Смысл трансфинитной импликативности.

Аватар пользователя Vadim Sakovich
Систематизация и связи
Логика
Термины: 
Ссылка на философа, ученого, которому посвящена запись: 

Тема возникла из-за моего непонимания приведённой Юрием Дмитриевым булевой записи (в теме Андреева), которую он назвал трансфинитной импликативностью (см.ниже). Его попытки объяснить мне это новое для меня явление окончились неудачно, хотя заняли много места в непредназначенной для этого теме, за что приношу извинение Андрееву (за мусор в его теме, а не за врождённую свою тупость).

Итак, булева конструкция, которую я "не догнал", была такая:

а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ ... = ¬a

где - это знак импликации, а ¬ - знак отрицания.

Юрий обещал сделать ещё одну попытку объяснить, для чего я и открыл эту тему. В связи с тем, что здесь вроде бы представлена обобщённая (бесконечная) конструкция, предлагаю начать объяснение с частного варианта - с конечной конструкции, чтобы потом можно было бы легко перейти к всеми понимаемой (пока - кроме меня) бесконечности.

Другими словами, предлагаю Юрию ограничиться двумя открытыми скобками, чтобы указать (: наконец :) на правый операнд операции импликация. (: По моим сведениям операция импликация имеет кроме левого ещё и правый операнд, чтобы возник какой-нибудь результат. Чёрт с ним, пусть даже это будет ¬a :).

 

 

Комментарии

Аватар пользователя ПростаЯ

Итак, булева конструкция, которую я "не догнал", была такая:

а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ ... = ¬a

где  - это знак импликации, а ¬ - знак отрицания.

А как словами читается эта конструкция? "Из а следует НЕа" - так читается? Т.е., например, из высказывания "собака - домашнее животное" следует "собака НЕ является домашним животным"? Так читается приведённая булева конструкция? Или нет? Если НЕ так, то как? ))) 

Аватар пользователя ZVS

Vadim Sakovich, 3 Март, 2020 - 11:45

Его попытки объяснить мне это новое для меня явление окончились неудачно

  Потому что это сделать сложно.  Ну, примерно как объяснить, что 1=0. Даже на бесконечности, это будет вызывать определённые трудности.

Итак, булева конструкция, которую я "не догнал", была такая:

а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ ... = ¬a

где - это знак импликации, а ¬ - знак отрицания.

 Так вот эта последовательность логических  символов связанных определённой формулой, якобы включает в себе и трансфинитный символ, на многоточии, ессно. После чего должен стать  понятен и результат, отрицающий посылку. Есть однако проблема. Трансфинитное "число" возможно  постулировать  в несчётной последовательности(множестве). Ну вот есть там оно, мамой клянусь.  Однако все символы в данной последовательности вполне себе отображаемы на множество натуральных чисел, в котором нет никаких трансфинитов по определениюSapienti sat.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

эта последовательность логических  символов связанных определённой формулой,..

Вместо словосочетания "логических символов", которое может пониматься двузначно (в частности, как это, например, обычно понимает vlopuhin - в смысле, символы - это логичные вещицы), да так тут лучше использовать словосочетание "булевы символы". Впрочем, и эти тоже в данной записи разнообразием не блещут. В заданной последовательности таких булевых символов - адын! Он же - .

Остаётся выяснить словосочетание "связанных определённой формулой". Я с этим согласен, за исключением "детальки". Тут именно что нет определённой формулы. Поэтому "чуть-чуть" корректнее сказать: "связаны неопределённой формулой".

Никаких других возражений к этому вашему вступительному слову перед погружением тела в трансфинитный рай у меня нет. Ну, а в трансфините вы, чувствую, плаваете, как рыба в воде. Там вам легко. Поэтому хочется, чтобы вы избрали дорогу не такую лёгкую. Давайте вообразим, что там (во глубине "бесконечных точек") расположено счётное множество, то есть, плебейское, можно сказать - рабоче-крестьянское. Унизитесь ли вы до погружение именно в такое множество? Побудьте пару минут чернорабочим, чтобы пообщаться со мной (который в Сан-Франциско) на пролетарском языке, дабы лозунг "Пролетарии всех стран - соединяйтесь!" сделать наконец былью.

 

Аватар пользователя vlopuhin

 Vadim Sakovich, 4 Март, 2020 - 05:26, ссылка

В заданной последовательности таких булевых символов - адын! Он же - .

Вы Вадим Владимирович считать разучился? Смотрите, я в нижнюю строку индексы забабахал: 

а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ ... = ¬a

   1       2      3      4      5      6      7      8

Но и это не всё, там под "..." спрятано всё, что в строку не влезло. Вы не пролетарий, Вы напёрсточник. Думаете никто не заметит подставу? Зря...

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Булев символ - это сокращение, котрое ясно из контекста. На самом деле под этим понимается символ булевой операции.

Так вот, была дана последовательность не символов булевых операций, а последовательность одного и того же символа булевой операции.

Но настоящий анекдот состоит в том, что в данной последовательности нет ни символов булевых операций, ни символа булевой операции. Потому что булева операция импликация () - это бинарная операция, то есть, состоящая из двух операндов. А в последовательности символов отсутствует правый операнд. Другими словами, можно ли по арифметическому выражению 1+ сказать, что задана операция сложения, ведь в супе чего-то не хватает.

Однако!!! Однако приведенную последовательность можно-таки записать в бесконечном виде. "Я так ду-у-умаю". Но не в таком, как это задано.

Аватар пользователя vlopuhin

Vadim Sakovich, 4 Март, 2020 - 08:46, ссылка

Булев символ - это сокращение, котрое ясно из контекста. На самом деле под этим понимается символ булевой операции.

