Противоречат ли они друг другу? Нет, ибо истинны в разных системах, каждая в своей, а потому и интерпретируются каждая на своей модели. Проще говоря, это как две не соединённые между собой схемы, в одной из которых контакт всегда замкнут, а в другой всегда разомкнут. Или как два разных города, в одном из которых всегда идёт дождь, а в другом не идёт никогда. И сколько бы ни звонили друг другу жители этих городов, одни всегда утверждают "у нас идёт дождь", а другие "у нас не идёт дождь" - и те и другие глаголят истину и ни в коей мере не противоречат друг другу (хотя по форме их суждения контрадикторны). То же верно и для примера суждений о параллельных прямых из разных геометрий: в одной (проективной) параллельные пересекаются, в другой (евклидовой) не пересекаются - зафиксировать мы можем только взаимно контрадикторную форму выражения соответствующих положений дел ("описания состояний"), но никак не противоречие.

А что, бывает логическая истинность (именно логическая) вне рамок конкретной логической системы?

речь идет о доказательстве, то есть о логической выводимости. Поэтому ваше пояснение (про фактическую истинность) принять не получается.

Там я отталкивался от Вашего тезиса: "если рассмотреть некоторое утвердительное суждение, то всегда можно подобрать такой язык, такие аксиомы и такую логику (специфические правила), которые докажут истинность этого суждения". И говорил как раз о том, что в этом случае будет доказана всего лишь логическую истинность в рамках данной логической системы, и не более того. Однако термин "утвердительное суждение" уже выводит за пределы чистой логики в сферу логики прикладной. Ибо сама по себе чистая пропозициональная логика никакими суждениями не оперирует, а оперирует только пропозициональными переменными.

Аватар пользователя boldachev

Юрий Дмитриев, 14 Июнь, 2015 - 01:37, ссылка 

1.

Я имел в виду прежде всего следующее: произвольность в логике весьма жёстко ограничена самой логикой...

Давайте все же рассуждать и продвигаться с учетом темы. Итак перед нами указанный вами предрассудок "Логические аксиомы и правила произвольны". Следовательно, не предрассудком, правильным вы нам предлагаете считать утверждение, что логические аксиомы и правила необходимо предопределены.  Чем предопределены? Есть два варианта.

Во-первых, закономерностями человеческих рассуждений. То есть  предрассудку следует противопоставить тезис, мол, законы любой логики не должны выходить за рамки рассудочного мышления. Но, наверное, вы не это имели в виду, тем более учитывая первый предрассудок про предмет логики, в котором фиксируется, что законы логики не могут быть ограничены закономерностями размышлений.

Во-вторых, можно в качестве ограничений на произвольность предложить ограничения самой логики, как теоретической дисциплины. Что вы и сделали. Но эти ограничения тривиальны и не являются настолько жесткими, чтобы запретить вариативность, произвольность выбора аксиом и законов из числа разрешенных и в допустимых сочетаниях. Понятно же, что в качестве аксиомы геометрии нельзя предложить утверждение "яблоко красное". Но понимая, что не все суждения могут быть приняты в качестве геометрических аксиом, а только ограниченный их класс, мы же не станем объявлять предрассудком суждение "геометрические аксиомы и правила произвольны". Все же понимают, что под произвольностью понимается свобода выбора из ограниченного множества возможных.

Итак, получается, что рассматриваемый предрассудок сомнителен. Вполне допустимо (согласно вашим разъяснениям) утверждение: "Логические аксиомы и правила произвольны в рамках ограничений, накладываемых самой логикой". Но повторю, это дополнение тривиально,  само собой разумеющееся - ведь никому не придет в голову использовать в качестве правил логики правила дорожного движения или футбольные правила. Произнося тезис про произвольность, говорящий лишь имеет ввиду, что существует множество (неконечное число) логик с разными наборами аксиом и правил. Вы считаете это предрассудком? 

2. Теперь о противоречии.

Здесь всё зависит от исходного определения понятия "противоречие".

Из вашего пояснения так и не стало понятно, что же зависит от определения противоречия, поскольку все свелось к обычному его пониманию А и ¬Α - теорема/суждение/предложение и его отрицание.

Обе теоремы, каждая в своей системе, выводимы, а потому равным образом истинны. Противоречат ли они друг другу? Нет, ибо истинны в разных системах, каждая в своей, а потому и интерпретируются каждая на своей модели.

Вася сказа А и а Петя ¬Α. Противоречат ли они друг другу? Нет, ибо их утверждения истинны в разных системах, каждая в своей, а потому и интерпретируются каждое на своей модели.  А противоречие, согласно вашим разъяснениям, получится только тогда, когда  А и ¬Α с казал только Вася. То есть Вася не может противоречить Пете, Вася может противоречить только сам себе.

Во-первых, насколько мне кажется, насколько мне хватает знаний, вы это придумали сами. Я не встречал определения противоречия, в котором акцентировалось  внимание на том, что суждения/теоремы/предложения могут называться противоречивыми только в случае если они принадлежат одной системе. Это просто бессмысленно, поскольку мы должны сравнивать различные системы (и в логике, и в науке, и в философии), иметь право констатировать, что они противоречат друг другу. Повторю, вы тут скорее всего смешали факт констатации противоречия с действием закона противоречия. Последний, действительно работает только внутри отдельных систем.

Во-вторых, попробуем принять ваши доводы и условимся, что суждения из разных систем не могут противоречить друг другу. Что это означает?  А то, что из своего лексикона мы принципиально должны исключить такое выражение как "противоречащие друг другу  системы". Их (согласно вашему разъяснению) просто нет. Нигде. Но, стоп. А о чем тогда ваш предрассудок номер три "Логические системы противоречат друг другу"? Или вы просто хотели сказать, что предрассудком следует считать утверждение "Любые знаковые/языковые системы противоречат друг другу"? Но согласитесь, стоило ли тогда это писать? Ведь суть предрассудка заключается в том, что нечто возможное в некоторой области неоправданно распространяют и на другую область (скажем, в философии есть противоречащие друг другу системы, а в логике - нет). А у вас получается, что мы рассуждаем о чем-то принципиально невозможном. А зачем?

3.

Однако термин "утвердительное суждение" уже выводит за пределы чистой логики в сферу логики прикладной. Ибо сама по себе чистая пропозициональная логика никакими суждениями не оперирует, а оперирует только пропозициональными переменными.

Не хотите ли вы сказать, что  формальная логика (о которой мы, то есть вы) сводится к пропозициональной логике, что формальная логика принципиально не оперирует суждениями? Ну и понятно, что "утвердительное суждение" («А есть В») несет только один смыл - указание на то, что оно не вопросительное и пр. Давайте будем считать, что я ошибочно приписал "утвердительное". А то мне показалось, что вы оттолкнувшись от него попытались увести разговор в сторону от обсуждения предрассудка.

Итак, вы отрицаете, что "если рассмотреть некоторое суждение, то всегда можно подобрать такой язык, такие аксиомы и такую логику (специфические правила), которые докажут истинность этого суждения"?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

boldachev, 14 Июнь, 2015 - 16:07, ссылка

1. О логике и логике

Итак перед нами указанный вами предрассудок "Логические аксиомы и правила произвольны". Следовательно, не предрассудком, правильным вы нам предлагаете считать утверждение, что логические аксиомы и правила необходимо предопределены.

Если предрассудок выражен суждением "Логические аксиомы и правила произвольны", то не предрассудок имеет контрадикторную форму - "Неверно, что логические аксиомы и правила произвольны". Суждение же "Логические аксиомы и правила необходимо предопределены" - это форма уже не контрадикторная, а контрарная. Логически из исходного суждения она невыводима: ни экстенсионально, ни интенсионально, ибо в последнем случае антонимами "произвольный" являются также "зависимый", "определённый", "обязательный". Впрочем, это к слову. Пусть будет "предопределены" - это тоже выражает определённую зависимость.

Чем предопределены? Есть два варианта.
Во-первых, закономерностями человеческих рассуждений...
Во-вторых, можно в качестве ограничений на произвольность предложить ограничения самой логики, как теоретической дисциплины. Что вы и сделали.Но эти ограничения тривиальны и не являются настолько жесткими, чтобы запретить вариативность, произвольность выбора аксиом и законов из числа разрешенных и в допустимых сочетаниях.

Дело в том, что "логика" (как и "логос") имеет двуединое значение: это инвариант, сохраняющийся даже при преобразованиях "субъективного" в "объективное" и наоборот. Здесь как вообще в математике (частью которой чистая логика и является) абсолютно то, что инвариантно. Поскольку чистая формальная логика в основе своей экстенсиональна ("пространственна"), она тоже занимает место среди пространственных инвариантов: к примеру, свойства, инвариантные относительно движения фигур, составляют евклидову геометрию; свойства, инвариантные относительно афинных преобразований - геометрию афинную; свойства, инвариантные относительно проективных преобразований - проективную; инвариантность относительно топологических преобразований есть топология; ну а инвариант всех логических преобразований есть логика. Это своего рода инвариант инвариантов, в силу чего все математические построения и доказательства строжайшим образом логичны. Однако сами математические объекты (как и логические) имеют место быть отнюдь не как некие гносеологические концепты человеческого мышления. Можно сказать, что топология в голове математиков и в теоретической дисциплине одноимённого названия? Можно - математики ведь мыслят соответствующими понятиями. Можно сказать, что она только в головах и в теоретической дисциплине? Нет, ибо есть топология пространства. А что есть пространство? Множество. Возьмём континуальное пространство - множество всех действительных чисел. Где оно наличествует? В головах математиков или всего человеческого сообщества? Ни в одной отдельно взятой голове, ни во всех головах разом всех действительных чисел нет: никто не в состоянии помыслить все числа в их различённости. Да что там "всех": исчерпывающим образом - даже и одного. Кто сейчас сможет назвать, скажем, число "пи" с точностью до 100 триллионов цифр после запятой? Никто, ибо пока их досчитали только до 10 триллионов. Тем не менее само число есть - полностью, как таковое. Словом, оно и "в" головах (в человеческих мыслях), и "вне" их. Если подходить иначе, то недалеко до казуса, который грянул в 1897-м в американском штате Индиана. Там законодательная ассамблея едва не приняла специальный закон о числе пи ("Pi Bill"). Благо, в день голосования в зале оказался один настоящий математик, а потом и сенат идею зарубил, ибо законодателей уже подняли на смех газеты.

Так же и логика: есть логика и логика, как говорится. С одной стороны она есть система правил, обеспечивающих определённые семиотические инварианты - в этом случае речь о семиотических системах (коих и именуют логическими системами). Но с другой стороны, логика есть сама эта определённая инвариантность как таковая. Когда комета врезается в пояс астероидов и совершенно случайным образом сбивает один из них с прежней орбиты в сторону Земли, то астероид, разумеется, движется по конкретным физическим законам, но при этом либо врежется в Землю, либо нет - уже по чисто логическому закону А ∨ ¬А. И этот закон тоже (как и физические) действует независимо от того, бродят ли по планете динозавры, не ведающие ни о какой логике, или живут люди, которым закон А ∨ ¬А ведом, но отнесён к разряду всего лишь произвольных концептов. Логическим системам, как системам семиотическим, объктно соответствуют сами системы логических пространств (системы свойств, инвариантных относительно логических преобразований). Можно сказать и так: логические системы определяются логическими системами - если под первыми иметь в виду семиотические, которыми оперируют люди, а под вторыми понимать логические подпространства, сущие в том числе и безотносительно к тому, что о них думает человек и думает ли вообще.

Затронул всё это подробно, чтобы сделать более понятным вывод, о котором говорил: произвольность в логике весьма жёстко ограничена самой логикой. В логике, как "теоретической дисциплине", эта произвольность ограничена императивами семантической и синтаксической непротиворечивости, условиями полноты, разрешимости и т.д. - но все эти императивы и условия тоже не произвольны, а обусловлены самой логикой, как наличествующей независимо от существования тех или иных теоретических дисциплин и уровня их развития. Разумеется, это "платонизм" - однако в данном случае он неизбежен. Помимо всего прочего об этом свидетельствует история математики вообще и логики, в частности. Были, конечно, попытки радикально пересмотреть платонистическую парадигму (интуиционизм, конструктивизм, "альтернативная теория множеств" и т.п.), но неуниверсальность их обнаруживается достаточно быстро.

Понятно же, что в качестве аксиомы геометрии нельзя предложить утверждение "яблоко красное". Но понимая, что не все суждения могут быть приняты в качестве геометрических аксиом, а только ограниченный их класс, мы же не станем объявлять предрассудком суждение "геометрические аксиомы и правила произвольны". Все же понимают, что под произвольностью понимается свобода выбора из ограниченного множества возможных.

В принципе, в качестве аксиомы геометрии можно предложить и утверждение "яблоко красное". Как говаривал Гильберт, аксиоматически "следует добиться того, чтобы с равным успехом можно было говорить вместо точек, прямых и плоскостей о столах, стульях и пивных кружках". Но это именно потому, что геометрические аксиомы и правила отнюдь не произвольны. А "свобода выбора из ограниченного множества возможных" сама регулируется так называемой "аксиомой выбора". Для конечных случаев она не независима - выводится из других аксиом теории множеств. Но для случая бесконечного в общем виде является аксиомой независимой. Однако не зря Бертран Рассел заметил про аксиому выбора: "Сначала она кажется очевидной, но чем больше вдумываешься, тем более странными кажутся выводы из этой аксиомы, а под конец вообще перестаёшь понимать, что же она означает".

В данном случае - каково "ограниченное множество возможных аксиом"? Это множество аксиом всех возможных непротиворечивых логических систем - в том числе и той, которую человек только собирается "сконструировать" путём "свободного выбора". Как подпространство логического пространства она уже есть, поэтому свободы выбора здесь не больше, чем в выборе строки из таблицы умножения. Человек не придумывает логические системы, он их открывает. А это весьма и весьма непросто. На что уж выдающимся представителем философской логики является Целищев, но и он признает: "Заниматься техническими деталями логики, например, исследованием формальных систем, их построением, значило для меня заниматься не своим делом. Знакомство с работающими математиками убедило меня, что такую работу они делают лучше философов, не заботясь о философской интерпретации своих результатов. Признаться, я не обнаружил в себе таких математических способностей, которые позволили бы мне заниматься технической работой, хотя я и имел приличное знание как математики, так и собственно математической логики. Но для меня не менее интересным было достижение понимания того, насколько технические результаты математической логики имеют значение для философских доктрин и заключений" (Целищев В.В. Логика и философия (записки семидесятника). // "Вопросы философии". №5, 2012).

Вполне допустимо (согласно вашим разъяснениям) утверждение: "Логические аксиомы и правила произвольны в рамках ограничений, накладываемых самой логикой". Но повторю, это дополнение тривиально,  само собой разумеющееся - ведь никому не придет в голову использовать в качестве правил логики правила дорожного движения или футбольные правила.

С логической точки зрения и правила дорожного движения, и футбольные правила суть правила деонтической логики (логики норм). Хотя это уже прикладная логика, как и логика эпистемическая, например, или логика темпоральная. Я же имел в виду прежде всего именно чистую логику и её "самоограничение" (выше всё это пояснил более подробно).

Произнося тезис про произвольность, говорящий лишь имеет ввиду, что существует множество (неконечное число) логик с разными наборами аксиом и правил. Вы считаете это предрассудком?

Нет, если говорящий имеет в виду то, что сказано в этом Вашем тезисе.  Просто Вы-то от указанного предрассудка свободны: вроде бы, не считаете, что любые логические системы можно творить по принципу "что хочу, то и ворочу", а потому, дескать, логика имеет значение только для самих логиков, а философам она не нужна.

2. О противоречии

Противоречие, согласно вашим разъяснениям, получится только тогда, когда  А и ¬Α с казал только Вася. То есть Вася не может противоречить Пете, Вася может противоречить только сам себе.

Почему же? Может быть и то, и другое - но если соблюдается закон тождества: т.е. если А и ¬Α высказывается об одном и том же А, в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Из вашего пояснения так и не стало понятно, что же зависит от определения противоречия, поскольку все свелось к обычному его пониманию А и ¬Α - теорема/суждение/предложение и его отрицание.

Я не встречал определения противоречия, в котором акцентировалось  внимание на том, что суждения/теоремы/предложения могут называться противоречивыми только в случае если они принадлежат одной системе.

Собственно, такой акцент содержится в стандартном определении: "Логическое противоречие - утверждение одновременного наличия некоторой ситуации А и отсутствия этой ситуации. В языке выражается утверждением А и не-А: (Α ∧ ¬Α), которое является тождественно-ложным".

мы должны сравнивать различные системы (и в логике, и в науке, и в философии), иметь право констатировать, что они противоречат друг другу. Повторю, вы тут скорее всего смешали факт констатации противоречия с действием закона противоречия. Последний, действительно работает только внутри отдельных систем

Вообще-то Ваша постановка вопроса весьма интересна. Не в специфическом аспекте сравнения различных систем в логике, науке и философии, как в сферах знания (с этим вполне успешно справляется эпистемическая логика), а в плане общелогическом. Ведь чистая логика занимается лишь структурами, безотносительно к конкретному содержанию предметных и предикатных переменных. Но опять-таки, начинать надо с определения: как бы Вы определили понятие "логическое противоречие", чтобы оно выражало Ваш подход?

попробуем принять ваши доводы и условимся, что суждения из разных систем не могут противоречить друг другу. Что это означает?  А то, что из своего лексикона мы принципиально должны исключить такое выражение как "противоречащие друг другу  системы". Их (согласно вашему разъяснению) просто нет.

Здесь опять-таки требуется разъяснение: какой смысл Вы вкладываете в тезис "суждения разных систем могут противоречить друг другу", если это суждения именно разных систем? Выше Вами приводилось своего рода демонстрация аргумента: "Стоит только привести пример суждений о параллельных прямых из разных геометрий, чтобы понять, что никто не мешает нам фиксировать противоречия вне всяких систем" (ссылка). Однако мне не понятно, в чем противоречат друг другу, например, суждение "в евклидовом пространстве есть параллельные прямые" и суждение "в проективном пространстве нет параллельных прямых". Просто речь о разных пространствах - и в чём тогда взаимное противоречие этих разных геометрических систем?

А о чем тогда ваш предрассудок номер три "Логические системы противоречат друг другу"?.. Ведь суть предрассудка заключается в том, что нечто возможное в некоторой области неоправданно распространяют и на другую область (скажем, в философии есть противоречащие друг другу системы, а в логике - нет). А у вас получается, что мы рассуждаем о чем-то принципиально невозможном. А зачем?

Предрассудок "Логические системы противоречат друг другу" - это предрассудок о том, что у каждого, мол, своя логическая система, поэтому "чужая логика" ни к чему не обязывает. Однако на самом деле в философском (а тем более в метафизическом) дискурсе крайне редко выходят за пределы стандартной пропозициональной логики и первопорядковой логики предикатов с равенством (расширением пропозициональной). То есть, практически все пользуются одной и той же логической системой и одними и теми же логическими законами. До поры, до времени, пока... Едва дело доходит до "неудобных" выводов, как вступает в силу вышеуказанный предрассудок. К примеру, из исходных содержательных посылок материализма логически следует, что бытие человека имеет не больше смысла, чем существование тараканов. Сей вывод представителям (по крайней мере большинству) оного философского направления весьма не нравится - а поскольку логически опровергнуть невозможно, просто отвергается сама логика. Тем же страдают и представители других философский направлений. Многие при этом пускают в ход "аргументы" о возможности "разных логик", о коих где-то что-то слыхали краем уха. Весьма часто с этим и доводилось сталкиваться, и доводится до сих пор (ныне даже чаще, ибо "логический нигилизм" за последние два десятилетия вырос изрядно). Собственно, вся тема об указанных "логических предрассудках" именно об этом. И все пять - это во многом единый комплекс: своего рода один большой предрассудок в пяти аспектах.

3.

Не хотите ли вы сказать, что  формальная логика (о которой мы, то есть вы) сводится к пропозициональной логике, что формальная логика принципиально не оперирует суждениями?

Конкретными содержательными суждениями не оперирует принципиально - такое содержание чистую формальную логику, как таковую, не интересует. Впрочем, Вы это знаете и сами.

Ну и понятно, что "утвердительное суждение" («А есть В») несет только один смыл - указание на то, что оно не вопросительное и пр.

Вынужден признать свою ошибку: "утвердительное суждение" воспринял как указание на конкретное (интенсиональное) суждение.

Итак, вы отрицаете, что "если рассмотреть некоторое суждение, то всегда можно подобрать такой язык, такие аксиомы и такую логику (специфические правила), которые докажут истинность этого суждения"?

Да, на мой взгляд, это невозможно.

Аватар пользователя boldachev

Спасибо за пространные разъяснения. Хотя проблемы, на мой взгляд, так о остались висеть в воздухе.

1. По поводу предрассудка "Логические аксиомы и правила произвольны". Надо все же учитывать, что в большинстве случаев (если произносящий этот тезис не совсем отморозок и не имеет в виду "что хочу, то и ворочу", поскольку это уже скорее клинический случай, а не предрассудок), так вот надо понимать, что говорящий это имеет в виду, что в логике мы имеем дело с неконечным множеством логических систем (удовлетворяющих ограничениям на эти системы) с разными наборами аксиом и правил, в отличие, скажем, от футбольных правил, которые одинаковы для всего мира. И тут либо надо предлагать другую формулировку предрассудка, типа, "в качестве аксиом и правил логики может быть признано что угодно", либо давать пояснения.

2. Так и не понял, где и каким образов в приведенном вами стандартном определении противоречия "В языке выражается утверждением А и не-А: (Α ∧ ¬Α)..." имеется указание на ограничение констатации противоречия лишь рамками одной системы. Все же, я остаюсь при своем мнении, что вы сами это придумали. Ваш вопрос:

как бы Вы определили понятие "логическое противоречие", чтобы оно выражало Ваш подход? 

