Парадокс Рассела "Брадобрей"
Известен "Парадокс брадобрея" от Бертрана Рассела. (По Википедии)
Рассел упоминает следующий вариант парадокса, сформулированный в виде загадки, которую ему кто-то подсказал.
Пусть в некой деревне живёт брадобрей, который бреет всех жителей деревни, которые не бреются сами, и только их.
Бреет ли брадобрей сам себя?
Любой ответ приводит к противоречию. Рассел замечает, что этот парадокс не эквивалентен его парадоксу и легко решается. Действительно, точно так же, как парадокс Рассела показывает, что не существует расселовского множества, парадокс брадобрея показывает, что такого брадобрея просто не существует. Разница состоит в том, что в несуществовании такого брадобрея ничего удивительного нет: не для любого свойства найдётся брадобрей, который бреет людей, обладающих этим свойством.
__________________________________________________________________________
Не знаю, правильно ли сформулирован данный парадокс на русском языке, но есть единственный ответ, который не приводит к противоречию "брадобрей не бреет сам себя, а бреется".
По условию, в деревне есть брадобрей (класс А); те, кто не бреются сами (пусть это класс Б), а значит есть и те, кто бреются сами (класс В). Первых (Б) брадобрей бреет, а вот вторых - (В) - нет. Когда брадобрей бреет (Б), то он - (А).
Когда брадобрей бреется (т.е. переходит из класса А в класс В), то он себя не бреет, а бреется; это потому что бреет он (как А) тех, кто не бреется сам (класс Б).
Вывод - "когда брадобрей бреется, то он в этот момент не брадобрей (А), который бреет (Б), а тот, кто бреется сам (В)".
- эврика
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Это псевдопарадокс сродни сократовскому:
"Знаю, что ничего не знаю."
"Брею себя потому, что не бреюсь."
"Это та же самая мысль, но другая." (автор aritheros)
Эти и подобные выражения представляют собой обыкновенную бессмыслицу! Чёрное- это белое.
Рассел здесь, что называется, дал Маху.
Подобные парадоксы нужно рассматривать с позиции иерархии логических понятий. Понятия можно соотносить одно с другим как равноправные только в том случае, если они принадлежат к одному уровню иерархии понятий. В этом парадоксе мы имеем жителей деревни, к которым относится и брадобрей, но сам брадобрей не относится к категории жители в полной мере. Понятие "брадобрей" более узкой по отношению к понятию "житель деревни". Или, другими словами, понятие "брадобрей" более формализовано, чем понятие "житель деревни". "Брадобрей" может только брить бороды, а "житель деревни" тот, кто живёт в деревне. К тому же иерархическому уровню, что и понятие "брадобрей" относится понятие - "житель деревни, пользующийся услугами брадобрея" Если соотносить два этих понятия, то брадобрей бреет не "всех жителей деревни, которые не бреются сами", а "всех жителей деревни, пользующихся услугами брадобрея" И в этом случае ни у кого не возникнет вопроса: бреет ли брадобрей сам себя? Брадобрей сам себя бреет, но бреет он сам себя не как брадобрей, а как "житель деревни, бреющийся сам". Вы поняли что я здесь понаписал ?...,))
Сказано очень ясно: бреет тех, кто не бреется сам (житель тут не так важен). Логично подумать, что есть те, кто бреется сам.
Я почему и сказал, что вероятно не совсем точный перевод, или на русском не так вышло.
Быть предикатом, который неприложим к себе - бреет только тех, кто не бреется сам, и только их!!! Это верно.
НО есть ещё предикат, который приложим к себе - есть те, кто бреется сам?
Так вот, если один предикат сменить на второй, то нарушения не будет - он не будет брить тех, кто не бреется сам (потому что бреет он только их), а вот сам он не бреет себя, а бреется. Бреется сам - это допустимый предикат (он упомянут в условиях).
Некоторые вещи сложно понять только пока их не поймёшь, но если их не поймёшь, то вещи эти понять невозможно...,)) Брадобрей и те, кто пользуется его услугами, это функциональная пара, связанная конкретным видом отношений. Те же, кто "бреются сами" к этим отношениям никакого отношения не имеют.