Так вот, была дана последовательность не символов булевых операций, а последовательность одного и того же символа булевой операции.

 Нет, уважаемый, там именно 8 символов булевых операций, и все они разные, поскольку занимают разные знакоместа, и для того, что бы добраться до последующего, необходимо выполнить предыдущий. А предыдущий у нас где? Правильно, в бесконечности! Что будем делать? По моему без предельного перехода не обойтись.

Но настоящий анекдот состоит в том, что в данной последовательности нет ни символов булевых операций, ни символа булевой операции. Потому что булева операция импликация () - это бинарная операция, то есть, состоящая из двух операндов. 

Там два операнда, просто того, который справа так вот с горяча заметить невозможно. А всё потому что в природе нет "=". Надо с этим "равняется" что то делать. Вон Простая чуть выше про следует говорит, правда кто куда следует не понятно. Это кстати про вашу подмену записи булевой операции  арифметической записью, запись то записью, можно просто словами, но смысл то не спрячешь, как ни крути смысл то другой, и Вы о том же пишите открытым текстом (правда причем тут я? кто за Вас скобочки будет открывать?...):

Vadim Sakovich, 4 Март, 2020 - 05:26, ссылка

Вместо словосочетания "логических символов", которое может пониматься двузначно (в частности, как это, например, обычно понимает vlopuhin - в смысле, символы - это логичные вещицы), да так тут лучше использовать словосочетание "булевы символы". Впрочем, и эти тоже в данной записи разнообразием не блещут. В заданной последовательности таких булевых символов - адын! Он же - .

Можно попутный вопрос? Сколько будет результатов? И раз уж речь пошла за результат, то что такое результат логической операции? Кстати, там не последнюю роль играет отрицание, так что "булевых символов" там на самом деле два, не считая "равняется" и бесконечное число скобочек:

где  - это знак импликации, а ¬ - знак отрицания.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

там именно 8 символов булевых операций, и все они разные, поскольку занимают разные знакоместа,..

То есть, по-вашему булевых операций столько, сколько раз они используются. Ну-ну.

и для того, что бы добраться до последующего, необходимо выполнить предыдущий.

Всё наоборот! Чтобы выполнить предыдущую операцию, надо сначала выполнить последующую, то есть, сначала выполнить операцию в самых последних скобках. Но именно она и не указана.

Можно попутный вопрос? Сколько будет результатов? И раз уж речь пошла за результат, то что такое результат логической операции?

Результат будет один. Он представляет собой последовательность (из единичек-нулей) такой же длины, как переменная a, но в алгебраической записи может быть записано в виде булевого выражения, в котором могут фигурировать a, булев ноль (тождественный ноль), булева единица (тождественная единица), то есть выражение, которое при заданном a, образует конкретный набор из единичек и нулей.

там не последнюю роль играет отрицание, так что "булевых символов" там на самом деле два, не считая "равняется" и бесконечное число скобочек

Отрицание не входит в ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ символов, о которых шла речь. "Следим за руками!".

Знак равняется можно воспринять двояко: а) как знак указывающий на результат; б) как булеву операцию эквиваленция, если подразумевается сопоставить (сравнить) левую часть от этого знака - с правой.

Аватар пользователя vlopuhin

Vadim Sakovich, 4 Март, 2020 - 11:46, ссылка

там именно 8 символов булевых операций, и все они разные, поскольку занимают разные знакоместа,..

То есть, по-вашему булевых операций столько, сколько раз они используются. Ну-ну.

Не ну-ну, а ну да! Поскольку Вы чуть выше согласились с тем, что речь идёт о формуле, а не о количестве булевых операций вообще:

Остаётся выяснить словосочетание "связанных определённой формулой". Я с этим согласен, за исключением "детальки". Тут именно что нет определённой формулы. Поэтому "чуть-чуть" корректнее сказать: "связаны неопределённой формулой".

А иначе получается интересная вещь, Вы меня обвинили в том, что я оперирую смыслами:

(в частности, как это, например, обычно понимает vlopuhin - в смысле, символы - это логичные вещицы) 

а сами втихушку, что бы никто не заметил грешите тем же самым. Сами посудите, каким образом у Вас "булев символ" один, но в формуле их хоть пруд пруди? Как Вы их отождествили если не через смысл? Через таблицу истинности? Так это то же самое! И самое интересное как они у Вас плодятся? Откуда? Где гнездо?

Всё наоборот! Чтобы выполнить предыдущую операцию, надо сначала выполнить последующую, то есть, сначала выполнить операцию в самых последних скобках. Но именно она и не указана.

Ну да, это в корне меняет дело:) Особенно когда речь идёт о тупом переборе вариантов (банальная комбинаторика).

Результат будет один. Он представляет собой последовательность (из единичек-нулей) такой же длины, как переменная a, но в алгебраической записи может быть записано в виде булевого выражения, в котором могут фигурировать a, булев ноль (тождественный ноль), булева единица (тождественная единица), то есть выражение, которое при заданном a, образует конкретный набор из единичек и нулей.

Это Вы про булеву математику, а вообще? Хотя и в булевой математике инверсию Вы по определению так же получаете в подарок вместе с результатом.

Отрицание не входит в ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ символов, о которых шла речь. "Следим за руками!".

Придётся забить на "равняется" и отрицание туда включить, иначе концы с концами не срастаются. Как говорит Геннадий Макеев, "разрыв импликации", со всеми вытекающими чудесами (фокусами) и божественными превращениями.

Добавлено.