Следует адресовать вам, поскольку мой подход основан на традиционном понимании противоречия, как сопоставлении суждения и его отрицания или приписыванию одному логическому субъекту противоположных предикатов. Для того, чтобы констатировать, что запись "А и не-А" следует считать противоречием нет необходимости уточнять, а к одной системе они относятся или к разным, сказано это одним человеком или разными.

Здесь опять-таки требуется разъяснение: какой смысл Вы вкладываете в тезис "суждения разных систем могут противоречить друг другу", если это суждения именно разных систем?

Только один смысл, который возможен в рамках обсуждаемой темы - формальный: открываю текст, вижу утверждение, что суждение/предложение А истинно, открываю другой текст и там читаю, что истинно не-А. Противоречие фиксируется формально, по форме. Для этого не нужно ничего знать и понимать - закладываете тексты в компьютер, и программа вам выдает сообщение "найдено противоречие" (или виснет). А вопрос о причине возникновения противоречия - это уже отдельная история, которая только и может возникнуть после факта формальной фиксации самого противоречия.  

Однако мне не понятно, в чем противоречат друг другу, например, суждение "в евклидовом пространстве есть параллельные прямые" и суждение "в проективном пространстве нет параллельных прямых".

Ничем. Поскольку это не противоречия. Чисто формально не противоречия: здесь противоположные предикаты (есть параллельные/нет параллельных) приписываются разным логическим субъектам (евклидово пространство/проективное пространство). В моем же примере речь шла именно о противоречии: через точку на плоскости можно провести одну прямую параллельную данной /  через точку на плоскости можно провести не одну прямую параллельную данной. Вот то, что написано, а не то, что вы думаете об этом, не ваши знания о пространствах, а именно формальная запись и есть противоречие. Я могу написать "у фитульки есть метюлька / у фитульки нет метюльки" и это будет считаться логическим противоречием (s есть p / s есть не-p). Противоречие фиксируется формально и абсолютно. Проблемы с истинностью суждений, входящих в противоречие - это уже другая, следующая проблема. Если оба суждения входят в одну систему, то вступает в действие закон противоречия, утверждающий, что одно из них истинно, а другое ложно. Если суждения относятся к разным системам, то они могут быть и одновременно истинными - каждая в своей системе. Тогда мы можем сделать вывод, что эти системы противоречат друг другу. Но это противоречивость может быть снята, скажем, при подведении двух исходных систем под метасистему, в который будет произведено уточнение логических субъектов, мол, в них идет речь о разных аспектах одной фитюльки: в границах одной системы у фитюльки есть метюлька, а в границах другой - нет. 

Предрассудок "Логические системы противоречат друг другу" - это предрассудок о том, что у каждого, мол, своя логическая система, поэтому "чужая логика" ни к чему не обязывает.

Стоп. Тут две проблемы. Первая, о каких логических системах идет речь. Тут мы порой перескакиваем с одного смысла на другой: то называем термином "логическая система" одну из логик, то языковую систему построенную на основе логики (философскую или научную теорию). Если говорить о логиках, то действительно в каждой из них своя логическая система (своя логика) и естественно, что они могут содержать суждения совпадающие по форме, но не совпадающие по истинностному значению. Если же мы говорим о теориях, то да, в большинстве своем они построены на одной (классической) логике. Но при этом вполне могут противоречить друг другу, то есть принимать одно и то же (по форме) суждение в качестве истинного и ложного. И логика тут ни при чем. Эти теории противоречивы по причине принятия в качестве аксиоматических оснований противоположных суждений. И я не вижу где тут предрассудок? Принял в качестве печки от которой начинаются логические пляски суждение "Бог есть" получишь одни строго логические выводы, пляшешь от "бога нет" - противоположные. Где проблема?

Многие при этом пускают в ход "аргументы" о возможности "разных логик"

Да, иногда и я пишу, мол, у нас разные исходные основания и разные логики. Но как и по поводу предыдущего предрассудка не надо понимать это буквально, что в качестве правил логики можно  принять что угодно, и рассуждать (писать) мы можем в многозначной логике игнорируя закон противоречия. Чаще всего, когда упоминается другая логика имеется в виду не формальная логика, а структура развиваемой системы. Ну, к примеру, можно сказать, что в квантовой механике (теории) и классической механике разные логики. При этом все понимают, речь идет не о каких-то отклонениях от стандартных законов классической логики - и там, и там все математически строго. Или согласитесь, мы не посчитаем возмутительным тезис, что логика "Науки Логики" отличается от логики КЧР, и что в рамках второй первую не понять. Своя логика и у Хайдеггера. Просто надо учитывать, что в фразах "в моей/вашей логике", "тут особая логика", "логика доклада/текста" слово "логика" используется в смысле "структура построения", а не "формальная логика".

То есть всегда надо уточнять. Просто констатация тех или иных предрассудков вызывает лишь кучу вопросов и недоумение. Предложенные вами формулировки предрассудков лишь намекают на проблему и могли бы использоваться как заголовки к довольно пространным и подробным пояснениям сути затруднений. К чему мы и пришли.

3. 

Да, на мой взгляд, это невозможно.

Правильно ли я понимаю, что ситуация, которую я сейчас опишу исключена. Для любого  суждения возможно найти языковую систему, построенную по правилам некой логики, в которой это суждение будет логически истинным. Если взять другую систему, в которой в качестве истинной будет принята аксиома противоположная одной из аксиом первой системы, то в этой другой системе будет доказано ложность исходного суждения.

На ваш взгляд это невозможно?

Или обращаясь поближе к нашим баранам: если в одной философской системе логически строго выведено некоторое суждение (А), то это значит, что невозможна другая философская система, в которой с той же логической строгостью будет доказана истинность отрицания этого суждения (не-А), так?

Аватар пользователя mp_gratchev

Если оба суждения входят в одну систему, то вступает в действие закон противоречия, утверждающий, что одно из них истинно, а другое ложно.

Вы наверное оговорились. Такое утверждает закон исключенного третьего.

--

Аватар пользователя boldachev

Да, спасибо надо читать "не могут быть одновременно истинными".

Правда, и закон исключенного третьего про другое - что они не могут быть одновременно ложными.

Аватар пользователя Пермский

 boldachev, 16 Июнь, 2015 - 13:44, ссылка

Только один смысл, который возможен в рамках обсуждаемой темы - формальный: открываю текст, вижу утверждение, что суждение/предложение А истинно, открываю другой текст и там читаю, что истинно не-А. Противоречие фиксируется формально, по форме. Для этого не нужно ничего знать и понимать - закладываете тексты в компьютер, и программа вам выдает сообщение "найдено противоречие" (или виснет). А вопрос о причине возникновения противоречия - это уже отдельная история, которая только и может возникнуть после факта формальной фиксации самого противоречия.  

Форма противоречия помимо А и не-А включает еще и обязательные условия: один и тот же предмет суждения (закон тождества А есть А), одно и то же время, в одном и том же отношении. Соблюдение этих условий определяется контекстом. Компьютерная программа анализирует (распознаёт) в разных контекстах соблюдение условий противоречия? То есть пример Ю.Д. с двумя суждениями из разных логических систем («одни всегда утверждают "у нас идёт дождь", а другие "у нас не идёт дождь"») компьютерная программа не воспримет как "найдено противоречие", учтет контекст этих  суждений? Или программа отлавливает контрарные предложения, а оператор анализирует контексты предложений и заключает есть отношение контрадикторности или нет?

В моем же примере речь шла именно о противоречии: через точку на плоскости можно провести одну прямую параллельную данной /  через точку на плоскости можно провести не одну прямую параллельную данной. Вот то, что написано, а не то, что вы думаете об этом, не ваши знания о пространствах, а именно формальная запись и есть противоречие.

Опять Ваша фиксация/формальная запись контрарных суждений – недостаточна для фиксации противоречия/контрадикторности суждений. Недостает для противоречия соблюдения: один и тот же предмет, одно и то же время и место, одно и тоже отношение.

Требование к формально-логическому противоречию – речь (противоречивые предложения/суждения) должна идти об одном и том же отношении, месте. Это место в Вашем примере одно и то же или всё-же не одно и тоже? Евклидово пространство нулевой кривизны и неевклидовы пространства ненулевой кривизны принимаем за одно и то же место/отношение двух суждений Вашего примера? Ю.Д. высказался по этому примеру однозначно: «То же верно и для примера суждений о параллельных прямых из разных геометрий: в одной (проективной) параллельные пересекаются, в другой (евклидовой) не пересекаются - зафиксировать мы можем только взаимно контрадикторную [контрарную?] форму выражения соответствующих положений дел ("описания состояний"), но никак не противоречие». Контрарность суждений в разных логических системах не отвечает требованию контадикторности суждений – приложению их к одному месту/отношению. Пространство в одной геометрии  выступает другим местом,  другим отношением приложения контрарных суждений по сравнению с иной геометрией, потому нет отношения контадикторности суждений. В одном месте, одном отношении (евклидово пространство) плоскость такова, что позволяет через одну точку провести не более одной из параллельных прямых. В другом месте, в другом отношении (неевклидовых пространствах) плоскость такова (имеет такой признак), что позволяет провести через точку более одной из параллельных прямых. Отношение контрарности суждений соблюдено, но отношение контрадикторности суждений – не соблюдено. Ибо в разных логических системах евклидово и неевклидовы пространства  отличаются по своим признакам, нетождественны и суждения, не образуя противоречия, разведены по разным местам, разным отношениям, разным логическим системам. Суждения - через одну точку плоскости можно/нельзя провести не одну из параллельных прямых - применены в отношениях разных геометрий/пространств/плоскостей, то есть предмет суждений нетождественен. А нетождественность предмета суждения не отвечает требованию противоречия – высказывания об одном и том же предмете (А есть А). В разных логических системах предмет разный. В евклидовой геометрии предмет/пространство – А (нулевой кривизны), а в неевклидовой геометрии предмет/пространство – не А (ненулевой кривизны). Откуда быть противоречию суждений о проведении прямых через точку из числа параллельных, если предмет не один и тот же (пространство в одной логической системе нулевой кривизны, а в другой системе – ненулевой кривизны)?

 Если оба суждения входят в одну систему, то вступает в действие закон противоречия, утверждающий, что одно из них истинно, а другое ложно. Если суждения относятся к разным системам, то они могут быть и одновременно истинными - каждая в своей системе. Тогда мы можем сделать вывод, что эти системы противоречат друг другу.

Сопоставляем Ваше рассуждение с определением логического противоречия А и неА, при условии одного предмета, одного места, одного времени, одного отношения. Вы считаете Ваше заключение о противоречивости разных логических систем соответствующим определению противоречия? Ю.Д.  не зря дважды уточнял, что заключения/выводы очень даже зависят от того, какого определения противоречия Вы придерживаетесь.

 Но это противоречивость может быть снята, скажем, при подведении двух исходных систем под метасистему, в который будет произведено уточнение логических субъектов, мол, в них идет речь о разных аспектах одной фитюльки: в границах одной системы у фитюльки есть метюлька, а в границах другой - нет. 

Ну надуманно это. Нет противоречивости суждений, взятых из разных логических систем. Не отвечают эти суждения требованиям определения логического противоречия (относится к одному предмету, времени и месту).

Если же мы говорим о теориях, то да, в большинстве своем они построены на одной (классической) логике. Но при этом вполне могут противоречить друг другу, то есть принимать одно и то же (по форме) суждение в качестве истинного и ложного. И логика тут ни при чем. Эти теории противоречивы по причине принятия в качестве аксиоматических оснований противоположных суждений.

Аксиоматические основания не могут служить основанием противоречивости разных теорий/логических конструктов. Логический конструкт/логическая система исходит из положенного в него основания безотносительно оценок этого аксиоматического основания верным/неверным, истинным/ложным. Есть основание логической системы и есть построенная на этом основании логическая конструкция/логическая система. «Логика тут не причем» - это про выбор аксиоматического основания и сравнение двух логических систем с разной аксиоматикой. Когда же мы сверяем принятые в основание системы аксиомы с построенной логической конструкцией/системой, то при соблюдении правил логики конструкция должна быть непротиворечивой, при несоблюдении – противоречивой. Сравнивая же суждения из разных логических систем с разной аксиоматикой, невозможно получить логическое противоречие сколь бы суждения двух систем не были контрарными. Об одном предмете, в одном времени, месте и отношении можно высказывать противоречивые суждения только в одной логической системе, базирующейся на своей аксиоматической основе. При сопоставлении двух систем вместо противоречия суждений мы имеем дело с различием аксиоматик, которые (основания аксиоматические) можно принимать, признавать или отвергать, не признавать. Но речь не может идти о противоречии между системами, о контрадикторности суждений из разных систем. Разные системы о разном, а не об одном и том же предмете. Чтобы речь шла об одном и том же предмете, должны быть одними и теми же аксиоматические основания. Тогда становятся возможными противоречивые суждения, ибо имеют своим основанием один и тот же предмет, высказываются  в одном отношении - предмета своей логической системы, но при этом они контрарны.

Чаще всего, когда упоминается другая логика имеется в виду не формальная логика, а структура развиваемой системы. Ну, к примеру, можно сказать, что в квантовой механике (теории) и классической механике разные логики. При этом все понимают, речь идет не о каких-то отклонениях от стандартных законов классической логики … слово "логика" используется в смысле "структура построения", а не "формальная логика".

Ну так и в примере с пространствами евклидовым и неевклидовыми используется одна ФЛ при разной структуре построения систем евклидовой и неевклидовых геометрий. И между двумя системами с различной логической структурой не может быть выполнено требование противоречия суждений: один и тот же предмет (тождественность предмета в обеих логических системах), одно место, одно время, одно отношение.

Аватар пользователя boldachev

Пермский, 19 Июнь, 2015 - 22:48, ссылка 

Форма противоречия помимо А и не-А включает еще и обязательные условия: один и тот же предмет суждения (закон тождества А есть А), одно и то же время, в одном и том же отношении. 

Как включает? Где в форме логического (формально логического) противоречия вы нашли или при желании можете прописать  (формально) какие-то условия? В классической формальной логике нет понятий "время", "место", "отношение".

Посмотрите на запись "s есть p / s есть не-p". Это противоречие? Если нет то, исправьте ее так, чтобы это стало противоречием.

Скорее всего проблема в том, что мы часто путаем формально-логическое противоречие с онтологическим. Мы понимаем, что онтологических быть не может (нечто не может одновременно быть тем и не быть тем) и на этом основании пытаемся доказать, что и логических противоречий нет (если учитывать место, время, отношения).  А логическое противоречие - это лишь форма речи, логическая конструкция фиксируемая по формальным признакам "А / не-А", "s есть p / s есть не-p". А что с этой конструкцией будет при подстановке вместо А, s и p конкретных понятий - это уже отдельный вопрос. За пределами логики. 

Аватар пользователя ZVS

Скорее всего проблема в том, что мы часто путаем формально-логическое противоречие с онтологическим.

Это Вы(формальные логики)   путаете, ничтоже сумнящеся и предьявляя права на Логику, как таковую.:)

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 20 Июнь, 2015 - 11:38, ссылка

«Пермский, 19 Июнь, 2015 - 22:48, ссылка 

Форма противоречия помимо А и не-А включает еще и обязательные условия: один и тот же предмет суждения (закон тождества А есть А), одно и то же время, в одном и том же отношении»

Как включает? Где в форме логического (формально логического) противоречия вы нашли или при желании можете прописать  (формально) какие-то условия? В классической формальной логике нет понятий "время", "место", "отношение".

Посмотрите на запись "s есть p / s есть не-p". Это противоречие? Если нет то, исправьте ее так, чтобы это стало противоречием.

Прописываю определением из Словаря логики:

Противоречие  `Словарь логики`

- два высказывания, из которых одно являет­ся отрицанием другого. Напр.: «Латунь - химический элемент» и «Латунь не является химическим элементом», «2 - простое число» и «2 не является простым числом». В одном из противоречащих выс­казываний что-то утверждается, в другом это же самое отрицается, причем утверждение и отрицание касаются одного и того же объек­та, взятого в одно и то же время и рассматриваемого в одном и том же отношении.

Можно прописать и цитатой Вашего определения формального противоречия:

boldachev, 8 Ноябрь, 2007 - 11:32, ссылка

Противоречие - это сопоставление, соотнесение двух взаимоисключающих (противоположных) высказываний. Существует несколько видов противоречий. Как минимум можно выделить три: формальные, уровневые, диалектические.

В формальных (линейных, одноуровневых) противоречиях соотносятся высказывания об одном качестве [в одном и том же отношении] одного объекта [одного тождественного себе предмета], взятые на одном уровне  ("шкаф белый" - "шкаф не белый", "значение функции растет" - "значение функции падает").

 Вы еще добавили одно свое условие формального противоречия – соотносить высказывания на одном уровне.

Скорее всего проблема в том, что мы часто путаем формально-логическое противоречие с онтологическим. Мы понимаем, что онтологических быть не может (нечто не может одновременно быть тем и не быть тем [не отвечает закону тождества]) и на этом основании пытаемся доказать, что и логических противоречий нет (если учитывать место, время, отношения).  А логическое противоречие - это лишь форма речи, логическая конструкция фиксируемая по формальным признакам "А / не-А", "s есть p / s есть не-p". А что с этой конструкцией будет при подстановке вместо А, s и p конкретных понятий - это уже отдельный вопрос. За пределами логики. 

В таком случае Вы предлагаете критерий различения ФЛ и онтологического/мнимого противоречия? Тогда возникает следующий вопрос. Если с ФЛ противоречием понятно из его определения, что речь идет о связи суждений в рациональном дискурсе – дискурс не должен быть противоречивым. А как понимать противо-речение в онтологическом плане? Если их просто нет («онтологических быть не может»), то зачем поминать при определении ФЛ противоречия об «одном качестве», «одном объекте», «одном уровне» - это же всё пустое, мнимое? Есть абстрактная формула А/неА, или s есть p / s есть не-p и не нужны никакие доп. условия? Однако, получается Вы сами в плену представления об онтологическом/мнимом противоречии, иначе зачем было Вам поминать в определении ФЛ противоречия эти самые условия: об «одном качестве», «одном объекте», «одном уровне»? Может эти условия всё-же не надуманны и должны дополнять формально-абстрактную запись А/неА, или s есть p / s есть не-p? Как без этих условий-дополнений мы различим, что имеем дело в дискурсе с А/неА, или s есть p / s есть не-p (противоречием), а не с разными предметами/объектами, с разными качествами одного объекта или разными уровнями описываемого в высказываниях предмета, что не имеет отношения к противоречию?

Аватар пользователя boldachev

Пермский, 20 Июнь, 2015 - 15:58, ссылка

Хотел было перенести разговор про противоречия в новую запись, а потом подумал, что пусть остается здесь, он ведь по теме - про предрассудки. Хотя и не только.

Как без этих условий-дополнений мы различим, что имеем дело в дискурсе с А/не А, или s есть p / s есть не-p (противоречием), а не с разными предметами/объектами, с разными качествами одного объекта или разными уровнями описываемого в высказываниях предмета, что не имеет отношения к противоречию?

Как различим? Формально! Как и положено в формальной логике. Вы же когда видите уравнение x+y=y+x не спрашиваете: а откуда мы знаем, что x и y слева от знака "=" есть те же x и y, что и справа? а вдруг слева х это число яблок, а справа количество литров воды, ведь тогда запись уже не будет уравнением. Итак, когда мы видим запись "что-то там=чему-то", то называем ее уравнением (равенством), а когда "s есть p / s есть не-p", что означает "одному логическому субъекту присваиваются противоположные предикаты", то называем эту  запись словом "противоречие". Все уточнения про время, качества, уровни - это уже учтено в самой записи. Логикам и математикам нет дела до идиотов, которые в логические и математические формулы вместо одной переменной могут умудриться подставить разные сущности. Первый закон логики - это закон тождества А=А и все вопросы по поводу "разных предметов/объектов, с разными качествами одного объекта или разными уровнями" это к нему, а не к формальной записи противоречия А / не-А.

Итак, если речь идет о формальной логике (а как раз в ее пределах мы и рассуждаем), то предельно корректным и исчерпывающим определением противоречия является запись А / не-А: противоречие - это утверждение истинности предложения и его отрицания, или в предикативной форме, приписывание одному логическому субъекту противоположных предикатов (s есть p / s есть не-p). И никаких дополнительных условий - все они уже учтены в законе тождества. Это он утверждает, что А есть А, а s есть то же самое s. И именно согласно этому предельно точному формальному определению противоречия компьютер может вычислить противоречия в тексте. Поймите, противоречие, как и вся формальная логика - это не про содержание не про с смысл, а только про форму.

Давайте рассмотрим пример с текстом подробнее. Допустим автор написал "Вася был блондином", а через несколько предложений "Вася не был блондином". Как мы назовем такую языковую (именно языковую) ситуацию? Правильно, противоречием. И для этого заключения, которое может сделать и компьютер, нет необходимости вникать в какие-то условия, искать смыслы. Противоречие, оно и в Африке противоречие - это просто формально-логическая конструкция. Смыслы и условия вступают в дело только после выявления противоречия, к ним мы обращаемся, когда хотим выяснить причину его появления, поскольку знаем, что противоречий быть не должно, Вася не может быть блондином и не блондином. И тут может выяснится, что автор мог просто забыть, что писал раньше или имел в виду другого Васю, не Пупкина, а Тютькина. И после исправления текст уже содержит фразы "Вася Пупкин был блондином"  и "Вася Тютькин не был блондином". И это уже не противоречие - ни компьютер, ни мы его не выловим.

Противоречие в формальной логике - это формально-логическая ошибка, она фиксируется формально и требует исправления, устранения. Если учтены все условия про один и тот же предмет, в одно и то же время и т.д., то никаких противоречий быть не может. То есть, когда я вижу запись "через одну точку на плоскости можно провести одну прямую параллельную заданной / через одну точку на плоскости можно провести не одну прямую параллельную заданной", то называю это ошибкой - противоречием. Акцентирую внимание, противоречие это не про реальную ситуацию, не про то как "на самом деле", а про форму предложений (суждений). Дальше (после фиксации противоречия) начинаем искать причину ошибки, и естественно, обнаруживаем  нарушение закона тождества - термином "плоскость" в этих предложениях называются разные понятия "плоскость в евклидовой геометрии" и "плоскость в геометрии Лобачевского" (Вася Пупкин и Вася Тютькин).

