Сразу давайте определимся - это ни в коем случае никакая не геометрия! Эпистемология мышления - определённо отвлеченная дисциплина. Причём еще вопрос - что имеет привилегию генезиса - понятийная система геометрии или философии. Или, что не менее НЕ ВАЖНО ()))), кто первей - ЛЕЙБНИЦ или .... ЛЕЙБНИЦ. Ну всё, к делу!

Треугольник - следующая понятийная фаза развития точки как (мы уже приметили) развития субъектно-объектного мышления.

Треугольник как символ мышления представляет из себя СИСТЕМУ, первую онтологическую примитивную характеристику, призванную определить горизонт рефлексии. Иначе, Треугольник - это воплощенная Множественность, ибо число ТРИ уже в числовой системе обозначает множество.

Форма треугольника в процессе реализации себя как мыслящего субъекта претерпевает незначительные трансформации (прямоугольный тр-ик, равносторонний, и тд), только лишь для того, чтобы определить вставшие перед НИМ (ОНО - это уже не точка, не линия, или не только они), финальным действием осознания которых является осознание себя как ФИГУРЫ.

Утверждаю, что следующей фазой развития символа из точки через линию является именно Треугольник, как возникшая троичность, нашедшая себя в развитии понятий мировых религий, и уже потом - состояние объекта в процессе трансформации как фигуры вообще.

И дальше, в логической последовательности - квадрат (как, кстати, идиотическую, систему) ну и так далее. Дальше наличие количества ЗАКРЕПЛЕННЫХ точек уже не имеет значения.

Наличие Вершин, как способ Треугольника держать себя в пространственном упорядочивании, есть возможность любой из закрепленных точек-вершин при вращении вокруг оси способность создавать ОБЪЁМ. Дальше больше