Вот Вы предлагаете упростить выражение путём ликвидации скобок до одной. А что значит упростить? В данном случае упростить можно понимать как убрать последовательность (упорядоченность), то есть можно читать выражение как слева направо, так и наоборот, да хоть с середины. В таком случае всё множество а  (точнее формулу, в которой бесконечное множество включений а) нужно воспринимать как единое целое (точнее результат такого включения, а не безобразная "клякса"). Ну как тут не вспомнить великого Эксбая:

нечто={ничто><всё},

где "ничто" по нечто тождественно и противоположно "всё" в смысле у ничто нечего отнять, к всё нечего прибавить. Вот отсюда и берётся отрицание: нечто это отрицание синтеза тезиса "ничто" и антитезиса "всё"! Если говорить образно, то это даже не круг,  аналогом в математике будет лист Мёбиуса. Хотя и такая наглядность является упрощением. Даже то, что в векторной алгебре называется правилом буравчика, слишком просто для "изображения" смысла трансфинитной импликации, всё несколько сложнее, что то вроде "бублика в спирали". А если ещё добавить красок, что бы было не фиолетово, а серобуромалиново, типа подкинуть Платоновскую идею?:)

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Поскольку Вы чуть выше согласились с тем, что речь идёт о формуле, а не о количестве булевых операций вообще:

Да, я говорю о формуле, вернее о том, что задано в последовательности. Там присутствует только одна булева операция - импликация.  Тот факт, что она используется много раз, ничего не меняет. От этого их не становится "там именно 8 символов булевых операций", как вы говорите. Тем более, что этих одинаковых символов в заданной формуле бесконечно много.

Вот Вы предлагаете упростить выражение путём ликвидации скобок до одной. А что значит упростить? В данном случае упростить можно понимать как убрать последовательность (упорядоченность), то есть можно читать выражение как слева направо, так и наоборот, да хоть с середины. В таком случае всё множество а  (точнее формулу, в которой бесконечное множество включений а) нужно воспринимать как единое целое (точнее результат такого включения, а не безобразная "клякса"). Ну как тут не вспомнить великого Эксбая...

Чтобы хоть как-то разобраться с предложенной Юрием Дмитриевым бесконечной формулой, я предлагаю лишь указать ПУТЬ её возникновения. То есть, сначала записать конечную формулу, а потом расширять её до бесконечной тем или иным способом. Например записать сначала:

(аа) = <тождественная единица>

а потом расширить её так: (а (аа)) = <тождественная единица>

Потом так: (а (а (аа))) = <тождественная единица>

И в итоге получить: (а (а ... (аа) ... ) = <тождественная единица>

И тогда есть смысл задать вопрос - что должно стоять в изначальных скобках, чтобы результат даже бесконечного ПОДОБНОГО выражения действительно был равен ¬a ?

Впрочем, ответ известен. Изначально в скобках должно быть: (а ⊃ ¬a) = ¬a

И тогда бесконечное выражение тоже будет равно ¬a , а именно:

(а (а ... (а ⊃ ¬a) ... ) = ¬a

Аватар пользователя vlopuhin

Тут требуется несколько другой подход:). Если запрограммировать тот алгоритм, который Вы предлагаете, запихать в комп и нажать "Пуск", то действительно на выходе всегда будет <тождественная единица> (комп зависнет). Нету креатива, железо оно и есть железо. А требуется некое живое мышление. Например так. Берём а - замечательно, включаем его в множество М! Берем а, включаем его в множество М. Берем а, включаем его в множество М. Берем а, включаем его в множество М. И т.д. до бесконечности. Компьютер на этом зациклится навсегда, поскольку множество М никогда не переполнится,  и этих а у нас на складе завались. И лишь живое мышление может озарить откровение: блин, кроме а у нас ещё чего нибудь есть? Либо придётся городить внешний "контур" (например, по таймауту) и бдить за процессом в компе, ну что бы когда он зависнет подсунуть ему что? Правильно, ¬a! (грубо говоря, пнуть под зад)

Похоже здесь придётся расшифровывать, что такое а и что такое "Берем а, включаем его в множество М." То есть таки придётся включить мозги, а это там, где уже действует закон тождества. Так вот а это у нас у программистов переменная, точнее адрес (ссылка) на то место где хранится значение а. Когда мы берём а в действительности, то берём именно значение а, и затем включаем его (записываем) туда же. То есть постоянно переписываем одно и то же значение в одном и том же месте, по этому переполнение памяти не происходит, в этот раз другой случай, поскольку булева операция другая:)

Вывод. Комп оперирует алгоритмами (программируется), и только человек смыслами (мыслит). Информационный поток это по определению вектор в информационном пространстве, или перекос, или асимметрия, или сдвиг по фазе, или Первоначало в метафизике Сергея Борчикова, или мутация у Дарвина. В общем грубо говоря алгоритм это когда "по горизонтали", дихотомия - это когда хотя бы чуточку "по вертикали". Логика сама по себе мертва, ничего родить не может, только доказать, либо опровергнуть.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

А требуется некое живое мышление. Например так. Берём а - замечательно, включаем его в множество М! Берем а, включаем его в множество М. Берем а, включаем его в множество М. Берем а, включаем его в множество М. И т.д.

Дело в том, что уже на втором включении а в множество М, логик вы наш, множество М уже нельзя назвать множеством, но можно сказать о нарушении закона тождества.

И лишь живое мышление может озарить откровение: блин, кроме а у нас ещё чего нибудь есть?