Еще раз. Противоречие в формальной логике, в которой действует закон тождества (А=А) записывается как А / не-А. Все, точка. И так (формально) определяется противоречие не только в теоретической логике, но и в обыденном языке - столкнувшись с ситуацией утверждения истинности предложений А и не-А, мы вздрагиваем и говорим: стоп-стоп, противоречие. А все условия про время, место и пр. это не про выявление противоречия, а про его устранение. Условия - это указание на то, где нам искать причину возникновения противоречия, причину ошибки. Эти условия не могут входить в определение противоречия, поскольку при их точном соблюдении противоречия вообще быть не может. Допустим мы точно выяснили, что речь идет об одном и том же Васе, в некий один момент времени, то тогда с какого перепугу мы вдруг будем утверждать, что он одновременно блондин и не блондин? Ну если только у нас с вами разные представления о блондинистости, то есть условия единства не соблюдаются, и как результат - противоречие. То есть нарушение единства это не условие противоречия, а наоборот, нарушение условий приводит к противоречию.

Вдумайтесь во фразу "это (скажем, про параллельные) не противоречие, поскольку... (далее про условия, мол разные пространства)". Прежде всего, произнесение этой фразы возможно только и исключительно тогда, когда противоречие есть, когда противоречие выявлено, когда формально зафиксирована ситуация А / не-А. То есть этой фразой не отрицается сам факт наличия противоречия, а констатируется нахождение причины его возникновения. Эту фразу всегда надо читать так "причиной возникновения противоречия является... (и далее про нарушение условий). Соблюдем условия (закон тождества) противоречие исчезнет. Но для того, чтобы оно исчезло, противоречие же должно было быть. Иначе получается абсурд: вы видите противоречие, но почему-то говорите, это не противоречие. Откуда вы тогда знаете, что это "не противоречие", а не "не силлогизм". Как будто противоречие - это не фигура речи, не отношение предложений, а нечто существующее вне и до языка. 

Так вот, все просто: в формальной логике появление противоречия вызвано нарушением условий единства (нарушением закона тождества), а не сами эти условия определяют противоречие. То есть словарь надо переписать так:

...В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом это же самое отрицается, причем [причиной возникновения противоречия является нарушение закона тождества, то есть когда не соблюдается принцип:] утверждение и отрицание касаются одного и того же объекта, взятого в одно и то же время и рассматриваемого в одном и том же отношении. 

Итак, противоречие это только про язык, про слова (знаки), а не про "на самом деле". Вот точное, исчерпывающее его определение:

Противоречие - это языковая ситуация, в которой утверждается истинность предложения и его отрицания или когда одному логическому субъекту приписываются противоположные предикаты (в менее строгой форме, несовместимые предикаты). Причем под предложением подразумевается именно языковая конструкция, под логическим субъектом и предикатом - знаки (слова), а не их смысл или значение. 

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 21 Июнь, 2015 - 14:27, ссылка

Первый закон логики - это закон тождества А=А и все вопросы по поводу "разных предметов/объектов, с разными качествами одного объекта или разными уровнями" это к нему, а не к формальной записи противоречия А / не-А.

Итак, если речь идет о формальной логике (а как раз в ее пределах мы и рассуждаем), то предельно корректным и исчерпывающим определением противоречия является запись А / не-А: противоречие - это утверждение истинности предложения и его отрицания, или в предикативной форме, приписывание одному логическому субъекту противоположных предикатов (s есть p / s есть не-p). И никаких дополнительных условий - все они уже учтены в законе тождества. Это он утверждает, что А есть А, а s есть то же самое s. И именно согласно этому предельно точному формальному определению противоречия компьютер может вычислить противоречия в тексте. Поймите, противоречие, как и вся формальная логика - это не про содержание не про смысл, а только про форму.

Давайте рассмотрим пример с текстом подробнее. Допустим автор написал "Вася был блондином", а через несколько предложений "Вася не был блондином". Как мы назовем такую языковую (именно языковую) ситуацию? Правильно, противоречием. И для этого заключения, которое может сделать и компьютер, нет необходимости вникать в какие-то условия, искать смыслы. Противоречие, оно и в Африке противоречие - это просто формально-логическая конструкция. Смыслы и условия вступают в дело только после выявления противоречия, к ним мы обращаемся, когда хотим выяснить причину его появления, поскольку знаем, что противоречий быть не должно, Вася не может быть блондином и не блондином. И тут может выяснится, что автор мог просто забыть, что писал раньше или имел в виду другого Васю, не Пупкина, а Тютькина. И после исправления текст уже содержит фразы "Вася Пупкин был блондином"  и "Вася Тютькин не был блондином". И это уже не противоречие - ни компьютер, ни мы его не выловим.

Превосходно. Согласнен на 100%. Теперь с учетом Вашего разъяснения про ФЛ противоречие и выяснение причин появления в дискурсе противоречия – логических ошибок, нарушающих закон тождества - обратимся к Вашей идее противоречия между логическими системами. По мне, предложение сочетания признания существования противоречия между логическими системами с признанием  взаимоисключающих положений одной и второй системы истинными через введение к рассмотрению некоей метасистемы, в которой противоречие между системами будет сочетаться с истинностью взаимоисключающих положений (истинность каждого положения в своей логической системе), все-таки безосновательно. Рассмотрение предмета (логического субъекта) не в одной, а в двух логических системах не позволяет соблюсти требование закона тождества: А есть А, или s есть s. В разных системах логические субъекты разные, не тождественные между собой. В одной системе предмет логически описывается соответственно структуре данной системы с её способом описания предмета соответствующим данным в системе уровнем предмета, качествами предмета. В другой же системе своя логическая структура у предмета: другой уровень у предмета, другие его качества. Вот это различие описания предмета в системах с разными логическими структурами и делает предмет одной и другой логических систем нетождественным, не отвечающим ФЛ закону тождества, субъекты в логических системах различаются, нетождественны. Следовательно, между двумя логическими системами не может быть отношения противоречия, они говорят каждая о своем предмете, нет межсистемного отношения А есть А, s есть s.  .

Противоречие в формальной логике - это формально-логическая ошибка, она фиксируется формально и требует исправления, устранения. Если учтены все условия про один и тот же предмет, в одно и то же время и т.д., то никаких противоречий быть не может. То есть, когда я вижу запись "через одну точку на плоскости можно провести одну прямую параллельную заданной / через одну точку на плоскости можно провести не одну прямую параллельную заданной", то называю это ошибкой - противоречием. Акцентирую внимание, противоречие это не про реальную ситуацию, не про то как "на самом деле", а про форму предложений (суждений).

Опять же на 100% согласен. Возникает вопрос. Если по вопросу ФЛ противоречия есть обоюдное согласие, понимание, что такое противоречие есть, по своей сути, – ошибка рассуждения, логическая ошибка, то какое еще противоречие может быть? Имеет ли диалектика отношение к противоречию (ошибкам рассуждений) как способ исправления этих ошибок или существуют некие не ФЛ (диалектические) противоречия? В таком случае, пока не представлено определение не ФЛ противоречия его следует считать одним из предрассудков о логике. То есть нет никаких диалектических противоречий. Любое противоречие - ошибка дискурса. Иное представление - предрассудок о логике.

Так вот, все просто: в формальной логике появление противоречия вызвано нарушением условий единства (нарушением закона тождества), а не сами эти условия определяют противоречие. То есть словарь надо переписать так:

...В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом это же самое отрицается, причем [причиной возникновения противоречия является нарушение закона тождества, то есть когда не соблюдается принцип:] утверждение и отрицание касаются одного и того же объекта, взятого в одно и то же время и рассматриваемого в одном и том же отношении. 

Ваш комментарий оцениваю очень высоко (читал просто с удовольствием и с удовлетворением) и предложение уточненного определения ФЛ противоречия считаю достойным включить в  словарь философских терминов (раньше такой, по-моему, на ФШ был?).

Итак, противоречие это только про язык, про слова (знаки), а не про "на самом деле". Вот точное, исчерпывающее его определение:

Противоречие - это языковая ситуация, в которой утверждается истинность предложения и его отрицания или когда одному логическому субъекту приписываются противоположные предикаты (в менее строгой форме, несовместимые предикаты). Причем под предложением подразумевается именно языковая конструкция, под логическим субъектом и предикатом - знаки (слова), а не их смысл или значение. 

Здесь уже у меня возникают смутные сомнения. Если под логическим субъектом подразумевается исключительно знак (слово) безотносительно его смысла, значения, то как мы можем подтвердить соблюдение закона тождества, обеспечить исправление логической ошибки? Ведь Вася и в Африке Вася. Кто поинтересуется неформально его фамилией (Пупкин или Тютькин)? Этот момент есть в первом варианте определения противоречия и отсутствует в данном варианте.

Аватар пользователя ZVS

Здесь уже у меня возникают смутные сомнения. Если под логическим субъектом подразумевается исключительно знак (слово) безотносительно его смысла, значения, то как мы можем подтвердить соблюдение закона тождества, обеспечить исправление логической ошибки? Ведь Вася и в Африке Вася. Кто поинтересуется неформально его фамилией (Пупкин или Тютькин)?

И ещё хуже. Знак ничего не обоЗначающий, есть только символ самого себя.А=А,В=В и т.д.

Слово (языка) также, как не имеющее значения кроме самого себя? Истина и(или) ложь, как просто символы ни с чем не соотносящиеся, в итоге формально-логических операций вдруг начинают что-то значить? Это как то нелогично..мягко говоря:) Ваш оппонент перехитрил самого себя..так бывает..

Аватар пользователя boldachev

Пермский, 21 Июнь, 2015 - 19:56, ссылка

Следовательно, между двумя логическими системами не может быть отношения противоречия, они говорят каждая о своем предмете, нет межсистемного отношения А есть А, s есть s.

И вот мы опять скатываемся к взгляду на противоречие как на некую внеязыковую сущность, забыв, что фиксация противоречия это формальная процедура.

Вот перед нами два предложения А и не-А, о которых говорится, что они оба истинны. Берем мое определение "противоречие - это языковая ситуация, в которой утверждается истинность предложения и его отрицания..." и констатируем - перед нами противоречие. И только после того, как мы уже нашли противоречие, зафиксировали его, мы задаем себе вопрос о его причине. И получаем банальный ответ: предложения принадлежат разным логическим системам и в этом случае закон тождества не работает. И вывод из этого ответа мы должны сделать противоположный вашему: именно потому, что закон тождества не работает и возможны противоречия между предложениями из разных логических систем. Так они и есть. То есть ситуация та же, что и с условиями про один объект и время: указание на причины возникновения противоречия не устраняют сам факт наличия противоречия. Противоречие просто есть, оно фиксируется формально.

Ну и надо понимать, что фраза "противоречие между логическими системами" не совсем некорректна - противоречия могут быть только между предложениями (суждениями). Хотя конечно, мы так говорим, но надо помнить, что это означает, что в одной логической системе истинным считается некоторое предложение, а в другой его отрицание.

А вообще я не очень понимаю, что плохого или даже странного в том, что разные логические системы могут содержать взаимоисключающие суждения?

Если по вопросу ФЛ противоречия есть обоюдное согласие, понимание, что такое противоречие есть, по своей сути, – ошибка рассуждения, логическая ошибка, то какое еще противоречие может быть?

И вы опять не о противоречии, а о смыслах вокруг него. Противоречие может быть только одно - языковая ситуация, в которой утверждается истинность предложения и его отрицания.... Нет никакой специфики в самом противоречии, нет никаких формально-логических, диалектических, модальных или каких-то других противоречий. Рассуждать тут можно только о причинах возникновения противоречий. В пределах одной логической системы - это могут быть ошибки как связанные с неверными рассуждениями, так и с нарушением закона тождества. Могут быть противоречия между предложениями из различных систем, именно потому, что в данном случае закон тождества не работает. А может противоречие появится и по причине умышленного вранья. Но повторю, все это не про какие-то особые противоречия, а про обычное противоречие и причины его появления.

То есть нет никаких диалектических противоречий. Любое противоречие - ошибка дискурса.

Да, нет никаких особых диалектических противоречий. И Гегель в Логике оперирует обычными, нормальными противоречиями - предложением и его отрицанием. Тут нет вариантов. Некое особое "диалектическое противоречие" придумали в диамате. Но правда, забыли пояснить, что это такое и с чем его едят (Юрий Дмитриев как-то указал на книжку, в которой что-то было написано про диалектическое противоречие, но ничего вразумительного в ней не нашлось). 

Однако не все противоречия - "ошибка дискурса", не все противоречия есть следствие неверных рассуждений. Мы это уже обсудили. Если обратиться к философии, к философским понятиям, то можно обратить внимание, что при оперирование ими (в отличие от понятий, обозначающих вещи) закон тождества выполняется лишь локально, и мы имманентно сталкиваемся с противоречиями, про которые нельзя сказать, что они возникли в результате каких-то ошибок. В качестве примера можно привести парадоксы о всемогуществе Бога: может ли Бог создать камень, который не сможет поднять? и другие. То есть тут, в философии, противоречия неустранимы, а значит надо учиться ими оперировать. Чем и занимался Гегель. Но повторю, речь не идет о каких-то особых противоречиях - противоречия и в Африке противоречия А / не А: может Бог создать камень / не может Бог создать камень.

Если под логическим субъектом подразумевается исключительно знак (слово) безотносительно его смысла, значения, то как мы можем подтвердить соблюдение закона тождества

А никак. Вернее, для фиксации противоречия подтверждать ничего не требуется. Вы опять телегу пытаетесь поставить впереди лошади: видим два предложения - само и его отрицание - говорим "противоречие". Закон тождества вступает в действие только после выделения противоречия - для выяснения его причин. Как и было в примере с Васей - сначала противоречие, а потому уж про условия, законы и пр.

Аватар пользователя Пермский

boldachev, 21 Июнь, 2015 - 22:02, ссылка

А вообще я не очень понимаю, что плохого или даже странного в том, что разные логические системы могут содержать взаимоисключающие суждения?

Вот это вопрос по существу (не тривиальный). Законы логики имеют смысл в том, чтобы, соблюдая их, получить практический, имеющий смысл, значение результат. В отношении формальной логики несоблюдение её законов/правил приводит к нарушению передачи истинности в рассуждениях (в рамках одной логической системы). Учитывая нормативные требования ФЛ мы имеем (должны иметь при грамотном применении) непротиворечивые рассуждения, умозаключения – непротиворечивый дискурс. А какой смысл приложения ФЛ к разным логическим системам?

Суждения в разных логических системах не привязаны к одним и тем же посылкам – логическим основаниям. Что в таком случае дает сугубо формальная процедура сравнения суждений из разных логических систем? Ведь в каждой логической системе свой дискурс с передачей истинности от своих посылок к заключениям?

То, что «разные логические системы могут содержать взаимоисключающие суждения» для нас фиолетово, не имеет практического значения, от этого дискурс не становится противоречивым (ведь дискурс строится в рамках одной, а не двух, логических систем?).

«То есть нет никаких диалектических противоречий. Любое противоречие - ошибка дискурса»

…не все противоречия - "ошибка дискурса", не все противоречия есть следствие неверных рассуждений. Мы это уже обсудили. Если обратиться к философии, к философским понятиям, то можно обратить внимание, что при оперирование ими (в отличие от понятий, обозначающих вещи) закон тождества выполняется лишь локально, и мы имманентно сталкиваемся с противоречиями, про которые нельзя сказать, что они возникли в результате каких-то ошибок. В качестве примера можно привести парадоксы о всемогуществе Бога: может ли Бог создать камень, который не сможет поднять? и другие. То есть тут, в философии, противоречия неустранимы, а значит надо учиться ими оперировать. Чем и занимался Гегель. Но повторю, речь не идет о каких-то особых противоречиях - противоречия и в Африке противоречия А / не А: может Бог создать камень / не может Бог создать камень.

Да, Вы правы в целом по нашей дискуссии, что из взаимно признаваемых посылок не всегда у нас следуют непротиворечивые заключения, то бишь пока что в ряде моментов дискуссии один из нас не сохраняет истинность в передаче её с посылок на выводы (или всё-таки различаются сами посылки).

Сейчас это имеет место в выводе о неустранимости противоречий. Что мы имеем в посылке/посылках? Что противоречие есть фиксация взаимоисключающих суждений по отношению к одному и тому же логическому субъекту – предмету рассуждений, дискурса. Далее признаём, что наличие противоречия есть свидетельство наличия логической ошибки, ошибочности-алогичности дискурса. Если мы признаем, что противоречие также есть не-ошибка дискурса (не «следствие неверных рассуждений») мы впадаем в логическое противоречие по поводу определения противоречия. В таком случае признаем два вида противоречия устранимое и не-устранимое. Одно противоречие – фиксирует ошибочность, алогичность дискурса, а второе противоречие – фиксирует некий его особый статус – неустранимость в философском (читай диалектическом) дискурсе.

В предельной (пустой/бессодержательной) абстрактности имеем запись закона тождества А есть А. В различении двух видов противоречия имеем два тождества А есть А1 (противоречие-ошибка) и А есть А2 (противоречие неустранимое). Так что есть противоречие? Это либо ошибка, либо неустранимость в дискурсе. В посылке должно быть одно из двух значений и, соответственно, одно из двух определений. 

  Определение одного противоречия включает «…причем [причиной возникновения противоречия является нарушение закона тождества, то есть когда не соблюдается принцип:] утверждение и отрицание касаются одного и того же объекта, взятого в одно и то же время и рассматриваемого в одном и том же отношении». Определение второго противоречия должно включать его принципиальную неразрешимость/неустраняемость в философском/диалектическом дискурсе. Если это отличие одного противоречия от другого изъять из определения противоречия, получим пустую формулу, не побуждающую ни к исправлению логических ошибок, ни к выявлению смысла взаимоисключающих суждений в философском дискурсе.

По мне единый смысл, значение, статус противоречия заключается в том, чтобы побуждать  к тому или иному способу снятия противоречия. С помощью правил ФЛ мы устраняем из дискурса ошибки речи, поясняя в речи, что речь ведем про одного и другого Васю (Пупкина и Тютькина), про Васю Пупкина в разное время (вчера и сегодня), в разном отношении/месте (спереди Вася блондин – обесцветил челку, а сзади не-блондин – натуральный цвет волос). В философском дискурсе принцип тот же. Предмет единый, предмет не-единый. В одном отношении, с одной стороны предмет единый, а с другой стороны, в другом отношении предмет не-единый, множественный. Атом в химии элементарен, един и неразложим, а в другом отношении (со стороны физики) тот же атом не един, а множествен, разложим-представлен физической системой элементарных частиц. Философский смысл снятия/устранения противоречия – разведение предмета (субъекта философского дискурса) по разным аспектам его рассмотрения, при сохранении единства всех аспектов, сторон в философском видении их принадлежности одному и тому же предмету.

Пример с всемогуществом Бога, по мне, некорректен. Он вне сферы логики. К Богу, Абсолюту не приложимы логические предикаты, логические правила.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Диалектико-логическое противоречие

 

Что мы имеем в посылке/посылках? Что противоречие есть фиксация взаимоисключающих суждений по отношению к одному и тому же логическому субъекту – предмету рассуждений, дискурса. Далее признаём, что наличие противоречия есть свидетельство наличия логической ошибки, ошибочности-алогичности дискурса. Если мы признаем, что противоречие также есть не-ошибка дискурса (не «следствие неверных рассуждений») мы впадаем в логическое противоречие по поводу определения противоречия. В таком случае признаем два вида противоречия устранимое и не-устранимое. Одно противоречие – фиксирует ошибочность, алогичность дискурса, а второе противоречие – фиксирует некий его особый статус – неустранимость в философском (читай диалектическом) дискурсе.

В философском дискурсе противоречие подлежит разрешению. Поэтому ни о каком замороженном статусе "неустранимости" противоречия в философском дискурсе не может идти речи.   Противоречие в диалектической логике - это проблема. Аристотель тоже начинает с проблемы-противоречия:

"Проблема ставится или относительно того, о чём ни одна из сторон не  имеет определенного мнения, или относительно того о чём мудрые имеют мнение, противное мнению большинства людей, или относительно того, о чем расходятся мнения внутри каждой стороны" (Аристотель. Топика. 104b)

Отсюда видно, что в диалектической логике оперируют мнениями. Мнения могут быть определенными или неопределенными. Общепринятыми или противоречащими общепринятому. Носителями мнений являются стороны совместного рассуждения. Мнения могут расходиться. Приведение разных мнений к одному осуществляется посредством аргументации и контраргументации.

С каждым очередным аргументом в логическую систему, включающую двух субъектов (сторон рассуждения) - генераторов информации, - привносится новая информация. Новая информация подвергается осмыслению другой стороной. Оценивается. В случае неясности, стороны задают дополнительные вопросы.  Затем информация или отвергается, или принимается, становясь предметом дальнейшего обсуждения. 

В топике приведены пять антитезисов к соответствующим тезисам. Достаточно заменить слово "предрассудки" на "Неверно":

Тезис А: "Логика есть наука о мышлении".

Антитезис "не-А": Неверно, что "Логика есть наука о мышлении".

Тезис Б:  "Логические аксиомы и правила произвольны".

не-Б: Неверно, что  "Логические аксиомы и правила произвольны".

Тезис В: "Логические системы противоречат друг другу".

не-В: Неверно, что  "Логические системы противоречат друг другу".

Тезис Г:  "Логикой может доказать всё, что угодно".

не-Г: Неверно, что "Логикой может доказать всё, что угодно".

Тезис Д:  "Логика обедняет мышление и мешает творчеству".

не-Д: Неверно, что "Логика обедняет мышление и мешает творчеству".