Если житель "бреется сам", то он не относится к тем, кто "пользуется услугами брадобрея", даже если этим жителем является сам брадобрей. Подобные "парадоксы" разрешаются поиском ошибки в их формулировках с позиций формы, а не содержания, так как именно содержание в подобных "парадоксах" как раз и закольцовывается...,))
Т.е., на вопрос из парадокса "бреет ли брадобрей сам себя" следует ответ "нет, потому что брадобрей бреется сам". При этом он не нарушает запрета "брить только тех, кто не бреется сам" потому что он не бреет себя, а бреется.
Мне не очень нравится этот парадокс. Вот эта формулировка ближе:
Шуточный ответ: можно, для этого надо составить каталог всех каталогов, описывающий и себя, и вырвать из него страницу, в которой описан он сам )
В каталожном парадоксе каталог - это уже не книга, а что-то вроде книги книг. Они соотносятся друг с другом примерно как банки с центробанками. А, вполне возможно, есть ещё и центробанк центробанков, который выстраивает отношения уже не с банками, а с центробанками...,))
kosmonaft. Верно: все есть материи в материи.
Ну, это в теории множеств, которое даже не имеет однозначного предела.
У нас, в модели материи, множества существующего устроены иначе:
Современная теория множеств слишком оторвана от реальности, а потому там есть такие вольности, которые невозможны для существующего.
Я не знаю что такое "материя". А раз так, то я не знаю что такое и "модель материи". Разве может реально существовать модель того, что реально не существует ?
Я смотрю, у вас пространство выполняет роль бога: творит всё из ничего...,))
Ну а то, что вы пишете дальше - не для моего недостаточно окрепшего ума. Простите
У нас материя - это то, из чего выстроена вся реальность.
А на аве показано как такое возможно.
Не умаляйте ум, сверх требуемого.
Верно, Космонавт. "Брадобрей" не обладает свойством цикличности (закольцовывания). То есть, такого брадобрея, который бреется потому как не бреется, - не существует, в силу бессмысленного условия. В условии лежит прямая бессмыслица!
Брадобрей не бреет брадобрея потому, что брадобрей бреется сам.
Да-да, об этом и говорил.
Как только брадобрей начинает брить того, кто бреется сам, то он нарушает принцип «брить только тех, кто не бреется сам», и перестает бриться сам, так как он не бреет тех, кто бреется сам. Он становится тем, кто «не бреется сам». Тогда он опять начинает бриться сам и тут же перестает….
шаг вперёд, и два шага назад...
Рассказ дочки брадобрея:
"мой папа каждое утро бреется и идёт работать в парикмахерскую"
Дома он не брадобрей, а папа, и не бреет себя как брадобрей, а бреется как папа!
Когда обнаруживаю чепуху, да ещё и личного характера - то удаляю.
"брадобрей" - это не человек, а функция. Точно так же как функциями являются и "пользователи услугами брадобрея". А сами бреются не функции, а те, кто различных условиях выполняют те или иные ОБЩЕСТВЕННЫЕ функции, то есть - ПРОСТО ЛЮДИ (человеки). Хотя...Не просто люди (человеки), а в основном, просто люди (человеки) мужского пола...Или, как сейчас модно говорить - "гендера"...,))
Кстати, получается, у Рассела в парадоксе одинаково бреются все жители деревни: как мужчины, так и женщины. И дети. Дети же тоже являются жителями деревни. Или, может быть, они до определённого возраста не считаются жителями деревни ...,))
Что за подлог. Брадобрей - это носитель функции и функция "брить тех, кто не бреется сам", а остальные названы жителями, которые делятся на тех кто носит функцию "не бриться самому" и "бриться самому".
Функции без носителей? представьте пример.
Ещё можно представить тех, кто совсем не бреется и носит бороды (кроме детей и женщин). Брадобрей кстати может носить бороду и совсем не бриться, что тоже может быть ответом.
Носитель функции - человек. По отношению к человеку как носителю различных функций, в зависимости от тех общественных отношений в которые он вступает, брадобрей является функцией или не функцией? Если человек приходит в магазин за покупками, то разве он начинает выполнять функцию покупателя ? А продавец магазина - это что ? Это не функция ? А водители, пешеходы, военнослужащие, телезрители и пр. и пр. Это не функции ?
Да, но это не единственная его функция - ещё он папа (тогда он не брадобрей) и бреется он как папа, который бреется сам, а к брадобрею в парикмахерскую не ходит.
У человека есть список функциональных ролей, одна из которых, является актуальной )
В данном парадоксе актуализируется именно эта функция.