Вместо того, что вы понимаете под живым мышлением (лично я тогда предпочитаю мёртвое), да, так вот от своего мёртвого могу вам предложить всё то же a , и попробуйте организовать с этим a бесконечную запись (с троеточиями) - похожую на ту, что у меня выше (то есть, начиная с конца - слева от знака равенства), но! Но в качестве булевой операции возьмите не (импликацию), а с детства нелюбимую вами булеву операцию <=> - эквиваленцию. [Справа от знака равенства поставьте то, что положено - тождественную единицу.]

Думаю, что в этом случае ваше живое мышление сразу превратится в размышление буриданова осла. Причём, что особенно интересно, по гамбургскому счёту тут 0% шутки! Это без шуток!

Аватар пользователя vlopuhin

 

Vadim Sakovich, 6 Март, 2020 - 07:52, ссылка

 Дело в том, что уже на втором включении а в множество М, логик вы наш, множество М уже нельзя назвать множеством, но можно сказать о нарушении закона тождества.

То есть Вы настаиваете на том, что прежде чем включить а в множество М необходимо убедиться, что там его уже/ещё нет? Так оно там есть, можете не сомневаться, откуда то же оно взялось? Так вот Вы думаете я Вам зря здесь начал разрисовывать как там всё в компьютерных мозгах реализовано? Расскажите плиз, как мне записать в память компа а, и если оно там уже есть - не записывать? Я Вам предложил алгоритм выше, Ваша очередь, маэстро!

Кстати, можно подробнее про нарушение закона тождества? По моему здесь элементарное нарушение правила. Какого? Определения что такое множество, какого же ещё...

Вместо того, что вы понимаете под живым мышлением (лично я тогда предпочитаю мёртвое), да, так вот от своего мёртвого могу вам предложить всё то же a , и попробуйте организовать с этим a бесконечную запись (с троеточиями) - похожую на ту, что у меня выше (то есть, начиная с конца - слева от знака равенства), но! Но в качестве булевой операции возьмите не  (импликацию), а с детства нелюбимую вами булеву операцию <=> - эквиваленцию. [Справа от знака равенства поставьте то, что положено - тождественную единицу.]

Нет проблем: 

а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? ... = ??a

Вместо знака "?" можете впендюрить всё что Вашей душе заблагорассудится. Отрицание я тоже заменил на "??", потому что в каждой формуле (для каждой булевой операции) необходимо думать, чего там "надиалектица"?

Думаю, что в этом случае ваше живое мышление сразу превратится в размышление буриданова осла. Причём, что особенно интересно, по гамбургскому счёту тут 0% шутки! Это без шуток!

Какие уже тут шутки?... Подумать надо, чего там с эквивалентностью вырисуется...

Про живоё и мёртвое мышление могу напомнить Вам Ваш пример, в который Вы на всякий случай притащили "попуса", ну помните, который корзинки с бананми и без сравнивал? В ломы ссылку искать...

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Расскажите плиз, как мне записать в память компа а, и если оно там уже есть - не записывать? Я Вам предложил алгоритм выше, Ваша очередь, маэстро!

Есть много способов положить некое a  не только в комп, но и в жопу. Но нельзя второй раз положить a в множество M. Вернее, можно, но тогда нельзя называть множество M - множеством, так как множество состоит из уникальных элементов. Но если вы всё же настаиваете на этом, то тем самым демонстрируете нарушение аристотелевского закона тождества. Впрочем, это вошло у вас в такую привычку, что на фоне этого алкоголизм надо рассматривать, как  лёгкое недомогание.

Нет проблем: 

а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? ... = ??a

Здесь снова-таки всё с точностью до наоборот, то есть, не нет проблем, а только, собственно, и есть - проблема, внимательный вы наш! Я же там написал, что рассматривается та последовательность, которую Я вам предложил, а не изначальная - от Юрия Дмитриева. Специально указал, что последовательность выстраивается, начиная с левой стороны от знака равенства. То есть:

 (a <=> a) = <тождественная единица>

Следующий шаг: a <=> (a <=> a) и т.д.:

a <=> (a <=> (a <=> a)

 

Аватар пользователя vlopuhin

...нельзя второй раз положить a в множество M. Вернее, можно, но тогда нельзя называть множество M - множеством, так как множество состоит из уникальных элементов. Но если вы всё же настаиваете на этом, то тем самым демонстрируете нарушение аристотелевского закона тождества.

 Согласен, только так и не понял, при чем здесь Аристотель и закон тождества? Опять же речь изначально о формуле!

Специально указал, что последовательность выстраивается, начиная с левой стороны от знака равенства.

 Выёживайтесь как угодно, в итоге получите, либо не получите вот это:

а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? ... = ??a

Добавлено.

Хотите верьте, хотите нет, но с эквиваленцией то же самое:

а <=> (а <=> (а <=> (а <=> (а <=> (а <=> (а <=> (а <=> ... = ¬a

Можно записать так 0=1, так 1=0, или просто по русски, словами, специально ля Вас, любителя булевой математики: ноль и единица это булевы константы! Тут даже доказывать ничего не надо, ноль и единица эквивалентны по свойству принадлежности множеству булевых констант.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Согласен, только так и не понял, при чем здесь Аристотель и закон тождества?

Вы в рамках одного рассуждения использовали понятие множество в двух разных смыслах: сначала, как некое математическое понятие - множество M, в котором содержится элемент a, и тут же помещаете в это множество M снова a , потом снова и снова. Первый раз множество M вполне может быть математическим множеством. А уже после второго помещения туда a , это уже будет не множество, а жопа. Теперь ясно?

Vadim: Специально указал, что последовательность выстраивается, начиная с левой стороны от знака равенства.

 volopuhin: Выёживайтесь как угодно, в итоге получите, либо не получите вот это: а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? (а ? ... = ??a

Именно для того, чтобы нечто подобное - неопределённое - не получилось, я и описал построение бесконечного выражения, начиная справа налево от знака равенства.