 

Наибольшие возражения вызвал Антитезис "не-А". Позицию в защиту тезиса А и опровержение "не-А" в дискуссии отстаивает Сергей Борчиков ("подвергну сомнению первый предрассудок в Вашем списке", - пишет СБ).

Сергей Борчиков приводит гегелевский довод (апеллирует к "Науке логики" Гегеля).

Юрий Дмитриев парирует гегелевский довод.

Контрдовод от Лукасевича, приведенный Александром Болдачевым:

boldachev, 14 Июнь, 2015 - 16:26, ссылка

Непримиримым критиком психологизма в логике был создатель логического направления в Львовско-Варшавской школе Я. Лукасевич: «…Неверно, что логика − наука о законах мышления. Исследовать, как мы действительно мыслим или как мы должны мыслить, − не предмет логики. Первая задача принадлежит психологии, вторая относится к области практического искусства, наподобие мнемоники» [Лукасевич, 1959, с. 48] 

Введение в логическую систему субъекта рассуждений и создание неклассических эпистемических логик с модальностями "я верю", "я знаю" можно квалифицировать как возрождение психологизма и крах тоталитаризма формальной логики.

Следующий довод СБ:

Сергей Борчиков, 13 Июнь, 2015 - 12:40, ссылка

Если кто-приучен мыслить формальнологически, выискивая логические структуры, то для него таковой логика и является. Если кто-то освоил диалектическое мышление, то для него такова и логика - диалектическая. Если кто-то культивирует мышление - иррациональное, мистическое, художественное, эзотеричекое, то для него современная логика - несусветная сухомятица. А вот, к примеру, М. ХАйдеггер культивировал такой способ экзистенциально-метафизического мышления, под который не попадали все ученые, в том числе и логики. Поэтому он писал, что наука, в том числе и логика, еще не научилась мыслить. Если "современные" логики сами подписываются под тем, что не занимаются мышлением, то полностью подтверждают наблюдение Хайдеггера.

Кратко, логика ещё не научилась мыслить, поэтому логики и приходят к выводу, что логика не есть наука о мышлении.

--

Аватар пользователя boldachev

Пермский, 22 Июнь, 2015 - 19:00, ссылка

Вы опять пытаетесь сказать о противоречие нечто содержательное, ввести какие-то А1, А2 и т.д. Противоречие - это просто логический факт. Ну как тождество. Или отрицание. Или фиксация противоположностей (p и не-p, белое и не-белое,  левое и правое, положительное и отрицательное). Противоречие не может быть таким или сяким - оно просто есть, просто формально фиксируется. А причина возникновения противоречия - это отдельная проблема. И не одна, а много проблем в разных сферах: в юриспруденции, психологии - вранье, предвзятость, особенности восприятия, в литературоведении - художественный образ, в логике - либо ошибка, либо свидетельство особой сложности системы, в философии - скажем так, несоразмерность предмета и формальной структуры моделей.

Итак, некорректно проводить хоть какую-то классификацию противоречий, следует ставить вопрос о причинах появления и значении/роли/месте противоречия в тех или иных логических системах (на своем языке я бы сказал "в логических мирах" см. Многомировая теория истинности). В некоторых логических мирах противоречия неустранимы, значит надо обсуждать проблему инкорпорирования противоречия в логические системы (чем, по моему, и занимался Гегель, а я пытаюсь продолжить см. Обратная логика разрешения противоречий). 

 

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Ну вот в данной теме очевидно фиксирую факты противоречий позиций:
- противоречие "Борчиков - Дмитриев",
- противоречие "Дмитриев - Болдачев",
- противоречие "Борчиков - Болдачев",
- противоречие "Грачев - Болдачев",
- противоречие "Болдачев - Пермский",
и т.д. у многих других участников.

И что теперь с этими противоречиями делать?

Если Логика настолько всесильна, что ей по силам проникать даже в божественный логос (Ю.Дмитриев), то отчего эти-то частные факты противоречий конкретных участников Ф-Штурма ей не попытаться решить?
А если она не обязана их содержательно решать, а лишь должна зафиксировать (А.Болдачев), то грош цена такой логике, поскольку любой сторонний читатель - дилетант в логике - эти факты противоречий преспокойно зафиксирует...

Попытку содержательного решения противоречия "Борчиков - Дмитриев" см. на 2 стр. - Сергей Борчиков, 23 Июнь, 2015 - 15:19 (ссылки не работают; пора бы модераторам позаботиться об устранении этого казуса со ссылками в многостраничных темах).

Аватар пользователя boldachev

Сергей Борчиков, 23 Июнь, 2015 - 15:25, ссылка

А если она не обязана их содержательно решать, а лишь должна зафиксировать (А.Болдачев), то грош цена такой логике...

Вы будете смеяться, так и не обязана. Вы, наверное, просто не понимаете, что такое логика - она ничего не решает "содержательно". Она же формальная. Есть содержание - нет логики, есть логика - нет содержания.  

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Чего же я буду смеяться над тем, что я изрек как истину, а в добавок Вы ее и подтвердили (такое единомыслие - большая редкость в нашем с Вами диалоге)?

Итак, формальная логика - не решает содержательных вопросов. Поэтому грош ей цена в их решении.
Поэтому все формальные логики, которые претендуют на большее, либо сознательно лукавят, либо впадают в предрассудки своего величия. Я это и отстаиваю всеми моими постами в данной теме.

Но есть еще одно "но". Логика не сводится только к формальной логике. К счастью, есть и содержательные логики, которые в дополнение к формальным вопросам занимаются и содержательными. И им уже цена не грош. Не знаю, уж теперь Вы будете смеяться или сожалеть о моей философской недоразвитости вкупе со всеми содержательными логиками мира... 

Аватар пользователя boldachev

Сергей Борчиков, 23 Июнь, 2015 - 16:32, ссылка

К счастью, есть и содержательные логики...

Вы будете смеяться, но  так и нет никаких содержательных логик )) Содержательная логика такой же миф советской философии как диалектическая. Ушел в историю московский логический кружок, ставивший цель создания содержательно-генетической логики, а с ним ушла и сама эта логика. Хотя бла-бла-бла (как и по поводу диалектической) еще встретить можно.

Вы действительно не понимаете, что такое логика - вот после того, как мы убираем из текста весь смысл, все содержание - остается логика. Когда говорят о логике (любой), именно подразумевает нечто вне содержания.

Поэтому все формальные логики, которые претендуют на большее ... Я это и отстаиваю всеми моими постами в данной теме.

А ведь не раз и не два ЮД просил вас: ну приведите фамилии, о ком вы? Вы выдумали каких-то "формальных логиков", обвиняете их в каких-то несусветных грехах (то у них какие-то предрассудки, то они на что-то там претендуют), а за слова свои не отвечаете. Приведите пожалуйста конкретный пример с цитатами, подтверждающий ваши претензии. Иначе всё ваше отстаивание выглядит просто пустословием.

Итак, формальная логика - не решает содержательных вопросов. Поэтому грош ей цена в их решении.

А вот поток необоснованных обвинений с вашей стороны вполне конкретен. Видите ли, формальная логика такая плохая (грош ей цена), что не решает содержательных вопросов. А вам не кажется, что это проблемы ваши, а не логики. С таким же успехом вы могли бы потребовать от кулинарии или блаттоптерологии, чтобы они решали ваши содержательные вопросы, а потом объявить их дешевками, не дождавшись от них ответа.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

 

boldachev, 23 Июнь, 2015 - 18:49, ссылка

А вот поток необоснованных обвинений с вашей стороны вполне конкретен. Видите ли, формальная логика такая плохая (грош ей цена), что не решает содержательных вопросов. А вам не кажется, что это проблемы ваши, а не логики. С таким же успехом вы могли бы потребовать от кулинарии или блаттоптерологии, чтобы они решали ваши содержательные вопросы, а потом объявить их дешевками, не дождавшись от них ответа.

У Вас, Александр, адепта универсальности формальной логики, прямое доказательство необоснованности "обвинений" подменено апелляцией к аналогиям, которые не относятся к делу и заведомо не могут служить формально-логическим доказательством.

--

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Болдачеву

Думал, Вы будете смеяться или сожалеть. Не угадал. Вы начали ругаться и клеветать.

А ведь не раз и не два ЮД просил вас: ну приведите фамилии, о ком вы?.. Приведите пожалуйста конкретный пример с цитатами, подтверждающий ваши претензии. Иначе всё ваше отстаивание выглядит просто пустословием.

Просто элементарное неуважение к коллеге по ФШ.
Привожу ссылки (что вспомнил), где говорил о множестве логик и персоналиях, начиная с 2010 года, в том числе и в дискуссиях с Вами:
– 20 Ноябрь, 2010 - 14:01, ссылка
– 20 Ноябрь, 2010 - 17:52, ссылка
– 3 Март, 2012 - 17:02, ссылка
– 19 Декабрь, 2013 - 00:05, ссылка - «В который раз о формальной и других логиках»
– 12 июнь, 2014 - «Имагинативный Абсолют Я.Э. Голосовкера»
– 8 Ноябрь, 2014 - 11:30, ссылка
– 8 Декабрь, 2014 - 00:03, ссылка (холархическая логика)
– 18 Декабрь, 2014 - 13:03, ссылка (логика Патанджали)
– 24 Март, 2015 - 21:36, ссылка
– 1 Май, 2015 - 09:40, ссылка
– 12 Июнь, 2015 - 00:36, ссылка – второе сообщение в текущей теме: «Наука логики» Гегеля

Так что продолжаю смеяться и сожалеть о Вашей прямолинейной задиристости...

Аватар пользователя boldachev

Сергей Борчиков, 24 Июнь, 2015 - 07:55, ссылка

Вы начали ругаться и клеветать.

Типичный вариант ухода от ответа - дать кучу ссылок на свои старые - пятилетней давности - комментарии. Вас Юрий не раз на этой страницы просил привести имена логиков, которым вы приписывает всякие несуразицы:

Юрий Дмитриев, 21 Июнь, 2015 - 01:59, ссылка

Назовите хоть одного такого логика. У Вас постоянно фигурируют какие-то абстрактные "логики" - а у каждого есть фамилия: в предыдущем комментарии привёл Вам целый список, на выбор. Итак, кто же из них "впадают в предрассудок"?

Повторю свою просьбу:

boldachev, 23 Июнь, 2015 - 18:49, ссылка

Вы выдумали каких-то "формальных логиков", обвиняете их в каких-то несусветных грехах (то у них какие-то предрассудки, то они на что-то там претендуют), а за слова свои не отвечаете. Приведите пожалуйста конкретный пример с цитатами, подтверждающий ваши претензии. 

Понимаете, это действительно уже не смешно. Вы что-то придумываете - каких-то абстрактных "логиков" с какими-то несусветными претензиями, ссылаетесь на какие-то содержательные логики - а когда вас просят пояснить кого и что вы имеете в виду, то молчите как рыба об лед или вообще обвиняете спрашивающих в клевете. По меньшей мере несолидно. 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 23 Июнь, 2015 - 15:25, ссылка

Если Логика настолько всесильна, что ей по силам проникать даже в божественный логос (Ю.Дмитриев)

Не по силам. Речь шла о другом.

Сергей Борчиков, 23 Июнь, 2015 - 16:32, ссылка

Итак, формальная логика - не решает содержательных вопросов. Поэтому грош ей цена в их решении.

Единственное содержание, с которым имеет дело чистая формальная логика - это так называемое "логическое содержание": содержание самих логических форм (тот минимум содержания, менее которого не остаётся уже ни содержания, ни формы). К примеру, совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ, дизъюнкция попарно различных конъюнкций) исчерпывающим образом описывает любую логическую формулу, которая, в свою очередь, может быть основой дескрипции (т.е. понятия). Тем самым исчерпывающе описывается логический объём понятия. Но "заполнен" ли чем-то этот логический объём или нет (т.е. что собой являет фактический объём понятия) в общем виде чистую логику совершенно не интересует, она этим не занимается. Суть её в другом: просто если кто-то приделает к СДНФ ещё какой-то "член", то получится кракозябра, логический абсурд (а значит, грош цена будет и фактическому её употреблению) . В этом и только в этом специфическая содержательность формальной логики - содержательность, полностью совпадающая с формальностью. И она весьма важна.

Но есть еще одно "но". Логика не сводится только к формальной логике. К счастью, есть и содержательные логики, которые в дополнение к формальным вопросам занимаются и содержательными. И им уже цена не грош.

А что это значит - "содержательные логики"? Здесь уже поминался МЛК: на что уж входили в оный кружок люди весьма неглупые - а результат? Результат весьма ценный, ибо в науке и отрицательный результат - тоже результат. Например, если бы не участие в попытке решения этой псевдопроблемы ("содержательной логики") не было бы последующих логических работ А.А. Зиновьева, где он с беспощадной жёсткостью обосновал невозможность реализации своих же былых "содержательных" логических иллюзий.

Несколько иное дело логики экстенсиональные и логики интенсиональные. Последние в некотором смысле можно назвать "содержательными" по сравнению с первыми. Но опять-таки, возьмём конкретный пример. Один из интересных вариантов интенсиональной логики был разработан А.И. Уёмовым - тернарная алгебра. Замышлялась она прежде всего для исследований в области теории систем. Но... В конечном счёте оказалось, что и "обычной" (экстенсиональной) логикой можно сделать то же, только проще. Или взять обратный пример - гамма-алгебру Лефевра (по сути это некоторое обобщение булевой алгебры). Она тоже замышлялась для конкретных научных исследований - в психологии. Но благодаря именно чистой экстенсиональности ("формальности") оказалась приложимой к любым рефлексивным структурам, какие только встречаются.

Впрочем, буду признателен, если приведёте столь же конкретные примеры "содержательных логик", коим "уже цена не грош" (только именно логик в рамках данной темы, а не, скажем, из области диалектической логики - это тема уже совсем другая). Ведь без таких примеров с Вашей стороны  разговор оказывается односторонне-беспредметным.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Метасодержание и метаформа

Единственное содержание, с которым имеет дело чистая формальная логика - это так называемое "логическое содержание": содержание самих логических форм...

Браво! Полностью под этим подписываюсь. Еще бы эта мысль дошла до Болдачева, отрицающего содержательность логики.

Зафиксируем эту великую мысль. Есть форма; когда ум (мышление) направляет свой взор на нее как на свой предмет, она становится содержанием. И это содержание я бы назвал метасодержанием. Такова вся формальная логика - занимается метасодержаниями и их формами.

Остается сделать симметричный шаг. Направить с вой ум (мышление) аналогичным образом на содержание формальной логики. И тогда обнаружится, что оно тоже подвергается аналогичной инверсии и превращается в форму. Только эта форма уже не та форма, которая имманентным образом знается в логике, а та, которая выходит за ее границы, как бы возвышаясь над нею. Такую форму я называю метаформой (в других терминах - формалией). Логика, которая занимается метаформами, называется содержательной.

Впрочем, буду признателен, если приведёте столь же конкретные примеры "содержательных логик"...  именно логик в рамках данной темы...

В историческом плане см. ссылки чуть выше - здесь (ссылка).
В личностном - пример прямо перед глазами: Ваша логика.
С одной стороны, Вы ратуете за чисто формальную (символическую) логику. [И здесь полностью солидаризируетесь с Болдачевым].
С другой - тут же вводите в дискуссию содержательную логику Евангелий, Троицы, Исихазма, Абсолюта (в духе Голосовкера), Мироздания (в духе Гегеля), объективно-идеалистического Логоса (в духе Платона) и т.д. [Занимательно, отчего Болдачев по этому поводу набрал в рот воды и молчит как рыба об лёд?]

Аватар пользователя Алла

Борчиков 

Логика, которая занимается метаформами, называется содержательной.

Этим логика не занимается. - Этим занимается мышление. 

 "С другой - тут же вводите в дискуссию содержательную логику Евангелий, Троицы, Исихазма, Абсолюта (в духе Голосовкера), Мироздания (в духе Гегеля), объективно-идеалистического Логоса (в духе Платона) и т.д."

- И это тоже являются предметами мышления, но никак не логики. - Для логики важно не содержание предмета формализации, а непротиворечивые и связные суждения о нем.

Аватар пользователя boldachev

Сергей Борчиков, 24 Июнь, 2015 - 08:24, ссылка

Занимательно, отчего Болдачев по этому поводу набрал в рот воды и молчит как рыба об лёд?

Не обсуждаю то, о чем не имею достаточных знаний.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Т.е. о содержательной логике Борчикова Вы имеете достаточно знаний, чтобы ее критиковать, а о содержательной логике Дмитриева не имеете достаточных знаний, чтобы что-то сказать. Занимательно...
 

Аватар пользователя boldachev

Я не критиковал и не мог критиковать "содержательную логику Борчикова" даже не потому, что у меня нет никаких знаний о ней, а просто потому, что нет вообще никаких содержательных логик. Я лишь попросил вас подтвердить некоторые ваши тезисы (про ту же содержательную логику)  фактами: фамилии, названия логик и т.д. А вы все делаете вид, что не понимаете, о чем вас спрашивают. А все просто: написали "формальные логики", так и припишите, такие как Иванов и Петров в статьях/книгах таких-то, вот цитаты; упомянули содержательные логики - перечислите их.  Иначе люди подумают, что вы просто придумываете )))

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 24 Июнь, 2015 - 08:24, ссылка

Браво! Полностью под этим подписываюсь. Еще бы эта мысль дошла до Болдачева, отрицающего содержательность логики.

Сергей, специфическую содержательность логических форм вообще никто  не отрицает, хотя часто для выражения пользуются разной терминологией. Однако это чисто формальное содержание, воплощённое только в форме, как таковой. Поэтому "содержанием" назвать его можно весьма и весьма условно. Например, вся "содержательность" такой логической формы, как СДНФ (о ней выше говорил) состоит в разложении на конституенты единицы, а "содержательность" вообще стандартной пропозициональной логики состоит в изоморфизме дистрибутивной решётке с нулём и единицей, где каждый элемент имеет дополнение. Поэтому не стоит ориентироваться всего лишь на слово "содержание" и ассоциативно придавать ему такое значение, которое в данном случае сей термин не имеет.

Зафиксируем эту великую мысль. Есть форма; когда ум (мышление) направляет свой взор на нее как на свой предмет, она становится содержанием. И это содержание я бы назвал метасодержанием. Такова вся формальная логика - занимается метасодержаниями и их формами.

Великая мысль различения объектного языка и метаязыка при анализе логической формы зафиксирована весьма и весьма давно: в различных работах и в разных видах (начиная от Тарского и даже ещё раньше). Поэтому расплывчатые словообразования, вроде "метасодержание", сами по себе мало что добавляют.  Наоборот, порой ведут к regressus ad infinitum (т.е. вместо решения одной проблемы порождают другую). Здесь нужна логическая чёткость и соответствующий логический инструментарий. К примеру, в своё время Е.Д. Смирнова тоже отталкивалась от общеизвестной мысли: "Логическая форма выражений некоторого языка не есть формула этого языка, она должна описываться не в объектном, а в метаязыке" (Смирнова Е.Д. Проблема уточнения понятия логической формы. // Логика и методология научного познания. Изд-во МГУ, 1974). Вместе с тем у неё был представлен и конкретный анализ: с использованием теории графов и теории семантических категорий. Ныне подобная аналитика представлена ещё более широко, с использованием ещё более мощных логических средств (например, теоретико-игровой семантики).  Однако это отнюдь не означает, что "формальная логика занимается метасодержаниями и их формами".  Можно даже сказать, что наоборот: в металогической области особое значение имеет именно бивалентная (двухзначная) формальная логика, ибо её достаточно для построения и исследования любой многозначной (поливалентной) логики.

Остается сделать симметричный шаг. Направить свой ум (мышление) аналогичным образом на содержание формальной логики. И тогда обнаружится, что оно тоже подвергается аналогичной инверсии и превращается в форму. Только эта форма уже не та форма, которая имманентным образом знается в логике, а та, которая выходит за ее границы, как бы возвышаясь над нею. Такую форму я называю метаформой (в других терминах - формалией). Логика, которая занимается метаформами, называется содержательной.

И куда этот "симметричный шаг" приведёт? Допустим, что едва обращаем внимание на форму - она тут же становится метасодержанием, которому присуща своя метаформа; обращаем внимание на эту метаформу - получаем мета-метасодержание, которому свойственна уже своя мета-метаформа... И в конечном итоге останется только "мета-мета-мета-мета-мета-..." (или формалия формалии, формалия формалии формалии, формалия формалии формалии формалии... и т.д. до бесконечности). У Зенона Элейского есть малоизвестная апория, называемая "место" - он ещё тогда тонко подметил логическую коварность подобного подхода. Ныне форма regressus ad infinitum в логическом плане тоже исследуется (интересны в этой связи, например, работы И.В. Берестова). Но какая-то "содержательная логика" здесь совершенно ни при чём: за подобной "содержательностью" весьма часто кроется логическая некорректность, затемняемая неэксплицированной расплывчатостью полисемии.

С одной стороны, Вы ратуете за чисто формальную (символическую) логику. [И здесь полностью солидаризируетесь с Болдачевым].
С другой - тут же вводите в дискуссию содержательную логику Евангелий, Троицы, Исихазма, Абсолюта (в духе Голосовкера), Мироздания (в духе Гегеля), объективно-идеалистического Логоса (в духе Платона) и т.д.

Да ведь нет "содержательной логики Евангелий, Троицы, Исихазма, Абсолюта..." и т.д. Если, к примеру, взять все зафиксированные в Евангелиях высказывания Иисуса Христа, то в целом они являют собой единую логически непротиворечивую систему - в плане обычной формальной логики, а не какой-то иной (отчасти этого момента касался в теме «Кто не с нами, тот против нас» - то же, что «Кто не против нас, тот с нами»). Или если взять "антиномический монодуализм" С.Л. Франка - он тоже строится в строгом соответствии с формальной логикой (что касается формы рассуждений, а не их содержания). Поэтому никакую такую "содержательную логику" я не ввожу. Наоборот, не устаю повторять, что построить какую-то "логику Абсолюта" невозможно (в том числе посредством помещения Абсолюта в какой-нибудь "регион"). Ибо это противоречит самому смыслу Абсолюта, получается contradictio in adjecto.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий Дмитриев, 23 Июнь, 2015 - 21:32, ссылка:

Единственное содержание, с которым имеет дело чистая формальная логика - это так называемое "логическое содержание"...