Я много думал...Например, я наемный работник, продающий свою рабочую силу работодателю, продавая которую я одновременно с рабочей силой продаю и время моей жизни, так как в периоды нахождения на рабочем месте это время мне не принадлежит. И получается, что с одной стороны я как наемный работник, выполняю некую функцию, а с другой стороны, мне как человеку наемного труда, не принадлежит время моей жизни в те периоды, когда я нахожусь на рабочем месте, так как я продаю его целиком и полностью, реализуя всего лишь одну человеческую функцию - функцию наемного работника.
В итоге работодатель оплачивает мне только ту функцию, которую я выполняю, но не оплачивает те функции, реализации которых я лишаюсь, как бы продавая одну только рабочую силу. Получилось немного путано...,))
Возвращаясь к парадоксу, хочется отметить, что брадобрею Рассел не даёт имени. Это дополнительно говорит о том, что в данном парадоксе речь идёт не о человеке, актуализирующем функцию брадобрея, а о брадобрее как функции.
Например в "парадоксе лжеца" фигурирует не просто некий критянин, а критянин Эпименид. И это уже совсем другой коленкор...,))
Коряво составленный парадокс: ладно, если брадобрей функция, то она обусловлена "бреет только тех, кто не бреется сам" или иначе "не бреет тех, кто бреется сам", а отсюда, когда он бреется, то себя не бреет.
Возможно это в русском языке так звучит, с такими тонкостями, что вот же ответ - различие "бреет других" от "бреет себя" (так даже не говорят) и бреется сам.
Парадокс лжеца красиво составлен - ни какого иного прочтения. Все критяне лжецы, я критянин, следовательно я говорю...
Не так. Здесь тоже нужно отделить одно от другого. Лжецы - это те, кто лгут, а критяне - это жители острова Крит. А критянин Эпименид - это конкретный живой человек, который не только живет на острове Крит, и не только может лгать или говорить истинно, но он вообще может хоть что-то говорить. Критяне не могут быть лжецами, потому что критяне - это жители острова Крит, а лжецы - это те кто лгут. Это очередные функции. Функции, которые перемешали, наделив признаками, несвойственные этим функциям.
Чтобы это понять, нужно понять как работает формальная логика...,))
Это самый большой и самоуверенный пипец, какой я видел, про логику, kosmonaft.
"Все критяне лжецы" - это самое обыденное логическое утверждение (все А есть Б).
Силлогизмы так построены.
Все люди смертны (все А есть Б)
Сократ - человек. (Сократ - есть А)
Следовательно, Сократ смертен. (следовательно, Сократ - есть Б).
Срочно поправьте свои представления!!!
Вот и поймите.
Космонавт, в случае жителей острова Крит, правда в том, что они все «Лжецы»! То есть, истина в том, что Эпименид лжёт! На лицо, логический самопредставимый, обладающий цикличностью абсурд! «Я лгу» - это краткая форма парадокса «Лжеца». Но у этого парадокса, как и у комплексного числа есть полная форма, в которой имеется и истинная (действительная) часть, так и абсурдная (мнимая)! (Помните, корень квадратный из единицы имеет смысл). Ну, например, вот полноценная форма парадокса Лжеца:
Допустим на одной стороне чистого листа записали:
«На другой стороне этого листа записано ложное предложение!»
Теперь листочек перевернули и сделали такую запись:
«На обратной стороне этого листа записано истинное предложение!»
Вопрос, какое предложение из этих двух истинное, а какое ложное?
Повторю свой комментарий, написанный для "эврики".
Не так. Здесь тоже нужно отделить одно от другого. Лжецы - это те, кто лгут, а критяне - это жители острова Крит. А критянин Эпименид - это конкретный живой человек, который не только живет на острове Крит, и не только может лгать или говорить истинно, но он вообще может хоть что-то говорить. Критяне не могут быть лжецами, потому что критяне - это жители острова Крит, а лжецы - это те кто лгут. Это очередные функции. Функции, которые перемешали, наделив признаками, несвойственные этим функциям.
Чтобы это понять, нужно понять как работает формальная логика...,))
"Я лгу" - высказывание, лишённого всякого смысла. Это вообще ни о чем. Это как Портос, который говорит, что он дерётся просто потому что он дерётся...,)) Когда говорите, вы лжете, то вы что хотите этим сказать ? Вы хотите сказать, что вы лжёте ? Ну и что ? И лгите себе на здоровье, если это доставляет вам удовольствие.