И у меня концовка (a <=> a) ... ) содержит булеву операцию, а в записи Дмитриева и у вас никакой операции нет, так как и импликация, и эквиваленция - это булевы операции с ДВУМЯ операндами, а у вас не указан правый операнд. Это значит, что вы называете нечто, что не имеет второго операнада,.. бинарной булевой операцией. А правильнее это назвать жопой, с которой вы никак не можете расстаться.

Аватар пользователя vlopuhin

Вы в рамках одного рассуждения использовали понятие множество в двух разных смыслах: сначала, как некое математическое понятие - множество M, в котором содержится элемент a, и тут же помещаете в это множество M снова a , потом снова и снова. Первый раз множество M вполне может быть математическим множеством. А уже после второго помещения туда a , это уже будет не множество, а жопа. Теперь ясно?

Мне то ясно, а Вам? Ещё раз повторюсь, что мне мешает считать переменную а в регистр процессора, затем записать переменную а из регистра процессора в память? И так "от столба до вечера..." Ткните пальцем где и чего я нарушил? Да ещё и самого Аристотеля обидел:)

Именно для того, чтобы нечто подобное - неопределённое - не получилось, я и описал построение бесконечного выражения, начиная справа налево от знака равенства.

Вы хотели описать, но Ваше описание закончилось ничем! Где результат?

И у меня концовка (a <=> a) ... ) содержит булеву операцию, а в записи Дмитриева и у вас никакой операции нет, так как и импликация, и эквиваленция - это булевы операции с ДВУМЯ операндами, а у вас не указан правый операнд. Это значит, что вы называете нечто, что не имеет второго операнада,.. бинарной булевой операцией. А правильнее это назвать жопой, с которой вы никак не можете расстаться.

Я ничего не называл, ни унарной, ни бинарной... Бесконечность дело тонкое!

Аватар пользователя ПростаЯ

Vadim Sakovich, 6 Март, 2020 - 09:18, ссылка

Вы всё критикуете форму. Но ведь главное в высказывании содержание. А содержание предложенной конструкции - абсурдно! Ибо в итоге утверждает, что а = НЕ а, что 0 = 1, что ворона - НЕ птица.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вы всё критикуете форму. Но ведь главное в высказывании содержание. А содержание предложенной конструкции - абсурдно!

Всё наоборот! В связи с тем, что булево выражение задано неверно по форме, то никакого содержания там быть не может - ему (содержанию) нету в чём содержаться. Не из-за "бесконечной" записи, а из-за некорректной.

Аватар пользователя ПростаЯ

Vadim Sakovich, 6 Март, 2020 - 09:55, ссылка

Всё наоборот! В связи с тем, что булево выражение задано неверно по форме, то никакого содержания там быть не может - ему (содержанию) нету в чём содержаться. Не из-за "бесконечной" записи, а из-за некорректной.

Ну вы ж уже исправили запись на корректную. А абсурд из выражения НЕ исчез, ни разу.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Вот ссылка на моё сообщение выше. Там два варианта. Какой вариант вы рассматриваете и находите его некорректным?

Аватар пользователя ПростаЯ

Ой, давайте вы лучше отдельно выпишете НЕкорректный вариант. А я подтвержу его НЕкорректность. И скажу, как исправить на корректный. Только абсурд из него всё равно НЕ исчезнет, ни разу.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

У меня два выражения:

а (а ... (аа) ... ) = <тождественная единица>

и

а (а ... (а ⊃ ¬a) ... ) = ¬a

Оба корректны. Я так ду-у-умаю.

А вот следующее выражение, вроде бы похожее, требует оговорок (: с раздвоением сознания :) :

а <=> (а <=> ... (а <=> а) ... ) = <тождественная единица>

где <=> - это булева операция эквиваленция.

Аватар пользователя ПростаЯ

Vadim Sakovich, 6 Март, 2020 - 10:38, ссылка

У меня два выражения:

а ⊃ (а ⊃ ... (а ⊃ а) ... ) = <тождественная единица>

и

а ⊃ (а ⊃ ... (а ⊃ ¬a) ... ) = ¬a

Оба корректны. Я так ду-у-умаю.

А вот следующее выражение, вроде бы похожее, требует оговорок (: с раздвоением сознания :) :

а <=> (а <=> ... (а <=> а) ... ) = <тождественная единица>

где <=> - это булева операция эквиваленция.

А каков смысл в этих бесконечных скобках? Они же НЕ добавляют какого-то дополнительного смысла выражениям.

Т.е. выражение а ⊃ (а ⊃ ... (а ⊃ а) ... ) = <тождественная единица> 

 равносильно выражению 

 а ⊃ а = <тождественная единица>  

Тогда к чему эти бесконечные скобки? В чём их смысл? 

Та же фигня и с двумя другими вашими выражениями.

Если уберёте из всех трёх эти лишние скобки, все три будут корректны в записи. При этом первое и третье по содержанию будут логичны, а второе - абсурдно:

1. а ⊃ а = <тождественная единица> (читается так: из а всегда следует а - и это тавтология)

2. а ⊃ ¬¬a (читается так: из а следует НЕа - и это абсурд)

3. а <=> а = <тождественная единица> (читается так: а всегда равно а - и это тавтология) 

 Кста, абсурд из второго выражения убирается легко, вот так:

а ⊃ ¬= <тождественный ноль> (читается так: из а никогда НЕ следует НЕа )

ЗЫ. Я так ду-у-умаю.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

а ⊃ а = <тождественная единица>  

Тогда к чему эти бесконечные скобки? В чём их смысл? 