Сергей Борчиков, 24 Июнь, 2015 - 08:24, ссылка:

Браво!

Юрий Дмитриев, 25 Июнь, 2015 - 10:40, ссылка:

Поэтому "содержанием" назвать его можно весьма и весьма условно.

А теперь не «браво». Шаг назад.

Великая мысль различения объектного языка и метаязыка при анализе логической формы зафиксирована весьма и весьма давно…

С этим согласен. Но моя идея не формальнологическая, а метафизическая:
я предлагаю различать логическое содержание объектного + метаязыка вкупе, от метасодержания, возвышающегося над ними обоими.

Поэтому расплывчатые словообразования, вроде "метасодержание", сами по себе мало что добавляют. Наоборот, порой ведут к regressus ad infinitum (т.е. вместо решения одной проблемы порождают другую). Здесь нужна логическая чёткость и соответствующий логический инструментарий.

Согласен, для чистых логиков оно пока "лирическая (метафизическая) ерунда". Ну так я с самого начала темы советую Вам перевести ее из формы обычно-словесного изъяснения к логической. Например, выразите теорию предрассудков не идеологическими словесными рекомендациями (предрассудки 1, 2, 3, 4, 5), а символическими формулами (формулы предрассудков 1, 2, 3, 4, 5). Аналогично, как логик, выразите мое понятие метасодержания математически-логическими символами, а я помогу Вам с метафизическими интуициями.

И куда этот "симметричный шаг" (с формалией) приведёт?

Вы многого хотите от автора теории. Я занимаюсь теорий формалии десятки лет. К чему-то она привела, к чему-то - еще не ясно. Как будто любой автор-творец до начала и даже завершения теории может знать, куда приведет его теория, да еще и учитывать страхи всех своих оппонентов...

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 25 Июнь, 2015 - 12:08, ссылка

А теперь не «браво». Шаг назад.

Ну, мы же здесь не на идеологическом поприще, где (как у Ленина) "шаг вперёд, два шага назад". Просто Вы не поняли мой тезис, а я пояснил соответствующим образом.

моя идея не формальнологическая, а метафизическая:
я предлагаю различать логическое содержание объектного + метаязыка вкупе, от метасодержания, возвышающегося над ними обоими.

Логическое содержание (содержание логических форм) можно выразить буквально одним словом: тавтология. Ничем, кроме тавтологий, чистая формальная логика не оперирует. Хотя, опять-таки, нельзя воспринимать термин "тавтология" в обыденном смысле слова: это тождественно истинные формулы, т.е. истинные при любых значениях входящих в них переменных. Как Вы здесь намерены метафизически "различать логическое содержание объектного + метаязыка вкупе, от метасодержания, возвышающегося над ними обоими"? Пожалуйста, поясните.

для чистых логиков оно пока "лирическая (метафизическая) ерунда". Ну так я с самого начала темы советую Вам перевести ее из формы обычно-словесного изъяснения к логической... выразите мое понятие метасодержания математически-логическими символами...

Не знаю, как для "чистых логиков", но для меня это не "ерунда", ибо интересует прежде всего как раз метафизическое приложение логики. А в логическое изъяснение перевести, например, regressus ad infinitum, возникающий из поисков "формы формы" и т.д. или "метасодержания метасодержания" и т.д. не столь уж сложно: логически все таковые попытки описываются формулой Пирса - р ⊃ р ⊃ р ⊃ р ⊃ р ⊃... ≡ ¬р. Иными словами, постулирование "метасодержания" влечет "мета-метасодержание", "мета-мета-метасодержание", "мета-мета-мета-метасодержание" и т.д., а в конечном счете лишь "мета-мета-мета-мета-..." и отрицание самого исходного постулата.

выразите теорию предрассудков не идеологическими словесными рекомендациями (предрассудки 1, 2, 3, 4, 5), а символическими формулами (формулы предрассудков 1, 2, 3, 4, 5).

Сначала нужно, чтобы была сама такая "теория предрассудков" (дайте ссылку на неё, попробую осуществить Ваше предложение). Однако в данной теме речь не о ней, а о конкретных предрассудках о формальной логике. Можно, конечно, обозначить и их чисто логическую форму (у первого, например, она Р(х) и т.д.), только и без этого они вполне понятны.

Вы многого хотите от автора теории...

Речь шла не о "страхах" и т.п., а о другом: о regressus ad infinitum. Впрочем, чуть выше об этом уже сказал.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Мы ходим по бессмысленному кругу.

Я готов обсудить тему regressus ad infinitum, но тут же найдется кто-нибудь типа Болдачева, кто скажет, что я нарушил Вами же установленные границы темы - формальная логика. Ибо, насколько мне известно, формальная логика пока не научилась описывать останов бытия при мыслительных улётах в infinitum. Это предмет метафизики. Расширьте границы темы - поговорим.

Дать ссылку на теорию предрассудков в формальной логике не могу. Уже в нескольких темах отмечал, что это не тема формальной логики, логики ею не занимаются. А вот в гносеологии и философии в общем тема эта очень распространена, и у каждого большого философа много чего на эту тему найдете (например, мы с Вами в теме о классиках метафизики говорили о теории идолов Бэкона). Парадокс в том, что и Вы говорите о предрассудках не как логик, а как обычный философ, не утруждая себя логическими формализмами. А когда кто-то (я в их числе) находим в Ваших предрассудках неточности и противоречия, Вы контраргментируете: "Ну, это же очевидно". Достойный ответ в устах формального логика...
Юрий, если уж Вы в Библии рассмотрели логические формализмы, то в теории предрассудков (фикций, химер, заблуждений, симулякров и прочего) для Вас это должно быть раз плюнуть. Вы логик, Вам и карты в руки. Соответствуйте формальнологическому уровню Вами же заявленной темы. Надеюсь, что услышите...

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 25 Июнь, 2015 - 14:56, ссылка

Я готов обсудить тему regressus ad infinitum, но... насколько мне известно, формальная логика пока не научилась описывать останов бытия при мыслительных улётах в infinitum. Это предмет метафизики.

Смотря что за "улёты" - если речь именно о regressus ad infinitum, то это умела описывать и традиционная формальная логика, не говоря уже о современной.

Дать ссылку на теорию предрассудков в формальной логике не могу. Уже в нескольких темах отмечал, что это не тема формальной логики, логики ею не занимаются...

Парадокс в том, что и Вы говорите о предрассудках не как логик, а как обычный философ, не утруждая себя логическими формализмами... в теории предрассудков (фикций, химер, заблуждений, симулякров и прочего) для Вас это должно быть раз плюнуть. Вы логик, Вам и карты в руки. Соответствуйте формальнологическому уровню Вами же заявленной темы. Надеюсь, что услышите...

Парадокс в том, что у Вас как-то совмещается понимание, что предрассудками логики не занимаются, с настойчивыми призывами  заняться. :-)

если уж Вы в Библии рассмотрели логические формализмы

Боже упаси! Никаких "логических формализмов" в Библии нет.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Юрий, что-то Вы перестали меня понимать.

Действительно, "regressus ad infinitum умела описывать традиционная формальная логика, не говоря уже о современной", кто ж спорит. Но это только в голове. В жизни, в реальном бытии человека никаких regressus ad infinitum нет. Ибо всего-то человеку дано в среднем 80 лет жизни. Что такое 80 лет по сравнению с бесконечностью? Куда за это время улетишь?..

Какой парадокс Вы увидели в призыве создать строгую формальнологическую теорию предрассудков? В любой науке проблема начинается с интуиций на обыденном уровне, а потом достигает уровня теоретического описания. Пока ученые-логики (и Вы в их числе) говорят о предрассудках обычным (не логическим) вербальным языком. И говорят, не исключаю, верно (вот с Вами даже на 75% солидаризируюсь). Но этот сказ не формальнологический, не символический. Без формул. Пора бы и соответствовать своей науке. Я буду только приветствовать...

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 27 Июнь, 2015 - 10:21, ссылка

В жизни, в реальном бытии человека никаких regressus ad infinitum нет.

И не случайно нет, ибо нет онтологически. Что является логическим основанием для метафизических доказательств: если исходная посылка ведёт к regressus ad infinitum, то она неверна.

Ибо всего-то человеку дано в среднем 80 лет жизни. Что такое 80 лет по сравнению с бесконечностью? Куда за это время улетишь?..

Как сказать... Один священник, например, на подобное замечание ответил так: мол, вынужден разочаровать - человек бессмертен.

Какой парадокс Вы увидели в призыве создать строгую формальнологическую теорию предрассудков?

Тот, что она должна быть именно "формальнологической". Предрассудки исследуются прежде всего психологией, затем философией, но не формальной логикой как таковой.

Аватар пользователя Сергей Борчиков

Один священник, например, на подобное замечание ответил так: мол, вынужден разочаровать - человек бессмертен.

Сами этому священнику и ответили: regressus ad infinitum нет.

Предрассудки исследуются прежде всего психологией, затем философией, но не формальной логикой как таковой.

Зачем же тогда тему ограничили:

Под логикой имеется в виду современная формальная (в т.ч. символическая) логика.

и ум Болдачева смутили, он меня этой фразой постоянно тычет. А оказывается тема совсем не логическая, а психологическая - о предрассудках.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Сергей Борчиков, 28 Июнь, 2015 - 00:42, ссылка

Сами этому священнику и ответили: regressus ad infinitum нет.

Это уже другая тема

Зачем же тогда тему ограничили... А оказывается тема совсем не логическая, а психологическая - о предрассудках.

Ответ в другой ветке: Сергей Борчиков, 21 Июнь, 2015 - 10:48, ссылка --- Юрий Дмитриев, 27 Июнь, 2015 - 20:07, ссылка

Аватар пользователя mp_gratchev

            Логика - существо бессловесное.

boldachev, 23 Июнь, 2015 - 16:19, ссылка

- Борчиков. А если она не обязана их содержательно решать, а лишь должна зафиксировать (А.Болдачев), то грош цена такой логике...

- Болдачев. Вы будете смеяться, так и не обязана. Вы, наверное, просто не понимаете, что такое логика - она ничего не решает "содержательно". Она же формальная.

Ясно, что речь идет не буквально о логике как субъекте действия, а о её носителе-индивиде, который руководствуется той или иной логикой.

Так вот, "грош цена" тем логикам, которые фиксируют по прописям формальной логики только противоречия, интерпретируя их как ошибки, а содержательное решение выносят за скобки логики.

Вопрос: "Существует ли логика, которая участвует в содержательном решении противоречия?".

--

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Можно ли говорить о противоречии как о чём-то содержательном? 

 

Пермский, 22 Июнь, 2015 - 19:00, ссылка

Да, Вы (А.Болдачев) правы в целом по нашей дискуссии, что из взаимно признаваемых посылок не всегда у нас следуют непротиворечивые заключения, то бишь пока что в ряде моментов дискуссии один из нас не сохраняет истинность в передаче её с посылок на выводы (или всё-таки различаются сами посылки).

Противоречие с формальными последствиями и не формальными. Если посылки различаются, то выводы могут оказаться противоречащими друг другу, и тогда нельзя говорить о противоречии как ошибке рассуждения.

А вот со взаимно признаваемыми посылками всё ясно. Если при рассуждениях во вторую руку возникло противоречие в выводах, хотя бы и из тех же посылок, то оно будет служить признаком логической ошибки у кого-то из двух собеседников.

Правда выяснение у кого именно возникла ошибка, в свою очередь, может затянуться. Истинным по правилам формальной логики может быть только одно заключение (М1) или (Ч1). Перепроверил. У себя ошибки не нашел.

Новое заключение (М2):  мое заключение (М1) верное и чужое (Ч1) ложное. Мой собеседник перепроверил свои рассуждения и пришел к симметричному выводу (Ч2): его (Ч1) истинное, а (М1) ложное.

За примером далеко ходить не надо.  В цитате  Пермского выражено в целом согласие с посылками собеседника. Только вот А.Болдачев признал заключение Пермского неправильным:

boldachev, 23 Июнь, 2015 - 13:16, ссылка

Вы (Пермский) опять пытаетесь сказать о противоречие нечто содержательное, ввести какие-то А1, А2 и т.д. Противоречие - это просто логический факт.

Интересно, согласится ли с таким заключением Пермский?

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

boldachev, 16 Июнь, 2015 - 13:44, ссылка

мой подход основан на традиционном понимании противоречия, как сопоставлении суждения и его отрицания или приписыванию одному логическому субъекту противоположных предикатов. Для того, чтобы констатировать, что запись "А и не-А" следует считать противоречием нет необходимости уточнять, а к одной системе они относятся или к разным, сказано это одним человеком или разными.

открываю текст, вижу утверждение, что суждение/предложение А истинно, открываю другой текст и там читаю, что истинно не-А. Противоречие фиксируется формально, по форме. Для этого не нужно ничего знать и понимать - закладываете тексты в компьютер, и программа вам выдает сообщение "найдено противоречие" (или виснет). А вопрос о причине возникновения противоречия - это уже отдельная история, которая только и может возникнуть после факта формальной фиксации самого противоречия.  

именно формальная запись и есть противоречие... Противоречие фиксируется формально и абсолютно. Проблемы с истинностью суждений, входящих в противоречие - это уже другая, следующая проблема. Если оба суждения входят в одну систему, то вступает в действие закон противоречия, утверждающий, что одно из них истинно, а другое ложно. Если суждения относятся к разным системам, то они могут быть и одновременно истинными - каждая в своей системе. Тогда мы можем сделать вывод, что эти системы противоречат друг другу. Но это противоречивость может быть снята, скажем, при подведении двух исходных систем под метасистему, в который будет произведено уточнение логических субъектов

Акцентировал внимание лишь на одном этом моменте, как на наиболее значимом и наиболее меня заинтересовавшем (на многоаспектные дискуссии, к сожалению, сейчас не имею возможностей). Так вот, я бы не сказал, что Ваш подход всецело "основан на традиционном понимании противоречия" - отталкивается от него, но выводы не вполне обычны. Если попытаться сформулировать предельно кратко, то я понял так: две формулы противоречат друг другу, если имеют взаимно-отрицательную форму: А и ¬А - безотносительно, в рамках ли одной системы рассматриваются эти формулы или наличествуют в разных системах. И ведь в этом что-то есть, как полагаю по итогам размышлений за эти дни. Действительно, если проанализировать унарные операции, частными случаями которых являются операции отрицания (инверсии), то оказывается, что на металогическом уровне всегда можно установить взаимно однозначное соответствие между ними, даже если формула А в бинарной логике, а ¬А - в тернарной, скажем, или вообще в многозначной. Вся проблема сводится к сопоставлению отрицаний и их идентификации. Задача, отчасти аналогичная задаче идентификации индивидов в различных логических "возможных мирах", только применительно к унарному оператору (при условии прочей тождественности формул, разумеется). Быть может, Вы свой подход трактуете как-то иначе, но в любом случае Ваша постановка проблемы весьма и весьма интересна.

Аватар пользователя mp_gratchev

 две формулы противоречат друг другу, если имеют взаимно-отрицательную форму: А и ¬А - безотносительно, в рамках ли одной системы рассматриваются эти формулы или наличествуют в разных системах.

В элементарной диалектической логике это свойство используется для совмещения противоречащих друг другу систем традиционной формальной логики и элементарной диалектической логики.

В самом деле, имеем две системы логики: одна (ТФЛ) с законом запрещенного противоречия (Неверно, что А и не-А), и вторая с законом позволенного противоречия (Истинно, что А и не-А).

Все упертые логики, начиная с Поппера, насмехаются на диалектиками: мол, диалектическая логика - это логика абсурда, коль скоро позволяет суждениям противоречить. И более того, эти чокнутые диалектики даже специально культивируют противоречия как продуктивные ценности, например, Гегель.

Поэтому в порядке реабилитации диалектиков возникает теоретическая проблема совмещения противоречия между системами логики ТФЛ и ЭДЛ. А конкретнее, требуется непротиворечивое описание противоречия.

То есть  чтобы и  противоречие по существу сохранялось, и чтобы с формально-логической стороны оно выглядело корректным.

Хотя в реальности никого не смущает, когда парламентарии перечат друг другу в дебатах на политическую тему, или истец и ответчик оспаривают имущественные права в суде, или присяжные заседатели с интересом следят за противоречиями в высказываниях адвоката и обвинителя по уголовному делу.

И всего-то в теоретическом плане нужно лишь проиндексировать противоречащие высказывания. И тогда

                                              А и ¬А = 0                        (1)

в рамках ТФЛ тождественно ложная формула (1) трансформируется в не ложную формулу в рамках ЭДЛ:

                                               Аi и ¬Аj = ?,                     (2)

где (Si) прокурор утверждает:

                                   "Вася убил" (A),               (3)

а адвокат (Sj) ему возражает:

                           Неверно, что "Вася убил" (¬А)   (4)      

Знак вопроса (?), или неопределенности, ставлю потому, что в ЭДЛ истина есть процесс - переход от истинностной неопределенности (формулировки проблемы) к конкретным значениям по завершении аргументации на основании объективного расследования сложившейся ситуации.

--

Аватар пользователя boldachev

Юрий Дмитриев, 23 Июнь, 2015 - 22:56, ссылка

Так вот, я бы не сказал, что Ваш подход всецело "основан на традиционном понимании противоречия"

С учетом  этого вашего замечания следовало бы написать "основан на традиционном определении противоречия".  

две формулы противоречат друг другу, если имеют взаимно-отрицательную форму: А и ¬А - безотносительно, в рамках ли одной системы рассматриваются эти формулы или наличествуют в разных системах.

Наверное, целесообразно назвать это "принцип логической абсолютности  противоречия" (слово "логической" можно и опустить).

Быть может, Вы свой подход трактуете как-то иначе, но в любом случае Ваша постановка проблемы весьма и весьма интересна.

Вы изложили более чем точно. Принцип абсолютности противоречия может послужить инструментом для анализа соотношения различных логических систем. В эту же тему: представление о локальной контрадикторности (введено мной при решении парадокса брадобрея Локальная контрадикторность и парадокс брадобрея) и  расщепленности логического субъекта (Обратная логика разрешения противоречий).

Аватар пользователя mp_gratchev

Болдачев 1.

boldachev, 24 Апрель, 2014 - 13:12 (ссылка
Для логически строгой формулировки решения парадокса брадобрея предлагается ввести понятия абсолютной и локальной контрадикторности.

Болдачев 2.
boldachev, 24 Июнь, 2015 - 13:20, (ссылка
Вы [Юрий Дмитриев] изложили более чем точно. Принцип абсолютности противоречия может послужить нструментом для анализа соотношения различных логических систем.

 

Есть подозрение, что локальная контрадикторность Александра Болдачева, это хорошая отговорка для случаев нарушения придуманной им же "абсолютной контрадикторности".

Имеем, контрадикторность как таковая (сугубо формальная) в двух высказывательных формах:

                  ¬(p ∧ ¬p)         (1)

                    (p ∧ ¬p)         (2),

Контрадикторность есть контрадикторность. Если в теории присутствует абсолютная контрадикторность, то какая-либо не абсолютная контрадикторность в ней  исключена согласно закону исключенного третьего. В том числе, исключена "локальная контрадикторность". Последняя в свете абсолютной контрадикторности есть оксюморон.

К счастью, локальная контрадикторность как раз и изобретена, чтобы парировать её оценку как "оксюморон". 

Юрий Дмитриев, 1 Июль, 2015 - 00:25, ссылка

Как надо отличать и тот вид отрицания, который Болдачёвым квалифицируется как локальная контрадикторность, хотя это уже в несколько ином плане.

А вот с этого места хотелось бы по подробнее. Каким образом возможно в свете сказанного о  локальной контрадикторности как оксюмороне увязать абсолютную контрадикторность с локальной, если последняя противоречит первой?

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 3 Июль, 2015 - 10:39, ссылка

Имеем, контрадикторность как таковая (сугубо формальная) в двух высказывательных формах:
                  ¬(p ∧ ¬p)         (1)
                    (p ∧ ¬p)         (2),
Контрадикторность есть контрадикторность. Если в теории присутствует абсолютная контрадикторность, то какая-либо не абсолютная контрадикторность в ней  исключена согласно закону исключенного третьего. В том числе, исключена "локальная контрадикторность". Последняя в свете абсолютной контрадикторности есть оксюморон.

Каким образом возможно в свете сказанного о  локальной контрадикторности как оксюмороне увязать абсолютную контрадикторность с локальной, если последняя противоречит первой?

В том и суть, что не "если в теории присутствует абсолютная контрадикторность" - абсолютная контрадикторность как раз предполагает констатацию чисто формальной контрадикторности, так сказать, "между разными теориями". Если взять приведённый Вами пример, то допустим, что ¬(p ∧ ¬p) - формула стандартного пропозиционального исчисления, а (p ∧ ¬p) - формула паранепротиворечивого исчисления. Они взаимно контрадикторны (представлены во взаимно отрицательной форме), но в стандартном пропозициональном исчислении формула (p ∧ ¬p) тождественно ложна (потому никоим образом не выводима по правилам исчисления), а в паранепротиворечивой та же формула (p ∧ ¬p) тождественно ложной не является.