То же самое и с предложением определить на какой стороне листа написано истинное высказывание, а на какой ложное.
Когда писали предложение на первой стороне, вы разве не знали, что на другой стороне листа ничего не написано ?
А когда писали на другой стороне, то видимо совсем забыли, что до этого написали на первой стороне листа...,))
Космонавт, а как работает формальная логика в отношении двух предложений записанных на листе бумаги?
Я дописал в конце комментария. Вы, видимо, не успели прочитать. Чтобы о какой-то фразе судить: истинная она или ложная, эта фраза должна о чём то говорить. Если фраза ни о чём, то и говорить не о чем...,))
Там всё ясно, написано о чём фраза говорит! Русский язык забыли, космонавт?
Там говорится, что на другой стороне что-то написано, хотя на другой стороне никаких записей вообще нет...,))
Вот вы пишете, что я не знаю русского языка...А может вы, как знаток русского языка расскажете мне, какие предложения в русском языке называются ложными ? И существуют ли вообще в природе русского языка "ложные предложения" ?...,))
Хорошо, вот записали два предложения и что? Парадокс в результате «закольцевался», космонавт?
Если вы что-то ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОБРАЗОМ закольцевали, то у вас получился не парадокс , а результат произвольного закольцевания...,))
Хорошо, оставим окольцовывание, ответьте какое предложение истинное, а какое ложное?
В предыдущем своем комментарии я написал, что таких понятий, как истинное или ложное предложение в русском языке просто не существует.
Если на ваш вопрос отвечать чисто по-детски, то ложным является предложение, которое написано на первой стороне, так как на другой стороне во время написания вами первого предложения, ещё ничего не было написано...,))
Понятно, пока не было написано 2-ое предложение, первое было ложным! Уже не плохо!!! Молодец, космонавт! А скажите, после того как написали 2-ое предложение, что стало, в таком случае, с первым предложением???
Неужели так сложно понять, что истинным или ложным высказывания не могут быть сами по себе, если в них говорится только то, что говорящий говорит либо истинно, либо ложно. Сначала нужно что-то сказать и только после решать: истинно сказанное или ложно. Ваши предложения из той же категории, что и "Я лгу" или " я дерусь потому что дерусь". Простите, но они ни просто о чем. Разве имеет смысл думать: в чем смысл у того, что смысла изначально не имеет ?...,)) Ну написали вы что написанное с одной стороны истинно, а с другой ложно. И что. Да наплевать и забыть...,))
Это как на одной стороне написать, что на другой написано, что ты дурак, а переворачиваешь лист и читаешь: сам дурак...,))
Космонавт, Вам давно надо на всё наплевать и забыть, а лучше забить! Спите спокойно дорогой товарищ и ни о чём не волнуйтесь!
Мне наплевать только на то в чём я бессилен кому-то помочь. И не потому, что я не понимаю или не разбираюсь в то, что говорю, а потому что не хотят или не могут понять меня. Хотя я и говорю не на каком-нибудь птичьем, а на чистом русском языке...,)) Всего доброго.
Прекрасно Вас понимаю, что Вас не понимают, хотя Вы говорите на чистом русском языке! Жаль, что я не могу понять, того что Вы желаете помочь, тому кто не может Вас понять! А в остальном всё понятно, космонавт!
Именно это я имел в виду, когда писал, что одни не могут, а другие не хотят.
Вы прекрасно понимаете, что меня не понимают, но при этом сами не желаете понимать того, что я пытаюсь вам сказать. А может просто не понимаете того, что я говорю! Ведь я говорю на чистом русском языке! И хотя в остальном вам всё понятно, но мне совсем не понятно что вы подразумеваете под словом "остальное", и не совсем понятно что вы подразумеваете под словом "всё". Употребив слово "всё", вы имеете в виду просто всё или вообще всё ? Есть слова, которые в своей речи начинающим, а уж тем более - практикующим философам, ВСУЕ лучше не употреблять...ну или не упоминать...,))
Глупенькая антиномия с простеньким логическим противоречием.
"Пусть в некой деревне живёт брадобрей, который бреет всех жителей деревни, которые не бреются сами, и только их.
"Не "пусть"..
Брадобрей явл. жителем деревни, след. он бреет всех, и по условию антиномии не бреет сам себя.. Брадобрей сам себя не бреет.