Потому что в корректно составленной бесконечной формуле результат будет такой же - <тождественная единица> . Но это не обязательно так для других булевых операций, а также для чуть изменённых параметров, типа, замены a на не-a.

читается так: из а всегда следует а - и это тавтология

Вы только вообразите себе куда надо было бы засунуть всю булеву алгебру, если бы мы проверяли формулы с помощью "читается как". Первый же вопрос - читается кем? Блондинкой?

У нас тут volopuhin любую блондинку заткнёт за пояс.

Аватар пользователя ПростаЯ

Ну и вам НЕ кашлять!

Аватар пользователя vlopuhin

 Vadim Sakovich, 6 Март, 2020 - 23:20, ссылка

У нас тут volopuhin любую блондинку заткнёт за пояс.

 Вероятно вот эта хрень достойна брутальных брюнетов в философии:

Vadim Sakovich, 5 Март, 2020 - 22:13, ссылк

Чтобы хоть как-то разобраться с предложенной Юрием Дмитриевым бесконечной формулой, я предлагаю лишь указать ПУТЬ её возникновения. То есть, сначала записать конечную формулу, а потом расширять её до бесконечной тем или иным способом. Например записать сначала:

(а ⊃ а) = <тождественная единица>

а потом расширить...

Ага! И углубить!...

Запомните, никаких сначала и потом. Всё! И мгновенно! Александр Болдачев не даст соврать. Нету в логике времени, не завезли.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Запомните, никаких сначала и потом. Всё! И мгновенно! Александр Болдачев не даст соврать. Нету в логике времени, не завезли.

А сам процесс рассуждения-пояснения? Выполняется ли он во времени? Ну, хотя бы, гениальый вы наш, дайте другим хоть какой-нибудь шанс (время) на логическое обдумывание! Ну, не все же могут решать задачи любой сложности мгновенно, как это делаете вы. Больше того, у вас получаются логические разъяснения не только мгновенно, но и раньше обдуманного, то есть, с опережением. Поэтому я сказал, что volopuhin заткнёт за пояс любубю блондинку! В смысле её блондинчатости.

Итак, всё же предлагаю вам поэкспериментировать с операцией эквиваленция ( <=> )

а <=> а = <тождественная единица>

Потом добавить ещё одно а с эквиваленцией в левую часть от знака равенства:

а <=> (а <=> а) =

Потом ещё одно:

а <=> (а <=> (а <=> а)) =

Только прошу вас не улетать в неведомое за бесконечностью. Два раза по три точки в формуле будет вполне достаточо для указания на бесконечность.

И хотя, как вы говорите, "у вас на складе этих а завлись", возможно вы почувствуете явный перерасход материалов на производство этих а . :)

Аватар пользователя vlopuhin

Vadim Sakovich, 8 Март, 2020 - 04:23, ссылка

Ну, хотя бы, гениальый вы наш, дайте другим хоть какой-нибудь шанс (время) на логическое обдумывание!

Практически только этим и занимаюсь, в смысле раздачей шансов, типа ребята включайте собственные мозги. Вот и в этот раз, прежде чем чего то там рассуждать про начало и конец, постарайтесь хотя бы себе не врать и определиться с тем, что такое пространство, и что такое время?

 

Итак, всё же предлагаю вам поэкспериментировать с операцией эквиваленция ( <=> )

а <=> а = <тождественная единица>

Потом добавить ещё одно а с эквиваленцией в левую часть от знака равенства:

а <=> (а <=> а) =

Потом ещё одно:

а <=> (а <=> (а <=> а)) =

Только прошу вас не улетать в неведомое за бесконечностью. Два раза по три точки в формуле будет вполне достаточо для указания на бесконечность.

Время растождествляет и упрядочивает. Поскольку я уже ответил на Ваш вопрос выше:

vlopuhin, 6 Март, 2020 - 09:17, ссылка

Хотите верьте, хотите нет, но с эквиваленцией то же самое:

а <=> (а <=> (а <=> (а <=> (а <=> (а <=> (а <=> (а <=> ... = ¬a

Можно записать так 0=1, так 1=0, или просто по русски, словами, специально ля Вас, любителя булевой математики: ноль и единица это булевы константы! Тут даже доказывать ничего не надо, ноль и единица эквивалентны по свойству принадлежности множеству булевых констант.

повторить чудо не получится. Я ведь живой человек, актёрским мастерством не шибко одарён, правдоподобно кривляться не умею, изобразить озарение не смогу, потому что знаю ответ. В общем дихотомия, можете перечитать ещё вот этот комментарий ссылка. По моему в диамате это называется переход из количества в качество.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

дихотомия

Правильно.

Аватар пользователя vlopuhin

Краткость сестра таланта! Но судя по учебникам логики правильность тянет на законность. Не так ли? (или закономерность?)

Vadim Sakovich, 8 Март, 2020 - 04:23, ссылка

Запомните, никаких сначала и потом. Всё! И мгновенно! Александр Болдачев не даст соврать. Нету в логике времени, не завезли.

А сам процесс рассуждения-пояснения? Выполняется ли он во времени?

