Фундаментальные проблемы математики заложены в Аристотелевой логике, а именно в использовании закона исключения третьего, без учета ограничений философского характера накладываемых на  этот закон. Закон исключения третьего учитывает только две из трех форм существования бытия, упуская третью форму бытия, мы устремляемся по ложному пути познания.

Первая форма бытия – это не существование, выражаемое как ноль. Вторая форма бытия – это то, что существует, обычно выражаемое натуральным числом. С этого начинается математическая логика.