Сказ о хитроумном капитане Зеноне и простоватом ефрейторе Ахиллесе.
Как-то после завтрака капитан Зенон вызвал к себе ефрейтора Ахиллеса.
- Видишь вот это столб и вон там забор? – спросил Зенон и ефрейтора.
- Так точно , товарищ капитан.- Доложил Ахиллес
- Откопай траншею, от этого столба до забора, на задание один день.
- Товарищ капитан, за день не управлюсь.
-Хорошо, приказ отменяю. Новый приказ. Отмерить половину этого расстояния и откопать от столба до этой точки.
- Разрешите выполнять?
- Ефрейтор вы не дослушали приказ. Лучше Вам его записать на бумаге.- Даёт листок.
- После того как Вы прокопаете траншею до этой точки, отмеряете от неё ещё половину расстояния до забора и продолжаете копать. После того как и эта работа проделана находите следующую середину расстояния. И так далее до отбоя. Понятно.
- Так точно.
Ближе к вечеру к капитану Зенону подходит ефрейтор Ахиллес.
- Товарищ капитан, мне необходим микрометр.
- Зачем? – удивился Зенон.
- Линейкой нет возможности отмерить 0,25 миллиметра.
- Вы уже докопали до забора?
- Никак нет?
- Почему?
- Товарищ капитан, вы отменили этот приказ.
Вывод. Вся загадка апории Зенона заключается в том, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, потому что цель у него другая. У него цель пробежать половину от половины, а не догнать черепаху. Гениальность Зенона в том, что он смог придумать форму циклического приказа, с таким условием , что возникает впечатление что выполняется другой приказ.
Это никого отношения не имеет к сходимости числовых рядов, это понимание пришло много позже.
- Сергей Александров
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Да... Видимо, я и есть тот ефрейтор. Никогда не понимал эту сказку про Зенона, даже с ответами (теми, профессиональными). А с микрометром сразу ясно стало. Таким образом, гениальность Зенона заключается в том, чтобы "дурить мозги людям". -"Создавать впечатление". Иначе, человеческий мозг - несовершенная машина и подвержена субъективным сбоям в результате подмены созвучными (со-смысленными) понятиями. Половину длины канавы прокопать всегда легче, чем всю длину канавы.
Однако, интересен результат. Прокопать длину канавы хоть невозможно за день, но возможно в принципе - до вечера (до отбоя).
Выполнить второй приказ - копать последовательно оставшуюся половину канавы в принципе (теоретически) невозможно - всегда остаётся невыкопанная половина (половинка).
Первый приказ не оставляет места для неопределённости - действие имеет определённое начало и определённый конец - одного уровня - канавы.
Второй приказ имеет определённое начало первого уровня - канавы, и неопределённый конец - уровня субстанции. На этом уровне исчезает и инструмент копания - лопата, и инструмент измерения - микрометр, исчезает возможность деления - нахождения половины "оставшегося". И, страшно подумать, останавливается время. Похоже, что и "измеряемое" расстояние и "время" суть одно и то же, образуя единичную скорость. Спасибо.
Наверное, не совсем так.
На каждый шаг, независимо от расстояния, тратится 1 единица времени на мысль.
Шаги Зенона состоят именно из единиц мысли, и плевать им на фактическое расстояние :-)
О парадоксах истории в реале
Сергей Александров точно уловил причину парадоксов. Все они имеют место в свойствах человеческого сознания и мышления – в тех, которые еще не разгаданы людьми и доставляют много хлопот. Когда природа разгадана, то и парадоксы исчезают. Но это касается отдельных парадоксов, многие же продолжают пребывать в человеческой культуре, испытывая ум на прочность. Вся наша жизнь испещрена такими парадоксами.
Вот пример касательно любой нации, а российской особенно, да и многих муже-женских любовей тоже: «Так глубоко ненавижу, так бескорыстно люблю» (Н.А.Некрасов). Целый психологический гештальт в этом парадоксе. И решения пока не видно.
Или вот продолжение байки:
Как-то после завтрака ефрейтор Зенон собрал сход солдат и сказал:
«Ахиллесы будем строить Х (коммунизм, капитализм, феодализм, национал-социализм, божье царство, пятый Рим, евразию, африкоавстралию, мост до Луны и т.д. и т.п. – подставьте, что кому сподручнее)!»
И принялись солдаты строить: копать, измерять, возводить, биться друг с другом за право быть поощренными, оплакивать ушедших и передавать дело следующим поколениям. Но в результате делали совсем не то, что замышляли и двигались не к тому забору, который запланировали. И где тот Сергей Александров, который пришел бы и вразумил бы сначала ефрейтора, затем солдат? Нет, в реальной истории таких Сергеев не наблюдается, кроме самой истории. Но, к сожалению, ее прозрения приходят лет через сто, когда траншеи уже выкопаны, а в их начале зарыты тела самих копальщиков.
Таковы парадоксы истории в реале. Она ими просто кишит.
Вспомнился подобный парадокс, который описал Марк Твен. Это когда Том давал мальчишкам забор красить.
"Сам того не подозревая, Том открыл великий закон, управляющий человеческими действиями, а именно: для того чтобы мальчику или взрослому захотелось чего-нибудь,нужно только одно - чтобы этого было нелегко добиться. Если бы Том был великим и мудрым мыслителем, вроде автора этой книги, он сделал бы вывод, что Работа - это то, что человек обязан делать, а Игра - то, чего он делать не обязан. И это помогло бы ему понять, почему делать искусственные цветы или носить воду в решете есть работа, а сбивать кегли или восходить на Монблан - забава. Есть в Англии такие богачи, которым нравится в летнюю пору править почтовой каретой, запряженной четвериком,потому что это стоит им бешеных денег; а если б они получали за это жалованье, игра превратилась бы в работу и потеряла для них всякий интерес."
Дак я ж писал: Цель жизни - воспитать детей так, чтобы сумели воспитать воспитать своих детей.
И куча народу согласилась принять вариант, как рабочий!
Сергей Александров,
Про эту цель вам Зенон рассказал? :))))
Если в задаче не определенны условия, то задача не имеет и определенного решения или проще говоря нерешаема. Зенон не определил в условии задачи, что значит догнать черепаху. Это остановить черепаху, продолжать бежать с ней рядом или опередить ее? В зависимости от этого условия будет меняться и ответ, а если нет условия, то нет и ответа. Так что никаких загадок, примитивная задача на внимательность.
Виктор, апория Зенона меня навела на некоторые размышления, результатом размышлений явилась интерпретация , которую я выложил.
Если у Вас другие интерпретации, если Вас апория Зенона навела на другие размышления, если Вам Зенон через апорию хотел сказать , что то другое,то это уже Ваши с ним отношения. Я в них не вмешиваюсь.
Нет у меня никаких интерпретаций, просто читаю внимательно условие задачи. Зенон большой шутник был, по сути все его апории тест на сообразительность.
Кстати, о "полпути" вовсе не ваша интерпретация, она известна давным давно и вы ее просто скопировали из Википедии, разве что разукрасили солдатом с лопатой.:)
Кругом одни завистники.