Что касается понятия "локальной контрадикторности", то суть здесь в следующем. Допустим, предметная область (универсум рассуждения) есть множество М, состоящее только из красных шаров и зелёных кубиков - этот пример, кстати, Болдачёв использовал). В этой локальной предметной области всегда (т.е. какие конкретные шары или кубики не подставлять на место переменных) выполняется соотношение: "если красный, то не кубик, а если не кубик, то красный". Или (А ⊃ ¬В) ∧ (¬В ⊃ А), что эквивалентно (А ≡ ¬В). То есть на этой локальной предметной области А и В предстают как контрадикторные предикаты, относительно которых действует закон исключенного третьего. Но они именно локально контрадикторны - только в пределах данной предметной области. И достаточно, например, добавить в множество М красный кубик, как контрадикторность предикатов исчезает. А если, к примеру, красный кубик добавляется неявно (незаметно), а потом ставится задача рассортировать исчерпывающим образом все элементы множества М так, чтобы в одну корзину собрать все красные, а в другую все кубики, то любой исполнитель столкнётся с парадоксом, аналогичным расселовскому "парадоксу брадобрея". Поэтому понятие "локальной контрадикторности" - вполне работающее понятие, и понятию "абсолютной контрадикторности" не противоречит.

Аватар пользователя ZVS

достаточно, например, добавить в множество М красный кубик, как контрадикторность предикатов исчезает.

То есть  по ходу рассуждения  изменить начальные условия, рассмотреть  движение на  множестве предметов..

"Так нельзя.. да можно" Кин-дза-дза.:) В смысле можно, но причём тут теория множеств(формальная логика)?

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 4 Июль, 2015 - 20:39, ссылка

То есть  по ходу рассуждения  изменить начальные условия... но причём тут теория множеств(формальная логика)?

Речь отнюдь не о каких-то "изменениях по ходу рассуждения", а о разных локальных областях. При том и логика, и локальная контрадикторность.

Аватар пользователя ZVS

Еще раз:

И достаточно, например, добавить в множество М красный кубик, как контрадикторность предикатов исчезает.

Если это не изменение начальных условий, значит множество  М, то же самое? :)

Речь отнюдь не о каких-то "изменениях по ходу рассуждения", а о разных локальных областях.

Эти разные области были введены одновременно  и рассмотрены независимо друг от друга?

Можете в ответ "тонко" пошутить.. я пойму правильно.:)

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 4 Июль, 2015 - 21:13, ссылка

Если это не изменение начальных условий, значит множество  М, то же самое?

Странный вопрос. По аксиоме экстенсиональности два множества равны тогда и только тогда, когда содержат одни и те же элементы.

Эти разные области были введены одновременно  и рассмотрены независимо друг от друга?

В логике все предметные области наличествуют "одновременно", ибо времени в ней нет. Суть в том и состоит, что локальная контрадикторность, имеющая место быть на одной области, "одновременно" не является контрадикторностью на другой. Причём, сами таковые области могут быть подмножествами одного и того же множества (универсума) при разных его разбиениях (тоже "одновременно"). Всё же прочитайте у Болдачёва "Локальная контрадикторность и парадокс брадобрея" - оно того стоит.

Можете в ответ "тонко" пошутить.. я пойму правильно.

Это хорошее качество. А ещё лучше, если стремиться и к правильному пониманию аргументов.

Аватар пользователя boldachev

Сегодня мало читают. Тем более простых смертных. А из читающих мало кто стремится понять (что понимать-то, ведь и так все ясно, а что неясно можно посмотреть в Википедии). И поэтому я очень признателен вам за понимание. Это действительно большая редкость - кто-то не только прочел, но и понял о чем там. Спасибо.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Спасибо на добром слове. Хотя лично я считаю, что стремление к пониманию - не заслуга, а обязанность человека, если он желает быть философом. Что же до Википедии... К сожалению, её поверхностность со временем может стать нормой.

Аватар пользователя ZVS

По аксиоме экстенсиональности два множества равны тогда и только тогда, когда содержат одни и те же элементы...

В логике все предметные области наличествуют "одновременно", ибо времени в ней нет.

 Юрий, такое впечатление, что Вы с кем то другим разговариваете(алфавит объясняете неграмотному).:)  Есть множество в которое добавлен элемент. Что-то изменилось в этом множестве или нет? Ну хоть на этот и только этот  вопрос, попытайтесь наконец  ответить..

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 5 Июль, 2015 - 11:22, ссылка

Юрий, такое впечатление, что Вы с кем то другим разговариваете(алфавит объясняете неграмотному)...

Если не нравится, то могу и не объяснять "алфавит". Да ведь поневоле приходится. Вот и в другом комментарии Вы опять сделали сколь громкое, столь и "безалфавитное" заявление:

ZVS, 5 Июль, 2015 - 16:11, ссылка

Вообще если класс(множество предметов) не имеет общего признака для всего множества, грубейшей ошибкой в данном случае, будет пытаться рассматривать этот класс(множество) как нечто единое, для чего определены использующиеся  логические операции, вопрос как можно такие очевидные ошибки вообще допускать..

Ну что тут сказать... Откройте любой "букварь" по теории множеств и увидите, что множества задаются разными способами: через перечисление элементов, через характеристические свойства, через порождающие процедуры... И среди них как раз на признаваемый Вами единственно правомерным способ указания "общего признака для всего множества" (т.е. на задание в форме {х: Р(х)}) накладываются самые жёсткие ограничения. Хотя в качестве "общего признака для всего множества" часто как раз удобно указывать на принадлежность элементов: М = {х: х ∈ М} - тоже способ, ничем не хуже других.

Всё это - элементарная азбука, и в данном случае есть все основания, говоря Вашими же словами, "рассматривать этот класс (множество) как нечто единое, для чего определены использующиеся  логические операции". Но... Вы безапелляционно заявляете прямо противоположное. Поэтому, действительно: "вопрос как можно такие очевидные ошибки вообще допускать", да при этом упрекать, что объясняют "алфавит".

Аватар пользователя ZVS

Если не нравится, то могу и не объяснять "алфавит".

 Сделайте одолжение. :)Может теперь наконец ответите на заданный вопрос?

Есть множество в которое добавлен элемент. Что-то изменилось в этом множестве или нет? Ну хоть на этот и только этот  вопрос, попытайтесь наконец  ответить..

  

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 6 Июль, 2015 - 08:20, ссылка

Сделайте одолжение.

А как мне в данном случае его сделать? Вы ведь просите не разъяснять азов, и тут же задаёте вопрос, требующий именно разъяснения элементарных вещей:

Есть множество в которое добавлен элемент. Что-то изменилось в этом множестве или нет?

Вы сами-то попробуйте выразить "добавлен элемент" на языке теории множеств, посредством оператора (если найдёте таковой) "добавления элементов". Вот сразу и поймёте свой же вопрос.

Аватар пользователя ZVS

Вами написано:ссылка

предметная область (универсум рассуждения) есть множество М, состоящее только из красных шаров и зелёных кубиков..

достаточно, например, добавить в множество М красный кубик..

  и после этого Вы же позволяете себе высказывание:

попробуйте выразить "добавлен элемент" на языке теории множеств, посредством оператора (если найдёте таковой) "добавления элементов".

 В таких случаях вспоминается совет: снять крестик или трусы надеть..:) 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 6 Июль, 2015 - 08:56, ссылка

Вами написано:ссылка

Однако и это мной тоже было написано: ссылка. Если же Вы воспринимаете выборочно, то это не моя беда.

В таких случаях вспоминается совет: снять крестик или трусы надеть

Проще говоря, выразить "добавлен элемент" на языке теории множеств Вы не смогли. И не случайно: ссылка. Вместо того, чтобы цепляться к словам, вникайте в суть дела.

Аватар пользователя ZVS

Всё это - элементарная азбука, и в данном случае есть все основания, говоря Вашими же словами, "рассматривать этот класс (множество) как нечто единое, для чего определены использующиеся  логические операции".

Ну-ну.Как всё запущено. Я так понимаю множество, в рассматриваемом примере с шарами и кубиками, задано перечислением элементов,так? Перечисление состоит в получении полного списка элементов множества, а описание заключается в задании такого свойства, которым элементы данного множества обладают, а все остальные нет.

Среди элементов исходного множества  красных шаров и зелёных кубиков указан красный кубик? И снова  прошу ответить только не этот вопрос, не цитируя учебники..:)

 

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 6 Июль, 2015 - 08:33, ссылка

Я так понимаю множество, в рассматриваемом примере с шарами и кубиками, задано перечислением элементов,так?

Не так.

И снова  прошу ответить только не этот вопрос...

И снова ответил (ссылка).

Аватар пользователя ZVS

 

 есть множество М, состоящее только из красных шаров и зелёных кубиков

Описание и перечисление Вы отвергли,может скажете прямо способ задания данного  множества? :)

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 6 Июль, 2015 - 09:05, ссылка

Описание и перечисление Вы отвергли...

Странная логика: из того, что я назвал дополнительные (наряду с "описанием") способы задания множеств, Вы почему-то заключили, что я "отверг описание".

...может скажете прямо способ задания данного множества?

Пожалуйста: М = {х: P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х)}, где P - "быть красным", S - "быть шаром", Q - "быть кубиком" и Z - "быть зелёным". Оно в свою очередь есть подмножество множества М* = {х: P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х) ∨ P(х)∧Q(х)}, а в целом универсум рассуждений являет собой универсальное множество U. В общем виде таковое соответствует условиям: если X ∈ U, то X ⊆ U, а также В(Х) ∈ U, и если Х, Y ∈ U, то {Х, Y} ∈ U, а если F = (Fi)i∈I, где Fi ∈ U и I ∈ U, то ∪F ∈ U - что легко конкретизировать применительно к рассматриваемой ситуации. Соответственно элементом универсума рассуждений является также множество {х: P(х) Q(х)}, для коего верно ∀х((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) ≡ ∀х(P(х) ¬Q(х)). На этом множестве (как и на множестве М) предикаты P и Q локально контрадикторны (поэтому данное понятие введено Болдачёвым вполне обоснованно), но не являются контрадикторными, например, на множестве М*. При этом все элементы универсума рассуждения наличествуют одновременно, а не появляются невесть откуда путём добавления элемента. Хотя чисто вербально можно, конечно, говорить и о "добавлении", описывая переход от одного множества к другому, и об "одновременности", но всегда надо иметь в виду, что это условные выражения, всего лишь фигуры речи, не более того. Подобное встречается весьма нередко. К примеру, когда речь заходит об аксиоме выбора: в просторечии она формулируется так, что, дескать, в любом семействе разных (попарно не пересекающихся) множеств можно из каждого множества выбрать и взять по элементу, составив из них новое множество. Здесь также слова "выбрать", "взять", "составить" и т.п. не стоит воспринимать буквально, ибо за ними на самом деле стоит нечто весьма иное: ∀х(х ≠ ∅ ∧ ∀у(у ∈ х ⊃ у ≠ ∅) ∧ ∀у1∀у2(у1 ≠ у2 ∧ {у1, у2} ⊆ х ⊃ у1 ∩ у2 = ∅) ⊃ ∃z∀у(у ∈ х ⊃ ∃с(у ∩ z = {c}))). Всё это пояснил более-менее исчерпывающим образом, дабы избежать впредь требований объяснить элементарные вещи вперемежку с требованиями элементарных вещей не объяснять.

Аватар пользователя ZVS

Пожалуйста: М = {х: P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х)}, где P - "быть красным", S - "быть шаром", Q - "быть кубиком" и Z - "быть зелёным". Оно в свою очередь есть подмножество множества М* = {х: P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х) ∨ P(х)∧Q(х)}

Рассматривается  множество М* = {х: P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х) ∨ P(х)∧Q(х)} заданное описанием, то есть перечислением(заданием) свойств, которыми элементы данного множества обладают, а иные нет. Подмножество которого, соответственно М = {х: P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х)} не содержит элементов {х:P(х)∧Q(х)}. И не может содержать.:) По определению..и никаких отношений  элементов данного множества к непринадлежащем ему,множеству  элементам, рассматривать не можете..ввиду отсутствия предмета.

Вы(со товарищи) меняете множества(предметы рассмотрения), в итоге получая очевидные банальные  выводы, не имеющие к исходной проблеме никакого отношения.

P.S.Давайте рассмотрим быть бузиной, быть в огороде, быть дядькой и быть в Киеве. Формула таже.. может же приехать дядька и стоять в огороде..локально контрадикторно.:) Только ему таки надо приехать..и попасть в огород. Без изменений никак..

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 7 Июль, 2015 - 09:49, ссылка

В универсуме рассуждений еще есть например, черти лысые и огурцы соленые.:) Относительно универсума любые противоположности(противоречия) локальны, Вы этого не знали?

Что у нас тут в универсуме рассуждений завелись черти лысые? Нет, этого я не знал. :-)

Хотя предполагал, что рано или поздно дело может дойти до забвения, что рассуждаем-то мы о предметной области, в коей нет ни чертей, ни солёных огурцов, ни иже с ними.

ZVS, 7 Июль, 2015 - 09:50, ссылка

М = {х: P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х)} не содержит элементов {х:P(х)∧Q(х)}. И не может содержать.:) По определению..

Ну, коль Вы теперь уже допускаете на место х подстановку чертей с солёными огурцами (вопреки исходному предмету разговора), то дам определения ещё более чётко, эксплицировав и то, что полагалось по умолчанию: М = {х: (х=a ∨ x=b ∨ ... ∨ x=n) ∧ (P(х)∧S(х) ∨ Q(х)∧Z(х))}. Соответственно N = {х: (х=a ∨ x=b ∨ ... ∨ x=n) ∧ (P(х)∧Q(х))} и М* = {х: (х=a ∨ x=b ∨ ... ∨ x=n ∨ x=m) ∧ (P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х) ∨ P(х)∧Q(х))}. Как вполне очевидно, М ⊂ М* (собственное подмножество), а N ⊆ М (несобственное подмножество, ибо строго говоря N = М). Поэтому и на множестве N, и на множестве M предикаты P и Q локально контрадикторны, ибо выполняется ∀х∈М ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) и ∀х∈N ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))), а соответственно ∀х∈М (P(х) ↔ ¬Q(х)) и ∀х∈N (P(х) ↔ ¬Q(х)). Однако на множестве М* такое условие уже не выполняется. Впрочем, всё это то же, о чём говорилось и раньше.

Давайте рассмотрим быть бузиной, быть в огороде, быть дядькой и быть в Киеве...

Давайте рассмотрим и этот пример, имея в виду только конкретного дядьку в Киеве и конкретную бузину в конкретном огороде. В данном случае имеем множество Uk = {х: (х=a ∨ x=b) ∧ (O(х)∧B(х) ∨ K(х)∧D(х))}., где O - "быть в огороде", B - "быть бузиной", K - "быть в Киеве" и D - "быть дядькой". Поскольку это, по определению, всего лишь двухэлементное множество указанных объектов, ни солёные огурцы, ни черти лысые в него затесаться не могут. Зато выполняется условие ∀х∈Uk ((O(х) ⊃ ¬D(х)) ∧ (¬D(х) ⊃ O(х))), т.е. ∀х∈Uk (O(х) ↔ ¬D(х)). - иными словами, для всех х из множества Uk верно, что если х в огороде, то х не дядька, и если х не дядька, то в х огороде. Таким образом и в данном случае предикат "быть в огороде" логически тождественен предикату "не быть дядькой" - здесь они тоже локально контрадикторны (да и не только эти два).

 

Аватар пользователя ZVS

И снова ответил (ссылка).

 Ответа на вопрос:

Среди элементов исходного множества  красных шаров и зелёных кубиков указан красный кубик?

 не дали. Что ожидаемо..

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 6 Июль, 2015 - 09:13, ссылка

 не дали. Что ожидаемо..

Ну, сколько можно давать ответ, объясняя очевидное? В множестве М ("красных шаров и зелёных кубиков") нет элемента "красный кубик", и именно поэтому (и только поэтому) предикаты P "быть красным" и Q "быть кубиком" здесь локально контрадикторны. Но в универсуме рассуждения есть соответствующие множества с таким элементом, в силу чего названная контрадикторность всего лишь локальна. Вон и еще один ответ  по этому поводу дал (ссылка), куда уж понятнее.

Видимо, довлеет желание ожидать только того, что "ожидаемо". Зря...

Аватар пользователя ZVS

в универсуме рассуждения есть соответствующие множества с таким элементом, в силу чего названная контрадикторность всего лишь локальна.

В универсуме рассуждений  еще  есть например, черти лысые и огурцы соленые.:) Относительно универсума любые противоположности(противоречия) локальны, Вы этого не знали? 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

Про чертей и их локальность - ответ там ссылка

Аватар пользователя mp_gratchev

 

 

Юрий Дмитриев, 4 Июль, 2015 - 15:00, ссылка

Что касается понятия "локальной контрадикторности", то суть здесь в следующем. Допустим, предметная область (универсум рассуждения) есть множество М, состоящее только из красных шаров и зелёных кубиков - этот пример, кстати, Болдачёв использовал). В этой локальной предметной области всегда (т.е. какие конкретные шары или кубики не подставлять на место переменных) выполняется соотношение: "если красный, то не кубик, а если не кубик, то красный". Или 

(А ⊃ ¬В) ∧ (¬В ⊃ А),

что эквивалентно

 (А ≡ ¬В).

То есть на этой локальной предметной области А и В предстают как контрадикторные предикаты, относительно которых действует закон исключенного третьего. Но они именно локально контрадикторны - только в пределах данной предметной области. И достаточно, например, добавить в множество Мкрасный кубик, как контрадикторность предикатов исчезает. А если, к примеру, красный кубик добавляется неявно (незаметно), а потом ставится задача рассортировать исчерпывающим образом все элементы множества М так, чтобы в одну корзину собрать все красные, а в другую все кубики, то любой исполнитель столкнётся с парадоксом, аналогичным расселовскому "парадоксу брадобрея". Поэтому понятие "локальной контрадикторности" - вполне работающее понятие, и понятию "абсолютной контрадикторности" не противоречит.

Что касается правильного изложения аргументов и их понимания, то привожу контрпример:

Контрпример А. Пусть все шары и кубики сложены в один непрозрачный мешок М. Выполняются следующие выборки.

Выборка 1

Если достану из мешка зелёный, то это будет кубик, а если достану кубик, то он будет зеленый.

Выборка 2

Если достану из мешка красный, то это будет шар. А если достану шар, то он будет красный.

А что получается у Вас и Александра Болдачева?

Имеем, множество М, состоящее только из красных шаров и зелёных кубиков. Осуществляется выборка: "если красный, то не кубик, а если не кубик, то красный"

Что это означает в переводе на обычную "традиционную формальную логику"?

Структура высказывания:

R:  (s - p)                                   (1)

R - высказывание

s - логический субъект

p - предикат

Два предложения о предметах (шарах и кубиках) и их предикатах (цвета - красный и зеленый):

R1:      "Шар - красный"                (2)

R2:      "Кубик - зеленый"              (3)

А - красный (предикат);

В - кубик (логический субъект);

С - шар (логический субъект);

D - зеленый (предикат).

Или

(А ⊃ С) ∧ (С ⊃ А)                               (4)

(D ⊃ B) ∧ (B ⊃ D)                               (5)

Формула (5) - это выборка 1; и формула (4) - это выборка 2.

Короче, "Если из мешка достали шар, то его цвет красный, а если из мешка достали кубик, то его цвет зелёный", что эквивалентно

(А ≡ С)                                                (6)

(D ≡ B)                                                (7)

То есть на этой локальной предметной области М символ "А" и символ "С" (соответственно D и B) предстают единством предмета и его цвета.

 

А что у Вас?

Или 

(А ⊃ ¬В) ∧ (¬В ⊃ А)

что эквивалентно

(А ≡ ¬В)

То есть на этой локальной предметной области А и В предстают как контрадикторные предикаты, относительно которых действует закон исключенного третьего.

Позвольте!  А - это действительно предикат (красный цвет шара). Но В - это никакой не предикат, а предмет "кубик зелёного цвета").

Но они именно локально контрадикторны - только в пределах данной предметной области.

Извините, какая может быть контрадикторность между свойством (А) и предметом  (В). А именно, - с одной стороны, свойством некоего предмета и, с другой стороны, отличным   предметом со своим отдельным свойством?

 

Я так полагаю, что локальная контрадикторность должна переводить контрарные цвета "зеленый" и "красный" в отношение "в статусе контрадикторности". Не так ли?

К сожалению, пока возразить по существу не представляется возможным из-за логического смешивания предмета и его свойства в Вашем с Болдачевым примере.

--

Аватар пользователя boldachev

Михаил, ну что ж вы все ломитесь в открытую дверь? Зачем вы что-то постоянно выдумываете? Не проще ли просто внимательно прочитать исходный текст короткой статьи?

Понятно, что пары предикатов «красный»/«зеленый» и «шарообразный»/«кубический» являются локально контрадикторными.

Источник цитаты: Александр Болдачев. Локальная контрадикторность и парадокс брадобрея [*]

Не нравятся предикаты  «шарообразный»/«кубический» замените их на гладкий/ шершавый или сладкий/кислый, или теплый/холодный. 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 4 Июль, 2015 - 22:03, ссылка

Что это означает в переводе на обычную "традиционную формальную логику"?

В данном случае означает то же, как если вместо пропозициональной логики использовать исчисление предикатов. Пусть P - предикат "быть красным", а Q - предикат "быть кубиком". Тогда имеем ∀х((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) ≡ ∀х(P(х) ¬Q(х)). Возражение, что "это никакой не предикат, а предмет "кубик зелёного цвета" снимается тем, что выражение "кубик зелёного цвета" - не сингулярный термин, обозначающий конкретный единичный предмет, а имя класса предметов, т.е. предикат.

Я так полагаю, что локальная контрадикторность должна переводить контрарные цвета "зеленый" и "красный" в отношение "в статусе контрадикторности".

Что интересно, отчасти Ваши соображения аналогичны рассуждениям Болдачёва. (см. "Локальная контрадикторность и парадокс брадобрея"). Но у него более всесторонний анализ.

К сожалению, пока возразить по существу не представляется возможным из-за логического смешивания предмета и его свойства в Вашем с Болдачевым примере.