Если уж любите антиномии, то есть более сложные, например, антиномия Евбулида:
"Когда ты говоришь "я лгу" и тем самым говоришь правду, ты лжешь. Ибо ты говоришь, что ты лжешь, и все же говоришь правду; следовательно, ты лжешь."
Созерцатель, так разрешите полноценную форму парадокса Лжеца:
Допустим на одной стороне чистого листа записали:
«На другой стороне этого листа записано ложное предложение!»
Теперь листочек перевернули и сделали такую запись:
«На обратной стороне этого листа записано истинное предложение!»
Вопрос, какое предложение из этих двух истинное, а какое ложное?
Много лет назад в одном из философском форуме один философствующий выставил антиномию Евбулида о лжеце, как чуть ли не идеал "неразрешимого парадокса". Через некоторое время я ответил ему следующее:
Я все же прочел этот «парадокс» даваемый Евбулидом: "Когда ты говоришь "я лгу" и тем самым говоришь правду, ты лжешь. Ибо ты говоришь, что ты лжешь, и все же говоришь правду; следовательно, ты лжешь."
Пока дождусь ответа на мой последний вопрос , все же развлекся Евбулидовой логикой.
И вот что я о ней думаю:
Главной причиной делавшей фразу кажущейся парадоксом, является выстроенная лукаво неопределенность смысла фразы «я лгу». Фраза выстроена в полной смысловой абстракции, о каком событии идет речь, она не содержит пояснения, что является самой ложью. Если принять то, что, сказав «я лгу» именно эта фраза и являлась ложью, то это абсурд. Ибо само действие лжи, этот глагол действия, вовсе не самодостаточен в провозглашении без придания смысла, что же конкретно явилось событием, оцененным, как ложь. Сама фраза «я лгу» вовсе не отражает ложь, поскольку в ней действие происходит ни над чем – нет информации об объекте намеренного искажения.
Рассматривая объектом намеренного искажения «Я» - все равно возникает вопрос – «о чем конкретно ты врешь, что ты исказил намеренно ложью?». А это то умышлено и сокрыто.
Лукаво выстроенная неопределенность, вводящая в недоумение разве что наивных.
Вариант два – вся фраза Евбулида подразумевает, что ранее было сказано, над чем конкретно была допущена ложь. То есть оба учавствующих в беседе понимают, над чем конкретным произошло намеренное искажение ложью.
В этом случае все, что стоит в общей фразе, вслед за словами «я лгу», полный абсурд безосновательных утверждений, ибо любой человек говорит последовательно и правду и ложь. И это разные события, совершенно справедливо причастные к действиям одной персоны.
И сказав ложь о чем то, он тут же может признаться в этом и признаться правдой содеянном. И это будет правда.
Евбулидом в последнем предложении вообще смешиваются события совершенно абсурдно, подразумевая, что раз человек уж соврал, то и все дальнейшее сказанное им тоже будет ложью. А это, простите, полная чушь.
И Вы это считаете «неразрешимым парадоксом»?
Пояснял уже – я не читаю подобные глупости, от который уже самим упоминанием «парадоксальности» за версту разит дешевым разводом.
Созерцатель, как известно, парадоксы должны обладать двумя свойствами: самопредставимостью и цикличностью! «Я лгу» - как раз такой и есть! И Вы правильно подметили, что в такой своей краткой форме «Лжец» (в два слова «Я лгу» или в три слова «это предложение ложно») - это обычный логический абсурд (парадокс)!
Могу ли Вас попросить разрешить Лжеца в такой форме:
Сократ: Платон лжёт когда говорит обо мне!
Платон: Сократ говорит правду!
Кто из двух греков лукавит?
Поверьте, я старался увидеть в вашем примере парадокс, антиномию, но я не нашёл такого...
Обычный разговор Сократ заяляет о лжеце Платоне, и Платон признаётся в правде заявления Сократа
Созерцатель! Скажите, этот диалог Сократа и Платона образуют парадокс: самопредставимость и циркулярность? Или Вы затрудняетесь? Не стесняйтесь! Или подумайте над двумя предложениями записанными на чистом листе бумаге выше!?
Я уже сказал вам - в разговоре Сократа-Платона я не увидел противоречий в их заялений, парадокс по моему мнению там отсутствует.
Я не понимаю смыслового начала в ваших классификациях самопредставимость - циркулярность.
И я далеко не стеснителен.
