В логике наблюдается некий бардак в этой области. Прежде всего есть путаница между классификацией понятий и суждений (скажем, не может быть противоречивых понятий - только суждения). А также используется не совсем очевидная терминология, типа, соподчиненых понятий.  

Можно выделить несколько типов отношения понятий с точки зрения их совместимости:

1. несовместимые понятия - это понятия, под которые объект не может подпасть одновременно (нечто не может быть одновременно и одним и другим), например, цвета (белый, красный, черный), пространственное положение по горизонтали (слева, совпадают, справа); несовместимые понятия подпадают под один род и их объемы не пересекаются; отрицание несовместимого понятия (не-А) не указывает на какое-то конкретное понятие
2. полярные понятия - это два крайних понятия из ряда несовместимых понятий (если такой ряд можно построить), например, черный/белый (в ряду цветов), слева/справа (пространственное положение по горизонтали);  
3. противоположные понятия - это несовместимые понятия из рода, в котором есть только два понятия, например, заряд -  положительный/отрицательный, родители - мать/отец; отрицание противоположного понятия (не-А) однозначно указывает на второе понятие из пары противоположных.

Однако чаще используется другая терминология: (1) соподчиненные, (2)  противоположные и (3) противоречивые. "Соподчиненные" я бы смело заменил на "несовместимые", а для обозначения двух других можно использовать термины (2) "контрарные" и (3) "контрадикторные".