Получается мышление само по себе и есть время. Если это так, то всё зависит от пространства. Какое пространство, такое и время. Например, у Аристотеля вещь=форма + материя. Тогда материя - это пространственный аспект, форма - временной аспект. Пространственная составляющая (чего?) вмещает и хранит результат, временная составляющая растождествляет и упорядочивает. Заметили вопрос, составляющая чего? Теории! Чего же ещё? Аристотелевская вещь это элементарный смысл, или вектор в информационном пространстве, или! элементарное суждение, обладающее свойством истинности. Где здесь искать дихотомию? По моему дихотомия проявляется уже в том, что временной аспект двойственен: растождествление и упорядочивание. Тогда как логическая операция может быть любой. Именно эти размышления вернули меня к LBT-континууму. То есть L - пространство, B - информация, T - время. Информацию следует поставить на первое место. Итого элементарный двунаправленный информационный поток это:

B. Информация, логика, логические операции;

L. Вместилище, пространство, оно же память;

T. Сила, энергия, действие, одним словом действие, запись/чтение, не зря же у физиков энергия это мощность потока, например, воды, умножить на время.

Чего не хватает? Цвета, или пофигена! Проще говоря идеи (по Платону). Это во-первых. Во-вторых не хватает закона исключения первого. Спрашивается куда девать ложь, куда девать навязчивую идею? На свалку истории, в топку! Мироздание это семиярусная гусеница, ползущая по информационному пространству, или комета, оставляющая длинный шлейф в этом же пространстве.

Бред? Может быть... Смущает одна деталь. По сути пространство, время и информация так сказать в традиционном представлении имеют схожую структуру (вероятно родом из одного места):

- элементарные частицы -> атом-> молекула -> органическая химия -> клетка и т.д.;

- секунда -> минута -> час -> сутки -> год -> галактический год;

- звук -> слог -> слово -> предложение -> книга -> библиотека.

Ничего не напоминает? Треугольник Пенроуза, например... Или разрыв импликации Геннадия Макеева...

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Краткость...

Кажется вы так и не поняли в чём была правильность вашего ответа о дихотомии. Вспомните, выше по ветке я вам предлагал войти в роль Буриданова осла. Это если вы действительно разобрали бы предлагаемый там мною пример.

Всё остальное в вашем сообщении совершенно недоступно моему уразумению. Возможно из-за того, что упомянув обо всём, что только вы могли вспомнить за пять минут гворения (написания), вы всё же забыли включить туда (в качестве незыблимого довода) правило вашего буравчика-штопора. Но это не беда! Главное, что выпитое пошло, куда надо. [Ну и... вылилось тут, в сообщение.]

Аватар пользователя vlopuhin

Вероятно Вы говорите вот об этом:  ссылка . Там действительно есть что разбирать? Простите, не заметил...

...что только вы могли вспомнить за пять минут гворения (написания), вы всё же забыли включить туда (в качестве незыблимого довода) правило вашего буравчика-штопора.

Я рад, что Вам понравилось:) В следующий раз обязательно включу про штопор! И этого, как его, ... исключенного третьего!

Аватар пользователя ZVS

Vadim Sakovich, 8 Март, 2020 - 04:23, ссылка

..сам процесс рассуждения-пояснения? Выполняется ли он во времени?

 Очень правильный вопрос. В математике, как и  в онтологии, нет(не должно быть) явлений. Большинство математиков об этом не задумывается. А кто задумывался, держит при себе. Да, рассуждение(доказательство теоремы, например) всегда некий процесс, последовательность суждений(построение), но при этом  все в итоге должно приводить лишь к выявлению допустимых( как бы уже существующих) закономерностей (объектов анализа). Аксиома выбора, теорема Гёделя  и их следствия, неявно это условие нарушают. За что их  и не любит использовать определённая часть мат.сообщества.

Аватар пользователя vlopuhin

Vadim Sakovich, 4 Март, 2020 - 11:46, ссылка

Можно попутный вопрос? Сколько будет результатов? И раз уж речь пошла за результат, то что такое результат логической операции?

Результат будет один. Он представляет собой последовательность (из единичек-нулей) такой же длины, как переменная a, но в алгебраической записи может быть записано в виде булевого выражения, в котором могут фигурировать a, булев ноль (тождественный ноль), булева единица (тождественная единица), то есть выражение, которое при заданном a, образует конкретный набор из единичек и нулей.

Мы уже с Вами это где то обсуждали, и пришли к следующему выводу:

0101  0011 = <код импликации>

Где код булевой операции это вектор в информационном пространстве (в данном случае булево пространстве "смыслов"). По моему это не случайное совпадение. То есть манипулируя данными можно получить заведомо известный результат, точнее получить полную информацию о булевой операции (так сказать "просветить" финктор). Ну как тут можно заподозрить a и b в бессмысленности? А Вы как думаете? При чем здесь полнота и непротиворечивость теории?

Аватар пользователя Vadim Sakovich

0101  0011 = <код импликации>

Это вы так намекаете на таблицу истинности для булевой операции импликация?

P.S. Сразу вспоминается классический анекдот о том как муж, заставший в постеле у жены любовника, спустил его с лестницы. А на следующий день снова его обнаружил в постеле, но уже перевязонного бинтами с гипсом на руке. Помните ли вы окончание?

Аватар пользователя vlopuhin

Это я так тонко намекнул на то, что в таблицах истинности кроме кода булевой операции, фактически это и есть результат булевой операции, присутствуют сами операнды. Типа ответ на необоснованный наезд вот тут: ссылка .

Аватар пользователя vlopuhin

По моему это дело интерпретируется так: что бы они не делали, не идут дела. То есть делают (перепробовали) всё, а результат ноль! Тогда уже на первой скобке становится ясно: не айс! (искать нужно в другом месте - закон исключения первого!)