Вы пытаетесь получить ответ в виде оценочного утверждения у третьей стороны, у которой просто нет возможности познать, верифицировать оба заявления.
Ответ - не знаю.
На самом деле этот парадокс разрешается просто! Созерцатель, примите какое-нибудь из двух высказываний за истину! Ну, например: платоновское или сократовское высказывание будем считать истинным?
Уважаемый, это у вас этакое указание - принять за истину? А на каком основании? Хочу и буду?:)
Допустим..
И что будет плодом? Допущение, что ЕСЛИ Платон сказал истину, то Сократ ложь?
Вы не находите бесцельность этаких вероятностей?
Хорошо! Вот Вы приняли за истину высказывание Платона: «Сократ говорит правду!». Тогда, поскольку высказывание Платона мы посчитали истинным, то согласно этому высказыванию Сократ говорит правду - истину! Так ведь!? В итоге, мы получили два истинных высказывания в этом парадоксе! Однако, в парадоксе (как в краткой и резкой форме антиномии) не может быть двух истинных выражений и значит: либо это не парадокс, либо Вы, Созерцатель, сделали неверный выбор! Прошу Вас, Созерцатель, сделайте другой Ваш выбор.
Уважаемый Ксари, наш диалог стал уже бессмысленным. Я говорил вам - нет оснований принимать что либо истинным у нас. Я не делаю никакого выбора, я говорю вам - варианты допущений и предположений в таком безудержны вариативностью, и бессмысленны.
Обсуждение мною прекращено.
Созерцатель, не вибрируйте как осиновый лист! На Вас смотрит вся история, в которой миллионы логиков мечтали разрешить этот парадокс! А Вы в последний момент дрейфите как ушастый заяц!
Прошу Вас, Созерцатель, делайте следующий и окончательный свой выбор!
Лишь моя культура и моя сдержанность не позволяет ответить вам столь же хлёстко на ваш выпад.
Созерцатель, оставьте эмоции и разрешите уже наконец этот парадокс! (Потом, я выслушаю все Ваши хлёсткие «культурные» возражения!)
Он уже давно разрешён, никакого парадокса в антиномиях нет, а есть безграмотность безсмысловых утверждений, пригодных для множеств предполагаемого, что обесценивает до ничтожности все произносимые там утверждения.
Пора уже это понять таки, наконец.
То есть, парадокс Евбулида «Лжец» есть, а когда стали его решать, то оказалось, что никакого парадокса-то и нет! Так, Созерцатель?
Да, для тех, кто не подумав берётся пытаться решить ту подачу, которая никчемно ошибочна в подаче простакам. Человек мыслящий отвергнет эти дешёвые утверждения, как логически неполноценные своей неопределённостью по смыслам.
Сделать по ним обоснованные выводы просто невозможно.
Созерцатель, Вместо того, чтобы бороться с собственными предубеждениями, лучше бы почитали о свойствах парадоксов! Выяснили бы, обладает ли вышеприведённый диалог Сократа и Платона всеми необходимыми свойствами, чтобы называться парадоксом!? А уж затем распространялись бы о тщетности умов, пребывающих в оном занятии!
Вам не ясно, вы и читайте. Для меня тут неясностей нет.
Вам не комфортно, что кто-то имеет иное мнение от вашего?
Наберитесь мужества перетерпеть то, что кто-то мыслит иначе, и советы извольте давать тем, кто от вас в них нуждается. У меня подобной нужды нет.
Созерцатель, в начале Вы проявляли интерес к парадоксу Евбулида! Теперь, Вы даёте понять, что Вам нет никакого дела до всяких пресловутых и никчёмных «заморочек» и что на это Ваше особое мнение - Вы имеете право!
Созерцатель, а нет никаких проблем! Считайте себе на здоровье всё, что Вам угодно, но тогда и не суйтесь в те темы, которые для Вас, как оказалось, не представляют никакого интереса! Логично? Логично!
Считайте, что вы уже посланы нах с вашими глупыми указаниями мне..
Какой хороший, культурный мальчик - этот Созерцатель:
Да!!!!! «Лжец» многих с толку сбивает и вносит помутнение в рассудок!
Вы спорите часто не о сути парадоксов.
Суть о формальной логике, математике
IX. Изгнание из рая: новый кризис оснований математики / Математика. Утрата определенности Морис Клайн
Парадоксы теории множеств Иван Ященко