Пожалуй, тут дело в другом. Вы исходите из понятий "субъект" и "предикат" в смысле логического субъекта и логического предиката - т.е. различаете только по их месту в суждении "S есть P". Однако современная формальная логика этим не ограничивается, а учитывает также относительность понятий "субъект" и "предикат".

Кстати, если эксплицировать структуру суждения традиционной  формальной логики теоретико-множественными средствами, то сразу же обнаруживается, что за традиционной формой суждения "S есть P" на самом деле кроется не одна форма, а две: (S ∈ P) и (S ⊂ P). Первая наличествует в случае сингулярных суждений, когда логический субъект - единичный предмет (например, "Сократ есть человек": принадлежность элемента множеству), а вторая - в случаях, когда место логического субъекта занимает общее понятие (например, "человек есть животное": подмножество множества). В первом суждении "человек" на месте предиката, во втором "человек" - на месте субъекта. Но это ведь тоже не означает "смешивания предмета и его свойства". Аналогично и в случае с красными шарами да зелёными кубиками.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

 

Юрий Дмитриев, 4 Июль, 2015 - 23:01, ссылка

В данном случае означает то же, как если вместо пропозициональной логики использовать исчисление предикатов. Пусть P - предикат "быть красным", а Q - предикат "быть кубиком". Тогда имеем∀х((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) ≡ ∀х(P(х) ↔ ¬Q(х)).         (1)

Верно, но не для данного случая вытаскивания красных шаров и зеленых кубиков из мешка М.

1. Электронным микроскопом гвозди не забивают. И там, где всё прозрачно видно, используя инструмент логики высказываний, применение исчисления предикатов должно быть осторожным и обоснованным.

Пожалуйста, сделайте перевод на естественный язык своей формулы (1) и расшифруйте, что означает [x] в формуле

∀х((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х)))    (2)

Гипотеза:

х - связанная переменная на множестве шаров из мешочка М, и свойством которых является "быть красным".           (3)

Чем для предиката "быть кубиком" служит в Вашей записи [x]? - наверное, всё та же связанная переменная на множестве шаров. Однако в нашей ситуации с мешочком М и его содержимым нотация выглядит по-другому. Поскольку   "быть кубиком" отсылает к предметной константе "зеленый", то в нотации: [y]. Поэтому формулу (1) следует скорректировать следующим образом:

∀х((P(х) ⊃ ¬Q(у)) ∧ (¬Q(у) ⊃ P(х)))      (4) 

Перевод на естественный язык:

"Для всякого шара в мешочке М, если вытаскиваем красный шар, то это не кубик зеленый и если вытаскиваем не кубик зеленый, то это наверняка красный шар"               (5).

Итак, если ситуацию с красными шарами и зелёными кубиками правильно перевести на язык исчисления предикатов, то никакой контрадикторности всё равно не получается.

2.

Возражение, что "это никакой не предикат, а предмет "кубик зелёного цвета" снимается тем, что выражение "кубик зелёного цвета" - не сингулярный термин, обозначающий конкретный единичный предмет, а имя класса предметов, т.е. предикат.

Ровно, наоборот. Кубик - в случае зеленых кубиков и красных шаров в мешке М, именно, - сингулярный термин.

В самом деле, кубик - это имя класса предметов. А индивидуальные (собственные) имена – это знаки, которые обозначают единичный объект, или некоторый конкретный объект из класса подобных.  В качестве индивидуальных имен могут выступать имена классов объектов, если контекст помогает выделить из класса один объект номинации.

В мешочке М испытатель вытаскивает единичный объект (этот кубик) из номинации кубиков вообще.

3. Знаки, предназначенные для обозначения свойств отдельных объектов / классов объектов и отношений между объектами, носят название "предикаты". Подобно общим именам, они отсылают к классу предметов, а не к единичному предмету. Однако в отличие от общего имени, которым называется класс однородных предметов (кубик – имя для класса кубиков), предикат называет свойство, на основании которого в класс объединяется некоторое множество различных объектов, но обладающих одним общим свойством. Например, кубичностью (форма кубика).

Имеем, в нотации исчисления предикатов переводом для простого предложения "Кубик - зеленый" будет формализованное выражение:

Р(к)                      (6)

где предметная константа [к] соответствует имени "кубик", а одноместная предикаторная константа [P] - знаку свойства "зеленый".

Для простого предложения "шар - красный" переводом будет формализованное выражение:

Н(ш)                      (7)

где предметная константа [ш] соответствует имени "шар", а одноместная предикаторная константа [Н] - знаку свойства "зеленый". Тогда ситуация совместного хранения красных шаров и зеленых кубиков в одном мешочке М на языке исчисления предикатов выразится формулой:

Р(к) ∧ Н(ш)            (8)

Итак, при всём старании (замене логики высказываний на исчисление предикатов), никакой контрадикторности между зеленым и красным не случается, поскольку предикаты "зеленый" и "красный" относятся к разным предметным константам.

4. Для того, чтобы перейти от кубика как сингулярного термина к кубику как свойству чего-то там, нужно поставить крест на примере с красными шарами и зелеными кубиками и придумать более подходящий пример кубиковисти и шарообразности как свойств, отображаемых в нотации исчисления предикатов.

--

Аватар пользователя ZVS

при всём старании (замене логики высказываний на исчисление предикатов), никакой контрадикторности между зеленым и красным не случается, поскольку предикаты "зеленый" и "красный" относятся к разным предметным константам.

 Вообще если класс(множество предметов)  не имеет общего  признака для всего множества, грубейшей ошибкой в данном случае, будет пытаться рассматривать эту совокупность предметов  как нечто единое(класс, множество), для чего определены использующиеся  логические операции, вопрос как можно такие очевидные ошибки вообще допускать..  Можно  ещё рассмотреть бузины в огороде и дядек  в Киеве. Введя по ходу дядьку в огороде..:)

Аватар пользователя Алла

Удалил

Аватар пользователя Алла

Зевс

Можно  ещё рассмотреть бузины в огороде и дядек  в Киеве. Введя по ходу дядьку в огороде..

Вот именно! Хи-хи-хи. 

Вроде взрослые дядьки, а пытаются из хаоса образовать "класс". 

И, не осознавая того, пытаются "расширить" силлогистику Аристотеля своим - пятым "силлогизмом".

Тут уже не "хи-хи", а "Гы-Гы"!

-------------------------------

Неужели можно чем-то еще "расширить" варианты классификации?:

- всем "х", из множества "М", присуще "а";

- некоторым "х" присуще "а";

- всем "х" не присуще "а";

- некоторым "х" не присуще "а".

---------------------

Именно эти варианты лежат в основании 4-х силлогизмов Аристотеля и являются рекурсией 4-х правил вывода (типа модус поненс и др.)

А ну-ка, "дядьки", добавьте свой пятый вариант!

 

 

 

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

ZVS, 5 Июль, 2015 - 16:11, ссылка

Вообще если класс(множество предметов)  не имеет общего  признака для всего множества, грубейшей ошибкой в данном случае, будет пытаться рассматривать эту совокупность предметов  как нечто единое(класс, множество), для чего определены использующиеся  логические операции...

Да уж... Что называется, приехали.

(см. ссылка)

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 5 Июль, 2015 - 14:39, ссылка

Пожалуйста, сделайте перевод на естественный язык своей формулы (1) и расшифруйте, что означает [x] в формуле

∀х((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х)))

Гипотеза: х - связанная переменная на множестве шаров из мешочка М, и свойством которых является "быть красным"

На естественном языке читается так же, как записано в формуле: "для всех х из множества М (т.е. для любых элементов данной предметной области) верно: если х есть красный, то х не есть кубик и если х не есть кубик, то х есть красный". Соответственно Ваша гипотеза не соответствует действительному положению дел: квантор общности пробегает по всему множеству М, поэтому х - любой элемент этого множества: будь то любой конкретный красный шар или любой конкретный зелёный кубик из данной совокупности.

в нашей ситуации с мешочком М и его содержимым нотация выглядит по-другому. Поскольку   "быть кубиком" отсылает к предметной константе "зеленый", то в нотации: [y]. Поэтому формулу (1) следует скорректировать следующим образом:

∀х((P(х) ⊃ ¬Q(у)) ∧ (¬Q(у) ⊃ P(х)))      (4) 

Перевод на естественный язык:

"Для всякого шара в мешочке М, если вытаскиваем красный шар, то это не кубик зеленый и если вытаскиваем не кубик зеленый, то это наверняка красный шар"

К сожалению, Ваше прочтение неправильно. Строго говоря, формула ∀х((P(х) ⊃ ¬Q(у)) ∧ (¬Q(у) ⊃ P(х))) вообще не является высказыванием, ибо у в ней - свободная переменная с не обозначенной областью определения. Соответственно по отношению к предметной области М эта формула вообще не имеет истинностного значения. Но если же всё-таки дать перевод на естественный язык, то выглядит так: "для всех х из множества М верно, что если х есть красный, то какой-то иной, чем х, у не есть кубик и если какой-то иной, чем х, у не есть кубик, то х есть красный".

Итак, если ситуацию с красными шарами и зелёными кубиками правильно перевести на язык исчисления предикатов...

Вот именно: если перевести правильно. А для этого "не существует механических правил. В каждом отдельном случае нужно сначала установить, каков смысл переводимого предложения, а затем попытаться передать тот же смысл с помощью предикатов, кванторов и в иных случаях предметных постоянных" (Р.Р. Столл. Множества. Логика. Аксиоматические теории, с.115)

В качестве индивидуальных имен могут выступать имена классов объектов... В мешочке М испытатель вытаскивает единичный объект (этот кубик) из номинации кубиков вообще.

Да, "в качестве индивидуальных имен могут выступать имена классов" - но тогда, когда сам класс берётся исключительно как индивидуальный объект. Поэтому Ваше возражение было бы отчасти справедливо, если бы испытатель вытаскивал классы, а не их элементы. Он же вытаскивает "именно единичный объект (этот кубик)", а не класс кубиков вообще из некоего множества классов.

...где предметная константа [ш] соответствует имени "шар", а одноместная предикаторная константа [Н] - знаку свойства "зеленый".

Видимо, у Вас тут очепятка: по смыслу [Н] должно быть "красный".

Тогда ситуация совместного хранения красных шаров и зеленых кубиков в одном мешочке М на языке исчисления предикатов выразится формулой: Р(к) ∧ Н(ш) 

Вообще-то "ситуация совместного хранения" выразима не конъюнктивно, а дизъюнктивно, ибо множество М есть объединение двух множеств, задаваемых соответствующими (указанными Вами) характеристическими свойствами. Но дело даже не в этом, а в том, что в данном случае к и ш - отнюдь не индивидные константы, а переменные. Причём, свободные (не связанные кванторами) переменные, различающиеся лишь разными областями, из которых можно выполнять подстановки. Поэтому их с таким же успехом можно обозначить х и у, где х принимает значения из множества кубиков, а у - из множества шаров, а сами эти оба множества суть подмножества множества М. Вот это всё и должно быть выражено на языке исчисления предикатов, лишь тогда это будет адекватным выражением. Получатся весьма длинные исходные формула, но в результате преобразований опять-таки получим, в частности, ∀х((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))), что эквивалентно ∀х(P(х) ↔ ¬Q(х)). А это, в свою очередь, означает, что понятие локальной контрадикторности логически вполне корректно.

Итак, при всём старании...

Начиная отсюда и до конца подробно не комментирую в силу вышесказанного.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

 

Юрий Дмитриев, 6 Июль, 2015 - 08:23, ссылка

∀х((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) ≡ ∀х(P(х) ↔ ¬Q(х)).       (1)

На естественном языке читается так же, как записано в формуле:

"для всех х из множества М (т.е. для любых [каких именно, любых индивидных констант? - M.G.] элементов данной предметной области) верно: если х есть красный, то х не есть кубик и если х не есть кубик, то х есть красный".

Соответственно Ваша гипотеза не соответствует действительному положению дел: квантор общности пробегает по всему множеству М, поэтому х - любой элемент этого множества: будь то любой конкретный красный шар или любой конкретный зелёный кубик из данной совокупности.

Сделаю предварительное обобщение моей с Вами локальной дискуссии:

Дано (ссылка):

Пример1. "Допустим, предметная область (универсум рассуждения) есть множество М, состоящее только из красных шаров и зелёных кубиков - (этот пример, кстати, Болдачёв использовал)".

Требуется:

Формализовать рассуждение на языке классической логики высказываний или исчисления предикатов.

 

Решение (Юрия Дмитриева):

[...если вместо пропозициональной логики использовать исчисление предикатов. Пусть P - предикат "быть красным", а Q - предикат "быть кубиком". Тогда имеем

    ∀х((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) ≡ ∀х(P(х) ↔ ¬Q(х)). (1)

...]

Проблема:

На мой взгляд формализация (1) не релевантна условиям "дано". В нотации ЭДЛ проблема будет выглядеть так:

R: (Аd & ¬Ag)                           (2)

Противоположности Аd, ¬Ag локально контрадикторны друг  другу в рамках общей логической системы, состоящей из наращиваемых доводов диспутантов (Ю.Дмитриев и М.Грачев):

LSобщая = LSd + LSg                 (3)

где
R - высказывание в парапротиворечивой логической системе LSобщая;
LS - логическая система;
LSd + LSg - совместное рассуждение Юрия Дмитриева и Михаила Грачева;
Аd - высказывание с позиций ЮД;
¬Ag - Высказывание с позиций МГ;
d - символ идентификации высказываний ЮД;
g - символ идентификации высказываний МГ;
& - конъюнкция;
[¬] - знак отрицания.

 

Тезис:

Аd: "Универсум высказываний на множестве М (пример 1) формализуется на языке исчисления предикатов формулой (1)"

Антитезис:

¬Ag: Неверно, что "Универсум высказываний на множестве М (пример 1) формализуется на языке исчисления предикатов формулой (1)"

(формулировка тезиса Аd допускает свое уточнение и корректировку от автора позиции; переформулировка антитезиса ¬Ag следует автоматически)

 

Доводы в поддержку антитезиса ¬Ag:

Теория:

"индивидные константы - параметры собственных имен естественного языка. В качестве символов указанного типа будем использовать буквы

a, b, c и d                                         (4)

без индексов или с индексами (в качестве которых используем целые положительные числа):

a, b, c, d, a1, b1, c1, d1, a2,...     (5)

При переводе выражений естественного языка на язык логики предикатов  простые имена заменяются  предметными константами, причём одинаковые имена  - одинаковыми символами из данного списка, а различные (!) - различными. (C.160)

[...] "Разъясним смысл кванторов на простом примере. Пусть на некотором конечном множестве U, содержащем n элементов, именами которых являются индивидные константы а1, a2, ...., a(n), задано свойство Р. Тогда

утверждение ∀хP(х) - "Всякий предмет из универсума U обладает свойством Р" - может быть заменено конъюнкцией, говорящей о том, что, каждый отдельно взятый предмет из универсума обладает свойством Р", а именно:

хP(х)P(а1) & P(а1) & ... & P(аn)     (6)

(источник: Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. Университетский курс. - М. 2008. - С. 178.

 

Приложение. Применительно к нашему случаю, имеем различные (!) индивидные константы двух сортов:

(шары): ш1, ш2, ...., ш(n)             (7)

Всякий шар из универсума M обладает свойством Р (быть красным)

хP(х)P(а1) & P(а2) & ... & P(аn)     (8)

И всякий кубик из универсума M обладает свойством Q (быть зелёным)

(кубики): к1, к2, ...., к(n)             (9)

yQ(y)Q(b1) & Q(b2) & ... & Q(bn)     (10)

Поэтому не всё так просто со значением переменной (х). На множестве М нет кубичных шаров. А именно, Вы пишете:

"для всех х из множества М (т.е. для любых элементов данной предметной области)".

Что значит [х] -  любой элемент данной предметной области? Вы не могли бы конкретизировать [х] с точностью до индивидной константы?

Ведь на множестве М задан не один, а два сорта элементов предметной области: шары и кубики. Причем не один шар и не один кубик, а какое-то  множество  шаров [а1, a2, ...., a(n)], с одной стороны, и множество кубиков [b1,b2, ...., b(n)] - с другой.

Вот именно! Для всех [х] что-то одно: х - это "любой конкретный красный шар" или "любой конкретный зелёный кубик из данной совокупности", но не то и другое вместе в качестве подстановок вместо [х].

Можно из контекста формулы Р(х) и условий "дано" вывести, что предикат "красный" относится к шару. Поэтому  на место [х] в Р(х) имеем полное право подставить "шар".

Соответственно, и в ¬Q(х), казалось бы, соблюдая однообразие, должны  вместо [х]  подставить "шар". Но в предметной области нет шаров со свойством "кубиковисти".

Но даже если на место [х] в  ¬Q(х) подставить не "шар", а "кубик", то тогда предикатом "быть кубиком"  в формуле ¬Q(х)  обладал бы сам кубик. Но по условию кубик обладает не кубичностью, а зелёностью.

То есть, смешивание предмета и его свойства проходит инвариантом по всему Вашему инструментарию: от традиционной логики к логике высказываний и исчислению предикатов.

Спрашивается зачем мудрить с предметной областью, где заданы красные шары (х=ш) и зеленые кубики (х=к)? Не проще ли в предметную область конечного множества М в качестве индивидных констант включить только шары (красные и зеленые)? Тогда всё сходится: "если красный, то не зеленый, имея ввиду шар; и если не зеленый, то красный" для всех х из множества М, где [х] являются шарами.

 

P.S. Спасибо за выявленную опечатку. Это свидетельствует о Вашем внимательном прочтении текста собеседника. С уважением, Михаил Грачев.

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 9 Июль, 2015 - 15:10, ссылка

каких именно, любых индивидных констант?

Что значит [х] -  любой элемент данной предметной области? Вы не могли бы конкретизировать [х] с точностью до индивидной константы?

В другом месте (ссылка) речь об этом тоже заходила. Поэтому можно уточнить, во избежание недоразумений, М = {х: (х=a ∨ x=b ∨ ... ∨ x=n) ∧ (P(х)∧S(х) ∨ Q(х)∧Z(х))}, где P - "быть красным", S - "быть шаром", Q - "быть кубиком" и Z - "быть зелёным". Соответственно конкретизируются формулы через ограничение квантора ∀хМ ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) ≡ ∀хМ (P(х) ↔ ¬Q(х))

Сделаю предварительное обобщение моей с Вами локальной дискуссии...

На мой взгляд, Вы предприняли интересную попытку металогического анализа с привлечением (в том числе) парапротиворечивости. Однако есть одно "но" насчёт "антитезиса":

Неверно, что "Универсум высказываний на множестве М (пример 1) формализуется на языке исчисления предикатов формулой (1)

формализация (1) не релевантна условиям "дано".

Речь о формуле ∀хМ ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) ≡ ∀хМ (P(х) ↔ ¬Q(х)). А "довод" - что ∀хP(х) представимо в форме ∀хP(х) ≡ P(а1)  P(а2)  ...  P(аn), и это, действительно, так (по крайней мере для конечных предметных областей, по которым пробегают кванторы). Но и саму формулу (P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х)) можно рассматривать как сложный предикат W. Поэтому ∀хМ ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) ≡ W(a) ∧ W(b) ∧ ... ∧ W(n). Если же формулу (P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х)) привести к совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ), то получим (P(х) ∧ ¬Q(х)) (¬Q(х) ∧ P(х)) - здесь истинность её видна с предельной наглядностью при подстановке вместо х любых индивидных констант множества М. Соответственно истинна и конъюнкция W(a) ∧ W(b) ∧ ... ∧ W(n).

Теперь насчёт интерпретации предметных констант. Поскольку вы пользовались книгой Бочарова и Маркина, также сошлюсь на неё: "Предметные константы... являются параметрами имен естественного языка. Значениями имен являются отдельные предметы, индивиды. Поэтому предметным константам в качестве значений также должны приписываться индивиды, но не любые, а те, которые содержатся во множестве U... Функция I сопоставляет каждой предметной константе k произвольный элемент множества U, т. е. I(k) U, где k - метапеременная, пробегающая по предметным константам языка" (с. 171). А чуть выше там же разъясняется, что такое интерпретирующая функция I. В целом же конкретные индивиды суть значения предметных констант, а не сами предметные константы. И главное, чтобы имелась интерпретирующая функция. Поэтому формализация ∀хМ ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) и релевантна условиям "дано", и логически вполне корректна. Какую-либо сортность учитывать здесь отнюдь не требуется. Но давайте также рассмотрим и случай с учётом сортности, который описали Вы:

Применительно к нашему случаю, имеем индивидные константы двух сортов:

(шары): ш1, ш2, ...., ш(n)       (5)

и

(кубики): к1, к2, ...., к(n)      (6)

Поэтому не всё так просто со значением переменной (х)... Ведь на множестве М задан не один, а два сорта элементов предметной области: шары и кубики. Причем не один шар и не один кубик, а какое-то  множество  шаров [а1, a2, ...., a(n)], с одной стороны, и множество кубиков [b1,b2, ...., b(n)] - с другой.

Здесь Вы фактически вводите понятие многосортной логики предикатов. Суть её в том, что если в односортной все переменные, принадлежащие к одному и тому же типу, имеют одинаковую область, то в многосортной с каждой переменной связывается собственное множество её возможных значений. В данном случае множество М можно представить и в форме объединения двух его непересекаюшихся подмножеств: шаров Ш = {а1, a2, ...., an} и кубиков К = {b1, b2, ...., bn}, т. е. М = Ш ∪ К при Ш ⊂ М, К ⊂ М и Ш ∩ К = ∅. Но тогда формула ∀хМ ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) всего лишь обретает вид ∀х∈Ш ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))). И она в свою очередь опять-таки эквивалентна формуле ∀х∈Ш (P(х) ↔ ¬Q(х)). Соответственно P и Q в данном случае всё равно локально контрадикторны относительно друг друга: причем, не только на множестве Ш, но и в целом на множестве М - ведь именно его подмножеством полагается множество Ш, а не полностью независимой областью.