Аватар пользователя ПростаЯ

импликация A\to B это сокращённая запись для выражения \neg A \lor B

Синонимические импликации выражения в русском языкеПравить

  • Если А, то Б
  • Б в том случае, если А
  • При А будет Б
  • Из А следует Б
  • В случае А произойдет Б
  • Б, так как А
  • Б, потому что А
  • А — достаточное условие для Б
  • Б — необходимое условие для А

 

Получается, что рассматривается конструкция

а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ ... = ¬a

будет читаться так:

Из а следует, что из а следует, что из а следует, ..., что из а следует, что а = ¬a

Короче, рассматриваемая конструкция безграмотна во всех смыслах. 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Так прочесть не выйдет, потому что скобки не закрыты. То есть, не указано что предшествует ПЕРВОЙ ЗАКРЫВАЮЩЕЙСЯ скобке.

Но можно себе представить корректный бесконечный ряд этих импликаций. Для этого его надо организовать не слева направо, а справа налево, например, так:

...(а ⊃ (а ⊃ ... (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ а) ...) = ¬a

То есть, добавлять влево до "несхочу" (а ⊃

Аватар пользователя ПростаЯ

Vadim Sakovich, 4 Март, 2020 - 12:04, ссылка

Но можно себе представить корректный бесконечный ряд этих импликаций. Для этого его надо организовать не слева направо, а справа налево, например, так:

...(а ⊃ (а ⊃ ... (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ а) ...) = ¬a

Ну,  ваще-то корректный бесконечный ряд импликаций будет выглядеть так:

а ⊃  ⊃ (а ⊃ ... (а ⊃ (а ⊃ ¬a ))))

Но и эта моя конструкция, и ваша так же логически НЕверны, как и та, что в первом посте, ибо по-прежнему будет читаться как

"Из а следует, что из а следует, что из а следует, ..., что из а следует, что из а следует ¬a"

Пусть а = 1, тогда рассматриваемая конструкция будет звучать так:

Из 1 следует, что из 1 следует, ..., что из 1 следует, что из 1 следует 0 - это совершеннейший абсурд.

Или. Пусть а = "ворона - это птица", тогда рассматриваемая конструкция зазвучит так:

Из "ворона - это птица" следует, что из "ворона - это птица" следует, ..., что из "ворона - это птица" следует, что из "ворона - это птица" следует, что "ворона - это НЕ птица" - и это также очевиднейший абсурд.

Вывод.

Приведённая в первом посте конструкция логически НЕграмотна в записи и абсурдна (НЕлогична) по смыслу. Фтопку её! 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Vadim: Но можно себе представить корректный бесконечный ряд этих импликаций. Для этого его надо организовать не слева направо, а справа налево, например, так:

...(а ⊃ (а ⊃ ... (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ а) ...) = ¬a

ПростаЯ: Ну,  ваще-то корректный бесконечный ряд импликаций будет выглядеть так:

а ⊃  ⊃ (а ⊃ ... (а ⊃ (а ⊃ ¬a ))))

И то, и то не корректно без дополнительных оговорок .

У меня последнее троеточие относилось лишь к количеству ЗАКРЫВАЕМЫХ скобок, которых должно быть столько же, сколько открываемых.

У вас - только три закрывающиеся скобки почему-то.

Кроме того, "прочтение" таких формул надо начинать с последнего выражения в скобках. Типа: так как <последнее выражение в скобках>, то из а следует <последнее выражение в скобках>, и далее - справа налево продолжать: из а следует...

Аватар пользователя ПростаЯ

Vadim Sakovich, 4 Март, 2020 - 20:52, ссылка

У вас - только три закрывающиеся скобки почему-то.

У меня количество открывающих скобок равно количеству закрывающих (по 4) - это грамотно. 

 "прочтение" таких формул надо начинать с последнего выражения в скобках

Если хотите читать с последнего выражения в скобках, то читать это нужно так:

 ¬потому что а, потому что а, ... , потому что а

ЗЫ. Фих с ней - с этой НЕграмотностью записи (формы). Ключевое - абсурдно само содержание. 

Аватар пользователя vlopuhin

ПростаЯ, 4 Март, 2020 - 21:31, ссылка

Фих с ней - с этой НЕграмотностью записи (формы). Ключевое - абсурдно само содержание

Мало того, что Вас не устраивает правописание (кривая грамматика), Вам с Вадимом ещё и великий, могучий, правдивый, свободный не в жилу (абсурдное содержание). Мда.... Тяжелый случай... :)

Кстати к тому, что "в частности, как это, например, обычно понимает vlopuhin - в смысле, символы - это логичные вещицы", чтобы "служба мёдом не казалась" (в смысле не циклились на мове), к шестнадцати функторам Саковича-Мельникова нужно добавить примерно девять тысяч китайских иероглифов.

Аватар пользователя Vadim Sakovich

Итак, булева конструкция, которую я "не догнал", была такая:

а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ (а ⊃ ... = ¬a

где - это знак импликации, а ¬ - знак отрицания.

Юрий Дмитриев обещал сделать ещё одну попытку объяснить, для чего я и открыл эту тему.

Жаль, что нам так и не удалось послушать начальника транспортного цеха.

Аватар пользователя Юрий Павлович из Караганды

Жаль, что нам так и не удалось послушать начальника транспортного цеха.

На Руси издавна повелось отмечать 8 марта с 23 февраля по самую Пасху.))
Так что подождите-с.)) 

Аватар пользователя Vadim Sakovich

На Руси издавна повелось отмечать 8 марта с 23 февраля по самую Пасху.

Слушайте, прекратите отсебятину! Во времена Шекспира не было сигарет "Друг".

Аватар пользователя Алла

Vadim Sakovich, 8 Март, 2020 - 04:24, ссылка

Жаль, что нам так и не удалось послушать начальника транспортного цеха.

Вот именно. Так что:

"Смысл трансфинитной импликативности" - в глупости.
Да и вообще, - для дураков ограничений НЕТ.