Олег Михайлович, судя по отсутствию ссылок, совершенно самостоятельно открыл фонологическую концепцию Н. С. Трубецкого и дифференциальную концепцию языкового знака Ф. де Соссюра. Но не полностью.

Мысль о том, что слова первичнее морфем, морфемы первичнее фонем, очень важна и продуктивна. Она косвенно подтверждается развитием письменности.
А вот о различии логики и языка - это большая тема. Я никак не могу отвлечься от того момента, что в логике законы всегда формулируются в отношении речи - как надо говорить. Логика - это законы речи вообще, независимо от того, на каком языке вы разговариваете. Это подтверждает, собственно, Олег Михайлович, когда он указывает на то, что для логики важна только предикация, конкретика - виды предикации - существует в языке. Таким образом, логика - это общие правила речи, лежащие в основе любого конкретного языка. Логика есть сущность языка.

Язык и Логика.
1.
«Веселая девочка бежит».
«Грустная девочка сидит».

С таким представлением о языке, девочка навсегда останется одиноким «субъектом». Это собственно и показывает узость предикатной логики, как бы ее не называли (типа логика первого порядка).
С таким представлением, нельзя написать даже минимальный рассказ или эссе. Мы не сможем связать предложение до событийной единицы. Поэтому, как минимумум надо было взять пример:
«Веселая девочка девочка бежит к маме».
«Грустная девочка сидит в комнате».

Здесь функциональное наречие создает интерьер «многое». Это все есть у отечественных филологов (я писал).

2. Уходом от таких представлением будет представление не только об «одно» - субъекте (подлежащем), а о «многое». Включение «многое» как состав предиката ничего хорошего не дает. Хотя логика первого порядка пошла именно по этому пути, где предикат задается как декартово произведение в рамках представления теории множеств. А сама теория множеств до сих пор «шатается» на костылех своих аксиом (типа аксиомы выбора).

3. Естественный разговорный язык контекстно-зависимый. Мы можем сказать «вечереет» и все поймут о чем речь. Но это не значит, что не существует некий синергетический аттрактор, выражающий смысл предложения в эйдосе как наиболее оптимальный вариант. ("Эйдос это смысл" А.Ф. Лосев)
Я, например, приводил в статьях ссылку на наших филологов ( М.В. Панов и Л.В. Щерба) и такой эйдос:
прилагательное – существительное – глагол – наречие – деепричастие

4. «Язык шире чем логика» (Булат)
Это так и не так! И тут есть глубочайшие онтологические основания, которые здесь рано озвучивать. А пока:
Ну, во-первых, я логику предикатов признаю лишь как следствие эйдетической логики.
Во-вторых, без логического обобщения нет единства. (по какому шаблону строить предложения?). А тогда - как возможно взаимопонимание ("многое")?
В-втретьих, есть еще одно понимание...

5. Вот в последнем сборнике посвященном языку,
Философия языка и формальная семантика : сборник статей ; под ред. П.С. Куслия. – М. : Альфа М, 2013. – 240 с
https://www.dropbox.com/s/2asq67ye56emt3n/Filosophy%20of%20Language%20and%20Formal%20Semantics.pdf
В первой статье: С.Г. Татевосов «Семантика события как эмпирическая проблема»
есть интересная мысль, что неким независимым объектом процессуальной жизни Мира есть событие как предложение. Ну например:
«Веселая девочка девочка бежит к маме. Уставшая мама пришла домой. Красивый дом стоит на улице. Длинная улица спускается к речке».
{Вот интересно бы вам с Олегом Михайловичем провести эксперемент (поработать!). Смогли бы вы без «многое» составить связанные предложения как текст? Имело бы это смысл?}
Но, концепт Татевосова он касается «живого» (девочка, мама), а вот дом, улица - это уже вроде бы и не составляют событие... Тут мы, похоже, заложники представлений о «субъекте», которую я бы заменил на нейтральное и центральное - событие...

6. Но у него (Татевосов) очень интересно расписано кумулятивное «многое» как взаимодействие индивидивидов относительно глагола. Где девочка, применительно к нашему случаю будет «агенсом», а мама «пациенсом» (или нечто в таком роде).
Я не буду дальше разбирать, поскольку он использует модное ныне лямбда-исчисление и т.п. Скажу одно: предложение без «многое», в принципе, не возможно!

7. То, что Наговицын расказывал об окончаниях прилагательных и глаголов есть эйдос морфем:
приставка – корень – суффикс – окончание – постсуффикс.
Который позволяет Языку масштабировать события и строить семантику. Основа семантики эйдос:
значение - знак - символизация - категория - концепт
То есть Текст строится как синтаксисом (горизонтально), так и семантикой (вертикально)...

8. То, что Олег Михайлович рассказывал под флагом «сверху вниз» - я не согласен. Тут надо различать организационные принципы (по мне, задающимся эйдосом - «сверху вниз») и факт развития конкретного аттрактора «снизу вверх».

9. Интересен в конце пример с геометрией, со сравниванием отрезков. Хорошо бы если бы он вам дал ответ - а какая логика позволяет развивать и осуществлять процесс сравнивания? Уж не предикатная ли? (Ну ясно - не предикатная! Тогда какая?). Вот откуда "ноги растут" у сравнения (как оператора)? По Ноговицину - похоже из языка. По мне - из эйдетической логики... Но с удовольствием бы послушал и узнал концепт другой логики.