даже если на место [х] в  ¬Q(х) подставить не "шар", а "кубик", то тогда предикатом "быть кубиком"  в формуле ¬Q(х)  обладал бы сам кубик. Но по условию кубик обладает не кубичностью, а зелёностью.

А разве предикатом "кубичности" сам кубик не обладает? Ведь именно на основании этого предиката Вы выделяете соответствующие объекты в особый "сорт". К тому же по условию есть множество, состоящее из красных шаров и зелёных кубиков - этим на множестве М изначально задаётся четыре предиката, а не два: М = {х: (х=a ∨ x=b ∨ ... ∨ x=n) ∧ (P(х)∧S(х) ∨ Q(х)∧Z(х))}, что можно представить и ещё проще М = {х: (х ∈ М) (P(х)∧S(х) Q(х)∧Z(х))}.

То есть, смешивание предмета и его свойства проходит инвариантом по всему Вашему инструментарию: от традиционной логики к логике высказываний и исчислению предикатов.

Вряд ли здесь есть какое-то смешивание предмета и его свойства. Что такое предмет, как шар? Это предмет, имеющий форму шара. А что такое предмет, как кубик? Предмет, имеющий форму куба. И форма предмета - это его свойство, а не сам предмет.

Спрашивается зачем мудрить с предметной областью, где заданы красные шары (х=ш) и зеленые кубики (х=к)? Не проще ли в предметную область конечного множества М в качестве индивидных констант включить только шары (красные и зеленые)? Тогда всё сходится: "если красный, то не зеленый, имея ввиду шар; и если не зеленый, то красный" для всех х из множества М, где [х] являются шарами.

Хороший вопрос: "зачем мудрить с предметной областью"? По существу и в точку! Вообще в этом плане Ваша "въедливость" полностью соответствует формальнологическому подходу. Ведь суть его состоит во всё большем выявлении не эксплицированных содержательных моментов с последующей их чёткой логической экспликацией. И в идеале должно получиться максимально возможное выражение посредством именно формальной системы. Вот и этот разговор начался с содержательных определений насчёт множества из шаров да кубиков и т.д., а затем двигался в сторону всё большей формализации. И на данном этапе она тоже ещё до конца не завершена, ибо сами определения предикатов остаются на содержательном уровне: P - "быть красным", S - "быть шаром", Q - "быть кубиком" и Z - "быть зелёным". Поэтому не до конца формализованным остаётся и определение множества М = {х: (х=a ∨ x=b ∨ ... ∨ x=n) ∧ (P(х)∧S(х) ∨ Q(х)∧Z(х))} - в нём многие соотношения предикатов формально не выражены, а неявно полагаются лишь исходя из содержательных определений. Если же эксплицировать и эти неявные соотношения, то определение должно принять следующую форму: М = {х: (х=a ∨ x=b ∨ ... ∨ x=n) ∧ ((P(х)∧S(х))(Q(х)∧Z(х)) ∨ (P(х)∧¬Q(х))(P(х)∧¬Z(х)) ∨ (S(х)∧¬Q(х))(S(х)∧¬Z(х)) ∨ (Q(х)∧¬P(х))(Q(х)∧¬S(х)) ∨ (Z(х)∧¬P(х))(Z(х)∧¬S(х)) ∨ (¬P(х)∧¬S(х))(¬Q(х)∧¬Z(х)))}. Лишние скобки, конечно, в конституентах здесь можно было бы и не ставить, ибо конъюнкция по определению сильней дизъюнкции, однако поставлены для лучшей обозримости самой структуризации. Часть характеристического свойства этого множества, а именно ∀хМ ((P(х)∧S(х))(Q(х)∧Z(х)) ∨ (P(х)∧¬Q(х))(P(х)∧¬Z(х)) ∨ (S(х)∧¬Q(х))(S(х)∧¬Z(х)) ∨ (Q(х)∧¬P(х))(Q(х)∧¬S(х)) ∨ (Z(х)∧¬P(х))(Z(х)∧¬S(х)) ∨ (¬P(х)∧¬S(х))(¬Q(х)∧¬Z(х))), можно привести к совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). Дабы не загромождать длинными выкладками приводить их не буду, отмечу лишь (это легко проверить соответствующими расчётами), что из СКНФ по правилам логического следования выводимо как ∀хМ ((P(х) ⊃ ¬Q(х)) ∧ (¬Q(х) ⊃ P(х))) - "если красный, то не кубик; и если не кубик, то красный", так и ∀хМ ((P(х) ⊃ ¬Z(х)) ∧ (¬Z(х) ⊃ P(х))) - "если красный, то не зелёный, и если не зелёный, то красный", а также прочие соотношения предикатов, являющихся локально контрадикторными на множестве М.

На основании всего этого, в принципе, можно дать и строгое формальное определение самой локальной контрадикторности, как таковой, хотя пришлось бы использовать уже не первопорядковую с равенством, а второпорядковую логику предикатов. Но это не столь уж сложно: как говорится, дело техники. Видимо, и сам автор идеи (Болдачёв) не ставил задачей давать именно формализованное определение локальной контрадикторности (просто разносторонне осветил её на содержательном уровне), да и у меня (когда приводил его пример с шарами/кубиками) аналогичного намерения не было. Если же Александр пожелает выразить свою концепцию локальной контрадикторности в предельно строгом формализованном виде, то особых проблем, пожалуй, не возникнет ни с точки зрения стандартной логики предикатов, ни с точки зрения многосортной. По крайней мере каких-либо логических изъянов в этой его концепции я не вижу.

Аватар пользователя boldachev

Спасибо, за формальное описание локальной контрадикторности. Я это "техникой" не владею и изучать ее нет в моих планах. Если у вас есть возможность где-то опубликовать формальное решение, то думаю это была бы хорошая идея. Был бы очень благодарен.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

boldachev, 10 Июль, 2015 - 00:40, ссылка

Если у вас есть возможность где-то опубликовать формальное решение, то думаю это была бы хорошая идея.

В сущности, в этой ветке дело к тому и шло. Если, так сказать, навскидку, то содержательное определение: предикаты P и Q локально контрадикторны на данной предметной области М, если на ней взаимоотрицательны, и при этом существует множество N, собственным подмножеством которого является множество М, на котором взаимоотрицательность предикатов P и Q не выполняется. Для выражения этого содержательного определения можно формально определить метапредикат Lcd (P, Q, M) - "локальная контрадикторность предикатов P и Q на множестве M":

Lcd (P, Q, M) =Df ∃P ∃Q ∃M ∀х∈М (P(х)¬Q(х)) ∧ ∃N ((M ⊂ N) ∧ ∃х∈N (P(х)∧Q(х) ∨ ¬P(х)∧¬Q(х))),

где и - кванторы общности и существования, и - конъюнкция и дизъюнкция, ¬ - отрицание (инверсия), ↔ - эквивалентность, - принадлежность элемента множеству и - строгое подмножество.

Хотя, конечно, надо ещё подумать: охватывает ли это определение все возможные случаи локальной контрадикторности?

Аватар пользователя boldachev

Спасибо. Думаю изначально можно ввести упрощенный вариант определения локальной контрадикторности - без дополнительного множества N, а через констатацию, что ¬P не есть Q, то есть что, P и Q не являются глобально контрадикторными.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

boldachev, 10 Июль, 2015 - 12:04, ссылка

Думаю изначально можно ввести упрощенный вариант определения локальной контрадикторности - без дополнительного множества N, а через констатацию, что ¬P не есть Q, то есть что, P и Q не являются глобально контрадикторными.

Да, такое упрощение возможно. Возможно также и упрощение посредством удаления условия (M ⊂ N). Вообще, интересный вопрос... Подумаю ещё.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

Логика парапротиворечивых высказываний

 

О паранепротиворечивой логике известно всё. Это логика, описанная бразильским учёным да Коста. А что собой представляет логика парапротиворечивых высказываний? - Логика парапротиворечивых высказываний витает в воздухе, однако всё никак не материализуется.

Юрий Дмитриев, 12 Июнь, 2015 - 12:57, ссылка
Почему-то так оказывается, что даже самые произвольные, казалось бы, логические системы рано или поздно обретают свою интерпретацию на внелогических предметных областях. В этом плане вспоминается сравнение Лема: как и математика, логика похожа на безумного портного шьющего всё, что взбредёт в голову -  зато потом, когда вдруг появляется реальная нужда, на его складе сразу же находится любая нужная одежда.

К таким "внелогическим предметным областям" можно отнести область межличностной коммуникации. Вот и Александр Болдачев пишет:
"При "работе" с логическими системами все уже давно забыли про мышление - никому и в голову не придет сверять законы той или иной логической системы с правилами верных рассуждений".

Дальше Александр развивает свою мысль: "Понятие противоречия, констатация противоречия абсолютны: если мы сталкиваемся с суждением и его отрицанием или с приписыванием одному логическому субъекту противоположных предикатов, то однозначно фиксируем эту ситуацию как противоречие".

Что же, это верно для тождественно-истинной высказывательной формы:

                  ¬(p ∧ ¬p)         (1)

или, для тождественно-ложной формулы

                   (p ∧ ¬p)          (2),

но сомнительно для конкретных высказываний, например

"Волга впадает в Каспийское море" и неверно, что "Волга впадает в Каспийское море"   (4)
"За окном дождь" и неверно, что "За окном дождь"    (5)

Довод А. Болдачева: "Стоит только привести пример суждений о параллельных прямых из разных геометрий, чтобы понять, что никто не мешает нам фиксировать противоречия вне всяких систем. В этом смысле противоречие, в отличие от истинности, абсолютно - для его констатации не нужны отсылки ни к каким система, ни к каким законам и правилам".

Контрдовод. Если нам приведут в пример  суждения о параллельных прямых из разных геометрий      

 "Параллельные пересекаются" и неверно, что "Параллельные пересекаются"       (6)

то мы скажем, что  в случае, когда левый и правый конъюнкт выражения (6) относятся к разным геометриям (римановой и евклидовой, соответственно), то  противоречия нет. А тот, кто станет настаивать на констатации абсолютного противоречия, зная про отличие свойств евклидовых и неевклидовых поверхностей с кривизной равной и большей нулю, выскажет  софизм.

В самом деле. Параллельными называются прямые, которые при пересечении третьей образуют  внутренние и внешние накрест лежащие углы равные 90 градусов. Меридианы на пересечении с экватором образуют углы 90 градусов и, таким образом, подпадают под определение параллельности. Вместе с тем, на полюсах меридианы пересекаются.

А. Болдачев утверждает, что "противоречие, в отличие от истинности, абсолютно - для его констатации не нужны отсылки ни к каким система, ни к каким законам и правилам" (ссылка) . Тогда как в традиционной логике предусмотрена отсылка к условиям противоречивости конкретных высказываний типа (2), чтобы признать их противоречащими друг другу.

И вот тут-то возникает интересный вопрос, приводящий к совершенно новой логике. А.Болдачев пишет:

(типа, следствие из мысли Юрия Дмитриева) "Вася сказал А и а Петя ¬Α. Противоречат ли они друг другу? 
Нет, ибо их утверждения истинны в разных системах, каждая в своей, а потому и интерпретируются каждое на своей модели.  А противоречие, согласно вашим разъяснениям, получится только тогда, когда  А и ¬Α сказал только Вася. То есть Вася не может противоречить Пете, Вася может противоречить только сам себе" (ссылка) .

В ЭДЛ дело обстоит прямо противоположным образом ("Вася может противоречить Пете, но Вася не может противоречить сам себе"). Когда-то, аристотелевская логика создавалась для анализа ситуаций, в которых люди противоречат  друг другу (само слово "противоречие" восходит к "речи, выдвигаемой против речи"). Аристотель предложил решение: "А давайте, чтобы быстрее договориться, установим общезначимые для всех и каждого правила строгих рассуждений,  и будем следовать им". То есть в критической ситуации вычленяются общие ценности, значимые для воюющих сторон (жизнь), а далее, если силы равные, то ищется компромисс. И если силы не сопоставимые, то обсуждается вопрос лишь об условиях капитуляции, во избежание лишней крови. Например, Олкер X.Р. ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА «МЕЛОССКОГО ДИАЛОГА» ФУКИДИДА (Язык и моделирование социального взаимодействия: Переводы/Сост. В. М. Сергеева и П. Б. Паршина; Общ. ред. В. В. Петрова. — М.: Прогресс, 1987)

Теперь от Античности перейдём к современности с её "боями без правил". Да, Вася и Петя противоречат друг другу. Только их взаимно исключающие высказывания следует охарактеризовать, как "парапротиворечивые" высказывания. 

Определение 1. "Парапротиворечивые высказывания - это противоречащие высказывания об одном и том же, в одном и том смысле в отношении одного и того же времени и места, но оцениваемые сторонами как истинные для себя самого".    (7)

Такое противоречие представляется уже не просто логическим (формально-логическим) и сведется к тривиальному отбрасыванию чужого (ложного) мнения при сохранении своего (истинного) высказывания. А  будет как нетривиальное разрешаться в совместном рассуждении средствами аргументации и контраргументации.

--
Грачев Михаил Петрович.
Москва, 29 июня 2015 года.

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 29 Июнь, 2015 - 13:33, ссылка

А что собой представляет логика парапротиворечивых высказываний? - Логика парапротиворечивых высказываний витает в воздухе, однако всё никак не материализуется.

Пока нет однозначности даже в самом термине "парапротиворечивость". Из современных логиков его используют, например, Моисеев и Катречко, но в разных значениях. В некотором смысле "парапротиворечивостью" можно назвать и то, что Болдачёвым означено более точным термином "локальная контрадикторность" - ведь там тоже как бы около-противоречивость. Словом, сначала бы надо чётко определить сам термин: какие именно высказывания суть "парапротиворечивые".

Дальше Александр развивает свою мысль: "Понятие противоречия, констатация противоречия абсолютны: если мы сталкиваемся с суждением и его отрицанием или с приписыванием одному логическому субъекту противоположных предикатов, то однозначно фиксируем эту ситуацию как противоречие".
Что же, это верно для тождественно-истинной высказывательной формы:
                  ¬(p ∧ ¬p)         (1)
или, для тождественно-ложной формулы
                   (p ∧ ¬p)          (2),
но сомнительно для конкретных высказываний, например
"Волга впадает в Каспийское море" и неверно, что "Волга впадает в Каспийское море"   (4)

По моему разумению, как раз применительно к анализу конкретных суждений предложенные Александром дистинкции работают.  Именно потому, что "принцип логической абсолютности противоречий" у него, по сути, сугубо формален: предполагается лишь взаимно-контрадикторная форма высказываний, и не более того. Но как раз это создаёт основу для дальнейшего анализа.

Возьмём, например, два высказывания: "река Аглов впадает в Каспийское море" и "неверно, что река Аглов впадает в Каспийское море". Что о них можно сказать - о самих по себе? Непосредственно только то, что одно имеет отрицательную логическую форму другого: это однозначно, ибо тут используется внешнее отрицание. Мы зафиксировали этот факт чисто формальной контрадикторности? Зафиксировали, и безотносительно каких-либо иных условий: только на основании чисто логической формы. Далее возьмём два таких высказывания: "река Аглов впадает в Каспийское море" и "река Аглов не впадает в Каспийское море". Хотя теперь используется внутреннее отрицание, можно опять-таки констатировать, что чисто формально они контрадикторны - и опять-таки безотносительно к каким-либо иным условиям. И, наконец, высказывания из Вашего примера: "Волга впадает в Каспийское море" и "неверно, что Волга впадает в Каспийское море", а также с внутренним отрицанием: "Волга не впадает в Каспийское море". В плане чисто формальной, безотносительной (и в этом смысле абсолютной) контрадикторности все приведённые примеры суть идентичны - т.е. подпадают под одну и ту же категорию. И именно поэтому могут входить (и входят) в один и тот же универсум рассуждения. И именно благодаря этому дальше можно констатировать в них существенные различия. Ведь в традиционной аристотелевой логике ассерторические суждения неявно содержат (как то показал ещё Брентано) экзистенциальную пресуппозицию: "Волга впадает в Каспийское море" на деле означает "существует река Волга, существует Каспийское море и существует факт впадения первой во второе" - только при выполнении этих трёх условий суждение истинно. Поскольку же оно фактически истинно, постольку для него внешнее отрицание и отрицание внутреннее совпадают: сказать ли "неверно, что Волга впадает в Каспийское море" или "Волга не впадает в Каспийское море" - по смыслу это одно и то же ложное суждение (где отрицается лишь факт впадения). Аналогичное совпадение имеет место и в случае, например" фактически истинных отрицательных суждений "неверно, что  Волга впадает в Аральское море" и "Волга не впадает в Аральское море" - ибо по факту Аральское море тоже есть, как и река Волга, нет только самого факта впадения. А вот суждение "река Аглов впадает в Каспийское море" ложно потому, что самой такой реки нет. Соответственно фактически истинно контрадикторное суждение с внешним отрицанием: "неверно, что река Аглов впадает в Каспийское море". Однако если возьмём с внутренним отрицанием - "река Аглов не впадает в Каспийское море" - то оно уже не эквивалентно суждению с отрицанием внешним, ибо пресуппозиция "существования реки Аглов" в данном случае остаётся незатронутой. В общем же случае это означает, что внешнее и внутреннее отрицания различать надо всегда - тоже на основании только логической формы. Как надо отличать и тот вид отрицания, который Болдачёвым квалифицируется как локальная контрадикторность, хотя это уже в несколько ином плане. Но суть одна: все таковые последующие различения невозможны без констатации контрадикторности как таковой, безотносительной - того, что у Болдачёва означено как "абсолютная противоречивость". Это, казалось бы, самоочевидная мысль, лежащая на поверхности. Но не зря Хайдеггер говаривал, что труднее всего заметить и должным образом выразить самое близкое. Болдачёву в данном случае это удалось. По крайней мере такую явно артикулированную постановку проблемы и такое её решение ранее встречать мне не доводилось.

Аватар пользователя mp_gratchev

 

А вот суждение "река Аглов впадает в Каспийское море" ложно потому, что самой такой реки нет.

Зато есть река Кама, которая по всем гидрологическим характеристикам как раз и впадает в Каспийское море. Соответственно, Волга впадает в Каму.

Здесь мы имеем два противоречащих "параистинных" высказывания:

1. Волга впадает в Каспийское море.                       (8)

2. Неверно, что Волга впадает в Каспийское море.    (9)

Параистинные они потому, что оба имеют необходимые основания считаться истинными.

--

Аватар пользователя Юрий Дмитриев

mp_gratchev, 1 Июль, 2015 - 02:24, ссылка

Здесь мы имеем два противоречащих "параистинных" высказывания... Параистинные они потому, что оба имеют необходимые основания считаться истинными.

Однако всё же именно два, имеющих взаимно контрадикторную логическую форму, а не одно парапротиворечивое. При этом под истинностью имеется в виду фактическая истинность (и фактические основания таковой), а не логическая истинность, которая определялась бы только на основании формальной дедукции. Если не брать "воображаемую логику" Васильева, а взять пример из несколько иной традиции, то парапротиворечивым высказыванием была бы известная гегелевская (что повторял потом Ленин) формула: движущее тело находится в данной точке пространства и не находится в ней. А ещё лучше было бы взять, пожалуй, тот логический механизм, который применял С.Л Франк  (в "Предмете знания" и "Непостижимом"), а также Фихте (в "Основах общего наукоучения").

Последний в рамках своей "антитетической логики" сформулировал так называемую "форму взаимо-смены", суть которой в том, что "противоположности должны быть объединены в понятии голой определимости (а не в понятии определения)". Что это значит, Фихте продемонстрировал применительно к механизму продуктивного воображения: "Эта способность полагает в целях определения субъекта некоторую бесконечную границу как продукт своей в бесконечность уходящей деятельности. Она старается приписать себе эту деятельность (определить А + В через А); если бы она этого достигла в действительности, то - это более уже не та деятельность; положенная в некоторый определенный субъект, она сама оказывается определенной и, следовательно не является уже бесконечной; сила воображения поэтому вынуждается обратиться вспять как бы до бесконечности (ей дается в виде задачи определение А + Б через В). Следовательно, наличной оказывается одна только определимость - недостижимая на этом пути идея определения а не само определение. - Сила воображения не полагает вообще никаких твердых границ, так как она сама не имеет никакой твердой точки зрения; только разум полагает нечто твердое тем, что сам он впервые фиксирует силу воображения. Сила воображения есть способность, парящая между определением и не-определением, между конечным и бесконечным; и потому-то, конечно, через ее посредство А + В определяется одновременно и определенным А, и неопределенным В, что составляет тот синтез силы воображения, о котором мы только что говорили. -- В упомянутом парении сила воображения обозначается через посредство своего продукта; она порождает этот последний как раз во время своего парения и через него".

И вместе с тем весьма существенное примечание: "Это парение силы воображения между двумя несоединимостями, это борение ее с самой собою и есть то, что, как то выяснится в будущем, растягивает состояние Я в нем самом, в некоторый момент времени. (Для чистого разума самого по себе все является одновременным; только для силы воображения существует время.) Долго, т. е. дольше одного мгновения, сила воображения не выдерживает этого (исключая чувство возвышенного, при котором возникает изумление, остановка взаимо-смены во времени); разум выступает снова (благодаря чему возникает рефлексия) и заставляет ее ввести В в определенное А (субъект): но в свою очередь А, полагаемое как нечто определенное, должно быть ограничено некоторым бесконечным В, с которым сила воображения поступает именно так, как выше было показано; и так дело продолжается до осуществления полного определения разума...)". То есть, время им "дедуцируется" как имманентная логическая категория.

Вообще, "антитетика" Фихте (его вариант диалектической логики) весьма существенно и выгодно отличается от гегелевского варианта тем, что, во-первых, им осуществляется достаточно строгая (хотя и весьма сложная) дедукция "парапротиворечивых" (если употребить сей термин) логических форм в строгом соответствии с традиционной двухзначной логикой, а, во-вторых, дедуцируются прежде всего именно формы, поэтому и "антитетическая логика" формальной логике отнюдь не про